Демографическое прогнозирование методы и задачи
 Скачать 2.64 Mb.
|
2.2. Содержание основных методов демографического прогнозированияОсновными методами демографического прогнозирования являются: 1. Методы, основанные на применении той или иной математической функции (экстраполяционный и аналитический методы). Основной сферой применения методов этого класса является прогнозирование численности населения небольших территорий (например, регионов той или иной страны), особенно тех, для которых не существует надежной демографической статистики. Для прогнозирования населения на уровне страны в целом математические методы применяются редко, поскольку неучёт изменений в компонентах роста численности населения и в возрастно-половой структуре, свойственный эти методам, обуславливает возникновение существенных ошибок прогноза. Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если эти показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, просто предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода. Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени, сохранятся и в будущем [12, с. 12]. Аналитический метод основан на том, что исходя из прошлой демографической динамики подбирается функция, наиболее близко ее описывающая. В принципе это может быть любая функция. Однако в любом случае эта функция носит эмпирический характер, и не существует никакого общего математического закона демографической динамики. Математические методы иногда применяются для анализа исторической динамики и прогнозирования численности населения на глобальном уровне. Математические методы позволяют получить прогноз только общей численности населения. Применение математических методов предполагает, что на основе имеющихся эмпирических данных о численности населения подбирается некоторое математическое выражение, которое может быть использовано для предсказания его будущих параметров. Для прогнозирования в принципе могут применяться самые разные математические функции. Наиболее часто, однако, используются линейная, экспоненциальная и логистическая, гиперболическая функции. Человечество в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей (теорий, законов, гипотез), отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов. Математические методы позволяют получить прогноз только общей численности населения. Возможно, правда, прогнозирование отдельно численностей мужчин и женщин, однако их сумма может отличаться от прогноза численности населения в целом. Для прогнозирования в принципе могут применяться самые разные математические функции. Наиболее часто, однако, используются линейная, экспоненциальная и логистическая функции. При этом прогнозирование, основанное на применении линейной и экспоненциальной функций, иногда чисто условно называют экстраполяционным методом, а прогнозирование, основанное на применении логистической и других функций, – аналитическим методом (следует отметить, что данное разделение не является общепринятым методом) [8, с. 28]. В настоящее время разработаны специальные компьютерные программы, позволяющие прогнозировать динамику численности населения с помощью различных аналитических функций. Аналитический метод имеет те же ограничения, что и экстраполяционный. Он может применяться только для кратких периодов времени, для которых предположение о неизменности характера зависимости между временем и численностью населения остается правдоподобным. 2. Метод передвижки возрастов, или метод компонент. Исчислением половозрастной структуры населения методом возрастной передвижи занимались С.Г. Струмилин, А.Я. Боярский, П.П. Шушерин, М.С. Бедный, С. Щербов, В. Лутц, У. Сандерсон, а также Комиссия по народонаселению ООН, Государственный комитет Российской Федерации по статистике, Центр демографии и экологии человека. Метод передвижки возрастных групп достаточно эффективен для краткосрочных прогнозов с горизонтальным планированием на срок не более 10 - 15 лет. Метод компонент дает разработчикам демографического прогноза более широкие возможности. В отличие от экстраполяционного и аналитического, он позволяет получать не только общую численность населения, но его распределение по полу и возрасту. Двойное название метода, связанно, во-первых, с тем, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса: P1 = P0+B-D+Mi+M0 (1) где P1 и P0 – численность населения соответственно в начале и конце периода (года); B – число рождений за период; D – число смертей за период; Mi –миграционный приток за период; M0 – миграционный отток за период. При этом B, D, MI, M0 называют компонентами изменения численности населения за период (год) [8, с. 27]. Во-вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений, младенческой смертности и повозрастного сальдо миграции. Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности и миграции. Непременным условием применения метода компонент является предварительная разработка прогнозов рождаемости, смертности и миграции. Однако, если само по себе применение данного метода является чисто технической задачей, то прогнозирование динамики демографических процессов требует большой аналитической работы, знания закономерностей изменения рождаемости, смертности и миграции, и их связи с социально-экономическими факторами. В настоящее время решение чисто вычислительных задач применения метода передвижки возрастов полностью передано соответствующим компьютерным программам. Но поскольку смысл прогноза – не в таких расчетах, а в прогнозировании демографических тенденций, то первым шагом в этом процессе должна стать оценка точности и надежности данных о численности и структуре населения на базовый год, так как если информация не верна, то прогноз лишен всякого смысла. Если точность и надежность исходной информации не вызывает сомнения, то следующий шаг – выдвижение гипотез о будущих тенденциях рождаемости, смертности и миграции. При этом необходима увязка этих гипотез между собой, хотя современное состояние демографической науки не позволяет фиксировать данные связи с достаточной точностью. Приведем пример использования методов демографического прогнозирования. Для современной России характерна сложная, напряженная демографическая ситуация. К началу 2010 года численность населения Российской Федерации составила 141,9 млн. человек. До 2010 года естественная убыль населения находилась на стабильно высоком уровне (0,7 - 0,9 млн. человек в год). Этот показатель позволят говорить о происходящем в России процессе депопуляции. Депопуляция – систематическое уменьшение численности населения – затронула в разной степени практически всю территорию Российской Федерации и почти все этнические группы. Изменение анализируемых показателей во времени осуществляется при помощи анализа рядов динамики. «Ряд динамики (или динамический ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.» Ряды динамики подразделяют на ряды динамики абсолютных, средних и относительных величин. По признаку времени ряды динамики абсолютных величин подразделяют на моментные и интервальные ряды динамики. Каждый ряд динамики состоит из двух элементов: 1) периодов и моментов времени; 2)уровней. «Уровни ряда – это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время – это моменты или периоды, к которым относятся уровни.». Ряды динамики разделяются по времени отраженному в динамических рядах на: моментные и интервальные. Моментный ряд динамики – это ряд, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Интервальный ряд динамики – это ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). С помощь показателей, получаемых в результате сравнений уровней, осуществляется анализ интенсивности изменения во времени тех или иных процессов и явлений. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Система средних показателей включает средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста. Вычисление показателей анализа динамики может осуществляться на основе постоянной и переменных базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производился сравнение, - базисным. Абсолютный прирост характеризует размер увеличений (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста: цепной  , (2)базисный  , (3)где yi, yi-1, y0 – уровень сравниваемого, предшествующего, базисного периодов (соответственно). Цепные и базисные приросты связаны:  .Темп роста (Тр) показывает интенсивность изменения уровня ряда: цепной  , (4)базисный  . (5)Произведение цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь период:  . (6)Темп прироста (сокращения) (Тпр) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше (меньше) принятого за сравнение: цепной  , (7)базисный  . (8)Абсолютное значение одного процента прироста показывает какое абсолютное значение содержится в одном проценте прироста:  (9)Построим ряд динамики. Для этого возьмем общее число родившихся на всей территории РФ за определенный период. Имеются следующие статистические данные об уровне рождаемости на территории РФ за 2011-2009 г. (см. табл. 1): Таблица 1 – Уровень рождаемости в 2001 – 2009 гг.
