конспект шпоргалка физика. Элементы квантовой физики, физики атома и атомного ядра. Элементы квантовой физики, физики атома и атомного ядра
 Скачать 304.91 Kb.
|
|
Элементы квантовой физики, физики атома и атомного ядра Гипотеза де Бройля. Универсальность корпускулярно – волнового дуализма. Корпускулярно-волновой дуализм (от лат. dualis — двойственный) — важное универсальное свойство природы, которое состоит в том, что каждому микрообъекту присущи сразу и корпускулярные, и волновые характеристики. В 1924 г. де Бройль сделал предположение об аналогичном дуализме электронов, которое потом обобщили для других микрочастиц. Он постулировал сопоставление электрону с импульсом  длинуволны , где  (25.1)Здесь m0 – масса покоя микрочастицы,  – скорость ее движения в лабораторной системе отсчета, lФ - та длина волны, которую следует принять для описания статистического проявления микрочастицы заданного импульса.Гипотеза де Бройля вскоре была подтверждена экспериментально. Дифракция  электронов на кристаллической решетке никеля  Ni наблюдалась в опытах Девиссона и Джермера. По распределению максимумов и минимумов в дифракционной картине можно было определить длину волны. Экспериментальные данные подтвердили гипотезу де – Бройля. Несколько позже дифракционные явления были обнаружены у нейтронов, протонов и других микрочастиц. Кроме того, из анализа дифракционной картины следовало, что квадрат амплитуды дебройлевской волны в данной точке пространства является мерой вероятности того, что частица находится в этой точке.Открытие волновых свойств у частиц привело к возникновению новых методов исследования структуры вещества – электронной микроскопии, нейтронографии и других методов. Экспериментально подтверждение гипотезы де Бройля показало, что перед нами универсальное свойство материи. Волновые свойства частиц и возможность задать для частицы лишь вероятность ее пребывания в данной точке пространства приводят к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом) – динамическими переменными. Волновая функция и ее статистический смысл. Стационарное уравнение Шредингера.  2.  . (2)Уравнение (2) называется уравнением Шредингера для стационарных состояний. В это уравнение в качестве параметра входит полная энергия Е частицы. В теории дифференциальных уравнений доказывается, что подобные уравнения имеют бесчисленное множество решений, из которых посредством наложения граничных условий отбирают решения, имеющие физический смысл. Для уравнения Шредингера такими условиями являются условия регулярности волновых функций: вол новые функции должны быть конечными, однозначными и непрерывными вместе со своими первыми производными. Таким образом, реальный физический смысл имеют только такие решения, которые выражаются регулярными функциями Ψ. Но регулярные решения имеют место не при любых значениях параметра Е, а лишь при определенном их наборе, характерном для данной задачи. Эти значения энергии называются собственными. Решения, которые соответствуют собственным значениям энергии, называются собственнымифункциями. Собственные значения Е могут образовывать как непрерывный, так и дискретный ряд. В первом случае говорят о непрерывном, или сплошном, спектре, во втором – о дискретном спектре. Современные представления о строении атома. Атом - наименьшая, химически неделимая часть химического элемента. Атом состоит из атомного ядра и электронов. Ядро атома состоит из положительно заряженныхпротонов и незаряженных нейтронов. Атомы классифицируются по количеству протонов и нейтронов в ядре: количество протонов определяет принадлежность атома некоторому химическому элементу, а число нейтронов — изотопу этого элемента. Принцип Паули Принцип Паули можно сформулировать следующим образом: в пределах одной квантовой системы в данном квантовом состоянии может находиться только одна частица, состояние другой должно отличаться хотя бы одним квантовым числом. Гипотеза де Бройля Луи де Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью только оптических явлений, а имеет универсальный характер. Частицы вещества также обладают волновыми свойствами. Волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Принцип Бора Принцип дополнительности — один из важнейших принципов квантовой механики, сформулированный в 1927 году Нильсом Бором. Согласно этому принципу, для полного описания квантовомеханических явлений необходимо применять два взаимоисключающих («дополнительных») набора классических понятий, совокупность которых даёт исчерпывающую информацию об этих явлениях как о целостных. Например, дополнительными в квантовой механике являются пространственно-временная и энергетически-импульсная картины. Строение атомного ядра. Дефект массы и энергия связи. Ядерные силы. Атомное ядро - центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов, которые получили общее название нуклонов. В ядре сосредоточена почти вся масса атома Протон(символ p) - элементарная частица, ядро атома водорода. Протон обладает положительным зарядом, равным по величине заряду электрона Нейтрон(символ n) - элементарная частица, не обладающая электрическим зарядом, масса которой незначительно больше массы протона. Изотопы - разновидности атомов одного и того же химического элемента, атомные ядра которых имеют одинаковое число протонов (Z) и разное число нейтронов (N). Изотопами называют также ядра таких атомов. Изотопы занимают одно и то же место в периодической системе элементов. В качестве примера приведем изотопы водорода:  .