Дом. зачёт. раб. по ГЕОМЕТРИИ (7 класс). Домашние зачётные работы по геометрии класс 7 умк А. Г. Мерзляк и др. Разработано

• Название: Домашние зачётные работы по геометрии класс 7 умк А. Г. Мерзляк и др. Разработано
• Дата: 17.04.2023
• Размер: 1.24 Mb.
• Имя файла: Дом. зачёт. раб. по ГЕОМЕТРИИ (7 класс).docx
• Тип: Документы; #1067358
• страница: 2 из 4

б) Решить задачи

1. 
   Изобразите тупоугольный равнобедренный треугольник.
   
2. 
   Изобразите остроугольный треугольник АВС.
   
3. 
   Изобразите прямоугольный треугольник МНР.
   
4. 
   Изобразите треугольник АВС так, чтобы угол А был тупым. Определите вид треугольника.
   
5. 
   Вычислите периметр треугольника со сторонами 3 см, 4см, 5см.
   
6. 
   Вычислите периметр равностороннего треугольника со стороной 3 см.
   
7. 
   Изобразите равносторонний треугольник.
   
8. 
   Вычислите сторону равностороннего треугольника, если периметр треугольника равен 36 см.
   
9. 
   По данным рисунка определите периметр треугольника АВС (КС= 3 см).
   

10. 
    Изобразите прямоугольный треугольник с гипотенузой РО.
    

2. 
   Медиана, высота и биссектриса треугольника
   

а) Блиц-опрос

1. 
   На каком из рисунков проведена медиана треугольника?
   

   Рис № 1

   Рис № 2

   Рис № 3

   Рис № 4

2. 
   На каком из рисунков проведена высота треугольника?
   

   Рис № 1

   Рис № 2

   Рис № 3

   Рис № 4

3. 
   Что такое медиана треугольника?
   
4. 
   Что такое высота треугольника?
   
5. 
   Что такое биссектриса треугольника?
   
6. 
   На каком из рисунков изображена медиана треугольника?
   

7. 
   На каком из рисунков изображена биссектриса треугольника?
   

8. 
   Как называется луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла?
   
9. 
   В каком треугольнике любая биссектриса является высотой и медианой?
   
10. 
    Как называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны?
    

б) Решить задачи

1. 
   Изобразите тупоугольный треугольник и проведите медианы треугольника.
   
2. 
   Изобразите остроугольный треугольник и проведите высоты треугольника.
   
3. 
   Вычислите градусную меру угла АВС по данным на чертеже.
   

4. 
   Постройте тупоугольный треугольник с острым углом А. Проведите высоту треугольника из вершины А.
   
5. 
   Постройте тупоугольный треугольник с острым углом В. Проведите высоту треугольника из вершины В.
   
6. 
   Постройте хотя бы одну высоту в остроугольном треугольнике.
   
7. 
   Постройте тупоугольный треугольник. Проведите все его высоты и найдите точку их пересечения
   
8. 
   Постройте прямоугольный треугольник и проведите все его медианы.
   
9. 
   По данным на рисунке вычислите градусную меру угла 1.
   

10. 
    Вычислите градусную меру угла, который получится, если у угла в 142° провести его биссектрису.
    

3. 
   Признаки равенства треугольников
   

а) Блиц-опрос

1. 
   На каком из рисунков изображены равные треугольники?
   

   Рис № 1

   Рис № 2

   Рис № 3

   Рис № 4

2. 
   Сколько существует признаков равенства треугольников?
   
3. 
   На каком из рисунков изображены равные треугольники?
   

   Рис № 1

   Рис № 2

   РИС № 3

   Рис № 4

4. 
   По какому признаку равны треугольники на чертеже (1,2,3)?
   

5. 
   По какому признаку равны треугольники на чертеже ?
   

6. 
   На каком рисунке изображены равные треугольники?
   

7. 
   На каком рисунке изображены равные треугольники?
   

8. 
   Какое утверждение является верным?
   

   Утверждение № 1 Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Утверждение № 2 Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники раны

   Утверждение № 3 Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Утверждение № 4 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

9. 
   Какое утверждение является верным?
   

   Утверждение № 1 Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Утверждение № 2 Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники раны

   Утверждение № 3 Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

   Утверждение № 4 Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

10. 
    На рисунке треугольник АВС равен треугольнику MNP. Чему равна сторона NP?
    

11. 
    На каком рисунке изображены равные треугольники?
    

12. 
    На каком рисунке изображены равные треугольники?
    

