28. ОПД.Ф.7 Маркетинг. Дидактические единицы

• Название: Дидактические единицы
• Анкор: 28. ОПД.Ф.7 Маркетинг.docx
• Дата: 19.06.2022
• Размер: 0.87 Mb.
• Имя файла: 28. ОПД.Ф.7 Маркетинг.docx
• Тип: Документы; #602780
• страница: 5 из 6

ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ

1. На сколько процентов уменьшится вес 100 кг подмоченного продукта после его просушки, если содержание воды в нем до просушки составляло 90%, а после просушки уменьшилось в 2 раза? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

2. В результате первой переоценки товара его цену снизили на 20%. При второй переоценке новую цену уменьшили еще на 20%. И, наконец, при сезонной распродаже последнюю цену уменьшили еще на 30%.

Какова стала продажная цена товара, если первоначально она составляла 1 000 ден. ед.? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

3. В течение года стоимость товара повышается дважды на один и тот же процент. Первоначальная цена товара составляла 100 тыс. ден. ед. После второго повышения она составила 121 тыс. ден. ед.

На сколько процентов повышалась стоимость товара оба раза? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

4. Как показал опыт, реализация 3/4 партии товара занимает 3,5 месяца. До праздников реализация шла 4 месяца, а оставшиеся 14 т товара были проданы в праздничные дни.

Каков общий вес партии товара?

5. Торговое предприятие располагает 80 торговыми точками, которые обслуживаются 78 продавцами.

Сколько дней может отдыхать каждый продавец в течение года (355 дней) с расчетом, что ежедневно в среднем должно работать 90% торговых точек с одним продавцом в каждой? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

6. В фирме «Видеопоказ» имеется 40 ежедневно работающих залов для показа видеофильмов.

Какое количество операторов видеопоказа необходимо нанять, чтобы при работе 90% имеющихся залов каждый оператор имел по одному свободному дню в неделю (7 дней)?

7. В книжный магазин одновременно поступили две книги: бестселлер «Крутизна» и учебное пособие «Как вертеться». К моменту инвентаризации было продано 280 книг, включающих 30% бестселлеров и 10% учебных пособий. Подсчет показал, что число непроданных бестселлеров в 7 раз больше, чем непроданных учебных пособий.

Какое количество обеих книг поступило в магазин?

8. Сколько потеряют в весе 100 кг абрикосов при сушке, если воды в абрикосах 90%, а в кураге (сухих абрикосах) – в три раза меньше? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

9. Вам предлагают купить 100 т товара по 3 тыс. руб. за тонну. Товар в своем составе содержит жидкость, способную с течением времени испариться (это может быть, например, творог, мясо или огурцы). Выясняется, что взвешивание проводилось ме­сяц назад. Тогда же было определено процентное содержание жидкости, которое равнялось 99% (по весу). По вашему требованию на день купли проводится повторный замер содержания жидкости, который показывает, что теперь ее уже осталось 96% (по весу). Сколько денег вы должны заплатить за товар?

10. Торговая фирма А заключила с торговой фирмой Б контракт на продажу ей партии товара на общую сумму 100 млн. руб. В контракте предусмотрена уплата фирмой А фирме Б неустойки на случай срыва ее поставки в размере 10% от суммы контракта, т.е. 10 млн. руб. В свою очередь, фирма Б заключает контракт с фирмой В на продажу упомянутого товара по удвоенной стоимости, т.е. на сумму 200 млн. руб. И здесь предусмотрена уплата неустойки фирмой Б фирме В при срыве фирмой Б контракта – тоже 10% от суммы контракта, но уже от 200 млн. руб., т.е. 20 млн. руб. К сожалению, фирма Б не знает, что фирмы А и В находятся в сговоре. По этому сговору, фирма А срывает поставку фирме Б и выплачивает ей причитающиеся по контракту 10 млн. руб. Но тем самым срывается и поставка товара от фирмы Б фирме В. И фирма Б вынуждена уплатить фирме В 20 млн. руб. Разницу в 10 млн. руб. фирмы-заговорщики делят между собой.

Что должна сделать фирма Б, чтобы обезопасить себя от такого оборота событий? (Процент неустойки менять нельзя).

11. Иванов и Петров заправляют свои автомобили бензином из общей бочки. Установлено, что Иванов способен израсходовать весь бензин в одиночку за 14 дней, а совместно с Петровым – за 10 дней.