Понятие о ядерных силах. Ядра атомов - чрезвычайно прочные образования, несмотря на то, что одноименно заряженные протоны, находясь на очень малых расстояниях в атомном ядре, должны с огромной силой отталкиваться друг от друга. Следовательно, внутри ядра действуют чрезвычайно большие силы притяжения между нуклонами, во много раз превышающие электрические силы отталкивания между протонами. Исследования показали, что ядерные силы обладают следующими свойствами: ядерные силы притяжения действуют между любыми нуклонами, независимо от их зарядового состояния; ядерные силы притяжения являются короткодействующими: они действуют между любыми двумя нуклонами на расстоянии между центрами частиц около 2·10-15 м и резко спадают при увеличении расстояния (при расстояниях более 3·10-15 м они уже практически равны нулю); для ядерных сил характерна насыщенность, т.е. каждый нуклон может взаимодействовать только с ближайшими к нему нуклонами ядра; ядерные силы не являются центральными, т.е. они не действуют вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов. Дефект масс атомных ядер. Энергия связи атомного ядра. Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами, поэтому, чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию. Минимальная энергия, необходимая для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называется энергией связи ядра. Такая же по величине энергия освобождается, если свободные нейтроны и протоны соединяются и образуют ядро. Точные масс-спектроскопические измерения масс ядер показали, что масса покоя атомного ядра меньше суммы масс покоя свободных нейтронов и протонов, из которых образовалось ядро. Разность между суммой масс покоя свободных нуклонов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы:  Этой разности масс Dm соответствует энергия связи ядра Есв, определяемая соотношением Эйнштейна:  или, подставив выражение для Dm, получим:  Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ). Определим энергию связи, соответствующую одной атомной единице массы (  , скорость света в вакууме  ): .Переведем полученную величину в электронвольты:  В связи с этим на практике удобнее пользоваться следующим выражением для энергии связи:  ,где множитель Dm выражен в атомных единицах массы. Важной характеристикой ядра служит удельная энергия связи ядра, т.е. энергия связи, приходящаяся на нуклон:  .Чем больше  , тем сильнее связаны между собой нуклоны.Радиоактивность. Закон радиоактивного распада. Виды радиоактивного распада и радиоактивные излучения. Радиоактивностью называется самопроизвольное превращение одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Радиоактивность подразделяется на естественную (наблюдается у неустойчивых изотопов, существующих в природе) и искусственную (наблюдается у изотопов, полученных посредством ядерных реакций). Принципиального различия между ними нет, законы радиоактивного превращения одинаковы. Радиоактивное излучение имеет сложный состав (рис. 2).  - излучение представляет собой поток ядер гелия,  ,  , обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью (поглощается слоем алюминия  с  мм). - излучение – поток быстрых электронов. Ионизирующая способность примерно на 2 порядка меньше, а проникающая способность гораздо больше, поглощается слоем алюминия с  мм. - излучение – коротковолновое электромагнитное излучение с  м и вследствие этого с ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком квантов. Обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью (проходит через слой свинца с  см).Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращения независимо друг от друга. Потому можно считать, что количество ядер  , распавшихся за время  , пропорционально числу имеющихся радиоактивных ядер  и времени : ,  .Знак минус отражает тот факт, что число радиоактивных ядер уменьшается.  - постоянная радиоактивного распада, характерная для данного радиоактивного вещества, определяет скорость радиоактивного распада. ,  , ,  ,  ,  , - закон радиоактивного распада, - количество ядер в начальный момент времени  , - количество нераспавшихся ядер в момент времени  .Число нераспавшихся ядер  убывает по экспоненциальному закону.Количество ядер, распавшихся за время , определяется выражением .Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада. Определим его значение. При   , ,  ,  , ,  .Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах 3×10-7с до 5×1015 лет. Число ядер, распадающихся в единицу времени, называется активностью элемента в радиоактивном источнике,  .Активность единицы массы вещества - удельная активность,  . Типы фундаментальных физических взаимодействий.  |