Кибернетическая картина мира. Есть многое на свете, друг Горацио, что недоступно нашим
 Скачать 14.04 Mb.
|
|
Передаточная функция кибернетического исполнительного органа вход Состояние исполнительного органа выход 00 01 10 11 0 1 2 3 Расслабление опускание конечности Подъем конечности Стопорение Главной особенностью использования эвМ для управления роботами-манипуляторами является выработка сигналов управле- ния, учитывающих сигналы обратной связи, поступающие от чув- ствительных систем робота. в качестве иллюстрации использования теории конечных ав- томатов рассмотрим модель системы управления для движения исследуемой конечности, состоящей из трех суставов: колена, ло- дыжки и пальцев. Будем считать, что суставы колена и лодыжки снабжены кибернетическими исполнительными органами; сустав у пальцев – пассивный (с пружиной, распрямляющейся при отсут- ствии нагрузки). На рис. 3.23 представлена последовательность по- ложений искусственной ноги в цикле перемещения. Первый этап при синтезе системы управления заключается в де- кодировании событий, представленных на рис. 3.23, в термина вы- ходов пороговых элементов. для данного случая необходимо иметь восемь пороговых элементов. второй шаг синтеза заключается в со- гласовании состояния исполнительного органа с выходом исполни- тельного элемента. очевидно, что такое согласование неоднозначно. 172 На основании подобных рассуждении была построена четырех- ногая шагающая машина, управляемая вычислительным устрой- ством. На рис. 3.24 изображен граф соответствующего автомата. Рис. 3.23. Фазы движения нижней конечности человека Рис. 3.24. Граф асинхронного автомата, управляющего перемещением ноги ¢ ¢ ¢ 173 Синтез алгоритмов шагания с помощью метода избыточных пе- ременных.для того чтобы приблизить шагающую машину по своим характеристикам к живому организму, нужно, чтобы она обладала достаточным количеством способов передвижения в зависимости от изменения условий внешней среды. У наземных млекопитающих известно множество различных способов передвижения и проведе- на четкая их классификация. в настоящее время принято различать симметричные и асимметричные аллюры с латеральной и диаго- нальной последовательностью движений конечностей. При симме- тричных аллюрах за движением передней следует движение задней конечности, а при асимметричных – за движением двух передних следует движение двух задних конечностей. При латеральной по- следовательности за движением передней конечности следует дви- жение задней конечности той же стороны, а при диагональной по- следовательности – противоположной конечности. Существует семь симметричных аллюров: самый медленный диагональный шаг, нор- мальный шаг, быстрый шаг, медленный рысеобразный шаг, медлен- ная рысь, медленный иноходеобразный шаг, медленная иноходь. Некоторые из перечисленных аллюров могут быть применены в четырехногих шагающих машинах. для медленно двигающихся машин необходимо обеспечить устойчивость на протяжении всего цикла движения. При моделировании такого типа машин нужно предусматривать возможность изменения ритма локомоции в сто- рону рысей, а тем самым независимого изменения ритма работы двигателей отдельных конечностей. для быстроходных шагающих машин по аналогии с млекопитающими можно применять асимме- тричные аллюры несвободного полета. Более простой в управлении является шестиногая шагающая машина, хотя в ней за счет увеличения числа опор несколько усложняется механическая часть. в четырехногой машине необхо- дим либо автомат стабилизации, либо наличие дополнительных бо- ковых степеней подвижности опор для обеспечения устойчивости. для шестиногой машины можно принять схему передвижения 3–3. в этом случае (рис. 3.25) цТ машины 0 будет перемещаться внутри шестиугольника ABCDEF. Если опоры имеют не меньше трех степеней подвижности, то при равномерном расположении опор ABCDEF направление движения безразлично. При схеме шагания 3–3 машина сможет преодолевать рвы ши- риной меньше половины шага. Последовательность шагания сле- дующая: сначала ноги D, Е, F перемещаются в положение D 1 , Е 1 , 174 F 1 , а затем ноги А, в, С – в положение А 1 в 1 С 1 и т. д. Такую схему шагания выгодно применять при ходьбе по местности с небольши- ми уклонами, впадинами и буграми, так как она обеспечивает мак- симальную