В.Н. Ардеев Расчет элементов деревянных конструкций. Деревянных конструкций методические указания и задания к практическим занятиям по курсу Конструкции из дерева и пластмасс для всех форм обучения по специальности 290300 Составитель В.
 Скачать 363.56 Kb.
|
|
Растянуто-изгибаемые элементы работают одновременно на растяжение и на изгиб. Так работает, например, нижний пояс фермы, в котором кроме растяжения действует еще и изгиб от межузловой нагрузки отвеса подвесного перекрытия. Также работает элемент, в котором растягивающие силы действуют с эксцентриситетом относительно его оси. Такие элементы называются еще внецентренно- растянутыми. Схема работы, эпюры изгибающих моментов и напряжений в сечениях растянуто-изгибаемого элемента показаны на рис. 5.2. В сечениях растянуто-изгибаемого элемента от продольных растягивающих сил N возникают равномерные растягивающие напряжения, а от изгибающего момента М — напряжения изгиба, состоящие из сжатия на одной половине и растяжения на другой половине сечения. Эти напряжения суммируются с учетом их знаков, благодаря чему растягивающие напряжения увеличиваются, а сжимающие уменьшаются. Наибольшие напряжения растяжения действуют в крайних растянутых кромках сечения вместе действия максимального изгибающего момента. Рис. 5.2. Растянуто-изгибаемый элемента- схема работы и эпюры изгибающих моментов б - эпюры нормальных напряжений Здесь и начинается разрушение элемента от разрыва растянутых волокон древесины. Растянуто-изгибаемые элементы — это такие же ответственные элементы, как и растянутые, и их рекомендуется изготовлять из древесины го сорта. Прочность растянутых элементов в 29 тех местах, где они ослаблены отверстиями или врезками, снижается дополнительно в результате концентрации напряжений у их краев. Это учитывается снижающим коэффициентом условий работы т = 0,8. Растянутые и внецентренно-растянутые элементы рассчитываются только по первой группе предельных состояний. 5.2. Расчетные формулы Расчет по прочности растянутых элементов производится на растягивающую силу N от расчетных нагрузок N/A нт р (5.1) где N – расчетная продольная сила A нт – площадь поперечного сечения нетто m 0 = 0,8 – коэффициент для растянутых элементов с ослаблением в расчетном сечении р – расчетное сопротивление древесины вдоль волокон. При наличии ослаблений в пределах длины, равной 0,20 м враз- ных сечениях, поверхность разрыва всегда проходит через них. Поэтому при определении ослабленной площади сечения A нт все ослабления на этой длине суммируются, как бы совмещаются водном сечении рис. 5.1). Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по прочности на действие продольных растягивающих сил N и изгибающих моментов Мот действующих расчетных нагрузок по формуле N/A нт + (M/W нт )( R р /R и ) ≤ R р m 0. (5.2) При наличии ослаблений в пределах длины равной 0,20 м враз- ных сечениях, при определении W нт все ослабления на этой длине суммируются. Искривление оси растянуто-изгибаемого элемента при изгибе несколько уменьшает изгибающий момент от внешних нагрузок в результате возникающего эксцентриситета продольных сил В запас прочности этот обратный изгибающий момент не учитывается при расчете. Отношение расчетных сопротивлений растяжению и изгибу R р /R и позволяет привести эти напряжения к общему значению, что необходимо для сравнения его с расчетным сопротивлением растяжению. 