Дозирование

• Название: Дозирование
• Дата: 04.06.2022
• Размер: 5.11 Mb.
• Имя файла: Pershin-l.pdf
• Тип: Документы; #569067
• страница: 4 из 22

, или угла внутреннего сдвига.Тангенс этого угла обозначается через
ϕ
σ
и называется коэффициентом внутреннего сдвига.
Отрезок
τ
0
носит название начального сопротивления сдвигу и характеризует силу сцепления частиц материала между собой.
Для одного и того же рода сыпучего материала величина
τ
0
зависит от влажности продукта, размера частиц, степени уплотнения материала и от срока хранения его в неподвижном состоянии. Следует иметь ввиду, что насыпные материалы, загруженные в контейнеры или транспортные бункеры и подверженные сотрясениям, склонны к уплотнению продукта, в результате чего начальное напряжение сдвигу
τ
0
может увеличиться в 3–4 раза. Особенно это относится к пылевидным материалам.
В отличие от жидкостей сыпучие материалы имеют ограниченную подвижность, которая определяется силами взаимодействия частиц в местах контактов поверхностей частиц. Эти силы зависят от природы материала, размера и формы частиц, гранулометрического состава, его влажности, удельной поверхности и давления на материал. С увеличением дисперсности и влажности частиц, а также давления возрастают и силы поверхностного сцепления между ними.
Следует отметить, что вопросы определения углов трения сыпучих материалов (СМ) и влияния на эти углы различных факторов всегда находились [1, 35 – 40] и находятся в центре внимания ученых и специалистов, занимающихся переработкой СМ [40 – 43].
1.5.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ ВНУТРЕННЕГО И ВНЕШНЕГО ТРЕНИЯ
Любая деформация сыпучего материала сопровождается сдвигом, т.е. скольжением частиц одного слоя по частицам другого слоя. Сыпучие материалы в состоянии выдерживать определенные усилия сдвига.
Деформация в них не наступает до тех пор, пока не преодолено некоторое напряжение сдвига
τ
а
, которое называют предельным сопротивлением сдвигу.Связь между
τ
а
и нормальным давлением на плоскость скольжения слоев
σ
а
выражается обобщенным законом Кулона:
τ
а
=
τ
0
+ f
σ
а
, (1.18) где
τ
0
– начальное сопротивление сдвигу; f – коэффициент внутреннего трения.
Для идеально сыпучих материалов
τ
0
= 0 при
σ
а
= 0. Для связных сыпучих материалов (которых большинство)
τ
0
≠ 0 при σ
а
= 0.
Для определения внутреннего трения зернистого материала в соответствии с Европейским стандартом [44] мы использовали прибор Дженике, схема которого показана на рис. 1.16. Зернистый материал засыпали в секции 1 – 3 и выравнивали по краю верхней секции. Далее на материал через прижимную плиту 4 передавали усилие для его уплотнения, равное последующей нагрузке и 10 – 15 раз поворачивали прижимную плиту
С
τ
σ
σ
А
ϕ′
0
τ
0
ϕ
σ

вокруг вертикальной оси на угол 30…45
°, добиваясь однородного уплотнения материала в секциях. После этого верхнюю секцию 1 снимали (сдвигали) вместе с материалом до верхнего уровня секции 2. На материал укладывали опорную плиту 5, на которую устанавливали гирю с определенным весом. В результате действия вертикальной нагрузки Р в зернистом материале возникают определенные нормальные напряжения.
Посредством винтового привода 8 на секцию 2 передавали сдвигающее усилие, величину которого фиксировали динамометром 6. В результате действия горизонтальной нагрузки G в зернистом материале возникали касательные напряжения. Величину усилия G увеличивали до тех пор, пока секция 2 не сдвинется относительно секции 1. Коэффициент внутреннего трения рассчитывали исходя из соотношений горизонтальной и вертикальной нагрузок.
Рис. 1.16. Схема прибора для определения коэффициентов трения:
1 – верхняя секция; 2 – сдвижная секция; 3 – неподвижная секция;
4 – прижимная плита; 5 – опорная плита; 6 – измерительное устройство;
7 – рама; 8 – винтовой привод
Следует особо отметить, что процедуры уплотнения материала и сдвига колец достаточно сложные. При выполнении данных процедур субъективный фактор играет весьма существенную роль. Так, например, экспериментальные данные по углам внутреннего трения для одного и того же сыпучего материала, полученные в 10 разных лабораториях, отличались на 5…10 %. Очевидно, что такое расхождение в экспериментальных результатах является одной из причин разногласий между учеными по методике определения углов и коэффициентов внутреннего трения.
