База_з_мед_фізики_Мат_стат_;_Диф. Елементи математичної статистики Випадкові величини х поділяються на

• Название: Елементи математичної статистики Випадкові величини х поділяються на
• Дата: 09.11.2020
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: База_з_мед_фізики_Мат_стат_;_Диф.docx
• Тип: Документы; #148962
• страница: 3 из 6

14. При лікуванні на схуднення, одноденні втрати маси були пропорційні масі пацієнта. Яким диференціальним рівнянням описується маса пацієнта, як функція часу?

А) ;

15. Рівняння виду є:


В) диференціальне рівняння другого порядку;


1. Загальним розв’язком диференціального рівняння буде:

B) ;

2. Загальним розв’язком диференціального рівняння буде:

A) у = ln x + C;

3. Рівняння виду є:

D) диференціальним рівнянням першого порядку;

4. Якого порядку є диференціальне рівняння :

A) першого;

5. Загальним розв’язком диференціального рівняння є

E) .

6. Швидкість руйнування клітин у постійному звуковому полі записується диференціальним рівнянням , де N – концентрація клітин, t – час, k – стала. Що виражає розв’язок цього рівняння?

C) кількість незруйнованих клітин Nв момент часу ;
7. Яке з заданих рівнянь є диференціальним рівнянням другого порядку?

D) ;

8. Продукт хімічної реакції першого порядку утворюється зі швидкістю , де t – час у секундах, m - кількість речовини, що утворюється. Як виразити це диференційним рівнянням?

A) ;

9. Рівняння виду є.

C) диференціальним рівнянням другого порядку;

10. Швидкість охолодження тіла записується рівнянням , де k – коефіцієнт пропорційності, t – час, T, T_c – температура. Який закон виражає загальний розв’язок рівняння?

B) охолодження тіла в залежності від часу;
11. На дію стимулятора зміни функціональної роботи органу залежно від часу (в годинах) моделюється диференціальним рівнянням , - сталі. Який порядок диференціаль-ного рівняння?

А) перший;
12. Тиск насиченої пари (в області невисокого тиску) при зміні температури на величину змінюється за законом: універсальна газова стала; –мольна теплота випаровування. Який зміст загального розв’язку даного диференціаль-ного рівняння.

С) залежність тиску насиченої пари від температури;
13. Рівняння виду є:

Е) диференціальне рівняння другого порядку.

14. Загальним розв’язком диференціального рівняння є:

D) ;

15. Рівняння виду є:

В) диференціальне рівняння другого порядку;

1. Закон розмноження бактерій з плином часу записується рівняння: . Чи є задане рівняння диференціальним?

C) не є диференціальним рівнянням;
2. Розв’язком диференціального рівняння є функція:

B) Y = x² + C;

3. Яке співвідношення є загальним розв’язком диференціального рівняння = x

D) y = + C;

4. Диференціальне рівняння розвитку епідемії записується , де β – коефіцієнт пропорційності, а – число носіїв інфекції, b – число здорових осіб сприйнятливих до інфекції. Розв’язок якого є: . Що означає розв’язок даного рівняння?

B) закономірність зменшення здорових осіб з часом;
5. Розв’язком диференціального рівняння є функція:

A) ;
6. Чи є рівняння диференціальним рівнянням другого порядку?

B) так;
7. Швидкість розчинення лікарських форм речовини з таблеток описується диференціальним рівнянням першого порядку , де k – постійна швидкості розчинення, t – час, m – кількість речовини, що нерозчинилася. Який зміст дає загальний розв’язок диференціального рівняння?

D) маса нерозчиненої лікарської форми речовини з таблетки;

8. Концентрація деякого лікарського препарату в крові після прийому перорально є функцією часу y(t), яка задовольняє диференціальне рівняння: . Який зміст розв’язку диференціаль-ного рівняння?

B) відображає залежність концентрації цієї лікарської речовини в крові від часу;
9. Загальний розв’язок диференціального рівняння виражається функцією:

E) .

10. Чи рівняння виду є диференціальним?

A) ні;

.

11. Трансмембранна різниця потенціалів при поширенні вздовж нервового волокна описується диференціальним рівнянням: , – шлях поширення імпульсу; –внутрішній опір; –провідність мембрани. Який порядок рівняння?

