Курсовая работа ТОЭ. Кремер Сергей Сергеевич_Курсовая ТОЭ. Электрические цепи переменного синусоидального тока (по

Название	Электрические цепи переменного синусоидального тока (по
Анкор	Курсовая работа ТОЭ
Дата	24.08.2021
Размер	0.99 Mb.
Формат файла
Имя файла	Кремер Сергей Сергеевич_Курсовая ТОЭ.doc
Тип	Курсовая #227779

О бразовательная автономная некоммерческая организация
высшего образования

«МОСКОВСКИЙ ОТКРЫТЫЙ ИНСТИТУТ»
Факультет «Строительства и техносферной безопасности»
Направление подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника»
КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине:______Теоретические основы электротехники________________
На тему: Электрические цепи переменного синусоидального тока (по вариантам)

Обучающийся группы

ООБЭЭ-20088

ФИО: Кремер Сергей Сергеевич

Москва, 2020 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1 ЗАДАНИЕ 4

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ПО ВАРИАНТУ 5

3 СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА В ИНТЕГРАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ ВИДЕ ДЛЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ 7

4 РАСЧЕТ ТОКОВ В ВЕТВЯХ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ 9

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ. СОСТАВЛЕНИЕ БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ 13

6 РАСЧЕТ ТОКА В ВЕТВИ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА 15

7 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА МГНОВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА ВЕТВИ 18

8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ВАТТМЕТРА 19

9 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ 20

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 21

1 ЗАДАНИЕ

Для электрической цепи переменного синусоидального тока, соответствующей индивидуальному заданию, необходимо выполнить следующие расчеты и графические построения:

1) составить систему уравнений по законам Кирхгофа в интегрально-дифференциальном виде для мгновенных значений напряжений и токов;

2) выполнить расчет токов в ветвях электрической цепи методом, указанным в варианте задания, с проверкой правильности расчетов посредством баланса мощностей и оценкой их точности;

3) определить режимы работы источников, имеющихся в заданной электрической цепи;

4) рассчитать ток в указанной ветви или напряжение холостого хода между заданными узлами методом эквивалентного генератора (МЭГ);

5) для заданного тока i(t) или напряжения u(t) построить график мгновенных значений;

6) рассчитать показания ваттметра, включенного в одну из ветвей электрической цепи;

7) построить векторную диаграмму токов и напряжений для ветви, в которой включен ваттметр.

2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ПО ВАРИАНТУ

По номеру договора 1066509 определим исходные данные для выполнения курсовой работы.

Расчетную схему по варианту №9 представим на рисунке 1.

Рисунок 1 – Расчетная схема
Числовые значения параметров схемы по варианту №0 представим в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные

E₁, В	ψ_е1, град	Е₃, В	ψ_е3, град	Е₄, В	ψ_е4, град	Е₆, В	ψ_е6, град	Е₇, В	ψ_е7, град	Е₈, В	ψ_е8, град	Е₉, В	ψ_е9, град	Е₁₀, В	ψ_е10, град
21	17	10	-15	5	22	12	-27	14	13	4	-90	21	17	7	-14

Продолжение таблицы 1

J₂,

В

ψ_i₂, град

J₄,

В

ψ_i₄, град

f,

Гц

Z₁, Ом

Z₃, Ом

Z₄, Ом

Z₅, Ом

Z₆, Ом

Z₈, Ом

Z₁₀, Ом

Z₁₁, Ом

Z₁₂, Ом

Z₁₃, Ом

i_k

105

-80

-j30

150

j45

j15

-j64

i₁

1,2

Так как сумма двух последних цифр номера договора нечетная (0+9=9), то основной метод расчета электрической цепи – метод узловых потенциалов (МКТ).

Так как сумма трех последних цифр номера договора четная (5+0+9=14), то расчет мгновенного значения методом эквивалентного генератора выполним для тока i(t).

3 СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ПО ЗАКОНАМ КИРХГОФА В ИНТЕГРАЛЬНО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ ВИДЕ ДЛЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Изобразим схему цепи заменив полные сопротивления Z их комплексными составляющими, а также укажем направления токов в ветвях (см. рисунок 2).

Рисунок 2 – Расчетная схема
Для составления уравнений по законам Кирхгофа произвольно выбираем условно - положительные направления токов в ветвях и направления обхода.

В рассматриваемой схеме: узлов q = 4, ветвей p = 7, независимых контуров n = p – (q –1) = 7 – (4 – 1) = 4. Следовательно, по первому закону Кирхгофа должно быть составлено (q –1) = 3 уравнения, а по второму закону Кирхгофа n = 4 уравнения.

Для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС система уравнений по законам Кирхгофа имеет вид:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

С учетом того, что:

Выражения (1)..(7) запишем в виде:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

4 РАСЧЕТ ТОКОВ В ВЕТВЯХ ЦЕПИ МЕТОДОМ УЗЛОВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ

Запишем комплексы действующих в ветвях ЭДС в символической форме:

, (15)

Запишем комплекс действующего тока источника в символической форме:

, (16)

В соответствии с выбранной нумерацией узлов (рисунок 2), примем

, тогда система уравнений для расчета комплексов потенциалов узлов в общем виде может быть представлена системой:

(17)

Так как потенциал

может быть определен из соотношения:

, (18)

то систему (17) упрощаем до двух уравнений с двумя неизвестными:

(19)

(20)

где

Подставляем известные значения в систему:

Решение системы относительно неизвестных потенциалов дает:

Комплексы действующих токов в ветвях определяем на основании выбранных положительных направлений и по выражению:

(21)

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ИСТОЧНИКОВ. СОСТАВЛЕНИЕ БАЛАНСА МОЩНОСТЕЙ

Режимы работы источников схемы (рисунок 2) определяются по комплексам полных мощностей этих источников:

(22)

Если Р > 0, источник работает в режиме генератора, если Р < 0 – в режиме потребителя.

