ВСЯ ФИЗИКА. Электромагнитная природа света

• Название: Электромагнитная природа света
• Дата: 20.09.2021
• Размер: 1.05 Mb.
• Имя файла: ВСЯ ФИЗИКА.docx
• Тип: Документы; #234688
• страница: 3 из 4

34. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина для АЧТ. Спектр теплового излучения.

Закон Стефана-Больцмана:

Экспериментальные (1879 г. Й.Стефан) и теоретические (1884 г. Л.Больцман) исследования позволили доказать важный закон теплового излучения абсолютно черного тела. Этот закон утверждает, что энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры





Закон смещения Вина:

Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:



где T— температура вкельвинах, а λ_max— длина волны с максимальной интенсивностью вметрах.

Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракраснойобласти спектра).

Спектр теплового излучения

Тепловое излучение имеет сплошной спектр,положение максимума которого зависит от температуры вещества. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, а максимум перемещается в область малых длин волн.

35. Гипотеза и универсальная формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости АЧТ.

Гипотеза Планка

свет должен излучаться порциями (квантами). Энергии порции прямо пропорциональна частоте световой волны E=h, где h - постоянная Планка,  - частота света.

Формула Планка





–абсолютная температура

–постоянная больцмана

–средняя энергия

-средняя кинетическая энергия

энергия квант. электромагнитного излучения





36. Внешний фотоэффект и его законы. Формула Эйнштейна.

Определим внешний фотоэффект как явление испускания электронов вещества под действием излучения. Впервые фотоэффект был открыт в 1887 г. Г.Герцем, который обнаружил, что искровой разряд между двумя металлическими шариками происходит значительно интенсивнее, если один из шариков освещать ультрафиолетовыми лучами. Измерение удельного заряда вылетающих из металла под действием излучения частиц позволило установить, что частицы являются электронами.

Экспериментально были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

• 
  Для монохроматического света определенной длины волны фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на катод.
  
• 
  Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от величины светового потока, а определяется лишь частотой излучения.
  
• 
  Для каждого вещества катода существует своя граничная частота   такая, что излучение с частотой  фотоэффекта не вызывает. Эту граничную частоту называют частотой красной границы фотоэффекта.
  

Фотоэлектроны вылетают сразу после начала свечения

Металл

Работа выхода (А) – minэнергии, которую нужно сообщить электрону, чтобы он «вылез» из ямы

Условия фотоэффекта:

1. 
   Если  , то нет фотоэффекта
   
2. 
   , то есть  - есть
   

Класс электромагнитные волны:  Формула Эйнштейна.



40. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. 41. Квантовая гипотеза и формула Планка. ( ВМЕСТЕ)

1. Между спектральной плотностью энергетической светимости и поглощательной способностью любого тела имеется связь, которая выража­етсязаконом Кирхгофа:

. (8)

Отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его поглощательной способности при дан­ной длине волны и температуре является величиной постоянной для всех тел и равной спектральной плотности энергетической светимо­сти абсолютно черного тела r_,T при той же температуре и дли­не волны.

Здесь r_,T  универсальная функция Кирхгофа, при А_,Т = 1  , т.е.универсальная фун­к­ция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энер­ге­ти­ческой светимости абсолютно чер­но­го тела.

С ледствия закона Кирхгофа:

1. 
   Так как А_,Т < 1, то  : энергия излучения любо­го тела всегда меньше энергии излу­че­ния абсолютно черного тела;
   
2. 
   Если тело не поглощает энер­гию в некотором диапазоне длин волн (А_,Т = 0), то оно и не из­лучает ее в этом диапазоне ( ).
   

2. Закон Стефана-Больцмана

установлен Д.Стефаном (1879 г.) из анализа экспериментальных данных, а за­тем Л.Больцманом (1884 г.)  теоретическим путем.

    , (9)

 = 5,6710^-8 Вт/(м^2К⁴)  постоянная Стефана-Больцмана,

т.е. энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.

3. Закон смещения Вина установлен немецким физиком В.Вином (1893 г.)

, b = 2,910^-3 мK  постоянная Вина. (10)

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсо­лютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной темпера­туре этого тела, т.е. с увеличением температуры максимальное выделение энергии смещается в коротковолновый диапазон.