скорость движения. для преодоления более серьезных препятствий (широких рвов, больших камней и др.) можно исполь- зовать элемент прыжка. При этом шестиногая машина может от- талкиваться тремя ногами, а другие три использовать для маха (что придаст машине дополнительное ускорение за счет сил инерции) и на них приземляться. Привод в этот момент должен работать на форсированном режиме. это можно осуществить от гидрогазовых или пороховых аккумуляторов. На рис. 3.26 показана схема ноги с гидропроводом. Наличие столь разнообразных способов передвижения вызыва- ет необходимость их систематизации и преобразования сигналов управления. Таким образом, можно получить матрицы для всех интересую- щих нас походок. Имея систему датчиков, можно составить матрицы окружающей среды. Аналогично составляются матрицы задания. Матрицы задания и окружающей среды вводятся в эвМ, которая подбирает соответствующие им матрицы управления приводами. Аналогично могут быть составлены матрицы и для машины с любым количеством ног. Такой способ описания движения шагаю- щей машины дает возможность сформировать модели управления ею в терминах конечных автоматов. выше был рассмотрен синтез модели шагающего робота на базе теории конечных автоматов. Но при описании в терминах конеч- ных автоматов затруднен анализ динамики, управления даже от- Рис. 3.25. Схема шагания шестиногой машины 175 дельной ногой, не говоря о всей машине. Поэтому далее строится математическая модель шагающего робота на основе теории пере- секающихся дифференцируемых многообразий [15, 16]. Каждую ногу будем рассматривать как отдельный генератор функций с поведением, заданным с точностью до его внутренних ограничений, определяемых конструкцией ноги. Если число степе- ней подвижности ноги равно п и если внутренние ограничения F j (x 1 , x 2 , …, x n ) = 0, j = 1, 2, …, m, n> = m, то в структуре дифференциальных уравнений dx i /dt = f i (x 1 , x 2 , …, x n , u 1 , u 2 , …, u s , t), i = 1, 2, …, n будут содержаться произвольные коэффициенты u s , которые могут быть использованы для задания алгоритма шагания. На эти диффе- ренциальные уравнения накладываются ограничения, во-первых, от общего основания, на котором закреплены ноги, и, во-вторых, от опорной поверхности. опорная поверхность может рассматривать- ся как модель окружающей среды, и в этом случае может быть ис- пользована модель процесса развития для адаптации ног к опорной поверхности [18]. Прежде чем перейти к описанию алгоритмов ша- гания, построенных по методу избыточных переменных, рассмо- трим аппаратурное обеспечение автономного шагающего устрой- ства, управляемого эвМ. Рис. 3.26. Кинематическая схема ноги с гидроприводом 176 в состав шагающего устройства входят следующие функцио- нальные блоки: 1) вычислительное устройство, вырабатывающее управление приводами степеней подвижности органов переме- щения; 2) устройства сбора информации о состоянии шагающего устройства и окружающей среды; 3) блок питания; 4) блок приво- дов степеней подвижности органов перемещения. Сбор информации осуществляют датчики положения звеньев, из- меряющие угловые координаты органов перемещения; тактильные датчики, фиксирующие соприкосновение стопы ноги с дорогой; дат- чики горизонта, измеряющие угловые отклонения координат, свя- занных с платформой, от координат, связанных с горизонтом; устрой- ства, измеряющие высоту платформы над поверхностью; устройства, измеряющие высоту опорной части ног над поверхностью. вычислительное устройство, на основе которого может быть реализована система управления, выполняет следующие функции: формирует стереотипы походки с коррекцией этого стереотипа в за- висимости от рельефа дороги; обеспечивает устойчивое равновесие шагающего устройства; стабилизирует горизонтальное положение платформы независимо от рельефа; поддерживает заданную высо- ту платформы над горизонтом; обеспечивает расшифровку команд человека-оператора. Траектории вынесения стоп поднятых ног вперед задаются па- раллельными траекториям движения во время рабочей фазы. в про- цессе выноса ног осуществляется контроль высоты положения стоп над поверхностью дороги. Если высота любой из стоп становится меньше допустимой, то производится подъем ноги до достижения нужной высоты, а затем продолжается вынос ног вперед. Конец движения определяется одним из условий: 1) достигнуто ограни- чение по длине шага; 2) одна из степеней подвижности свободных ног достигла механического ограничения; 3) поступил сигнал «ка- сание» с одного из тактильных датчиков. опускание стоп ног производится по нормали к горизонту. Ко- нец движения для каждой ноги определяется моментом касания поверхности, а конец этапа – касанием поверхности всеми тремя ногами. Если хотя бы одна нога не может достичь опоры, то происходит включение программы локального поиска, которая здесь не рас- сматривается. Вспомогательная фаза.