Дозирование
 Скачать 5.11 Mb.
|
|
Рис. 4.6. Варианты распределения одинаковых (а, б) и разных (в, г) порций материала на ленте В то же время возможна и другая ситуация (рис. 4.6, в и г), когда при разном суммарном весе будет зарегистрировано одно и то же усилие. Следует особо отметить, что повышение точности весового датчика не устраняет рассмотренную причину возникновения ошибки в определении веса материала, находящегося на ленте. В заключение можно сделать вывод о том, что при использовании простого одношарнирного весового моста в весовых ленточных дозаторах не исключены случаи, когда точность весового дозирования всего лишь в 2,6 раза выше, чем точность объемного питателя, который подает материал на ленту. Одним из перспективных путей повышения точности ленточных дозаторов непрерывного действия является совершенствование устройства для измерения усилия, которым материал действует на весовой датчик, и методики пересчета этого усилия в весовую производительность дозатора. 4.2. ДАТЧИКИ Рассмотрим принцип работы нескольких датчиков, применяемых для измерения веса или весового расхода. У некоторых материалов наблюдается эффект электрической поляризации, изменяющейся при любой механической деформации материала. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом. Таким образом, непосредственно вес или силу воздействия зернистого материала на весоизмерительное устройство можно измерить с помощью пьезоэлектрических датчиков силы. Другие способы измерения веса или силы основаны на определении смещения (или перемещения) упругого элемента. Датчики смещения могут измерять как линейный сдвиг (при поступательном движении), так и угол поворота (при вращении). Датчики можно классифицировать в соответствии с используемым принципом преобразования: q 0 q 0 q 0 N q 0 N q 0 q 0 N q 0 N q 0 а) б) q 0 q 0 q 0 q 0 в) г) 2q 0 0,66q 0 2q 0 0,66q 0 омические; емкостные; индуктивные; оптические. Эти механические датчики называются также тензодатчиками или сенсорами. 4.2.1. ОМИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ СМЕЩЕНИЯ Распространенным типом датчика смещения является потенциометрический датчик. В случае измерения сдвига при поступательном движении он представляет собой в действительности не более чем движковый потенциометр. Для измерения угла поворота при вращении можно применить поворотный потенциометр. Проволочные потенциометры обычно имеют большую точность, меньший температурный коэффициент и т.д. Однако конечная разрешающая способность проволочных датчиков смещения ограничивает их возможности. Недостатком всех датчиков потенциометрического типа является механический износ и химическая коррозия, способные изменить передаточную характеристику датчика в течение его срока службы. В другом типе резистивного датчика смещения используется тот факт, что электрическое сопротивление проводника зависит от размеров проводника. Сопротивление R является функцией площади поперечного сечения А проводника, его длины l и удельного сопротивления ρ [6]: ( ) ρ = , , l A R R . (4.9) Если проводник механически растягивается или сжимается, то его параметры А, l и ρ изменяются и, как следствие, меняется R. Это дает возможность измерять очень малые перемещения. На рисунке 4.7, а показан отрезок проволоки (тензодатчик), который удлиняется на величину ∆l при прикладывании растягивающих усилий. Используя разложение в ряд, можно вычислить чувствительность этого проволочного датчика деформации: ( ) ( ) + ρ ρ ∂ ∂ ρ ∆ + ∂ ∂ ∆ + ∂ ∂ ∆ + ρ = ∆ + , , , , l A R l l A A l A R R R ( ) , , 2 2 + ρ ρ ∂ ∂ ρ ∆ + ∂ ∂ ∆ + ∂ ∂ ∆ + l A R l l A A l l . (4.10) Если каждая из величин A A ∆ , l l ∆ , ρ ρ ∆ меньше 1, а кривизна в точке ( ) ρ , , l A R мала, то можно пренебречь членами более высоких порядков. Вычитая ( ) ρ = , , l A R R из обеих частей равенства, получаем следующее дифференциальное уравнение: ρ ρ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = d R dl l R dA A R dR . (4.11) а) б) Рис. 4.7. Тензодатчик: а – свободно висящая растягиваемая проволока; б – тензодатчик с металлической фольгой При ( ) l ρ = ρ , ( ) d A A = и ( ) l d d = это уравнение принимает вид dl A R dl l R dl l d d A A R dR ∂ ρ ∂ ρ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = (4.12) и