Определим комплексы полных мощностей для источников схемы и определим режим их работы:

где

Составим баланс активных и реактивных мощностей.

Определим полную мощность источников:

Активная мощность источников:

Реактивная мощность источников:

Знак «минус» говорит о преобладании емкостной нагрузки в цепи.

Определим активную мощность приемников цепи:

Определим реактивную мощность приемников цепи:

Как видим, баланс мощностей сходится.

6 РАСЧЕТ ТОКА В ВЕТВИ МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ГЕНЕРАТОРА

Согласно варианта задания необходимо рассчитать мгновенное значение тока i(t) через сопротивление Z₁ (R₁). Участок с заданным сопротивлением исключим из схемы и заменим эквивалентным генератором с напряжением на выводах U_хх и эквивалентным внутренним сопротивлением Z_эг.

Схему для расчета напряжения U_хх изобразим на рисунке 3.

Рисунок 3 – Расчетная схема для метода эквивалентного генератора
На основании второго закона Кирхгофа имеем:

. (23)

Определим ток I_2.Х по рассмотренному ранее методу узловых потенциалов. Также примем

, так как в схеме остается два узла с неизвестными потенциалами (в т.1 в данном случае не будет разветвления ветвей), то выведенная ранее система уравнений для расчета комплексов потенциалов узлов (17) преобразуется в систему:

(24)

Так как потенциал

определен из соотношения (18):

,

то систему (24) упрощается до одного уравнения:

(25)

(26)

(27)

где

Определяем потенциал точки 3 по (27):

Определяем ток I_2.Х по (21):

Рассчитываем напряжение холостого хода методом эквивалентного генератора по (23):

Схема для расчета сопротивления эквивалентного генератора Z_эг имеет вид, представленный на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема к определению эквивалентного сопротивления
Комплекс полного сопротивления эквивалентного генератора определяется выражением:

Комплекс тока искомой ветви находим по выражению:

По полученному комплексу тока в ветви получаем амплитудное значение

и ψ_I₁ = 105°. Таким образом, мгновенное значение тока заданной ветви с сопротивлением Z₁:

. (28)

7 ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА МГНОВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА ВЕТВИ

Для заданного тока, определенного по методу эквивалентного генератора, построим график мгновенного значения (рисунок 5).

Рисунок 5 – График мгновенного значения тока

8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАНИЙ ВАТТМЕТРА

В задании указано, что ваттметр должен быть включен между точками 1 и 2. Между этими узлами расположена ветвь с сопротивлением R₆. Ваттметр должен быть подключен так, чтобы положительное направление тока ветви совпадало с направлением тока от клеммы I* к клемме I, а положительное направление падения напряжения U₁₂ совпадало с направлением от клеммы U* к клемме U. Подключение ваттметра изобразим на рисунке 6.

Рисунок 6 – Схема подключения ваттметра
Мощность, измеряемая ваттметром, определяется выражением:

, (34)

где U₁₂ – действующее значение напряжения между узлами 1 и 2;

I₂ – действующее значение тока в выбранной ветви;

- угол сдвига фаз между напряжением U₁₂ и током I₂.

Действующие значения и начальные фазы

определяются соответствующими комплексами

. Комплекс тока

определен в п.4.:

А комплекс напряжения

определим как разность потенциалов точек 1 и 2, рассчитанных в п.4:

Таким образом, показание ваттметра:

9 ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНОЙ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Для ветви, в которой включен ваттметр, построим векторную диаграмму токов и напряжений (см. рисунок 7).

Рисунок 7 – Векторная диаграмма токов и напряжений для ветви с ваттметром

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Демирчян К. С. Теоретические основы электротехники : учебник для вузов : доп. М-вом образования РФ. Т.1 / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровин. – 5-е изд. – Санкт-Петербург : Питер, 2009. – 512 с.

2. Арсеньев Г. Н. Основы теории цепей : учебное пособие : рек.гос. образ. учрежд. / Г. Н. Арсеньев, В. Н. Бондаренко, И. А. Чепурнов; под ред. Г. Н. Арсеньева. – Москва : ИД "ФОРУМ" – ИНФРА-М, 2011. – 448 с.

3. Основы теории цепей. Часть 1 : учебное пособие / П. А. Попов, И. В. Лазарев, С. С. Никулин, С. Л. Анисимов. – Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2009. – 153 с.

4. Основы теории цепей. Часть 2 : учебное пособие / П. А. Попов, И. В. Лазарев, С. С. Никулин, С. Л. Анисимов. – Воронеж : Воронежский институт МВД России, 2009. – 127 с.

5. Астайкин А. И. Основы теории цепей : учебное пособие для студентов высших учебных заведений. – Москва : Академия, 2009.− 304 с.

6. Попов В. П. Основы теории цепей: учебник для вузов. 6-е изд., перераб. и доп. – Москва : Высшая школа, 2008. – 575 с.

7. Бакалов В. П. Основы теории цепей: учебник для вузов / В. П. Бакалов, В. Ф. Дмитриков, Б. Е. Крук; под ред. В. П. Бакалова. –Москва : Радио и связь, 2000. – 592 с.

8. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. – Москва : Радио и связь, 1986. – 544 с.

9. Лосев А. К. Теория линейных электрических цепей. – Москва : Высшая школа, 1987. – 512 с.