Если вместо нижней секции 3 установить пластину из интересующего нас материала, то можно по аналогичной методике определить коэффициент внешнего трения.
На приборе Дженике можно определять только коэффициенты трения покоя, которые характеризуют условия перехода зернистого материала от состояния покоя к движению. Все попытки определения коэффициентов трения зернистого материала при движении секции 2 относительно секции 3 оканчивались неудачами прежде всего потому, что изменяется площадь контакта между секциями, т.е. площадь сдвига, и изменяются условия силового воздействия между частицами в окрестностях плоскости сдвига.
Частично указанные недостатки устранены во вращающихся сдвиговых ячейках [45 – 47], схемы которых показаны на рис. 1.17.
Наибольший интерес представляет прибор Шульца [46], схема которого показана на рис. 1.18.
Рис. 1.17. Схемы вращающихся сдвиговых ячеек
3
2
1
4
5
6
8
7
а)
в)
ώ
б)
г)
M
M
M
M
N
N
N
2
N
3
N
1

Рис. 1.18. Сдвиговый тестер Schulze
В данном приборе при перемещении верхней секции относительно нижней секции площадь сдвига не изменяется, а также не изменяются условия контакта между частицами в окрестностях плоскости сдвига.
Тестер состоит из ячейки 1, установленной на основании 2, нажимной плиты 3 с коромыслом 4, которое может поворачиваться относительно оси 5. Привод (на рис. 1.18 не показан) вращает ячейку вокруг вертикальной оси.
По экспериментально определенным значениям сил F
1
и F
2 рассчитываются касательные напряжения в плоскости сдвига. Устройство позволяет определять коэффициенты внутреннего трения покоя и движения, а также коэффициент внешнего трения. Несомненным преимуществом данного тестера является возможность практически полной механизации и автоматизации процедуры определения коэффициентов трения, что исключает негативное влияние субъективных факторов. Как правило, коэффициент внешнего трения меньше, чем коэффициент внутреннего трения.
Разработан целый ряд различных сдвиговых ячеек, которые учитывают специфику материалов и оборудования, на котором предполагается перерабатывать эти материалы [48 – 51].
1.5.5. УГЛЫ И КОЭФФИЦИЕНТЫ ТРЕНИЯ ПОКОЯ И ДВИЖЕНИЯ
Ранее [52] нами было предложено использовать при расчетах барабанных сушилок углы и коэффициенты трения покоя и движения [53, 54].
Углы трения покоя и движения определяли на приборе, схема которого показана на рис. 1.19 [55].
Устройство состоит из барабана 1 с загрузочным люком 2. На прозрачной торцовой стенке 7 установлен подвижный флажок 3, а на основании 6 – угловая шкала 5. Барабан приводится во вращение приводом 8.
Внутри барабана установлена лопасть 4, ссыпающий край которой совпадает с осью вращения барабана.
Рис. 1.19. Схема прибора для определения углов трения
N
M
N
1
2
3
4
5
ώ
F
2
F
1

Определение углов трения выполняли в следующей последовательности. Анализируемый зернистый материал засыпали в барабан 1. Включали привод вращения барабана. После того, как барабан совершал 2-3 оборота, привод вращения выключали в тот момент, когда начиналось ссыпание зернистого материала с лопасти. По окончании ссыпания материала с лопасти фиксировали угол наклона открытой поверхности материала к горизонту – угол трения движения (
α
д
). Помещали флажок в точку пересечения линии открытой поверхности с обечайкой барабана и повторно включали привод барабана. Привод выключали в тот момент, когда начиналось ссыпание материала с лопасти. По положению флажка определяли угол наклона открытой поверхности материала к горизонту, при котором началось ссыпание материала. Это угол трения покоя (
α
п
).
При малой разнице в численных значениях углов трения движения и покоя (сухой речной песок, стеклянные шарики) определение угла трения покоя осуществляли другим способом. После определения угла трения движения
α
д начинали вращать барабан с угловой скоростью, соответствующей режиму периодических обрушений, и замеряли время t,
за которое происходит 5 обрушений материала с лопасти, после чего барабан останавливали. Угол трения покоя
α
п рассчитывали по следующей формуле:
5
д п
ω
+
α
=
α
t
. (1.19)
В результате сравнения экспериментальных значений углов внутреннего трения с углами трения покоя и движения установлено, что наблюдается ярко выраженная взаимосвязь данных механических характеристик зернистых материалов. В то же время следует отметить, что приборы мало механизированы и автоматизированы, в результате чего большое влияние на точность измерения характеристик оказывают субъективные факторы.