поэтому ∂ ρ ∂ ρ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = l R l R l d d A A R R l l dl R dR . (4.13) Множитель в скобках является точным выражением чувствительности R l S проволоки к изменению длины. Можно найти величину этой чувствительности, используя следующие соотношения [6]: A l R ρ = (электрическое сопротивление); l c l ρ = ∂ ρ ∂ ( с зависит от материала); 4 2 d A π = (площадь поперечного сечения); l d l d µ − = ∂ ∂ ( µ – постоянная Пуассона). Получаем: c S R l + + µ = 1 2 . (4.14) Для большинства металлов можно предположить, что объем проводника и удельное сопротивление не изменяются при наличии растягивающих или сжимающих усилий (отсутствует пьезорезистивный эффект). Поэтому для металлических тензодатчиков получаем: l dl l dl k R dR 2 ≈ = , (4.15) где R l S k = – коэффициент чувствительности тензодатчика. Полупроводниковые материалы обычно имеют значение величины k много больше 2. Это связано с тем фактом, что больше не выполняется условие 0 ≈ ∂ ρ ∂ l . В этих материалах доминирует пьезорезистивный эффект. Хотя полупроводниковые тензодатчики обладают очень высокой чувствительностью, они, кроме того, характеризуются сильной нелинейностью и значительным температурным коэффициентом. Как показано на рис. 4.7, б, в тензодатчике полоски металлической фольги, выполненные в виде меандра, сделаны значительно шире в местах поворота для того, чтобы уменьшить чувствительность этого датчика к деформации, направленной перпендикулярно к рабочей оси. Если, кроме величины деформации, мы хотим также измерить направление деформации, то применяется комбинация тензодатчиков, образующих определенную геометрическую структуру, например три тензодатчика, ориентированные под углом 120° один по отношению к другому. Эта конструкция известна под названием "розеточный тензодатчик". Металлический проводник тензодатчика, его основа и материал конструкции, к которой прикреплен датчик, – все должны иметь один и тот же коэффициент теплового расширения. Если соответствующие коэффициенты не равны, то вследствие изменения температуры будет наблюдаться кажущаяся деформация. Кроме того, дополнительно появится кажущаяся деформация, вызванная отличным от нуля температурным коэффициентом сопротивления используемого материала проводника. Поэтому часто применяют второй тензодатчик, компенсирующий эти эффекты. Второй датчик расположен так, чтобы подвергаться тем же самым (тепловым) возмущениям, но не испытывать никаких усилий (так называемый пассивный или фиктивный тензодатчик, см. рис. 4.8, а). Датчики включены в мост Уитстона в местах расположения резисторов R 1 и R 4 на рис. 4.8, г. Таким образом, влияние большинства мешающих воздействий может быть значительно уменьшено. Рис. 4.8. Измерение линейной деформации, изгиба и скручивания с компенсирующими тензодатчиками в мосте Уитстона: а – компенсация при измерении линейной деформации; б – компенсация при измерении изгиба; в – измерение крутящего момента; г – измерительный мост Рисунок 4.8, б иллюстрирует метод измерения изгиба консольной балки. Рисунок 4.8, в показывает способ измерения скручивания вала с помощью четырех тензодатчиков, прикрепленных к валу под углом 45° к оси скручивания. Наконец, рис. 4.8, г изображает схему моста Уитстона для компенсации мешающих воздействий. Если тензодатчики R 1 , R 2 , R 3 и R 4 соединены так, как показано, то измерение линейной деформации ( а) будет нечувствительно к температуре, измерение изгиба ( б) – к растяжению и температуре, а измерение скручивания ( в) – даже к растяжению, изгибу, температуре и температурному градиенту вдоль вала. В случаях (а) и (б) резисторы моста R 2 и R 3 являются постоянными резисторами, сопротивление которых выбирается из соображений максимальной чувствительности моста. По конструктивному выполнению тензодатчики разделяют на наклеиваемые и ненаклеиваемые. Для измерения усилий наклеиваемые тензодатчики используются совместно с различного рода упругими элементами, основные конструктивные формы которых показаны на рис. 4. 