Квантовая гипотеза м. Планка (1900 г.)

Атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а определенными порциями – квантами, причем энергия кванта пропорциональна частоте колебаний.

 ,h – постоянная Планка, h = 6,626·10^–34 Дж·с (12)

Тепловые источники света

Свечение раскаленных тел используется для создания источников света. Первые лампы накаливания и дуговые лампы были изобретены русскими учеными А.Н. Лодыгиным в 1873 г. и П.Н. Яблочковым в 1876 г.

Температура в лампах накаливания с вольфрамовой нитью не должна превышать 2450 К из-за распыления вольфрама. При этой температуре _max 1 мкм, т.е. далека от максимума чувствительности глаза (0,55 мкм).

Применение в баллоне инертных газов (криптон, ксенон с добавлением азота) и пониженного давления (0,5 ат) поднимает температуру до 3000 К, однако она далека от температуры Солнца (6500 К), поэтому лампы накаливания некомфортны для глаза.

Для уменьшения тепловых потерь вольфрамовую нить выполняют в виде спирали, однако КПД ламп накаливания не превышает 5%.

44. . Квантовые свойства света.

В 1900 г. немецкий физик Макс Планк высказал гипотезу: свет излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными порциями — квантами (или фотонами). Энергия Е каждого фотона определяется формулой  Е = hv, где h — коэффициент пропорциональности — постоянная Планка,  v— частота света.  Опытным путем вычислили h = 6,63·10^-34 Дж·с.  Гипотеза M.Планка объяснила многие явления, а именно, явление фотоэффекта, открытого в 1887 г. немецким ученым Г. Герцем.  Далее фотоэффект изучил  экспериментально русский ученый Столетов.



45. Фотоэффект.

Фотоэффект и его законы 

схема опыта Столетова

Фотоэффект — это вырывание  электронов из вещества под действием света.
В результате исследований было установлено 3 закона фотоэффекта:
1. Фототок  насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растает с частотой света и зависит от его интенсивности.
3. Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах фотоэффекта нет.

Теорию фотоэффекта создал немецкий ученый А. Эйнштейн в 1905 г. В основе теории Эйнштейна лежит понятие работы выхода электронов из металла и понятие о квантовом излучении света. По теории Эйнштейна фотоэффект имеет следующее объяснение: поглощая квант света, электрон приобретает энергию. При вылете из металла энергия каждого электрона уменьшается на определенную величину, которую называют работой выхода (Авых). Работа выхода — это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Она зависит от типа металла и состояния его поверхности. Максимальная энергия электронов после вылета (если нет других потерь) имеет вид:   

 — это уравнение Эйнштейна.

Если  hv < Авых , то фотоэффекта не происходит. Предельную частоту v_min  и предельную длину волны λ_max называют красной границей фотоэффекта. Она выражается так: v_min =A/h ,  λ_max= λ_кр = hc/A, где λ_max ( λ_кр ) – максимальная длина волны , при которой фотоэффект еще наблюдается. Красная граница фотоэффекта   для разных веществ различна, т.к. А зависит от рода вещества.

47. Эффект Комптона. Уч(42,64)

 ЭффектКомптона  – рассеяние электромагнитного излучения на свободном электроне, сопровождающееся уменьшением частоты излучения (открыт А. Комптоном в 1923 г.). В этом процессе электромагнитное излучение ведёт себя как поток отдельных частиц – корпускул (которыми в данном случае являются кванты электромагнитного поля - фотоны), что доказывает двойственную – корпускулярно-волновую – природу электромагнитного излучения. С точки зрения классической электродинамики рассеяние излучения с изменением частоты невозможно.
    Комптоновское рассеяние – это рассеяние на свободном электроне отдельного фотона с энергией Е = hν = hc/λ (h – постоянная Планка, ν – частота электромагнитной волны, λ – её длина, с – скорость света) и импульсом р = Е/с. Рассеиваясь на покоящемся электроне, фотон передаёт ему часть своей энергии и импульса и меняет направление своего движения. Электрон в результате рассеяния начинает двигаться. Фотон после рассеяния будет иметь энергию Е' = hν' (и частоту) меньшую, чем его энергия (и частота) до рассеяния. Соответственно после рассеяния длина волны фотона λ' увеличится. Из законов сохранения энергии и импульса следует, что длина волны фотона после рассеяния увеличится на величину