б) Решить задачи

1.Треугольники ∆MNP и ∆AKT равны, причём углы М и А, Р и Т соответственные. Найдите сторону АК и угол N, если ∟К = 60°, МN = 32 см.

2.Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8. Найдите стороны этого треугольника.

3.Стороны треугольника относятся как 5 : 7 : 11, а сумма наибольшей и наименьшей сторон равна 80 см. Вычислите периметр треугольника.

4. 
   Равнобедренный треугольник
   

а) Блиц-опрос

1. Какой треугольник называется равнобедренным

2. Сформулируйте свойство равнобедренного треугольника связанное с его углами при основании.

3. Какое слово пропущено в утверждении: «В равнобедренном треугольнике

медиана, проведенная к основанию, является высотой и _____»

4. Сколько равнобедренных треугольников изображено на рисунке?



5.Какое слово пропущено в утверждении: «В равнобедренном треугольнике

углы при основании_______»?
б) Решить задачи

1. Вычислите периметр равнобедренного треугольника с основанием 3 см и боковой стороной 2см

2. Вычислите углы при основании равнобедренного треугольника (см. рисунок)



3. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Вычислите боковую сторону треугольника, если основание треугольника равно 6 см.
4. Вычислите углы при основании равнобедренного треугольника (см. рис)



5. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Вычислите основание треугольника, если боковая сторона треугольника равна 8 см.

6. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны. Вычислите основание треугольника, если периметр треугольника равен 50 см.

7. Треугольник АВС равнобедренный. По данным рисунка вычислите угол 1.



8. В равнобедренном треугольнике боковая сторона относится к основанию как 2:3. Найдите боковую сторону треугольника, если периметр его равен 28 см.
9. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 64°.

СК – высота. Найдите градусную меру угла АСК.



10.По данным на рисунке вычислите градусную меру угла 1



11. Угол при вершине равнобедренного треугольника АВС равен 110°. СН – высота. Найдите градусную меру угла АСН.



12.В тупоугольном равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС из вершины А проведена высота, длина которой равна 9 см. Угол В равен 120°. Найдите длину стороны АС.

5. Прямоугольный треугольник

а) Блиц-опрос

1. 
   Какой треугольник называется прямоугольным?
   
2. 
   Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника (см. рисунок).
   

3. 
   Назовите катеты прямоугольного треугольника (см. рисунок).
   

4. 
   Свойство катета, который лежит против угла в 30⁰
   
5. 
   Как называется наибольшая сторона в прямоугольном треугольнике?
   
6. 
   Как называется наименьшая сторона в прямоугольном треугольнике?
   
7. 
   В прямоугольном треугольнике, чему равна сумма острых углов?
   
8. 
   В прямоугольном треугольнике, как называется сторона, лежащая против прямого угла?
   
9. 
   В прямоугольном треугольнике, как называются стороны, образующие прямой угол?
   
10. 
    В прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы проведенная к ней…
    

1) высота; 2) медиана; 3) биссектриса.

11. Сколько признаков равенства прямоугольных треугольников?

12.Стороны прямоугольного треугольника равны 12, 16 и 20. Укажите длину

гипотенузы
б) Решить задачи

1. 
   Изобразите прямоугольный треугольник с катетом ВО.
   
2. 
   Изобразите прямоугольный треугольник с гипотенузой МК.
   
3. 
   Вычислите длину гипотенузы ВС, изображенной на рисунке.
   

4. 
   Вычислите длину катета АС, изображенного на рисунке.
   

5. В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисами острых углов равен…



1) 30°; 2) 45°; 3) 135°.

6. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна 10 см.

Тогда длина гипотенузы равна…

7. Углы треугольника АМВ равны…



8. Для сторон данного треугольника справедливо равенство…



1) x = z; 2) x = y; 3) 2y = z.

9.Длина высоты ОА равна…



10. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 18 см. Тогда длина медианы,

проведенной из вершины прямого угла, равна…

11.В прямоугольном треугольнике АВС один из острых углов равен 43°. Найдите второй

острый угол.

12.Угол между основанием равнобедренного треугольника и высотой, проведённой к

боковой стороне, равен 19°. Найдите углы данного треугольника.

13.В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = ВС) проведена высота АН. Найдите угол

САН, если угол В равен 76°.

14.Найдите катет ОМ прямоугольного треугольника КМО, если угол К равен 30°, а

гипотенуза равна 14.

15.Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а

боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.

16.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и

меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.

6. Сумма углов треугольника