9, а – л [7]. Здесь R 1 и R 2 – тензодатчики, включаемые в плечи моста (рис. 4.9, м и н); R 1 – рабочий датчик; R 2 – датчик компенсационный, воспринимающий нулевые напряжения или напряжения противоположного знака; δ – зазор, равный нулю при предельной нагрузке. Упругие элементы (рис. 4.9, а – в) используются для измерения больших усилий. Для обеспечения равномерного распределения напряжения по сечению требуется, чтобы отношение высоты к поперечному размеру D H было не менее 6, однако при этом мала механическая устойчивость. Для ее повышения используют центрирующие диафрагмы (рис. 4.9, г), наборы элементов (рис. 4.9, д) или же идут на снижение точности и выбирают D H менее 6. Ненаклеиваемые тензодатчики изготовляют в различных конструктивных исполнениях. Чувствительным элементом этих датчиков является проволока из константана или других материалов, намотанная на изоляторы, укрепленные на взаимоперемещающихся деталях. Усилие, требуемое для растяжения пучка из п проволок длиной l на величину ∆l, равно l l nE d F ∆ π = 4 2 , (4.16) где Е – модуль упругости материала. Обычно используются дифференциальные системы, состоящие из двух пучков проволок, намотанных с предварительным натягом. Преимуществом ненаклеиваемых датчиков по сравнению с наклеиваемыми являются отсутствие поперечной тензочувствительности и ничтожно малый гистерезис. Температурная погрешность так же, как и в наклеиваемых датчиках, определяется неравенством коэффициентов линейного расширения проволоки и основания и находится по формуле (1.2). Рис. 4.9. Упругие элементы силоизмерительных устройств: а – призматический; б и в – цилиндрический; г – цилиндрический с центрирующей диафрагмой; д – комбинированный; е – элемент в виде двух цилиндров; ж – консольная балка; з – кольцо; и – преобразователь осевого усилия в радиальные; к – с тороидальной трубкой; л – прогибающаяся диафрагма специальной формы; м и н – схемы включения тензодатчиков, соответственно полумостовая и мостовая 4.2.2. ЕМКОСТНЫЕ ДАТЧИКИ СМЕЩЕНИЯ Емкость С является функцией расстояния d между электродами датчика, площади электродов А и диэлектрической проницаемости ε диэлектрика между электродами [6]: ( ) ε = , , A d С С Имеются три метода реализации емкостного датчика смещения: можно изменять d, А или ε. Эти три метода проиллюстрированы на рис. 4.10. Если выбрать конденсатор с плоскими параллельными пластинами, разнесенными на расстояние х, и пренебречь всеми краевыми эффектами, то емкость такого датчика с параллельными пластинами равна: ( ) x A x C 0 ε = . (4.17) Однако этот датчик не линеен и имеет гиперболическую передаточную характеристику, как показано на рис. 4.10, а. Этот тип датчика часто применяют для измерения малых приращений смещения без контакта с измеряемым объектом. Характеристика датчика обычно линеаризируется путем применения балансной схемы. Если у плоского конденсатора изменяется площадь электродов, то ( ) d bx x С 0 ε = . (4.18) Рис. 4.10. Емкостной датчик смещения: а – с изменяемым расстоянием между электродами; б – с изменяемой площадью электродов; в – с изменяемым диэлектриком В этом случае датчик имеет линейную зависимость от х. Обычно этот тип датчика реализуется в виде поворотного конденсатора для измерения угловых смещений, а не в виде варианта со сдвигом, приведенного на рис. 4.10, б. Конструкция с поворотным конденсатором применяется также в качестве выходного преобразователя для измерения электрических напряжений (емкостной вольтметр). 4.2.3. ИНДУКТИВНЫЕ ДАТЧИКИ СМЕЩЕНИЯ Имеется возможность изменять как самоиндукцию одиночной катушки при ее смещении, которое должно быть измерено, так и взаимоиндукцию двух катушек при изменении связи между ними вследствие смещения. Очевидным способом влияния на индуктивность катушки является изменение действующего числа ее витков. Этот принцип схематически изображен на рис. 4.11, а. Другой метод показан на рис. 4.11, б, где индуктивность изменяется путем варьирования магнитного сопротивления сердечника с помощью воздушного зазора переменной ширины [6]. Для обоих датчиков индуктивность определяется следующим выражением: y y a l l A n L µ + µ = 2 0 . (4.19) где n – число витков катушки; А – площадь поперечного сечения сердечника; l a – ширина воздушного зазора; l y – длина магнитного пути по сердечнику и якорю; µ y – относительная магнитная проницаемость ферромагнитного материала сердечника. Датчик смещения, в котором используется изменение магнитного сопротивления, включается