,

где θ – угол рассеяния фотона, а m_e – масса электрона h/m_ec = 0.024 Å называется комптоновской длиной волны электрона.
Изменение длины волны при комптоновском рассеянии не зависит от λ и определяется лишь углом θ рассеяния γ-кванта. Кинетическая энергия электрона определяется соотношением



    Эффективное сечение рассеяния γ-кванта на электроне не зависит от характеристик вещества поглотителя. Эффективное сечение этого же процесса, рассчитанное на один атом, пропорционально атомному номеру (или числу электронов в атоме) Z.
Сечение комптоновского рассеяния убывает с ростом энергии γ-кванта: σ_k  1/E_γ.

    Обратный комптон-эффект

    Если электрон, на котором рассеивается фотон, является ультрарелятивистским Ee >> E_γ, то при таком столкновении электрон теряет энергию, а фотон приобретает энергию. Такой процесс рассеяния используется для получения моноэнергетических пучков γ-квантов высокой энергии. С этой целью поток фотонов от лазера рассеивают на большие углы на пучке ускоренных электронов высокой энергии, выведенных из ускорителя. Такой источник γ-квантов высокой энергии и плотности называется Laser-Electron-Gamma-Source (LEGS). В работающем в настоящее время источнике LEGS лазерное излучение с длиной волны 351.1 мкм (0.6 эВ) в результате рассеяния на электронах, ускоренных до энергий 3 ГэВ, превращается в поток γ-квантов с энергиями 400 МэВ).
Энергия рассеянного фотона E_γ зависит от скорости v ускоренного пучка электронов, энергии E_γ0 и угла столкновения θ фотонов лазерного излучения с пучком электронов, угла между φ направлениями движения первичного и рассеянного фотона



    При «лобовом» столкновении



E₀ − полная энергия электрона до взаимодействия, mc² − энергия покоя электрона.
Если направление скоростей начальных фотонов изотропно, то средняя энергия рассеянных фотонов  _γ определяется соотношением

_γ = (4E_γ/3)·(E_e/mc²).

    При рассеянии релятивистских электронов на микроволновом реликтовом излучении образуется изотропное рентгеновское космическое излучение с энергией
E_γ = 50–100 кэВ.
Эксперимент подтвердил предсказанное изменение длины волны фотона, что свидетельствовало в пользу корпускулярного представления о механизме эффекта Комптона. Эффект Комптона наряду с фотоэффектом явился убедительным доказательством правильности исходных положений квантовой теории о корпускулярно-волновой природе частиц микромира.

49. Энергия, масса и импульс фотона.

Энepгия фoтoнa: Oнa oкaзывaeтcя в пpямoй пpoпopциoнaльнocти чacтoтe, a кoэффициeнтoм пpoпopциoнaльнocти cлужит пocтoяннaя Плaнкa. Пoэтoму E = hν, гдe E – энepгия, a ν – чacтoтa. Импульc фoтoнa: B cпeциaльнoй тeopии oтнocитeльнocти энepгия, импульc и мacca пoкoя cooтнocятcя кaк E2 = (mc2)2 + p2c2 (c – cвeтoвaя cкopocть). B cлучae фoтoнa c нулeвoй мaccoй пoкoя пoлучaeм E = pc. Coeдиняeм c пepвoй фopмулoй и вывoдим: p = hν/c = h/λ (λ – длинa cвeтoвoй вoлны). Импульc фoтoнa – вeктopнaя вeличинa, a p укaзывaeт нaпpaвлeннocть pacпpocтpaнeния фoтoнa, пoэтoму мoжнo зaпиcaть p = ℏk, гдe ℏ = h/2p, a k – вoлнoвoй вeктop. Toгдa, кaк oбъeкт c нулeвoй мaccoй пoкoя cпocoбeн pacпoлaгaть нeнулeвым импульcoм? Пoдoбнaя путaницa чacтo oбpaзуeтcя из-зa иcпoльзoвaния фopмы импульca (mv – в нepeлятивиcтcкoй мexaникe и γmv – в peлятивиcтcкoй, гдe v – cкopocть иЭту фopмулу нeльзя пpимeнять пpи v = c.

50. Давление света.(40)