отчет. В июле планируется взять кредит в банке на сумму 2 млн рублей на 20 лет. Условия его возврата таковы

• Название: В июле планируется взять кредит в банке на сумму 2 млн рублей на 20 лет. Условия его возврата таковы
• Анкор: отчет
• Дата: 16.03.2023
• Размер: 0.89 Mb.
• Имя файла: 0111.pptx
• Тип: Документы; #994483

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 2 млн рублей на 20 лет. Условия его возврата таковы:

• каждый январь долг возрастает на 10% по

сравнению с концом предыдущего года;

• с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

— в июле каждого года долг должен быть на одну и

ту же сумму меньше долга на июль предыдущего

года.

После 8‐й выплаты удалось произвести реструктуризацию кредита, в результате чего процент, начисляемый в последующие годы,

уменьшился до 8%. Какая сумма была

сэкономлена в результате реструктуризации?

Пусть S-начальный кредит (S=20 млн), r

- процент по кредиту (r=30%), n - количество лет. С учетом того, что сумма долга уменьшается равномерно, то ежегодный платеж будет складываться из платежа по основному долгу и начисленных процентов. Так как берется сумма S на n лет, то ежегодный платеж по основному долгу составит s/n

Номер года	Долг на начало года	Начисленны й процентный долг	Итоговый платеж
1	s	𝑟 *s 100	𝑟 *s+𝑠 100 𝑛
2	𝑛−1 s 𝑛	𝑟 𝑛−1 * s 100 𝑛	𝑟 𝑛−1 𝑠 * s + 100 𝑛 𝑛
3	𝑛−2 s 𝑛	𝑟 𝑛−2 * s 100 𝑛	𝑟 𝑛−2 𝑠 * s+ 100 𝑛 𝑛
4	1 s 𝑛	𝑟 1 * s 100 𝑛	𝑟 1 𝑠 * s+ 100 𝑛 𝑛

Тогда итоговая сумма выплат составит

𝑠* n+

𝑛

*s(1+𝑛−1+𝑛−2+1)=47

100 𝑛 𝑛 𝑛

При этом (1+𝑛−1+𝑛−2+1)=𝑛+1

𝑛 𝑛 𝑛 2

Подставим имеющиеся данные в полученное уравнение

100 2 2

2+ 10 *2*𝑛+1=2.1↔ 6*𝑛+1=2.1-2

↔ 𝑛 + 1 = 1 ↔n=0.1

• Спасибо за внимание!