Рассчитаем показатели ряда динамики и запишем их в таблицу (см. табл. 2). Таблица 2 - Абсолютные и относительные изменения уровня рождаемости на территории РФ за 2001-2009 г., ‰
Сделаем выводы по расчетной таблице 2. За период с 2001 по 2009 годы произошли следующие изменения уровня рождаемости в РФ: в 2002 г. уровень рождаемости увеличился на 0,7‰, что составило 107,8%, т.е. выросло на 7,8% по сравнению с 2001 г., увеличение на 1% составило 0,097‰; по сравнению с 2000 г. уровень рождаемости вырос на 1‰, что составило 111,5%, т.е. вырос на 11,5%; в 2003 г. уровень рождаемости увеличился на 0,5‰, что составило 105,2%, т.е. вырос на 5,2% по сравнению с 2002 г., увеличение на 1% составило 0,102‰; по сравнению с 2000 г. уровень рождаемости вырос на 1,5‰, что составило 117,2%, т.е. вырос на 17,2%; в 2004 г. уровень рождаемости увеличился на 0,2‰, что составило 102,0%, т.е. вырос на 2,0% по сравнению с 2003 г., увеличение на 1% составило 0,104‰; по сравнению с 2000 г. уровень рождаемости вырос на 1,7 ‰, что составило 119,5%, т.е. вырос на 19,5%; в 2005 г. уровень рождаемости снизился на 0,2‰, что составило 98,1%, т.е. снизился на 1,9% по сравнению с 2004 г., увеличение на 1% составило 0,102‰; по сравнению с 2000 г. уровень рождаемости вырос на 1,5‰, что составило 117,2%, т.е. вырос на 17,2%; в 2006 г. уровень рождаемости увеличился на 0,2‰, что составило 102,0%, т.е. вырос на 2,0% по сравнению с 2005 г., увеличение на 1% составило 0,104‰; по сравнению с 2000 г. уровень рождаемости вырос на 1,7‰, что составило 119,5%, т.е. вырос на 19,5%. в 2007 г. уровень рождаемости увеличился на 0,9‰, что составило 108,7%, т. е. вырос на 8,7% по сравнению с 2006 г., увеличение на 1% составило 0,104 ‰ по сравнению с 2001 г. уровень рождаемости вырос на 2,3‰, что составило 125,6%, т. е. вырос на 25,6%. в 2008 г. уровень рождаемости увеличился на 0,8‰, что составило 107,1%, т.е. вырос на 7,1% по сравнению с 2007 г., увеличение на 1% составило 0,113‰; по сравнению с 2001 г. уровень рождаемости вырос на 3,1‰, что составило 134,4%, т. е. вырос на 34,4% . в 2009 г. уровень рождаемости увеличился на 0,3‰, что составило 102,5%, т.е. вырос на 2,5% по сравнению с 2008 г., увеличение на 1% составило 0,121‰; по сравнению с 2001 г. уровень рождаемости вырос на 3,4‰, что составило 137,8%, т. е. вырос на 37,8% . Определим средние значения ряда: средний уровень рождаемости, средний абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Средний уровень ряда определяем по формуле средней арифметической простой: Средний уровень рождаемости:  = ‰.Средний абсолютный прирост рассчитываем по формуле:  (10) Средний темп роста рассчитаем по формуле:  , (11)где ПТрц –произведение цепных темпов роста  Средний темп прироста Тпр определим по формуле: Тпр = Тр-100=104,1%-100%=4,1 Т.е. за период с 2001 по 2009 гг. уровень рождаемости в РФ увеличился с 9 до 12,4‰, среднее значение составило 10,6‰ при среднем годовом приросте 0,41‰, что составило 104,1%, т.е. ежегодный прирост рождаемости населения составил 104,1%. Применение метода аналитического выравнивания для выявления тенденции изменения уровня рождаемости Одной из главных задач анализа рядов динамики является выявление общей тенденции развития явления и прогнозирование изменение явления на ближайший период, которое можно осуществить несколькими способами: С помощью среднего абсолютного прироста:  , (12)где  - средний уровень ряда; - значение последнего уровня ряда;  - год, на который осуществляется прогноз; - год, в котором наблюдается значение последнего уровня ряда.С помощью среднего темпа роста:  (13)Методом аналитического выравнивания по прямой:  (14)где  - уровни, найденные по уравнению;a, b- параметры уравнения; t- время. Показателям времени t придают такие значения, чтобы  .