Д.Катс.Д.Маккормик.Энциклопедия торговых стратегий. Донна л. Маккормик
 Скачать 5.96 Mb.
|
|
ГЛАВА 12 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 295 кой обработки. Задача вычисления всех решений и сохранения их в фай- лы потребовала всего несколько часов на быстром Pentium, что демонст- рирует практическую пригодность этого метода. Для каждого теста гене- тический процесс произвел табличный файл (GFiles от 1 до 6), состоящий из строк, соответствующих каждому из поколений. Таким образом, каж- дая строка представляет определенное решение. Большинство ранних решений были мало пригодными для торговли, но качество решений улуч- шалось с появлением новых поколений, что характерно для ГА. Каждая строка содержит информацию относительно эффективности отдельного решения — набора параметров, который представляет ген, содержащий- ся в полной хромосоме. Были выбраны лучшие решения для входа в длинную и короткую по- зицию по цене открытия. Эти решения использовались для проведения шести тестов, результаты которых приведены ниже. В частности, было протестировано решение, которое обеспечивало лучший вход в длинную позицию по цене открытия, и его эффективность была оценена обычным способом на обеих выборках. То же самое решение было проверено и оценено с входом по стоп-приказу и лимитному приказу. Такая же про- цедура была проведена для коротких позиций: было определено лучшее решение для входа в короткую позицию по цене открытия. Затем реше- ние было проверено на обеих выборках с каждым из двух типов прика- зов. Мы не отбирали отдельное оптимальное решение для каждого типа приказа, потому что такие действия не позволят сравнить эффективность различных видов приказов. Например, оптимальный вход по цене откры- тия может давать модель пробоя, в то время как оптимальный вход по стоп-приказу может наблюдаться при использовании противотрендовой модели ценового импульса. Эти модели никак не связаны друг с другом, и их результаты ничего не говорят об общей эффективности различных видов приказов. Поэтому мы сначала искали наилучшую модель с рыноч- ным приказом по цене открытия, а затем тестировали найденную модель с другими видами приказов. Поскольку модель остается неизменной, этот подход позволяет делать значимые сравнения различных типов приказов. Решения для входов в длинную позицию Табл. 12-1 представляет торговые результаты 20 лучших решений для вхо- дов в длинные позиции по цене открытия (GFile 1). Каждая строка пред- ставляет различную торговую модель. Параметры не указываются, но представлены номера поколений (НОМЕР), вероятность или статистичес- кая значимость (ВЕР, десятичный знак опущен, но подразумевается), сред- няя прибыль в долларах за сделку ($СДЕЛ), общее количество сделок (СДЕЛ), фактор прибыли (Ф.ПРИБ), доходность в процентах годовых (ДОХ%) и чистая прибыль или убыток (П/У). 296 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 12—1. Лучшие 20 решений, полученные для длинных позиций с входом по цене открытия Эффективность большинства из этих моделей, по меньшей мере, впе- чатляет. Лучшие модели имеют статистическую значимость выше 0,00007, что означает, что эти решения имеют очень высокую вероятность при- быльной торговли в будущем. Многие решения заработали более 50% го- довых. В некоторых случаях прибыли достигли значительно более высо- ких уровней. Хотя лимитный приказ дал много наилучших решений, ос- тальные приказы также показали много хороших, если не великолепных результатов. Как и в предыдущих исследованиях, ГА превосходно обна- руживает многие пригодные для торговли модели. Решения для входов в короткие позиции Табл. 12-2 представляет маленькую часть файла GFfile 4, в котором пред- ставлены найденные модели входов в короткие позиции по цене открытия. Как и в тесте 1, представлены 20 наилучших решений (отобранных по ста- тистической значимости или соотношению риск/прибыль). И в этом слу- чае налицо много хороших решений. Однако они уже не столь впечатляют, как решения для длинных позиций. Модели, приведенные в табл. 12-2, об- ладают меньшей статистической значимостью и доходностью. Другое от- ГЛАВА 12 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 297 Таблица 12—2. Лучшие 20 решений, полученные для коротких позиций с входом по