При использовании прибора Дженике сложно автоматизировать процесс предварительного уплотнения зернистого материала. Поскольку установлена взаимосвязь между коэффициентами внутреннего трения и трения покоя, для организации автоматизированного эксперимента нами был выбран прибор, на котором определяются углы и коэффициенты трения покоя и движения [55], тем более, что данные коэффициенты трения можно определять и во вращающихся непрерывно лабораторных установках [56, 57]. Кроме этого, коэффициенты трения движения и покоя используются: при описании движения во вращающихся барабанах как круглого [58], так и произвольного поперечного сечения [59]; при моделировании процессов смешивания
[60, 61]; гранулирования [62]; классификации [63]; дозирования [64 – 67].
Учитывая вышесказанное, была разработана программа, позволяющая сканировать снимки и определять угол наклона открытой поверхности к горизонту при начале ссыпания и завершении ссыпания зернистого материала с лопасти [68]. В основу этой программы были положены результаты исследований по использованию современных компьютерных технологий при определении углов естественного откоса и обрушения [69]. Результаты предварительных экспериментов позволили выявить недостатки данной программы и наметить пути их устранения. Тем не менее, имеется реальная возможность создать методику и аппаратурно-программное обеспечение, которые позволят экспериментально определять углы трения покоя и движения зернистых материалов практически без участия исследователя. Таким образом, будет полностью исключен субъективный фактор, который влияет на точность определения механических характеристик зернистых материалов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Конструирование и расчет машин химических производств : учеб. для вузов / Ю.И. Гусев [и др.] ; под ред. Э.Э. Кольман-Иванова. – М. : Машиностроение, 1985. – 406 с.
2. Машиностроение : энциклопедия. Т. FV-12 : Машины и аппараты химических и нефтехимических производств / М.Б. Генералов [и др.] ; под общ. ред. М.Б. Генералова. – М. : Машиностроение. – 2004. – 832 с.
3. Генералов, М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии / М.Б.
Генералов. – Калуга : Изд-во Н. Бочкаревой, 2002. – 592 с.
4. Анализаторы ситовые [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.baltikalab.ru/rassev.php, свободный.
5. Пьезометрические и электростатические анализаторы размеров частиц [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.labequips.ru/granuly/ Pezometricheskie_i_elektrostaticheskie_analizatory, свободный.
6. Коултера прибор
[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.diclib.com/cgi- bin/d1.cgi?l=ru&base=bse&page=showid&id =32758, свободный.
7. Анализатор размера и количества частиц Multisizer 4 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.bga.su/ catalog/8/33/166.html, свободный.
8. Седиментация субмикронных частиц диоксида кремния в концентрированных суспензиях
[Электронный ресурс] / О.В. Ермолаева, Э.Н. Самаров, В.М. Масалов, Е.В. Жариков, Г.А. Емельченко ;
Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева ; Институт физики твердого тела РАН.
– Режим доступа: http://www.crys.ras.ru/nccg/REPORT6/eovl_2.ntml, свободный.
9. Алексеев, Е.В. Использование метода весовой седиментации для экспериментального изучения стесненного осаждения частиц / Е.В. Алексеев, С.О. Дорофеенко, Н.Г. Квеско // Сборник докладов VI научной

конференции по механике летательных аппаратов и современным материалам. – Томск, 1999. – Вып. 2. – С. 89–
90.
10. Алексеев, Е.В. Разработка компьютеризированного комплекса весовой седиментации частиц / Е.В.
Алексеев, А.Т. Росляк, Н.Г. Квеско // Исследования по баллистике и смежным вопросам механики : сб. науч. ст.
/ ЦИОРАН Том. гос. ун-та. – Томск, 2002. – Вып. 5. – С. 134–135.
11. Исследование процесса седиментации угольных частиц применительно к анализу гранулометрического состава угольной пыли в шахтах / Е.В. Алексеев [и др.] // Доклады III Всероссийской научной конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики". – Томск, 2002. – С.
203–204.
