База_з_мед_фізики_Мат_стат_;_Диф. Елементи математичної статистики Випадкові величини х поділяються на

• Название: Елементи математичної статистики Випадкові величини х поділяються на
• Дата: 09.11.2020
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: База_з_мед_фізики_Мат_стат_;_Диф.docx
• Тип: Документы; #148962
• страница: 2 из 6

8. Для перевірки точності визначення білків плазми крові методом електрофорезу на папері було зроблено 8 послідовних аналізів крові однієї людини. Отримані дані про вміст β-глобулінів у плазмі (в %) 7,4; 7,6; 7,7; 7,8; 7,4; 8; 7,8; 7,5. Чому дорівнює точкова оцінка істинного вмісту β-глобуліну у плазмі крові?

A) 7,65;
9. Якому закону розподілу підпорядко-вуються такі ознаки: верхній артеріальний тиск, довжина судин, розміри органів, вага та об’єм мозку.

B) нормальному закону розподілу (Гауса);
10. Математичне сподівання дискретної випадкової величини розраховується за формулою:

B)  =  ;

11. Незалежна випадкова величина X задана рядом розподілу:

X	3	4	5
Px	0,1	0,6	0,3

Математичне сподівання рівне:

A) 4,2;
12. Випадкова величина Х задана функцією щільності розподілу:

.

Якою формулою виражатиметься функція розподілу випадкової величини?

C) ;

13. З партії таблеток обсягом n=40 знайдено середню массу m = 0,5г таблетки та оцінки дисперсії 2,5∙10^-5 г². Значення середньо-квадратичного відхилення рівне:

E) .
14. При визначення рівня тиску в крові (мм. водн.ст.) в капілярах отримані дані: 16, 16, 15, 20, 20, 18, 35, 17, 19, 38. Чому дорівнює точкова оцінка середнього значення даних вимірювань?

A) 19,6;
15. Математичне сподівання випадкових величин M(X)=4, а M(Y)= 1. Математичне сподівання M(X - Y) рівне:

C) 3;

1. Ряд розподілу випадкової величини це:

B) таблиця, в якій кожному значенню випадкової величини ставиться у відповідність її ймовірність;
2. Неперервна випадкова величина задається функцією: .

Функція щільності розподілу на проміжку 0 ≤ x ≤ 1 дорівнює:

D) ;

3. Емпірична функція розподілу F(x) для дискретної випадкової величини визнача-ється як:

A) нагромадження відносної частоти ;

4. Для контролю якості розчинів в ампулах для ін’єкцій із серії 8000 ампул вибрали 630. Яка із сукупностей є генеральною?

A) n = 8000;
5. Математичне сподівання для неперевної випадкової величини розраховують за формулою:

B) ;

6. При дослідженні сироватки крові на холестерин (мг %) у n=9 чоловіків (46-50 років) під час гіпертонічного кризу вибіркове середнє значення =23%. Чи є дане вибіркове середнє оцінкою математичного сподівання?

B) так;
7. Яка випадкова величина є неперервною?

A) яка приймає будь-яке значення з інтервалу в якому вона існує;
8. Якому закону можуть підпорядковуватися неперервні випадкові величини?

C) нормальному закону;
9. Що таке точкове оцінювання хара-ктеристик розподілу досліджуваної ознаки?

A) визначення оптимальної оцінки статистичної характеристики;
10. Дисперсія неперервної випадкової величини дорівнює 3,5. Чому дорівнює середньоквадратичне відхилення:

A)

11. Заданий ряд розподілу незалежної випадкової величини Y:

Y	1	2	3
Py	0,3	0,5	0,2

Математичне сподівання рівне:

A) 1, 9;

12. Дисперсія від константи рівна:

C) 0;
13. Вакцина формує імунітет від деякого захворювання з ймовірністю 0,999. Провакциновано 4000 мешканців міста. Якому середньому значенню відповідає число непровакцинованих?

D) 4;

14. Випадкова величина X задається функцією щільності розподілу:

.

Якою формулою виражатиметься функція розподілу?

D) ;

15. Дисперсія неперервної випадкової вели-чини X дорівнює 9. Чому дорівнює середньо-квадратичне відхилення величини X?

D) 3;

Поняття про диференціальні рівняння

1. Чи є рівняння диференціальним?

C) так, першого порядку;

2. Загальним розв’язком диференціального рівняння є функція:

B) Y = x³ + C;
3. Для знаходження частинного розв’язку диференціального рівняння з відокремленими змінними необхідно мати початкову умову:

C) y (x₀) = y₀;

4. Диференціальне рівняння записується: , де β – коефіцієнт пропорційності, а, b – сталі. Якого порядку диферен-ціальне рівняння

A) першого;
5. Яке рівняння називають диференціальним?

C) яке містить похідну;

D) яке містить диференціали у і х;
6. Як знайти частинний розв’язок диференціального рівняння першого порядку?

E) знайти загальний розв’язок, підставити початкові умови в загальний розв’язок, знайти константу С і підставити у загальний розв’язок.