цене открытия личие состоит в том, что в большинстве случаев количество сделок было очень маленьким; оценки моделей основываются на редких событиях. Не- смотря на все это, эволюционный процесс нашел много прибыльных набо- ров правил для входов в короткие позиции. Результаты тестирования для стандартного портфеля Лучшее решение, показанное в табл. 12-1 (длинные позиции), и лучшее решение из табл. 12-2 (короткие позиции) были протестированы со всеми тремя видами приказов. Тесты с 1 по 3 представляют лучшую модель для длинных позиций с входом по цене открытия, протестированную с вхо- дом по цене открытия, лимитному приказу и стоп-приказу соответствен- но. Тесты с 4 по 6 представляют лучшую модель для коротких позиций со всеми тремя видами приказов. Табл. 12-3 содержит результаты лучших моделей с входом по цене открытия. Результаты приведены для длинных и коротких позиций на данных в пределах выборки и вне ее со всеми ви- дами входных приказов. В таблице: ВЫБ— вид выборки данных (В— в пределах, ВНЕ— вне пределов выборки); ДОХ% — доходность в процентах годовых; Р/ПРИБ — 298 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Таблица 12—3. Эффективность лучшей модели с входом по цене открытия, испытанной на выборке и вне ее пределов со всеми видами входных приказов ВЫ Б ДОХ% Р/ПРИБ ВЕР СДЕЛ ПРИБ% $СДЕЛ ДНИ ПРИБДЛ ПРИБКР Тест 01. Длинная позиция, вход по цене открытия В Вне 82.2 63.0 1.22 0.66 0.000 0.089 43 17 62 47 17264 10231 7 6 742 173 0 0 Тест 02. Длинная позиция, вход по лимитному приказу В Вне 65.8 87.7 0.99 0.86 0.001 0.038 36 14 61 50 14846 14920 8 6 534 208 0 0 Тест 03. Длинная позиция, вход по стоп-приказу В Вне 42.2 11.7 0.88 0.20 0.003 0.344 22 8 72 50 16247 4246 8 6 357 33 0 с Тест 04. Короткая позиция, вход по цене открытия В Вне 54.8 -10.0 0.87 -0.21 0.003 0.669 36 17 69 35 11929 -2711 8 6 0 0 429 -46 Тест 05. Короткая позиция, вход по лимитному приказу В Вне 16.5 -10.8 0.51 -0.24 0.056 0.686 34 14 64 42 7424 -3351 8 6 0 0 252 -46 Тест 06. Короткая позиция, вход по стоп-приказу 23.1 -13.0 0.60 -0.25 0.031 0.696 24 13 54 30 7493 -3704 6 5 0 0 179 -48 соотношение риска/прибыли в годовом исчислении; ВЕР — ассоцииро- ванная вероятность статистической достоверности; СДЕЛ — число сде- лок на всех рынках в составе портфеля; ПРИБ% — процент прибыльных сделок; $СДЕЛ— средняя прибыль/убыток со сделки; ДНИ— средняя длительность сделки в днях; ПРИБДЛ — общая прибыль от длинных пози- ций в тысячах долларов; ПРИБКР— общая прибыль от коротких позиций в тысячах долларов. Тесты 1—3. Тестирование модели входа в длинные позиции с вхо- дами по цене открытия, по лимитному приказу и стоп-приказу. Как видно из табл. 12-3, модель, полученная с помощью эволюционного процесса, была прибыльна при всех трех типах приказов как в выборке (как и ожидалось, учитывая мощь ГА), так и вне ее. В выборке вообще не ГЛАВА 12 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 299 было прибыли меньше 42% (в годовом исчислении) для любого вида при- каза. Все значения средней прибыли в сделке были больше чем $14 000, и ни одна система не имела меньше 60% прибыльных сделок! Вне выборки результаты были довольно разнообразны. С входами по цене открытия или по лимитному приказу система по-прежнему показывала выдающие- ся результаты: средняя прибыль в сделке была выше $10 000, а доход- ность — выше 60% годовых. Со стоп-приказом модель работала не так хорошо: доходность не превысила 11%, а средняя сделка принесла всего $4246. Единственным внушающим беспокойство аспектом результатов является малое количество сделок. Например, в пределах выборки с вхо- дом на открытии было произведено только 43 сделки за 10-летний период для портфеля из 36 товаров. Вне выборки было только 17 сделок в течение 5-летнего периода; частота торговли была постоянна и составляла около 4 сделок в год. По-видимому, правила обнаруживали необычные (но пригодные для торговли) рыночные события; подобную модель можно назвать моделью для «торговли в нетипичных случаях». Эта модель не так бесполезна, как может показаться на первый взгляд. Ассортимент систем, каждая их ко- торых торгует при различных редких событиях, может давать превосход- ную прибыль. При работе с системой такого типа рекомендуется торгов- ля как портфелем