За сколько дней сможет израсходовать всю бочку Петров, если станет пользоваться ею один? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

12. Перед вами 2 яблока. Первое на 1/4 шире второго, но зато стоит в 1,5 раза дороже. Какое из них выгоднее покупать? (Качество яблок будем считать одинаковым).

13. Вам предлагают на выбор яйца двух размеров. Длина окружности первого яйца 15 см, второго – 18 см. Второе, однако, в 1,5 раза дороже первого.

Какое яйцо выгоднее?

14. Что тяжелее: мешок муки мелкого помола или такой же по объему мешок крупного помола?

15. Экспедитору выдали для закупки товаров: 480 ден. ед. Дано задание купить ровно 20 единиц товаров трех видов: радиоаппаратуру по 30 ден. ед. за единицу, одежду по 10 ден. ед. за единицу, бытовую технику по 5 ден. ед. за единицу, израсходовав при этом все деньги.

Какое количество товаров каждого вида должно быть куплено?

16. Специалист по рекламе утверждает, что он может, задав 16 вопросов, отгадать любой товар, который вы ему собираетесь предложить. Даже если вы будете отвечать на его вопросы только «да» или «нет».

Не переоценивает ли он свои способности?

17. Продавец предлагает вам взвесить товар (например, конфеты) на неисправных чашечных весах (разрегулирование произошло из-за смещения чашек относительно центра весов) следующим образом:

– гиря, равная половине нужного вам веса товара, кладется на левую чашку весов, а часть товара – на правую, и веса уравновешиваются;

– затем гиря перекладывается на правую чашку весов и снова уравновешивается частью товара.

Идея такого взвешивания заключается в том, что если при первом взвешивании получается недовес, то он компенсируется перевесом при втором взвешивании.

Так ли это?

18. На бензоколонку завезли 36 т высокосортного бензина. После израсходования 12 т этого бензина в емкость было закачено столько же бензина низкого сорта. После того как 9 т образовав­шейся смеси было израсходовано, их тоже заменили низкосортным бензином. Затем таким же образом заменили еще 8 т смеси.

Какой процент высокосортного бензина остался на бензоколонке в результате проведенных операций?

19. Единица товара весит 150 г.

Сколько будет весить миллион единиц таких товаров? (Решите устно).

20. Продается гарнитур бижутерии, состоящий из клипсов, кольца, броши и заколки для волос. Брошь стоит 120 руб., заколка для волос – 25 руб. Клипсы с брошью втрое дороже, чем кольцо с заколкой, кольцо же с брошью вдвое дешевле, чем клипсы с заколкой.

Сколько стоят клипсы и кольцо?

21. (Задача Эйлера). Две крестьянки принесли на рынок вместе 100 яиц, одна больше, чем другая; обе выручили одинаковую сумму. Первая тогда сказала второй: «Будь у меня твои яйца, я выручила бы за них 15 крейцеров». Вторая ответила: «А будь твои яйца у меня, я выручила бы за них 6 крейцеров».

Сколько яиц было в корзинке у каждой?

22. На рынке орехи стоят 10 руб. за 1 кг, а очищенные орехи – 30руб. за 1 кг.

Какие орехи выгоднее покупать (не считая затрат на очистку орехов), если в 1 кг орехов в среднем содержится 400 г ядер? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

23. Два каменщика за 2 часа выкладывают двухметровую стену.

Сколько каменщиков за 5 часов выложат стену длиной в 5 м?

24. Рабочий каждый час отрезает от медного бруса длиной 20 м по куску длиной 2 м.

Сколько времени пройдет, прежде чем весь брус будет израсходован?

25. Три работника внесли рационализаторские предложения по экономии ресурсов: первое экономит 35% ресурсов, второе – 50%, третье –15%.

Сколько ресурсов экономят все три предложения?

26. Три компаньона совместно приобрели оборудование на 450 тыс. руб. и собираются использовать его на равных. При этом первый компаньон заплатил 230 тыс. руб., второй – 220 тыс. руб., а третий не заплатил ничего и остался должен компаньонам. Свой долг – 150 тыс. руб. он им вернул.

Как первый и второй компаньоны должны разделить эти деньги?

27. Три предприятия строят сооружение на равных долевых началах. Для строительства потребовалось 110 каменных блоков. Первое предприятие в счет своей доли внесло 70 блоков, второе – 40, а третье решило свою долю блоков оплатить деньгами, выделив для этого 100 тыс. руб.

Как разделить эти деньги между первым и вторым предприятиями?

28. Как из емкости в 12 л налить ровно 6 л вина в сосуды емкостью 5 и 8 л?