7. Чи є рівняння = xy⁴ диференціальним рівнянням?

А) так;

8. Швидкість скорочення м’язу описується диференціальним рівнянням , де В – стала, х₀ – повне скорочення м’язу, х – скорочення в момент t. Що виражає загальний розв’язок рівняння?

B) закон скорочення м’язу в момент часу t;

9. Загальним розв’язком диференціального рівняння є функція:

B) ;

10. . Якого порядку задане диференціальне рівняння?

D) другого;

11. Що виражає формула ?

В) загальний вигляд диференціального рівняння другого порядку;
12. Ріст клітини визначається потоком поживних речовин через її оболонку. На ранніх стадіях, що маса клітини пропорційна до площі поверхні. Нехай клітина має форму кулі. Тоді процес опишеться рівнянням: . Що виражає загальний розв’язок?

В) залежність маси клітини від часу ;

13. Зміна розміру популяції бактерій з часом в годинах описується диференціальним рівнянням . Яким буде загальний розв’язок?

С) ;

14. Диференціальне рівняння розвитку епідемії має вигляд - число носіїв інфекції в момент часу . Що означає загальний розв'язок диференціального рівняння?

А) закон зростання числа носіїв інфекції;

15. Перевірити, яка функція є розв’язком диференціального рівняння: :
Е) .

1. Задане рівняння , де l – довжина клітини, α і β – сталі є:

D) диференціальним рівнянням першого порядку;

2. Розв’язок диференціального рівняння буде:

C) у = + С;

.

3. Задане рівняння виду , де – коефіцієнт пропорційності, а, b – сталі. Чи є рівняння диференціальним?

B) диференціальним рівнянням першого порядку;
4. Інтегральна функція концентрації препарату для однокамерної лінійної моделі із всмоктуванням має вигляд . Що виражає інтегральна функція концентрації препарату?

A) рівень концентрації препарату;
5. Як визначається порядок диференціального рівняння?

A) порядком похідної у рівняння;

B) порядком диференціалу у рівняння;

6. Яка функція є загальним розв’яком диференціального рівняння ?

E) .

7. Рівняння виду , p, q – константи є:

D) лінійним диференціальним рівнянням другого порядку зі сталими коефіцієнтами;

.

8. Загальним розв’язком диференціального рівняння є функція:

E) .

9. Популяція бактерій росте так, що швидкість її росту в момент часу t дорівнює розміру популяції N, поділеній на 10. Як опишеться цей процес?

C) ;

10. Чи є рівняння диференціальним рівнянням?

B) другого порядку;

11. Яка функція є загальним розв’язком диференціального рівняння ?

Е) .

12. Множину розв’язків диференціального рівняння представимо формулою: . Що виражає дана формула?

А) загальний розв’язок диференціального рівняння;
13.Дріжджі в розчині ростуть так, що їх маса збільшується зі швидкістю, яка дорівнює половині маси (час вимірюється в годинах). Описати цей процес.


В) ;

14. Загальним розв’язком диференціального рівняння є:

С) ;

15. Швидкість зміни порогової сили струму представлена формулою . Що виражає загальний розв'язок рівняння.

А) закон зміни сили струму в момент часу;

1. Загальний розв’язок диференціального рівняння рівний:

C) ;

2. Концентрація деякого лікарського препарату описується диференціальним рівнянням . Якого порядку є дане диференціальне рівняння?

D) першого порядку;
3. Швидкість зміни маси лікарського препарату однокамерної лінійної фармакокінетичної моделі можна описати диференціальним рівнянням , де k_el – константа елімінації. Загальний розв’язок цього рівняння запишеться:

C) ;

4. Загальний розв'язок диференціального рівняння є:

D) ;

5. Яке рівняння називається диференціальним першого порядку?

A) якщо містить похідну першого порядку;

6. Маса дріжджів в цукрі m (кг) з часом t (год.) змінюється за законом . Чи є дане рівняння диференціальним?

C) не є диференціальним;
7. Чи є рівняння диференціальним рівнянням другого порядку?

A) так;

8. Загальний розв’язок диференціального рівняння рівний:

D) ;

9. Загальний розв’язок диференціального рівняння є:

A) y = + C;

10. Швидкість розпаду пропорційна числу ядер атомів радіоактивної речовини, які не розпалися і записується рівнянням: , де N – число ядер атомів, що не розпалися,  - постійна розпаду, t – час. Що визначає частинний розв’язок диференціального рівняння при t = 0, N = N₀ ?

D) кількість ядер атомів, що не розпалися в початковий момент часу;

11. Перевірити, яка з функцій є розв’язком диференціального рівняння .

А) ;
12. Рівноважний розмір популяції певного виду в окресленому ореалі становить 1000 осіб. Чисельність популяції зазнає флуктуації в околі цього рівноважного розміру і описується диференціальним рівнянням . Якого порядку дане рівняння?

С) другого;

13. Перевірити, яка з функцій є розв’язком диференціального рівняння .

Е) .