С) другий;

12. Яка функція є загальним розв’язком рівняння :

С) ;
13. Рівняння виду є:

В) диференціальне рівняння другого порядку;


14. Швидкість розпаду радію пропорційна його кількості. Яким рівнянням виражається цей процес?

В) ;

15. Рівняння має розв’язок:

Е) .

Основи диференціального числення

1. Похідною функції називають:

1. 
   границю відношення приросту функції до приросту аргументу, коли приріст аргументу прямує до нуля
   

;

2. Похідна функції рівна:

Е) .
3. Похідна функції y = sin3x рівна:

В) 3 cos 3x;

4. Мінімум функція має, коли і при переході через точку змінює знак з:

B) – на +;

5. Диференціювання функції визначається формулою:

В) ;

6. Функція є монотонно спадною, якщо:

А) перша похідна < 0;

.

7. Похідна від складеної функції дорівнює:

С) ;

8. Найбільше значення функції на відрізку дорівнює:

В) 19;
9. Частинна похідна функції двох змінних z = x² + 2y² по змінній у рівна:

C) ;

10. Диференціал y = рівний:

B) ;

11. Частинна похідна для функції: f(x, y) = x³y² рівна:

D) ;

12. Точка рухається прямолінійно по закону S(t) = 4e^t (м). Прискорення прямолінійного руху це:

B) друга похідна від даного рівняння;

13. Диференціал функції експонентного розподілу F(x) = 1 – e^-x дорівнює:

C) +e^-xdx;
14. Зміщення у відповідь на м’язове подразнення (одиничний імпульс) описується рівнянням y=kte^-t/2. Як визначити швидкість процесу:

A) знайти першу похідну від виразу;

15. Кількість речовини , яка утворюється при хімічних реакціях другого порядку за час , визначається за формулою: . Якою формулою виразити швидкість реакції?

D) v ;

1. Похідна функції у = е^–х рівна:

B) –e^-x;
2. Похідна функції у = lnх² рівна:

B) ;

3. Коливання камертона проходить за законом х = 0,2Аsin800πt. Швидкість коливання камертона знаходиться як:

C) перша похідна від заданого рівняння по t;
4. У середовище вносять 1000 бактерій. Чисельність у бактерій зростає за такою залежністю: , де t – час. Максимальна кількість бактерій буде коли:

A) у = 0 і визначивши t підставляємо у початкове рівняння отримаємо у;
5. Формула для диференціювання функції виражається:

D) ;

6. Функція монотонно зростає, якщо:

А) перша похідна > 0;
7. Похідна від складеної функції дорівнює:

С) ;

8. Найменше значення функції на відрізку дорівнює:

В) ;

9. Диференціал від частки двох функцій виражається формулою:

C) ;

10. Частинна похідна для функції f(x, y) = x² + y² рівна:

C) ;

11. Диференціал функції у = f(x) виражається формулою:

1. 
   ;
   

12. Повний диференціал від функції z(x, y) = х²+2у³ дорівнює:

D) dz = 2xdx+6y²dy;
13. Залежність між кількістю х речовини, отриманої врезультаті хімічної реакції і часом t виражається рівнянням x(t) = c(1 – e^-kt); k, c – const. Швидкість реакції дорівнює:

D) cke^-kt;
14. Диференціал функції у = ln(x² + 1) рівний:

C) ;

15. Дріжджі ростуть у цукровому розчині, причому їх маса збільшується на 3 % за кожну годину. Якщо початкова маса становить 1 кг, то маса через год. буде дорівнювати .Як виразиться швидкість зміни ?

А) ;

1. Похідна функції у =е^{2х – 1} рівна:

D) 2е^{2х – 1};

2. Похідна функції рівна:

A) 0;
3. Перша похідна функції продукту хімічної реакції визначає:

A) швидкість хімічної реакції;
4. Хворому роблять ін’єкцію в момент часу t = 0. Концентрація лікарського препарату в крові в момент t описується рівнянням x(t) = c(e^-at– e^-bt), a, b, c – const, a<b. Для визначення максимального значення концентрації ліків у крові в момент часу t:

A) необхідно взяти першу похідну з даного рівняння, прирівняти до нуля і знайти значення t, а потім підставити у вихідне рівняння;