30 5.3. Указания по подбору сечений Для подбора сечений растянутых элементов используют формулу, написанную относительно требуемой площади сечения, учитывая, что N и R p известны. При этом площадь поперечного сечения с учетом ослабления A тр = N/(R p m 0 ). По требуемой площади подбирают сечение, увязывая размеры с сортаментом пиломатериалов, и делают окончательную проверку по формуле (5.1). Подбор сечений растянуто-изгибаемых элементов можно производить методом попыток, поскольку непосредственно использовать для этого формулу (5.2) невозможно. При расчете центрально и внецентренно-растянутых элементов предварительные размеры поперечного сечения (минимальные) назначают исходя из предельной гибкости. Гибкость элементов ограничивается предельной гибкостью пр стем, чтобы они не получились недопустимо неустойчивыми и недостаточно надежными λ пр 5.4. Задание Подобрать сечение центрально и внецентренно-растянутых элементов. Исходные данные взять из табл. 5.1, 5.2, 2.2 ирис. Пример расчета Исходные данные. Рассчитать стойку ригельно-подкосной рамы при действии на нее ветровой нагрузки и растягивающего усилия. Материал брус из древесины лиственницы второго сорта. Стойка имеет ослабление в виде отверстиям под крепежный болт стенового ограждения. Стержень имеет длину l = 4,75 м. Он растягивается продольной силой N = 120 кН = 0,12 МН и изгибается одновременно изгибающим моментом М = 7,3 кН ⋅ м = 0,0073 МН ⋅ м от расчетных нагрузок, действующих в направлении большего размера сечения. Предельная гибкость элемента пр = 120. Условия эксплуатации конструкции класс ответственности здания III; температурно-влажностный режим здания Б установившаяся температура воздуха +35 о С; отношение постоянных и длительных нагрузок к полной <0,8. Расчет 1. Из условия предельной гибкости определяем минимальную высоту сечения элемента h min = l 0 / (0,289 пр) = 4,75/(0,289 ⋅ 120)=0,137 м. 31 2. Задаемся размерами сечения элемента (согласно сортамента) хм. Расчетное табличное значение сопротивления растяжению древесины сосны го сорта р T = 7 МПа, и T = 14 МПа. 3. Определяем значение расчетного сопротивления растяжению с учетом коэффициентов условий работы, породы и коэффициента надежности по ответственности R р =R р Т m t m в m Д m n m м /γ n =7·1,0·1,0·1,0·1,2·1,2 / 0,9=11,2 МПа. 4. Определяем геометрические характеристики A расч =A нт =h(b-d)=0,15(0,125-0,018) = 0,01605 м I нт = (b-d)h 3 /12= м W нт =I нт /(h/2)=3009,4·10 -8 ·2/0,15=401,25·10 -6 м 3 . 5. Делаем проверку по прочности по формуле (5.2) N/A нт + (M/W нт )(R р. /R и ) = 0,12/0,01605 + (0,0068/401,25·10 -6 )(7/14) = =8,54 МПа р =11,2 0,8 = 8,96 МПа d d d d d d b c c b b b x x x x x x x x y y y y y y y y h h Рис. 5.3. Схемы ослаблений сечений 32 Исходные данные к подбору сечения центрально-растянутых элементов Таблица 5.1 Параметры ослабления см. рис. 5.1) Номер задания Расчетное усилие растяжения N , кН Геометрическая длина элемента l, м Вид кратковременной нагрузи Лесоматериал d или а, мм номер схемы с, см Предельная гибкость 2 4 5 6 7 8 9 10 1 350 4,5 Гололедная Брус - - - 200 2 450 5,0 - Брус 20 3 20 200 3 385 5,5 Монтажная Бревно - - - 150 4 550 6,0 - Бревно 18 4 - 150 5 480 6,5 - Брус 24 2 - 120 6 300 6,0 - Брус 18 4 20 150 7 285 5,5 Ветровая Бревно 18 1 20 200 8 360 5,0 - Бревно - - - 120 9 600 4,5 Сейсмическая Брус 18 2 - 150 10 500 4,0 - Бревно 24 2 - 200 11 650 3,5 Монтажная Брус 12 1 20 200 12 250 4,0 - Брус - - - 120 13 280 3,5 Гололедная Бревно - - - 150 14 425 3,0 - Брус 18 1 20 200 15 255 3,5 Ветровая Брус 24 4 - 120 16 700 4,0 - Брус 24 2 150 17 385 4,5 Монтажная Брус 18 1 