29. Фермер обычно распахивает свой участок за 10 дней. Но в этом году он обзавелся новой техникой, поднажал и стал ежедневно вспахивать на 2 га больше, чем обычно. Благодаря этому работа была выполнена на 2 дня раньше.

1) Сколько гектаров фермер вспахивал ежедневно?

2) Какова величина его участка?

30. Предприятие за 10 дней выпускало партию автобусов. После реконструкции предприятия дневной выпуск автобусов увеличился на единицу. В связи с этим на 3 дня раньше предприятие стало производить на 4 автобуса больше.

Сколько автобусов в день выпускалось до реконструкции предприятия и после нее?

31. Предприятие ежедневно выпускает сверх нормы 3 изделия, и поэтому за 5 дней сверх семидневного задания появляется еще 11 изделий.

Сколько изделий в день фактически выпускает предприятие?

32. При сушке яблок половина потерянного ими веса оказалась в полтора раза больше веса сушеных яблок.

Сколько весят 4 т яблок после сушки?

33. (Задача И. Ньютона). Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что с учетом подрастания травы 70 коров поели бы ее за 24 дня, а 30 коров – за 60 дней.

Сколько коров поело бы всю траву за 96 дней?

34. В бочку с зеленой и желтой краской добавили столько желтой краски, сколько было зеленой (по объему). Затем добавили столько зеленой краски, сколько первоначально было желтой (по объему).

Какой, процент по объему стал приходиться на зеленую и на желтую краски?

35. Сплав золота с серебром содержит 40% золота.

Сколько килограммов золота нужно добавить к слитку сплава весом 10 кг, чтобы в образовавшемся новом сплаве золота стало 80%? (Попытайтесь вначале решить эту задачу на глаз).

36. Мешок сахара подмок и увеличил свой вес на 30%. Затем его сушили до тех пор, пока вес подмоченного товара не уменьшился на 30%.

Вернулся ли вес товара к первоначальному?

37. Брак на предприятии составляет 5%. После ряда принятых технико-экономических и организационных мер брак снизился до 1%.

На сколько процентов снизился брак?

38. Количество единиц продукции, выпускаемых в единицу времени, в результате повышения производительности труда выросло на 50%.

На сколько процентов сократилось время, необходимое для изготовления единицы продукции?

39. В партии из девяти изделий два бракованных.

Какова вероятность того, что при случайной выборке из четырех изделий окажутся с браком: 1) одно; 2) два; 3) не менее одного (хотя бы одно)?

40. Два экскаватора, имеющие разную производительность, способны вырыть котлован за 8 часов. Фактически сначала 4 часа работал первый экскаватор, а затем 8 часов – второй. Они выполнили лишь 60% работы по рытью котлована.

За сколько часов каждый экскаватор может вырыть котлован самостоятельно?

41. Работая на общий наряд, две бригады выполняют строительное задание за 10 часов. Подсчитано, что производительность труда у бригады № 1 на 30% выше, чем у бригады № 2.

За сколько времени данную работу бригады № 1 и № 2 смогли бы выполнить каждая самостоятельно?

42. На строительство типового здания строительное предприятие № 1 тратит 3 года, предприятие № 2 – 2 года, предприятие № 3 – 4 года, а предприятие № 4 – 1 год.

За какое время построят дом четыре предприятия совместно?

43. (Задача Я.И. Перельмана). Эйфелева башня в Париже сделана целиком из железа и весит около 8 тыс. т. Высота башни 300 м.

Какой высоты должна быть точная копия башни весом в 1 кг? (Попробуйте решить вначале эту задачу на глаз).

44. (Задача Л.Н. Толстого). Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный одним косцом в течение следующего рабочего дня.

Сколько косцов было в артели?

45. Строительный заказ стоимостью в 955 усл. ден. ед. поделен между тремя строительными фирмами следующим образом: фирма № 2 получает половину того, что получает фирма № 1, и премию в 90 усл. ден. ед.; фирма № 3 получает половину того, что фирма № 2, и премию в 120 усл. ден. ед.

Сколько денег получает каждая фирма?

46. Автоцентр сделал заказ автомобилестроительному предприятию на изготовление запасных частей для легковых автомобилей. В частности, была заказана партия комплексных деталей, включающая передние полуоси, диски колес и колесные гайки, общим количеством 52 тыс. единиц. Соотношение количеств названных деталей составляет 2 : 4 : 20.

Сколько и какой процент деталей каждого вида был заказан?