в мостовую схему с целью получения линейной передаточной характеристики. Использование двух таких датчиков с изменяемым магнитным сопротивлением в мостовой схеме, кроме обеспечения линейности, сводит к нулю силу взаимодействия между сердечником и якорем. Рис. 4.11. Индуктивные датчики смещения: а – основанный на изменении действующего числа витков; б – с изменяемым магнитным сопротивлением Величину индуктивности, являющуюся мерой смещения, можно определить, используя мостовую схему или включив катушку индуктивности в схему генератора. Индуктивным датчиком, в котором используется изменение взаимной индукции между двумя катушками, является дифференциальный трансформатор. Как следует из названия, этот датчик используется в балансной схеме (см. рис. 4.12). Величина связи между первичной и вторичной обмотками зависит от положения сердечника. Например, если сердечник сдвинут вверх (рис. 4.12, а), то связь между первичной обмоткой и верхней вторичной обмоткой увеличивается и поэтому увеличивается выходное напряжение на этой обмотке. Переменное напряжение верхней вторичной обмотки преобразуется пиковым детектором в постоянное напряжение 1 V ) . На рисунке 4.12, в это напряжение представлено как функция положения х сердечника. На графике хорошо видна сильная нелинейность этой функции. Выпрямленное напряжение нижней вторичной обмотки представлено на том же графике как – 2 V ) . Сумма этих двух напряжений образует выходное напряжение 2 1 0 V V V ) ) − = . Для малых смещений х центра сердечника относительно положения х = 0 выходное напряжение V 0 линейно зависит от х: нелинейность характеристик двух рассмотренных цепей полностью компенсируется. Дифференциальная чувствительность рассмотренного датчика смещения пропорциональна напряжению источника, подключенного к первичной обмотке. Рис. 4.12. Дифференциальный трансформатор для измерения смещения с двумя пиковыми детекторами: а – схема; б – поперечный разрез дифференциального трансформатора; в – передаточная характеристика V = V (x) Существуют дифференциальные трансформаторы для измерения смещения в диапазонах от ± 1 мм до ± 25 см. Нелинейность во всем диапазоне равна приблизительно 2,5 × 10 –3 . Рабочие частоты находятся в пределах от 50 Гц до 10 кГц. Чувствительность дифференциального трансформатора при расположении сердечника в среднем положении и напряжении питания 1 В составляет для диапазона измерения ± 1 мм величину порядка 240 мкВ/мкм, а для диапазона ± 25 см – приблизительно 4 мкВ/мкм. Многие отечественные и зарубежные предприятия серийно впускают индуктивные датчики, так, например, ООО "Промавтоматика" – предприятие, которое специализируется в области приборов КИПиА, выпускает широкий спектр индуктивных датчиков [8]. 4.2.4. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ СИЛЫ У некоторых материалов наблюдается эффект электрической поляризации, изменяющейся при любой механической деформации материала. Когда к небольшому образцу такого материала приложена сила (или на него оказывается давление), между противоположными гранями образца возникает разность электрических зарядов. Это явление называется пьезоэлектрическим эффектом (от греч. piezein – нажать) [6]. Этот эффект наблюдается у материалов, в кристаллической решетке которых отсутствует центр симметрии, например у кварца. Любая внешняя механическая деформация вызывает изменение дипольного момента кристалла. В асимметричном кристалле это изменение различно по разным направлениям, что является причиной макроскопической электрической поляризации, приводящей в результате к возникновению разности зарядов на гранях кристалла. Этот эффект может также наблюдаться в материалах, обладающих центром симметрии, если только симметрия нарушена сильным электрическим полем из-за спонтанной поляризации материала. Примером такого класса материалов (так называемых ферроэлектриков) является титанат бария. Может также наблюдаться обратный эффект: образец пьезоэлектрического материала деформируется, когда к нему приложено электрическое напряжение. На рисунке 4.13, а показано, как можно воспользоваться пьезоэлектрическим эффектом в датчике давления. Заряд Q, возникающий на гранях кристалла, пропорционален приложенной силе F, а давление Р = |