Практическая №70. Е. А. Ере м ин Решение

• Название: Е. А. Ере м ин Решение
• Анкор: Практическая №70
• Дата: 14.09.2022
• Размер: 116.5 Kb.
• Имя файла: Практическая №70.doc
• Тип: Практическая работа; #677176

И
14.09.2022
нформатика, 10 класс К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин

9. Решение вычислительных задач на компьютере

Практические работы

Практическая работа № 70.
Метод наименьших квадратов

1. 
   Д ля того, чтобы определить неизвестное сопротивление резистора R собрали электрическую схему, показанную на рисунке. Напряжение на резисторе регулируется с помощью реостата R­₀ и измеряется вольтметром V. Сила тока в цепи измеряется амперметром A.
   

Задание:

В текстовом файле mnk.txtрезультаты измерений записаны в два столбца: в первом столбце напряжение на проводнике, а во втором – соответствующая ему сила тока. Всего в файле 10 строчек с данными.

1. 
   Напишите программу, которая читает данные из файла и вычисляет сопротивление резистора R, используя метод наименьших квадратов для закона Ома: .
   

program z;

var x,y:array[1..10] of real; R,U,I:real; j:integer;

begin

for j:=1 to 10 do begin

readln(x[j]); readln(y[j]);

end;

for j:=1 to 10 do begin

U:=U+x[j]*x[j]; I:=I+y[j]*y[j];

end; R:=U/I;

writeln('R=', R, ' Om')

end.

2. 
   Решите ту же задачу с помощью табличного процессора. Сравните результаты.
   

Незначительно отличаются

2. 
   Выполните задание уровня А при условии, что точное количество измерений (количество строк с данными в файле) неизвестно, но не больше 100.
   

program z;

var x,y:array[1..100] of real;

R,U,I:real; j:integer;

begin

writeln('Если измерения закончились, укажите значение напряжения, как 0');

for j:=1 to 100 do begin readln(x[j]);

if x[j]=0 then break;

readln(y[j]); end;

for j:=1 to 100 do begin

U:=U+x[j]*x[j]; I:=I+y[j]*y[j];

end; R:=U/I;

writeln('R=', R, ' Oм ')

end.

После этого решите задачу, решив задачу оптимизации в табличном процессоре. Для вычисления величины ошибки используйте функцию SUMXMY2 (СУММКВРАЗН). Сравните полученные результаты.

3. 
   Выполните задание уровня B. Затем с помощью табличного процессора решите задачу двумя другими методами:
   

Метод 2. Используйте в качестве критерия оптимизации не сумму квадратов отклонений, а сумму абсолютных величин (модулей) этих отклонений. Для вычисления модуля примените стандартную функцию ABS.

Метод 3. Закон Ома можно записать в виде , где . Используя метод наименьших квадратов, найдите оптимальное значение с помощью своей программы и с помощью табличного процессора, а затем вычислите соответствующее значение .

Сравните результаты, полученные тремя методами. Какой из них вы рекомендуете использовать и почему?

Практическая работа № 71.
Линии тренда

1. 
   Доходы начинающей фирмы (в тысячах рублей) за первые 5 лет работы приведены в таблице:
   

Год	1	2	3	4	5
Доход	93	187	270	321	350

С помощью табличного процессора определите возможную зависимость дохода от года работы (выберите лучший из стандартных вариантов, с наибольшим значением ). С помощью этой зависимости сделайте прогноз развития фирмы на 2 года вперед.

2. 
   По приведенным данным постройте три диаграммы типа «График», отображающую изменение прибыли каждой фирмы за несколько лет.
   

Определите заголовки осей и всей диаграммы.

Задание:

1. 
   Для каждого графика постройте линии тренда (нужно выбрать тип зависимости, который лучше всего соответствует данным).
   
2. 
   Выведите на каждую диаграмм формулу для линий тренда и величину достоверности аппроксимации R².
   
3. 
   Используя линии тренда, постройте графики прогнозируемых значений прибыли для всех фирм на следующие 5 лет. Подберите такой вид зависимости, который приводит к достоверным результатам прогноза.
   
4. 
   Используя уравнение линий тренда, вычислите прогнозируемые значения прибыли каждой фирмы на следующие пять лет.
   

3. 
   В файле weather.xls в таблице записаны метеорологические данные: давление в миллиметрах ртутного столба и температура за первую половину месяца.
   

Предполагается, что изменение давления можно описать зависимостью вида



а изменение температуры — более сложной формулой



где – номер дня.

Задание:

1. 
   Определите все неизвестные коэффициенты, при которых указанные формулы дают наиболее точное приближение к исходным данным.
   
2. 
   Оцените точность подбора зависимости, вычислив коэффициент R².
   
3. 
   Постройте графики, отображающие исходные данные и полученные функции (отдельно для давления и температуры). Сделайте прогноз изменения давления и температуры до конца месяца.
   
4. 
   Рассчитайте коэффициент корреляции исходных рядов давления и температуры. Какие выводы он позволяет сделать?
   

http://kpolyakov.spb.ru