Доклад дисперсия Коростелев К. И.. Доклад по дисциплине Оптоволоконные устройства и системы (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)

• Название: Доклад по дисциплине Оптоволоконные устройства и системы (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
• Дата: 18.04.2022
• Размер: 241.09 Kb.
• Имя файла: Доклад дисперсия Коростелев К. И..docx
• Тип: Доклад; #481606

ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО науки и высшего ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский горный университет»

Кафедра электронных систем

ДОКЛАД

По дисциплине Оптоволоконные устройства и системы

^{(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)}

Тема работы: Дисперсия и её виды

Выполнил: студент гр. РСК-18 Коростелев К.И.

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Оценка:

Дата:

Проверил

руководитель работы: доцент Вилков С.А.

^{(должность) (подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2022

Дисперсия - это рассеяние во времени спектральных или модовых составляющих оптического сигнала, которое приводит к увеличению длительности импульса оптического излучения при распространении его по ОВ, рисунок 1.



Рисунок 1. Искажение формы импульсов вследствие дисперсии

Дисперсия определяется разностью квадратов длительностей импульсов на выходе и входе ОВ



где значения t_ueb,_x и t_uex определяются на уровне половины амплитуды импульсов.

Дисперсия не только ограничивает частотный диапазон ОВ, но существенно снижает дальность передачи сигналов, так как чем длиннее линия, тем больше увеличение длительности импульсов. Она в общем случае определяется тремя основными факторами: различием скоростей распространения направляемых мод, направляющими свойствами оптического волокна и параметрами материала, из которого оно изготовлено. В связи с этим основными причинами возникновения дисперсии являются, с одной стороны, большое число мод в ОВ (медовая или межмодовая дисперсия), а с другой стороны - некогерентность источников излучения, реально работающих в спектре длин волн (J2) (хроматическая дисперсия). Модовая дисперсия преобладает в многомодовых ОВ и обусловлена отличием времени прохождения мод по ОВ от его входа до выхода. Механизм появления хроматической дисперсии удобно описать с помощью преобразований Фурье.

Отсутствие искажений при распространении импульсов в одномодовом световоде имеет место, если постоянная распространения Р основной моды типа НЕ_и является линейной функцией частоты. Это можно показать следующим образом. Обозначим импульсный сигнал на входе световода gift), его преобразование Фурье Gift). Тогда импульс после распространения по световоду на расстояние z будет иметь вид:



После распространения в световоде длины г каждая спектральная компонента получит фазовое приращение P(fi?)z. Если допустить (как это имеет место на практике), что спектральная ширина сигнала мала по сравнению с частотой оптической несущей col2л, то функцию Р(со) можно разложить в ряд Тейлора в окрестности центральной частоты спектра импульса оо_с:



Если предположить, что постоянная распространения Р(со) есть линейная функция частоты, то ряд Тейлора содержит только два члена



При линейной зависимости Р(а>) от частоты сигнал на выходе световода является неискаженным откликом на входной сигнал (имеется лишь задержка сигнала). Постоянные члены опущены, так как они не влияют на форму импульса.

Нелинейности в постоянной распространения, которые ответственны за этот тип искажений, определяются двумя факторами. Первый из них обусловлен тем, что коэффициенты преломления материала сердечника и оболочки являются функциями частоты (материальная дисперсия). Второй фактор проявляется даже тогда, когда материалы сердечника и оболочки имеют коэффициенты преломления, не зависящие от частоты. В данном случае /? сохраняет нелинейную зависимость от частоты вследствие волноводного эффекта (волноводная дисперсия). Иногда ее называют геометрической дисперсией, тем самым подчеркивая его зависимость от геометрии световода как направляющей структуры.

В реальных оптических волокнах, которые могут быть регулярными (например, с регулярной, геликоидальной структурой), нерегулярными (например, нерегулярное изменение границы раздела электрических сред) и неоднородными (например, наличие инородных частиц). Помимо перечисленных выше материальной и волновой составляющих дисперсии присутствует также профильная составляющая. К примерам ее возникновения относятся поперечные и продольные малые отклонения (флуктуации) геометрических размеров и формы волокна, например: небольшие эллиптичности поперечного сечения волокна; изменения границ профиля показателя преломления (ППП); осевые и внеосевые провалы ППП, вызванные особенностями технологии изготовления ОВ.

При распространении поляризованной световой волны вдоль оптического волокна при некоторых условиях может наблюдаться ее полная деполяризация. Явление деполяризации усиливается при дифференциальной задержке световых волн, распространяющихся вдоль быстрой и медленной осей волокна. Для оценки дисперсии, возникающей вследствие задержки распространения ортогонально поляризованных световых волн, используется понятие поляризационной модо- вой дисперсии.

Полная классификация составляющих дисперсии оптического волокна представлена на рисунке 2.