Метод аналитического выравнивания по прямой используется, когда абсолютные приросты практически постоянны, т. е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии Этот метод состоит в том, что исходные уровни ряда заменяют новыми найденными по уравнению функции: ŷ=f(t), где ŷ - выровненные уровни ряда по уравнению, f – функция, t – время. Выбор функции можно осуществить проведя вычисления вручную или с помощью программы Excel. Осуществим прогноз уровня рождаемости в РФ на 2 года с помощью среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста: у2010=12,4+0,4∙(2010-2009)=12,8‰ у2011=12,4+0,4∙(2011-2009)=13,2 ‰ у2010=12,4∙1,041∙ (2010-2009)=12,9‰ у2011=12,4∙1,041∙ (2011-2009)=13.4‰ Таким образом, если в последующие 2 года сохранится тенденция изменения числа родившихся на уровне среднегодового абсолютного прироста, то уровень рождаемости в 2010 году составит 12.8‰, а в 2011 – 13.2‰; если же тенденция сохранится на уровне среднегодового темпа роста, то уровень рождаемости в 2010 году составит 12.9 ‰, а в 2008 – 13.4‰. Осуществим прогноз на 2010-11 годы с помощью метода аналитического выравнивания по прямой. Для того чтобы воспользоваться данным способом, необходимо произвести следующие вычисления, оформленные в таблице 3. Параметры уравнения определяют по формулам:  , (15)где у – уровни ряда, n – число уровней. Найденное ранее значение  = 10,6, поэтому a = 10,6.Найдем параметр b:  b = 0,383. Таблица 3 – Расчетная таблица для определения параметров а и в уравнения прямой ряда динамики уровня рождаемости в РФ
Тогда уравнение прямой имеет вид: ŷt = 10,6+ 0,383∙t. Чтобы найти прогнозируемое на 2010 и 2011 годы значение уровня рождаемости по найденному уравнению прямой, в качестве t нужно взять значение 5, а затем 6 (т.к. 2009 году соответствовало t = 4 (табл.3)). ŷ2010= 10,6+ 0,383*5 = 12,52(‰). ŷ2011= 10,6 + 0,383*6 = 12,90(‰). Таким образом, если тенденция роста уровня рождаемости будет выражаться уравнением прямой ŷt = 9,8 + 0,293∙t, то в 2010 году уровень рождаемости в РФ станет примерно равным 12,52‰, а в 2011 соответственно – 12,90‰ . Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. Закономерность динамики находится под воздействием, прежде всего случайных, иногда сезонных влияний. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики. Найдем наиболее благоприятную линию тренда с помощью программы Microsoft Excel. Для этого для построенного графика добавим линию тренда и выберем ту кривую у которой аппроксимация R2 ближе к 1 и покажем ее на графике (рис. 1.).  Рисунок 1 – Динамика уровня рождаемости в РФ за 2001-2009гг. Самой «лучшей» оказалась полиномиальная линия тренда, т.к. показатель достоверности аппроксимации R2=0,9235. Определим уровень рождаемости на 2010 и 2011 гг. с помощью уравнения линии тренда: 1)  ;2)  Сделаем выводы. Уровень рождаемости в РФ за период с2001 по 2009 годы практически постоянно рос и к концу периода увеличился на 3,4‰, т.е. на 37,8%. При этом максимальный рост был в 2007 году и составил 0,9‰ , что на 8,7% больше, чем в 2006 году. Средний уровень рождаемости за период составил 10,6‰ при среднегодовом абсолютном приросте в 0,43‰, что составляет 4,1%. Если тенденция изменения уровня рождаемости будет выражаться уравнением  , то уровень рождаемости составит 12,99‰ и 13,64‰ в 2010 и 2011 гг. соответственно.В случае сохранения тенденции изменения уровня рождаемости на уровне среднегодового абсолютного прироста уровень рождаемости может составить 12,8‰ – в 2010г. и 13,2‰ – в 2011 г. Если тенденция сохраниться на уровне среднегодового темпа роста ожидаемый уровень рождаемости может быть выше – 12,9‰ и 13,4‰ соответственно в 2010 и 2011 гг. Уровень рождаемости будет– 12,52‰ и 12,90‰ соответственно в 2010 и 2011 гг., если тенденция роста уровня рождаемости будет выражаться уравнением прямой ŷt = 10,6+ 0,383∙t. Таким образом, при разработке демографических прогнозов наиболее часто используют следующие четыре группы методов: 1) методы экстраполяции; 2) экономико-математические методы, позволяющие разработать многофакторные динамические модели; 3) методы передвижки возрастов и когорт. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||