12. Алексеев, Е.В. Разработка компьютеризированных комплексов для проведения виртуальных лабораторных работ / Е.В. Алексеев, А.Т. Росляк, В.А. Смоловик // Открытое и дистанционное образование. –
2004. – № 2. – С. 27 – 33.
13. Алексеев, Е.В. Программно-измерительный комплекс анализа гранулометрического состава осадочных пород на основе седиментации частиц из стартового слоя / Е.В. Алексеев // Материалы Х Международного симпозиума студентов и молодых ученых им. академика М.А. Усова "Проблемы геологии и освоения недр". –
Томск, 2006. – С. 385–386.
14. Алексеев, Е.В. Совершенствование прибора и метода анализа гранулометрического состава порошков на основе слоевой седиментации частиц : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.07.08 ; 05.11.13 / Е.В. Алексеев. –
Томск, 2006. – 17 с.
15. Автоматический экспресс-анализатор крупности частиц [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.lab-tex.ru /index/php?page=1245, свободный.
16. Crystalsizer. Измерение частиц методом дифракции белого света [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.linolab.ru/ Katalog_tovarov/ Pribory_i_oboru- dovanie_zarubezhnyh_firmproizvoditeley/Retsch/Analizatory_krup- nosti_chastic? ew_window=yes&product_id=46751, свободный.
17. Cinderella. Система контроля качества гранулированных удобрений на основе оптоэлектронного метода измерения геометрических характеристик гранул [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.artvision. mallenom.ru/inno_vision_expert_cinderella. php, свободный.
18. Лазерный анализатор размеров частиц "Analysette 22 NanoTec" [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.neosib.ru/catalogue/fritsch/ particle_sizing/analysette22.html, свободный.
19. Коузов, П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов
/ П.А. Коузов. – Л. : Химия, 1974. – 280 с.
20. Першин, В.Ф. Расчет относительной плотности и координационного числа полидисперсного материала. I. Плоская задача / В.Ф. Першин // Порошковая металлургия. – 1990. – № 3. – С. 9 – 14.
21. Першин, В.Ф. Расчет относительной плотности и координационного числа полидисперсного материала.
II. Пространственная задача / В.Ф. Першин // Порошковая металлургия. – 1990. – № 5. – С. 14 – 18.
22. Оцука, А. Основные свойства порошков / А. Оцука // Кагаку соти. – 1974. – Т. 16, № 7. – С. 58 – 67.
23. Пестов, И.Е. Физико-механические свойства зернистых и порошкообразных химических продуктов /
И.Е. Пестов. – М. : Изд-во АН СССР, 1947. – 33 с.
24. Аракава, М. Свойства сыпучих тел и степень зернистости / М. Аракава // Секубай. – 1974. – Т. 16, № 3. –
С. 51 – 58.
25. Аракава, М. Характеристики порошков и их измерения / М. Аракава // Сэрамиккусу. – 1977. – Т. 12, № 5.
– С. 399 – 412.
26. Прокатка металлических порошков / Г.А. Виноградов [и др.]. – М. : Металлургия, 1969. – 382 с.
27. Классен, П.В. Основы техники гранулирования / П.В. Классен, И.Г. Гришаев. – М. : Химия, 1982. – 272 с.
28. Мищенко, С.В. Исследование корреляции диэлектрической и калориметрической степени отверждения углепластиков / С.В. Мищенко, О.С. Дмитриев, О.А. Дмитриев // Вестник Тамбовского государственного технического университета. – 2004. – Т. 10, № 1Б. – С. 195 – 200.
29. Основы технологии подготовки дисперсных материалов при переработке энергетических конденсированных систем. В 2 ч. Ч. 1. Изучение свойств и подготовка дисперсных материалов / Н.А.
Симбирцев [и др.]. – М. : Эврика, 2006. – 191 с.
30. А. с. 1226000 СССР, МКИ
3
G 01 В 3/56. Устройство для определения углов естественного откоса сыпучих материалов / В.Ф. Першин, Е.А. Мандрыка, А.Н. Цетович (СССР). – № 3776750/25-28 ; заявл. 30.07.84
; опубл. 23.04.86, Бюл. № 15.
31. А. с. 1472757 СССР, МКИ
3
G 01 В 11/26. Способ определения угла естественного откоса сыпучего материала / Н.М. Казанский, А.Д. Ишков, В.Ф. Першин, А.Н. Цетович, Е.А. Мандрыка (СССР). – № 4106564/25-28 ; заявл. 22.05.86 ; опубл. 15.04.89, Бюл. № 14.