20 150 18 400 5,0 - Бревно 12 2 - 200 19 605 5,5 Сейсмическая Брус - - - 150 20 380 6,0 Ветровая Брус 12 1 20 120 21 750 6,5 Монтажная Брус 24 4 - 200 22 200 6,0 - Брус 18 3 20 120 23 725 5,5 - Брус - - - 120 24 380 5,0 - Брус 18 2 - 150 25 360 4,5 - Брус 18 3 20 120 33 Исходные данные к подбору сечения внецентренно-растянутых элементов Таблица 5.2 Параметры ослабления см. рис. 5.3) Номер задания Расчетное усилие растяжения N , кН Расчетный изгибающий момент М, кН /м Геометрическая длина элемента l, м Вид кратковременной нагрузки Лесоматериал d или, мм номер схемы с, см Предельная гибкость 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 15,0 10,0 6,0 - Брус - - - 200 2 45,0 6,0 5,0 - Брус 20 3 20 200 3 20,0 8,5 5,5 Монтажная Брус - - - 150 4 15,0 7,5 6,0 - Брус 18 4 - 150 5 25,0 6,0 6,5 - Брус 24 2 - 120 6 30,0 7,0 6,0 - Брус 18 4 20 150 7 22,5 8,0 5,5 Ветровая Брус 18 1 20 200 8 30,0 12,0 5,0 - Брус - - - 120 9 35,0 6,5 4,5 Сейсмическая Брус 18 2 - 150 10 30,0 7,5 4,0 - Брус 24 2 - 200 11 65,0 4,0 3,5 Монтажная Брус 12 1 20 200 12 10,0 5,0 4,0 - Брус - - - 120 13 12,0 7,3 3,5 Гололедная Брус - - - 150 14 42,5 5,0 3,0 - Брус 18 1 20 200 15 60,0 6,0 3,5 Ветровая Брус 24 5 0 120 16 25,0 8,0 4,0 - Брус 24 2 150 17 32,0 6,0 4,5 Монтажная Брус 18 5 0 150 18 17,5 9,0 5,0 - Брус 12 2 - 200 19 27,5 8,5 5,5 Сейсмическая Брус - - - 150 20 38,0 7,0 6,0 Ветровая Брус 12 5 20 120 21 32,0 12,5 6,5 Монтажная Брус 24 4 - 200 22 20,0 10,0 6,0 - Брус 18 3 20 120 23 34,0 9,5 5,5 - Брус - - - 120 24 30,0 5,5 5,0 - Брус 18 5 0 150 25 36,0 12,5 4,5 - Брус 18 3 20 120 34 ПРИЛОЖЕНИЕ 1 СОРТАМЕНТЫ ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ Таблица 1 Размеры сечений обрезных пиломатериалов хвойных пород по ГОСТЕ Ширина, мм Толщина, мм рекомендуемая допускаемая 16 75 100 125 150 — — — — — 19 75 100 125 150 175 — — — — 22 75 100 125 150 175 200 225 — — 25 75 100 125 150 175 200 225 250 275 32 75 100 125 150 175 200 225 250 275 40 75 100 125 150 175 200 225 250 275 44 75 100 125 150 175 200 225 250 275 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 60 75 100 125 150 175 200 225 250 275 75 75 100 125 150 175 200 225 250 275 100 — 100 125 150 175 200 225 250 275 125 — — 125 150 175 200 225 250 — 150 — — — 150 175 200 225 250 — 175 — — — — 175 200 225 250 — 200 — — — — — 200 225 250 — 250 — — — — — — — 250 — Примечание Номинальные размеры длины пиломатериалов устанавливают от 1,0 дом с градацией 0,25 м. Таблица 2 Номинальные размеры толщины и ширины обрезных пиломатериалов лиственных пород по ГОСТ 2695-83* по толщине 19 22 25 32 40 45 50 60 70 80 90 мм по ширине 60 70 80 90 100 110 130 150 180 200 по длине из твердых лиственных пород от 0,5 дом с градацией 0,10 м из мягких лиственных породи березы от 0,5 дом с градацией м Примечание Допускается изготовление пиломатериалов из мягких лиственных породи березы, предназначенных для использования взамен хвойных с размерами по ГОСТЕ Таблица 3 Размеры круглых лесоматериалов лиственных (ГОСТ 9462-71*) и хвойных (ГОСТ 9463-72) пород Группы лесо- материала Толщина диаметр, м Градация по толщине, диаметру, м Длина Градация по длине, м Мелкие Средние Крупные 0,06 – 0,13 0,14 – 0,24 0,26 и более 0,01 0,02 0,02 3,0 - 6,5 3,0 - 6,5 * 0,5 0,5 * * - размеры оговариваются ГОСТом в зависимости от назначения лесоматериалов. ПРИЛОЖЕНИЕ 2 УЧЕТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В соответствиисоСНиП 2.01.07-85 * Нагрузки и воздействия. Для учета ответственности зданий и сооружений, характеризуемой экономическими, социальными и экологическими последствиями их отказов, устанавливают три уровня I — повышенный, II — нормальный пониженный. 