дробно-рациональные уравнения. Дробнорациональные уравнения
 Скачать 3.05 Mb.
|
Урок алгебры в 8 классе«Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать». Пифагор Тема урока: Дробно-рациональные уравнения1) Что такое уравнение? 2) Где здесь уравнения? 3х + 4; 2х – 5 = х; (3х+2)∙х = 0; 3х + 5х; 45 :(6 + 3) = 5? 3) Что называется корнем уравнения? 4) Что значит решить уравнение? 5) Сформулируйте условие равенства нулю рациональной дроби. Если обе части уравнения являются рациональным выражением, то такое уравнение называют рациональным уравнением. Рациональные уравнения Целые рациональные уравнения Дробно-рациональные уравнения Распознай уравнения- целое рациональное уравнение - дробно-рациональное уравнение дробно-рациональное уравнение - целое рациональное уравнение Рассмотрим дробно-рациональное уравнение: (1) Ответ: 3. Существует способ решения дробно-рациональных уравнений, который не приводит к появлению «лишних» корней. Вспомните условие равенства дроби нулю! Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля. 2) Проверяем, удовлетворяют ли найденные корни условию (2): Ответ: -3. Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 1: Решаем дробно-рациональное уравнение Ответ: Пример 2: Алгоритм решения дробно- рациональных уравненийПеренести все члены уравнения влево (в одну часть) – справа 0. Привести уравнение к виду (сделать одну дробь) Составить и решить систему Записать ответ Примечание: не следует записывать в ответ посторонние корни Отклонение от алгоритма может привести к приобретению посторонних корней данного уравнения х - 3 x = 3 обращает знаменатель в нуль, значит уравнение корней не имеет. Сократим дробь в левой части уравнения на (х – 3) При таком «способе решения» мы получили посторонний корень. Отклонимся от алгоритма Ответ: Пример 3: Пример 4: Ответ: Пример 5: Ответ: |