32. Автоматизированное определение углов естественного откоса / А.И. Шершукова [и др.] // Труды ТГТУ
: сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. – Тамбов, 2007. – Вып. 20. – С. 78 – 81.

33. А. с. 1295201 СССР, МКИ
3
G 01 В 5/24. Устройство для измерения углов обрушения и естественного откоса / В.Ф. Першин, Е.А. Мандрыка, B.C. Молочков, А.Н. Цетович (СССР). – № 3950780/25-28 ; заявл.
10.09.85 ; опубл. 07.03.87, Бюл. № 9.
34. А. с. 136920 СССР, МКИ
3
G 01 В 7/30. Устройство для измерения углов откоса и обрушения / А.Н.
Цетович, А.П. Востоков, Е.А. Мандрыка, В.Ф. Першин, Н.М. Казанский (СССР). – № 4097385/25-28 ; заявл.
31.07.86 ; опубл. 30.12.87, Бюл. № 48.
35. Аоки, Р. Углы трения порошковых материалов / Р. Аоки // Кагуку когаку. – 1960. – Т. 24, № 8. – С. 598 –
600.
36. Molerus, О. Effect of interparticle cohesive forces on the flow behaviour of powder / O. Molerus // Powder
Technology 20, 1978. – P. 161 – 175.
37. Зимон, А.Д. Аутогезия сыпучих материалов / А.Д. Зимон, Е.И. Андрианов. – М. : Металлургия, 1978. –
288 с.
38. Карноушенко, Л.И. Взаимосвязь напряжения в своде с основными параметрами сыпучих материалов /
Л.И. Карноушенко, Е.Г. Иоргачева // Применение аппаратов порошковой технологии и процессов термосинтеза в народном хозяйстве : материалы Всесоюз. конференции. – Томск, 1987. – С. 84–85.
39. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды / В.В. Соколовский. – М. : Физматгиз, 1960. – 243 с.
40. De Silva, S.R. Characterization of particulate materials – how satisfactory is the current situation? / S.R. de
Silva // The 3rd Israeli Conference for convening and handling of particulate solids. – Israeli, The Dead Sea, May 29 –
June 1, 2000. – P. 3.1 – 3.15.
41. Bell, T.A. Solids flow ability measurement and interpretation in industry / T.A. Bell // The 3rd Israeli
Conference for conveying and handling of particulate solids. – Israeli, The Dead Sea, May 29 – June 1, 2000. – P. 3.16
– 3.25.
42. Zetzener, H. Behaviour of bulk solids during relaxation in the biaxial shear tester / H. Zetzener, J. Schwedes //
International Symposium Reliable flow of particulate solids III (RELPOWFLO III), August 1999. – Porsqrunn,
Norway. – P. 135 – 142.
43. Marjanovic, P. Determination of powder flow properties using different shear cells / P. Marjanovic, E. McGee
// International Symposium Reliable flow of particulate solids III (RELPOWFLO III), August 1999. – Porsqrunn,
Norway. – P. 151 – 158.
44. Standard shear testing technique for particulate solids using the Jenike shear cell. The institut of chemicalengineer european federation of chemical engineering / Published by the Institution of Chemical Engineers,
George E. Davis Building, 165-171 Railway Terrace, Rugby, Warwickshire, CV21 3HQ. – England, 1989. – 46 p.
45. Schulze, D. Development and application of a novel ring shear tester / D. Schulze // Aufbereirungs-technik 35
(1994) J 0. – P. 524 – 535.
46. Schulze, D. A new ring shear tester for flow ability and time consolidation measurements / D. Schulze // Proc.
1st International Particle Technology Forum, August 1994. – Denver, Colorado, USA, 1994. – P. 11 – 16.
47. Schulze, D. Apropriate devices for the measurement of flow properties for silo design and quality control / D.
Schulze // PARTEC 95, Preprints "3rd Europ. Symp. Storage and Flow of Particulate Solids", 21 – 23.03.95. –
Nürnberg, 1995. – P. 45 – 56.
48. Carr, J.F. An annular shear cell for granular materials / J.F. Carr, D.M. Wal-ker // Powder Technology 1
(1967/68). – P. 369 – 373.
49. Schwedes, J. Measurement of flow properties of bulk solids / J. Schwedes, D. Schulze // Powder Technology
61(1990). – P. 59 – 68.
