Электромагнитная индукция. Электромагнитная индукция. Правило Ленца
 Скачать 303.5 Kb.
|
Электромагнитная индукция. Правило Ленца  Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину
где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором  и нормалью  к плоскости контура (рис. 1.20.1).
Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2:
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции  равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: Эта формула носит название закона Фарадея. Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца. Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.
Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что  и  всегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам. 1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы. Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длиной l скользит со скоростью  по двум другим сторонам (рис. 1.20.3).
На свободные заряды на этом участке контура действует сила Лоренца. Одна из составляющих этой силы, связанная с переносной скорость  зарядов, направлена вдоль проводника. Эта составляющая указана на рис. 1.20.3. Она играет роль сторонней силы. Ее модуль равен
Работа силы FЛ на пути l равна
По определению ЭДС  В других неподвижных частях контура сторонняя сила равна нулю. Соотношению для  инд можно придать привычный вид. За время Δt площадь контура изменяется на ΔS = lυΔt. Изменение магнитного потока за это время равно ΔΦ = BlυΔt. Следовательно, Для того, чтобы установить знак в формуле, связывающей и нужно выбрать согласованные между собой по правилу правого буравчика направление нормали и положительное направление обхода контура  как это сделано на рис. 1.20.1 и 1.20.2. Если это сделать, то легко прийти к формуле Фарадея.Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный  . За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло Возникает вопрос: откуда берется эта энергия, ведь сила Лоренца работы не совершает! Этот парадокс возник потому, что мы учли работу только одной составляющей силы Лоренца. При протекании индукционного тока по проводнику, находящемуся в магнитном поле, на свободные заряды действует еще одна составляющая силы Лоренца, связанная с относительной скоростью движения зарядов вдоль проводника. Эта составляющая ответственна за появление силы ампера  . Для случая, изображенного на рис. 1.20.3, модуль силы Ампера равен FA = I B l. Сила Ампера направлена навстречу движению проводника; поэтому она совершает отрицательную механическую работу. За время Δt эта работа Aмех равна Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника. 2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Следовательно, электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, не является потенциальным. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Джеймсом Максвеллом в 1861 г. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея. Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной: в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца; в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля. Вихревые токиВ электрических аппаратах, приборах и машинах металлические детали иногда движутся в магнитном поле или неподвижные металлические детали пересекаются силовыми линиями меняющегося по величине магнитного поля. В этих металлических деталях индуктируется ЭДС самоиндукции. Под действием этих э. д. с. в массе металлической детали протекаютвихревые токи (токи Фуко), которые замыкаются в массе, образуя вихревые контуры токов. Вихревыми токами (также токами Фуко) называются электрические токи, возникающие вследствие электромагнитной индукции в проводящей среде (обычно в металле) при изменении пронизывающего ее магнитного потока. Вихревые токи порождают свои собственные магнитные потоки, которые, по правилу Ленца, противодействуют магнитному потоку катушки и ослабляют его. Кроме того, они вызывают нагрев сердечника, что является бесполезной тратой энергии. Пусть имеется сердечник из металлического материала. Поместим на этот сердечник катушку, по которой пропустим переменный ток. Вокруг катушки окажется переменный магнитный ток, пересекающий сердечник. При этом в сердечнике станет наводиться индуцированная ЭДС, которая, в свою очередь, вызывает в сердечнике токи, называемые вихревыми. Эти вихревые токи нагревают сердечник. Так как электрическое сопротивление сердечника невелико, то наводимые в сердечниках индуцированные токи могут оказываться достаточно большими, а нагрев сердечника - значительным.  Возниконвение токов Фуко (вихревых токов) Впервые вихревые токи были обнаружены французским учёным Д.Ф. Араго (1786 - 1853) в 1824 г. в медном диске, расположенном на оси под вращающейся магнитной стрелкой. За счёт вихревых токов диск приходил во вращение. Это явление, названное явлением Араго, было объяснено несколько лет спустя M. Фарадеем с позиций открытого им закона электромагнитной индукции. Вихревые токи были подробно исследованы французским физиком Фуко (1819—1868) и названы его именем. Он назвал явление нагревания металлических тел, вращаемых в магнитном поле, вихревыми токами. В качестве примера на рисунке показаны вихревые токи, индуктируемые в массивном сердечнике, помещенном в катушку, обтекаемую переменным током. Переменное магнитное поле индуктирует токи, которые замыкаются по путям, лежащим в плоскостях, перпендикулярных направлению поля.  Вихревые токи: а - в массивном сердечнике, б - в пластинчатом сердечнике Способы уменьшения токов Фуко Мощность, затрачиваемая на нагрев сердечника вихревыми токами, бесполезно снижает КПД технических устройств электромагнитного типа. Чтобы уменьшить мощность вихревых токов, увеличивают электрическое сопротивление магнитопровода, для этого сердечники набирают из отдельных тонких (0,1- 0,5 мм) пластин, изолированных друг от друга с помощью специального лака или окалины. Магнитопроводы всех машин и аппаратов переменного тока и сердечники якорей машин постоянного тока собирают из изолированных друг от друга лаком или поверхностной непроводящей пленкой (фосфатированных) пластин, выштампованных из листовой электротехнической стали. Плоскость пластин должна быть параллельна направлению магнитного потока. При таком делении сечения сердечника магнитопровода вихревые токи существенно ослабляются, так как уменьшаются магнитные потоки, которыми