систем, так и портфелем финансовых инструментов. Однако небольшое количество сделок может поставить под сомнение ста- тистическую значимость полученных результатов. Данная задача, веро- ятно, может быть решена при использовании более сложного способа обработки больших комбинаций правил. Гесты 4—6. Тестирование модели входа в короткие позиции с вхо- дом по цене открытия, по лимитному приказу и стоп-приказу. Во всех случаях эффективность лучшей модели для коротких позиций, про- тестированной на трех видах приказов, была хуже, чем результаты моде- лей для длинных позиций в пределах выборки. Вне выборки результаты знаменательно ухудшились, и были отмечены убытки. В отличие от моде- ли для длинных позиций эта модель не прошла проверку на торговлю вне пределов выборки. Однако стоит отметить, что если бы мы торговали с помощью модели как для длинных, так и для коротких позиций одновре- менно, то на данных вне пределов выборки прибыль от длинных позиций значительно перевесила бы потери от коротких. Полная система была бы выгодна. То, что модели торговли для длинных позиций работают лучше, чем для коротких, было не один раз отмечено в предыдущих главах этой книги. Возможно, этот факт связан с присутствием в стандартном порт- феле нескольких рынков, которые находились в бычьем тренде в течение долгого времени. Вероятно, причиной повышенной эффективности длин- ных позиций являются отличия в реакции товарных рынков на избыточ- ное предложение и нехватку товара. 300 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК Результаты тестирования для каждого рынка Табл. 12-4 содержит результаты по рынкам для лучших моделей как для длинных, так и для коротких позиций, протестированных на оптимиза- ционных и проверочных выборках, с использованием трех видов прика- зов для входа в рынок. Пустые ячейки в этой таблице отражают отсут- ствие сделок. Первая колонка содержит обозначения изучаемых рынков. Центральная и правые колонки содержат количество прибыльных тестов для данного рынка. Числа в первой строке представляют идентификато- ры тестов: 01, 02 и 03 означают тесты для длинных позиций с входом на открытии, по лимитному приказу и стоп-приказу соответственно; 04, 05 и 06 представляют соответствующие тесты для коротких позиций. Послед- няя строка содержит количество рынков, на которых данная модель была прибыльна. Данные в этой таблице представляют относительно деталь- ную информацию о том, какие рынки прибыльны, а какие нет, для каж- дой конкретной модели: один минус ( — ) указывает на умеренный сред- ний убыток в сделке — от $2000 до $4000; два минуса ( ) представляют большую среднюю потерю в сделке — $4000 или больше; один плюс (+) означает умеренную среднюю прибыль в сделке — от $1000 до $2000; два плюса (+ +) указывают на большую среднюю прибыль в сделке — $2000 или больше; а пустая ячейка соответствует убытку до $1999 или прибыли в пределах $1000. (Названия рынков и их символы соответствуют обозна- чениям табл. II-1; часть II, введение.) Тесты 1—3. Тестирование модели входа в длинные позиции с входом по цене открытия, по лимитному приказу и стоп-приказу. Табл. 12-4 указывает, что в пределах выборки модель была весьма при- быльна для NYFE (но не для S&P 500), для британского фунта, немецкой марки, японской йены, палладия, для большинства рынков пшеницы, кан- засской пшеницы, какао, леса и сырой нефти (если не учитывать покупку по цене открытия). Вне выборки на NYFE не было сделок, британский фунт и немецкая марка продолжали оставаться весьма прибыльными для всех типов приказов. Многие рынки, прибыльные в пределах выборки, вне ее пределов не заключали сделок. Некоторые рынки, которые не участвова- ли в торговле в пределах выборки, были успешны вне выборки (особенно неэтилированный бензин, серебро и кофе). Это указывает на то, что мо- дель продолжала работать хорошо, причем не только на другом периоде времени, но и на другом наборе рынков. Тесты 4—6. Тестирование модели входа в короткие позиции с входами по цене открытия, по лимитному приказу и стоп-приказу. В пределах выборки казначейские векселя, немецкая марка, швейцарс- кий франк, канадский доллар, свиная грудинка, овес, канзасская пшени- ца, апельсиновый сок и лес показали устойчивую прибыль. Британский фунт и немецкая