50. Schulze, D. Zur Fließfähigkeit von Schüttgütern – Definition und Meßverfahren / D. Schulze // Chem.-Ing.-
Techn. 67 (1995) 1. – Р. 60 – 68.
51. Carr, R.L. Classifying flow properties of solids / R.L. Carr // Chem.-Еng. 72 (1965) 3. – P. 69 – 72.
52. Heat and mass transfers in dram dryers with blades / V. Pershin [etc.] // The 3ed Israeli Conference for conveying and handling of particulate solids. – Israeli, The Dead Sea, May 29 – June 1, 2000. – P. 7.23 – 7.27.
53. Свойства сыпучих материалов и термины / М.П. Макевнин [и др.] // Механика сыпучих материалов : тез. докл. IV Всесоюз. конф. – Одесса, 1980. – С. 6–7.
54. Першин, В.Ф. Коэффициенты трения сыпучих материалов / В.Ф. Першин, М.М. Свиридов, В.В. Черный
// Сушка и грануляция продуктов микробиологии и тонкого химического синтеза : тез. докл. респ. науч. конф. –
Тамбов, 1981. – С. 113–114.
55. А. с. 1083069 СССР, МКИ G 01В 5/24. Устройство для определения углов естественного откоса и обрушения сыпучих материалов / М.П. Макевнин, В.Л. Негров, В.Ф. Першин, М.М. Свиридов (СССР). – № 3531902/25-28 ; заявл. 31.12.82 ; опубл. 30.03.84, Бюл. № 12.
56. А. с. 1478101 СССР, МКИ G 01 N 19/02. Способ определения коэффициента трения движения сыпучего материала / В.Ф. Першин, Г.А. Минаев (СССР). – № 4191624/25-28 ; заявл. 06.02.87 ; опубл. 07.05.89,
Бюл. № 17.

57. А. с. 1430819 СССР, МКИ G 01 N 3/56. Способ определения угла трения покоя сыпучих материалов /
В.Ф. Першин, Г.А. Минаев, В.Л. Негров (СССР). – № 4190913/25-28 ; заявл. 04.02.87 ; опубл. 15.10.88, Бюл. № 38.
58. Першин, В.Ф. Энергетический метод описания движения сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося цилиндра / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. – 1988. – Т.
XXII, № 2. – С. 255 – 260.
59. Першин, В.Ф. Использование энергетического подхода при определении режимов движения сыпучего материала во вращающемся барабане / В.Ф. Першин, Г.А. Минаев // Теоретические основы химической технологии. – 1989. – Т. XXIII, № 5. – С. 659 – 662.
60. Першин, В.Ф. Моделирование процесса смешения сыпучего материала в поперечном сечении вращающегося барабана / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. – 1986. – Т. XX, № 4.
– С. 508 – 513.
61. Першин, В.Ф. Модель процесса смешивания сыпучего материала в поперечном сечении гладкого вращающегося барабана / В.Ф. Першин // Теоретические основы химической технологии. – 1989. – Т. ХХШ, № 3. – С. 370 – 377.
62. Минаев, Г.А. Моделирование процесса гранулирования методом окатывания / Г.А. Минаев, В.Ф.
Першин // Теоретические основы химической технологии. – 1989. – Т. 24, № 1. – С. 91 – 97.
63. Першин, В.Ф. Моделирование процесса классификации в барабанном грохоте / В.Ф. Першин //
Теоретические основы химической технологии. – 1989. – Т. ХХШ, № 4. – С. 499 – 505.
64. Pershin, V.F. Use of two-stages feeding for preparing balk solids mixture / V.F. Pershin, S.V. Borischnikova //
Proceeding of The First European Congress on Chemical Engineering. – Florece. – 1997. – Vol. 2. – P. 997 – 999.
65. Borishnikova, S.V. The aplication of two-stages technology for feeding particulate solids / S.V. Borishnikova,
V.F. Pershin, A.G. Tkachev // Summaries of 12th International Congress of Chemical and Process Engineering. –
Praga, 1996. – Vol. 6. – P. 73.
66. Филимонов, Д.В. Использование двухстадийной технологии для дозирования плохосыпучих материалов / Д.В. Филимонов, СВ. Барышникова // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. –
Тамбов, 2001. – Вып. 8. – С. 73 – 77.
67. Осипов, А.А. Использование двухстадийной технологии для порционного дозирования сыпучего материала / А.А. Осипов, СВ. Барышникова // Труды ТГТУ : сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. –
Тамбов, 2001. – Вып. 8. – С. 93 – 97