сцепляются контуры вихревых токов, а следовательно, понижаются и индуктируемые этими потоками э. д. с, создающие вихревые токи. В материал сердечника также вводят специальные добавки, также увеличивающие егоэлектрическое сопротивление. Для увеличения электрического сопротивления ферромагнетика электротехническую сталь приготовляют с присадкой кремния. Сердечники некоторых катушек (бобин) набирают из кусков отожженной железной проволоки. Полоски железа располагают параллельно линиям магнитного потока. Вихревые же токи, протекающие в плоскостях, перпендикулярных направлению магнитного потока, ограничиваются изолирующими прокладками. Для магнитопроводов приборов и устройств, работающих на высокой частоте, применяют магнетодиэлектрики. Чтобы снизить вихревые токи в проводах, последние изготавливают в виде жгута из отдельных жил, изолированных друг от друга. Лицендрат - это система переплетенных медных проводов, в которой каждая жила изолирована от соседних. Лицендрат предназначен для использования на высокочастотных токах для предотвращения возникновения паразитных токов и токов Фуко. Применение токов Фуко Полезное применение вихревые токи нашли в устройстве магнитного тормоза диска электрического счетчика. Вращаясь, диск пересекает магнитные силовые линии постоянного магнита. В плоскости диска возникают вихревые токи, которые, в свою очередь, создают свои магнитные потоки в виде трубочек вокруг вихревого тока. Взаимодействуя с основным полем магнита, эти потоки тормозят диск. В ряде случаев, применяя вихревые токи, можно использовать технологические операции, которые невозможно применить без токов высокой частоты. Например, при изготовления вакуумных приборов и устройств из баллона необходимо тщательно откачать воздух и иные газы. Однако в металлической арматуре, находящейся внутри баллона, имеются остатки газа, которые можно удалить только после заваривания баллона. Для полного обезгаживания арматуры вакуумный прибор помещают в поле высокочастотного генератора, в результате действия вихревых токов арматура нагревается до сотен градусов, остатки газа при этом нейтрализуются. Вихревые токи находят полезное применение также при индукционной плавке металлов и поверхностной закалке токами высокой частоты. САМОИНДУКЦИЯ. ИНДУКТИВНОСТЬ Самоиндукция. Если по катушке идет переменный ток, то магнитный поток, пронизывающий катушку, меняется. Поэтому в том же самом проводнике, по которому идет переменный ток, возникает ЭДС индукции. Это явление называют самоиндукцией. При самоиндукции проводящий контур выполняет двойную роль: переменный ток в проводнике вызывает появление магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром. А так как магнитный поток изменяется со временем, то появляется ЭДС индукции  . По правилу Ленца в момент нарастания тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока. Следовательно, в этот момент вихревое поле препятствует нарастанию тока. Наоборот, в момент уменьшения тока вихревое поле поддерживает его. Явление самоиндукции можно наблюдать в простых опытах. На рисунке 2.13 показана схема параллельного соединения двух одинаковых ламп. Одну из них подключают к источнику через резистор R, а другую — последовательно с катушкой L, снабженной железным сердечником. При замыкании ключа первая лампа вспыхивает практически сразу, а вторая — с заметным запозданием. ЭДС самоиндукции в цепи этой лампы велика, и сила тока не сразу достигает своего максимального значения (рис. 2.14).  Появление ЭДС самоиндукции при размыкании можно наблюдать в опыте с цепью, схематически показанной на рисунке 2.15. При размыкании ключа в катушке L возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая первоначальный ток. в результате в момент размыкания через гальванометр идет ток (цветная стрелка), направленный против начального тока до размыкания (черная стрелка). Сила тока при размыкании цепи может превышать силу тока, проходящего через гальванометр при замкнутом ключе. Это означает, что ЭДС самоиндукции больше ЭДС  батареи элементов. Индуктивность. Модуль вектора индукции  магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока. Так как магнитный поток Ф пропорционален В, то Ф В I.Можно, следовательно, утверждать, что Ф = LI, (2.7) где L — коэффициент пропорциональности между током в проводящем контуре и магнитным потоком. Величину L называют индуктивностью контура, или его коэффициентом самоиндукции. Используя закон электромагнитной индукции и выражение (2.7), получаем равенство  если считать, что форма контура остается неизменной и поток меняется только за счет изменения силы тока. Из формулы (2.8) следует, что индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с. Индуктивность, подобно электроемкости, зависит от геометрических факторов: размеров проводника и его формы, но не зависит непосредственно от силы тока в проводнике. Кроме геометрии проводника, индуктивность зависит от магнитных свойств среды, в которой находится проводник. Очевидно, что индуктивность одного проволочного витка меньше, чем у катушки (соленоида), состоящей из N таких же витков, так как магнитный поток катушки увеличивается в N раз. Единицу индуктивности в СИ называют генри (обозначается Гн). Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В:  Аналогия между самоиндукцией и инерцией. Явление самоиндукции подобно явлению инерции и механике. Так, инерция приводит к тому, что под действием силы тело не мгновенно приобретает определенную cкорость, а постепенно. Тело нельзя мгновенно затормозить, как 6ы велика ни былa тормозящая сила. Точно так же за счет самоиндукции при замыкании цепи сила тока не сразу приобретает определенное значение, а нарастает постепенно. Выключая источник, мы не прекращаем ток сразу. Самоиндукция поддерживает его некоторое время, несмотря на сопротивление цепи. Явление самоиндукции выполняет очень важную роль в: электротехнике и радиотехнике. Индуктивность цепи «оказывает существенное влияние на прохождение по цепи переменного электрического тока. Подробно об этом будет рассказано в главе 4. При изменении силы тока в проводнике в нем возникает вихревое электрическое поле. Это поле тормозит электроны ири возрастании силы тока и ускоряет при убывании. |
обхода контура связаны правилом правого буравчика
, а 
. Индукционный ток Iинд течет навстречу выбранному положительному направлению 
обхода контура