Рисунок 2. Классификация составляющих дисперсии оптического волокна

Модовая дисперсия свойственна только многомодовым волокнам и обусловлена отличием времени прохождения мод по ОВ от его входа до выхода. Следует раздельно рассматривать процесс возникновения модовой дисперсии в ступенчатых и градиентных волокнах. В ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления скорость распространения электромагнитных волн с длиной волны Я одинакова и равна:



где с₀ - скорость света в вакууме.

В этом случае все лучи, падающие на торец ОВ под углами к его оси в пределах апертурного угла в_А  распространяются в сердцевине волокна по своим зигзагообразным линиям и при одинаковой скорости распространения достигают приемного конца в разное время, что естественно, приводит к увеличению длительности принимаемого импульса.

Увеличение длительности импульса из-за модовой дисперсии характеризуется временем нарастания сигнала и определяется как разность между самым большим и самым малым временем прихода лучей в сечение световода на расстоянии L от начала.

Согласно законам геометрической оптики время распространения луча в ступенчатом многомодовом ОВ зависит от угла падения в„ и определяется выражением:



где:

L - длина световода;

it / - показатель преломления сердцевины ОВ; со - скорость света в вакууме.

Так как минимальное время распространения оптического луча имеет место при в_п=0, а максимальное при в„=в_кр, соответствующие им значения времени распространения можно записать



откуда значение межмодовой дисперсии равно



Из последнего выражения следует, что модовая дисперсия возрастает с увеличением длины волокна. Однако это справедливо только для идеального волокна, в котором взаимодействие между модами отсутствует. В реальных условиях наличие неоднородностей, кручение и изгиб волокна приводят к постоянным переходам энергии из одних мод в другие то есть к взаимодействию мод, в связи с чем дисперсия становится пропорциональной 4l . Это влияние проявляется не сразу, а после определенного расстояния прохождения световой волны, которое носит название длины установившейся связи мод и принимается равным L_c=(5ч-7) км. Оно установлено эмпирическим путем.

Модовая дисперсия градиентных ОВ, как правило, на порядок и более ниже, чем у ступенчатых волокон. Это обусловлено тем, что за счет уменьшения показателя преломления от оси ОВ к оболочке скорость распространения лучей вдоль их траекторий изменяется. Так, на траекториях, близких к оси, она меньше, а удаленных - естественно, больше. Следовательно, лучи, распространяющиеся кратчайшими траекториями (ближе к оси), обладают меньшей скоростью, а лучи, распространяющиеся по более протяженным траекториям, имеют большую скорость. В результате время распространения лучей выравнивается и увеличение длительности импульса становится меньше. При этом время распространения оптических лучей определяется законом изменения показателя преломления и при определенных условиях выравнивается, что, естественно, влечет к уменьшению дисперсии. Так, при параболическом профиле показателя преломления, когда показатель степени в выражении принимает значение и=2, модовая дисперсия будет определяться выражением



При анализе выражений и становится очевидным, что модовая дисперсия градиентного ОВ в 21А раз меньше, чем у ступенчатого при одинаковых значениях А. А так как обычно А&1%, то модовые дисперсии указанных ОВ могут отличаться на два порядка.

В инженерных расчетах при определении модовой дисперсии следует иметь ввиду, что до определенной длины линии L_c, называемой длиной связи мод, нет межмодовой связи, а затем при L>L_C происходит процесс взаимного преобразования мод и наступает установившийся режим. Поэтому при L_{C дисперсия увеличивается по линейному закону, а затем, при L>LC}, - по квадратичному закону. Следовательно, вышеприведенные формулы расчета модовой дисперсии справедливы лишь для длины линии L<sub>C.

При длинах линии L>LC</sub> следует пользоваться следующими формулами:



где L - длина линии; L_c - длина связи мод (установившегося режима), равная 5-7 км для ступенчатого волокна и 10-15 км - для градиентного. Они устанавливаются эмпирическим путем.

В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия и она достигает больших значений (20-50нс/км).

Модовая дисперсия может быть уменьшена следующими тремя способами:

- использованием ОВ с меньшим диаметром сердцевины, поддерживающей меньшее количество мод. Например, сердцевина диаметром 50 мкм поддерживает меньшее число мод, чем сердцевина в 100 мкм;

- использованием волокна со сглаженным ППП, чтобы световые лучи, распространяющиеся по более длинным траекториям, имели большую скорость и достигали противоположного конца волокна в тот же момент времени, что и лучи, распространяющиеся по коротким траекториям;

- использованием одномодового волокна, позволяющего избежать модовой дисперсии.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Говинд П. Агравал, Кившарь Ю.С. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонных кристаллов. М.: Физматлит, 2011.

2. https://siblec.ru/telekommunikatsii/opticheskie-linii-svyazi-i-passivnye-komponenty-vosp/5-dispersiya-i-metody-ee-izmereniya

3. Каток, В. Дисперсия в световодах / В. Каток, А. Ковтун // Сети и телекоммуникации. 2006. № 4. С 78 – 84.

4. Листвин, А. В. Оптические волокна для линий связи / А. В. Листвин, В. Н. Листвин, Д. В. Швырков. – М.: ЛЕСАРарт, 2003. – 288 с.

5. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Кнорус, 2012