Синус. 2. Синусоидальный ток. Электрические цепи синусоидального тока

• Название: Электрические цепи синусоидального тока
• Анкор: Синус
• Дата: 30.03.2023
• Размер: 6.37 Mb.
• Имя файла: 2. Синусоидальный ток.doc
• Тип: Документы; #1027214
• страница: 4 из 4

Добротность характеризует отношение энергии запасенной в контуре к энергии рассеиваемой в нём за период.

Добротности индуктивности и конденсатора

L R_L C Rc



_{ }=_{ }

,   Q_L, Q_C– добротности катушки и конденсатора.

Q=_{ } Общая добротность контура .Она меньше добротности худшего по добротности элементов его составляющих.

_{ }добротность индуктивности.

_{ }добротность конденсатора.

Дуальные цепи

Две электрические цепи называются дуальными, если закон изменения контурных токов в одной из них подобен закону узловых потенциалов в другой.

Основным свойством дуальных схем является совпадение уравнений составленных по первому закону Кирхгофа одной схемы с уравнениями по второму закону Кирхгофа второй схемы.

Т аблица

1 схема(закон изменения напр.) 2 схема(закон изменения тока)

Для контуров _{ } Для узлов _{ }

Для Ома _{   }

[_{ }] [_{ }] = [_{ }] [_{ }] [_{ }] = [_{ }]



Контура узлы – 1

<sub>   

   </sub>

R _{ }

X B

Т аблица

1 схема 2 схема

Напряж. 100В Ток 100А

_{   }

R _{ }

L _{ }



C <sub> 

   

 

 </sub> 2 <sub> 

 

     </sub>

1

3

L



_{ } 2 <sub> 

 

 </sub>

1 _{   } 3

_{   }
4

_{ }

Исходная и дуальная схема взаимно обратимы.

Рассмотрим последовательный колебательный контур



b

R L C

<sub> 

 </sub> a



_{ } a

_{ }



J↔ E G↔ R L↔ C 

Закон изменения напряжения - схема(2),будет подобен закону изменения силы тока - схемы(1).

«Развязывание» магнитно-связанных цепей.

Развязывание индуктивных связей состоит в преобразование исходной схемы в эквивалентную не содержащую индуктивных связей.

М

_{   }



( ) Встр.

Согласное вкл.

_{ }

Встр. вкл

<sub> 

 

 </sub>

На основании полученных уравнений в соответствии со 2 законом Кирхгофа составим эквивалентную схему трансформатора при согласном и встречном включении. Это будет автотрансформаторная схема. Верхние знаки – согласное включение, нижние – встречное.

<sub>       



   </sub>

Трансформатор в линейном режиме

В простейшем случае трансформатор представляет собой две индуктивно связанные катушки, которые называются обмотками. Сердечник обычно делают из ферромагнитного материала с высокой магнитной проницаемостью. В линейном режиме считаем, что она постоянная. Трансформатор применяют для преобразования переменного напряжения, сопротивления нагрузки, а также для разделения электрических цепей по постоянному току.

Уравнение трансформатора.

_{     } 1

_{ } 2

Где

_{   } M <sub>     

   </sub>-

сопротивления первичной и

вторичной обмоток,

_{     } -

сопротивление взаимной ин-

дукции

(3) Если (3) подставим в (2) получим , далее подставим в (1), получим:



Входное сопротивление трансформатора:



Разделим вещественную и мнимую части.




- вносимое сопротивление активное,

- вносимое сопротивление реактивное.



Комплексная мощность переносимая из k-ой ветви в другую q-ую ветвь, если между ними есть магнитная связь:

, - - согласное, + - встречное.

Совершенный трансформатор
- потери нулевые, - коэффициент связи равен 1.

, ,

Коэффициент трансформации.

Коэффициент трансформации не зависит от нагрузки.

Идеальный трансформатор
В идеальном трансформаторе сердечник выполнен из материала, у которого <sub>,

,</sub> , , как и у совершенного трансформатора ,





Уравнения идеального трансформатора:



<sub>,

n>1 – повышающий трансформатор, n<1 – понижающий.

Трансформатор обладает свойством преобразования сопротивления нагрузки, в связи с этим применяется для согласования нагрузки с генератором.</sub>


Согласующий трансформатор
Применяется для согласования нагрузки с генератором.






- число витков,



- активное сопротивление,
- реактивное сопротивление.
Для согласования по реактивному сопротивлению последовательно с нагрузкой включают дополнительное сопротивление соответствующее задаче.