Математика. Матан2.0. Если функция uf(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение

• Название: Если функция uf(x,y) имеет непрерывные смешанные производные высших порядков, то справедливо соотношение
• Анкор: Математика
• Дата: 07.05.2023
• Размер: 0.78 Mb.
• Имя файла: Матан2.0.docx
• Тип: Документы; #1112976
• страница: 3 из 6

;

;

;

128. 
     Вычислить :
     

R²H;

2 R²H;

 R²H;

 RH;

2 RH.

129. 
     Формула преобразования тройного интеграла к сферическим координатам имеет вид:
     

;

;

;

;

130. 
     Какое выражение называется элементом объёма в сферических координатах?
     

;

;

;

;

.

131. 
     Объём шара радиуса R вычисляется по формуле:
     

;

;

;

;

132. 
     Вычислить: .
     

;

2R⁴;

R⁴;

;

4R⁴.

133. 
     Вычислить .
     

;

;

5R⁵;

R⁵;

.

134. 
     Тройной интеграл от единичной функции f(x, y, z)  1 численно равен:
     

объёму области интегрирования;

массе области интегрирования;

площади области интегрирования;

единице;

нет верного ответа.

135. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

4y;

4x + 4y;

2(x + y);

2(x + y)x;

2(x + y)y.

136. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

4y;

2(x + y);

4x + 4y;

2(x + y)x;

2(x + y)y.

137. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить - .
     

2(x - y);

2(y – x);

4y + 2xy;

4x + 2xy;

2xy + y².

138. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

y²;

-x²;

- 2xy;

2xy;

xy .

139. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить .
     

-x²;

y²;

- 2xy;

2xy;

xy .

140. 
     Данкриволинейныйинтеграл . Вычислить - .
     

x² + y²;

-x² – y²;

0;

xy;

x² – y².

141. 
     Градиентом скалярного поля u = u (x, y, z) называется вектор:
     

;

;

;

;

.

142. 
     Дивергенцией скалярного поля F(M) называется скаляр:
     

;

;

;

;

.

143. 
     Неопределенным интегралом от функции f(x) называется:
     

х_i;

функция, определенная на отрезке [a, b];

х_i;

совокупность всех первообразных;

х_i;

144. 
     Определенным интегралом от функции f(x) называется:
     

х_i

х_i

совокупность всех первообразных

функция, определенная на отрезке [a, b]

х_i

145. 
     Продолжитьформулу
     

;

f(x);

f(x)dx;

F(x) + C;

af(x).

146. 
     Интеграл равен:
     

;

а^хlna + C;

;

;

а^хlnx + C.

147. 
     Интеграл равен:
     

;

;

хⁿ ln n + C;

;

хⁿlnx + C.

148. 
     Вычислить .
     

.

6х² + С;

2х⁴ + С;

;

;

149. 
     Вычислить .
     

;

;

;

;

.

150. 
     Вычислить .
     

cos2x + C;

cos2x + C;

– cos2x + C;

–cos2x + C;

-cosx + C.

151. 
     Вычислить .
     

;

;

;

;

.

152. 
     Интеграл равен:
     

;

arctgx + C;

arcsinx + C;

;

153. 
     Формула интегрирования по частям это:
     

;

;

;

;

154. 
     Интеграл равен:
     

;

arcsinx + C;

;

;

arctgx + C.

155. 
     Вычислить .
     

x³ + C;

6x + C;

–6x + C;

–x³ + C;

156. 
     Интеграл равен:
     

;

;

;

;

157. 
     Интеграл равен:
     

arccosx + C;

– ctgx + C;

tgx + C;

arcsinx + C;

arctgx + C.

158. 
     Интеграл равен:
     

arccosx + C;

tgx + C;

– ctgx + C;

arcsinx + C;

arctgx + C.

159. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

по частям;

непосредственно;

подстановкой е^х = t;

табличный интеграл;

тригонометрической подстановкой .

160. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

подстановкой t = arctgx;

табличный интеграл;

по частям;

непосредственно;

тригонометрической подстановкой .

161. 
     Каким методом решается интеграл ?
     

подстановкой t = x²;

по частям;

табличный интеграл;

непосредственно;

тригонометрической подстановкой .

162. 
     Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
     

;

;

;

;

163. 
     Разложение рациональной функции на элементарные дроби имеет вид:
     

;

;

;

;

164. 
     Формула Ньютона – Лейбница это:
     

;

;

;