марка также принесли прибыль вне выборки. Швейцар- ский франк был прибыльным вне выборки, но только с лимитным прика- ГЛАВА 12 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 301 Таблица 12—4. Анализ эффективности для тестов и рынков зом. Другие рынки либо не были задействованы в торговле, либо были убыточны. Вне выборки NYFE показал прибыль при всех типах приказов (будучи убыточным в пределах выборки). Рис. 12-1 изображает рост капитала при торговле портфелем для длин- ных позиций с входом по цене открытия. Как видно из графика, наблю- 302 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК дался устойчивый рост капитала. Ступенчатая форма графика связана с небольшим количеством сделок. Время от времени весьма выгодная сделка являлась причиной внезап- ного ступенчатого роста капитала. Линия наименьших квадратов, вписан- ная в график изменения капитала, показывает последовательный рост в обеих выборках, с небольшим перевесом в ранние годы. Рост капитала при торговле портфелем для длинных позиций с входом по лимитному приказу, который помогает контролировать транзакционные издержки, представлен на рис. 12-2. И здесь наблюдается аналогичное ступенчатое изменение капитала. Однако на этом графике не видно замедления роста в последние годы — линия, вписанная методом наименьших квадратов, почти прямая. Эффективность вне выборки была почти идентична эф- фективности в пределах выборки. Рис. 12-3 показывает рост капитала при торговле портфелем с помо- щью наилучшей модели для коротких позиций с входом по цене откры- тия. Здесь также присутствует подобный ступенчатый эффект. Однако, за исключением сильного роста капитала в период с августа 1989 г. по июнь 1993 г., капитал системы практически не менялся. Рисунок 12-1. Рост капитала при торговле портфелем (длинные позиции, вход по цене открытия). Правила протестированных решений Правила для открытия длинных позиций. Хромосома, представившая лучшее решение для входов в длинные позиции по цене открытия, содер- жит три гена. Каждый ген был составлен из четырех чисел и связан с оп- ределенным правилом. Ген 1 состоял из чисел 4, 850, 65 и 653, что означает правило снижения открытого интереса (case 4), анализируемый период 34 и порог 0,042 со- ответственно. Последнее число (653) не было использовано, потому что данное правило содержит только два параметра. Таким образом, данное правило возвращает значение ИСТИНА, если открытый интерес снизил- ся по меньшей мере на 4,2% за последние 34 дня. Другими словами, раз- ность открытого интереса 34 дня назад и открытого интереса 1 день на- зад, поделенная на открытый интерес 34 дня назад, должна быть больше чем 0,042. Ген 2 состоит из чисел 1, 256, 530 и 709. Первое число (1) соответствует простому правилу ценового сравнения (case 1). Смысл других чисел гена состоит в том, что правило возвращает значение ИСТИНА, когда цена зак- Рисунок 12-2. Рост капитала при торговле портфелем (длинные позиции, вход по лимитному приказу). ГЛАВА 18 ГЕНЕТИЧЕСКИЕ АЛГОРИТМЫ 303 304 ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК рытия 3 дня назад превышает цену закрытия 14 дней назад на величину среднего истинного диапазона, умноженного на 3,46. Ген 3 состоит из чисел 5, 940, 47 и 610. Шаблон правила 5 (case 5) соот- ветствует правилу повышения открытого интереса. Полная реализация этого правила показывает, что правило возвращает значение ИСТИНА, если открытый интерес рынка увеличился по крайней мере на 5,6% за последние 44 дня. Если условия для всех трех правил, определяемые генами 1, 2 и 3, вы- полняются на данный день, то модель генерирует сигнал к покупке. Интересно, что два правила используют открытый интерес — пере- менную, которую обычно не рассматривают во многих популярных тор- говых методах. Также примечательно, что два объединенных правила от- крытого интереса почти противоречат друг другу: текущий открытый интерес должен быть больше, чем открытый интерес 44 дня назад, но мень- ше, чем открытый интерес 34 дня назад. Модель напоминает систему сле- дования за трендом, поскольку последний открытый интерес должен быть больше, чем открытый интерес за некоторую предыдущую дату. Однако Рисунок 12-3. Рост капитала при торговле портфелем (короткие позиции, вход по цене открытия). |