2. При расчете несущих конструкций и оснований следует учитывать коэффициент надежности по ответственности γ n , принимаемый равным для I уровня ответственности - более 0,95, ноне более 1,2; для II уровня - 0,95; для III уровня - менее 0,95, ноне менее 0,8. На коэффициент надежности по ответственности γ n следует умножать нагрузочный эффект (внутренние силы и перемещения конструкций и оснований, вызываемые нагрузками и воздействиями) или делить величину расчетного сопротивления. 36 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. СНиП II-25-80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. -М Госстрой СССР, 1983.-30 с. 2. СНиП 2.01.07-85 * . Нагрузки и воздействия. -М Минстрой России, 1996.-44 с. 3. Дмитриев ПА. Деревянные балки и балочные клетки. - Новосибирск, 1989.-161 с. 4. Зубарев Г.Н. Конструкции из дерева и пластмасс. М Высш. шк, с. 37 СОДЕРЖАНИЕ 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ...........................................................................1 2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОГО ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ .................................................4 2.1. Общие сведения о работе 2.2. Расчетные формулы 2.3. Указания по подбору сечения .............................................................6 2.4. Задание 2.5. Пример расчета .....................................................................................7 3. РАСЧЕТ НА ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ 3.1. Общие сведения о работе 3.2. Расчетные формулы 3.3. Рекомендации по подбору сечения 3.4. Задание 3.5. Пример расчета ...................................................................................17 4. РАСЧЕТ НА СЖАТИЕ С ИЗГИБОМ И ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ .......................................................................................................20 4.1. Общие сведения о работе 4.2. Расчетные формулы 4.3. Указания по подбору сечения ...........................................................22 4.4. Задание 4.5. Пример расчета ...................................................................................23 5. РАСЧЕТ НА ЦЕНТРАЛЬНОЕ И ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ 5.1. Общие сведения о работе 5.2. Расчетные формулы 5.3. Указания по подбору сечений ...........................................................30 5.4. Задание 5.4. Пример расчета. ..................................................................................30 ПРИЛОЖЕНИЯ ..........................................................................................34 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 38 Составитель Валерий Николаевич Ардеев РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Методические указания и задания к практическим занятиям по курсу Конструкции из дерева и пластмасс»для всех форм обучения по специальности 290300 Редактор З.М. Савина ЛР№ 020313 от 23.12.96 Подписано в печать 03.02.2000. Формат х. Бумага офсетная. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд. л. 2,00. Тираж 100 экз. Заказ . Кузбасский государственный технический университет. 650026, Кемерово, ул. Весенняя, 28. Типография Кузбасского государственного технического университета. 650099, Кемерово, ул. Д. Бедного, 4 А. |