47. Автослесарь получил задание на изготовление нескольких комплектов деталей для 8-цилиндровых автомобильных двигателей. Слесарь подсчитал, что если ему удастся поднять производительность труда на 0,1 детали в час, то он сможет выполнить задание на 12 часов раньше нормы, а если еще на 0,5 детали в час, то на целых 36 часов раньше нормы.

Какое задание получил автослесарь (количество деталей на каждый цилиндр)?

48. Железнодорожный состав способен перевезти 175 автомашин. После переоборудования платформ каждая из них стала брать на две автомашины больше, что дало возможность уменьшить количество платформ на 10, перевозя в составе то же количе­ство автомобилей.

1) Какое количество платформ теперь участвует в перевозке?

2) Какое количество автомашин берет каждая платформа после переоборудования?

49. В концерне (объединении предприятий) А в месяц два предприятия изготавливали 800 единиц продукции. В концерне-конкуренте Б в результате более высокой производительности труда на двух аналогичных предприятиях в месяц изготавливается на 140 единиц продукции больше.

Какое количество продукции изготавливается на каждом предприятии концернов А и Б, учитывая, что два предприятия концерна Б имеют производительность труда соответственно на 30 и 10% выше аналогичных предприятий концерна А?

50. Два фермера, у первого из которых земельный участок в три раза меньше, чем у второго, решили обрабатывать свою землю совместно, планируя сделать это за 12 дней. Однако получилось так, что вначале обработку вел первый фермер (у него производственные возможности больше). Он полностью обработал свой надел и прекратил работу. Затем стал трудиться на своем участке второй фермер. Вся работа фермеров заняла 27,5 дней.

Сколько времени потребовалось бы каждому из фермеров, чтобы обработать свой участок самостоятельно? (Попробуйте вначале решить эту задачу на глаз).

51. Для деловой операции предприниматель располагал определенным начальным капиталом. В дополнение к этому капиталу пришлось взять в кредит сумму, равную капиталу, заплатив за кредит 1 тыс. ден. ед. После этого предприниматель вновь взял в кредит сумму, равную тому капиталу, которым теперь располагал, и снова заплатил за кредит 1 тыс. ден. ед. Подобное повторилось еще два раза. Однако после уплаты за последний кредит предприниматель остался без денег.

Чему был равен первоначальный капитал предпринимателя?

52. Товар хороший, но дорогой – 30 руб. за штуку. Поэтому покупали его редко, и товар стал залеживаться. Если продавать его подешевле, наверняка бы расхватали. Вот как это можно сделать. Надо установить цену товара, в три раза меньшую – по 10 руб. за штуку. Но каждого покупателя обязать оплатить, помимо стоимос­ти товара, еще два талона на право его приобретения стоимостью 10 руб. каждый. Покупателям можно объяснить, что, поскольку товар очень хороший и дешевый, эти талоны легко можно будет реализовать – всегда найдутся двое желающих купить талоны с правом приобретения на них дешевого товара. Не успеете вы и оглянуться, как ваш залежалый товар буквально расхватают.

В этом замечательном предложении есть одна неувязка: вы продаете единицу товара за 30 руб., а покупатель тратит на нее 10 руб. Кто оплачивает разницу?

53. Вам предлагается заключить следующий договор:

– в течение одного месяца (30 дней) вам будет ежедневно выплачиваться по 100 тыс. руб.;

– в течение этого же времени вы будете платить в первый день 1 коп., а в каждый следующий день удваивать то, что платили в предыдущий (т.е. во второй день 2 коп., в третий – 4 коп. и т.д.).

Согласитесь ли вы на такие условия?

54. Оплачивая чек клиенту, работник банка ошибся и выплатил сотнями тысяч рублей сумму, указанную в чеке в тысячах рублей, и, наоборот, тысячами рублей сумму, указанную в сотнях тысяч. Клиент обнаружил ошибку, лишь истратив 350 тыс. руб. В этот момент оставшаяся у клиента сумма вдвое превышала ту, которую он указал в чеке.

На какую сумму был выписан чек? (Вначале попытайтесь определить на глаз, на сколько ошибся работник банка).

55. Вам предложили сделку:

– вы кладете деньги в банк, где они каждый месяц удваиваются (к концу первого месяца их становится в 2 раза больше, к концу второго – в 4 раза и т.д.);

– за это вы платите банку ежемесячно 2 400 руб., которые банк изымает из ваших денег после каждого их удвоения. Выгодна ли для вас эта сделка?