в этой фазе с помощью блоков управле- нием равновесием и перемещением происходит восстановление го- 177 ризонтального положения и заданной высоты платформы, а также смещение цТ в зону равновесия. для достижения горизонтального положения используется ин- формация с датчиков горизонта, определяющих отклонение пло- скости платформы шагающего устройства от горизонтальной пло- скости. восстановление горизонтального положения платформы осуществляется за счет задания вертикального перемещения от- дельным опирающимся ногам. восстановление заданной высоты платформы происходит на основе использования информации от датчика высоты платформы за счет задания одновременного верти- кального движения всем трем опирающимся ногам. введение цТ шагающего устройства в зону устойчивости произ- водится с помощью информации, поступающей с датчиков усилий, расположенных в стопах опирающихся ног. очевидно, при задан- ной высоте расположения над поверхностью максимальный запас устойчивости будет иметь место при равенстве усилий, возникаю- щих в опорах (при v = 0). зона достаточной устойчивости может быть определена через раз- ность усилий в максимально и минимально нагруженных опорах, которая не должна превосходить допустимой величины. введение цТ шагающего устройства в зону допустимой устойчивости достига- ется за счет задания горизонтального движения платформы. Непрерывная походка типа 3–3 образуется путем слияния фаз прерывистой походки. Непрерывная походка экономичнее преры- вистой и обеспечивает большую скорость перемещения при таких же динамических нагрузках, однако она может использоваться только при перемещении по сравнительно ровной поверхности. другими возможными типами походок являются походки типа 4–2, 5–1. эти походки отличаются тем, что в любой момент време- ни шагающее устройство опирается не менее чем на 4 или 5 ног. этот тип походок целесообразен при движении по очень сложному рельефу для повышения устойчивости шагающего устройства, а также в случае выхода из строя одной или двух ног. Таким образом, рассмотренное шагающее устройство работает по программе, обеспечивающей перемещение с заданной скоростью в любом направлении при гибкой адаптации к непрерывно изме- няющемуся рельефу местности. Алгоритмы управления обеспечи- вают комфортное перемещение по сильно пересеченной местности (с непрерывным сохранением горизонтального положения плат- формы) и преодоление препятствий типа «ров», «барьер», предель- 178 ные величины которых определяются геометрическими размерами ног шагающего устройства. Работа человека-оператора существенно облегчена по сравнению с педипуляторным принципом управления и не отличается от работы шофера; возможна дальнейшая автоматизация шагающего устрой- ства путем введения еще одного уровня управления. Шагающее устройство может функционировать при выходе из строя отдельных приводов ног, заклинивании шарниров, выходе из строя самих ног. Рассмотрим целостный подход к построению алгоритма шагаю- щей машины, для чего вернемся к анализу уровневой структуры. Первый уровень управляет движением каждой отдельной ноги машины во время рабочего и свободного движений в соответствии с командами, которые вырабатываются вторым уровнем. второй уровень координирует движение всех ног и производит построение походки в соответствии с сигналами датчиков сопри- косновения, усилий и положения отдельных ног и платформы и с командами третьего уровня. Третий уровень задает тип походки, скорость, направление пе- ремещения. На третьем уровне осуществляется глобальная ориен- тация шагающей машины. в реальной машине управление на тре- тьем уровне осуществляется человеком-оператором. Первый уровень управления в данном случае аналогичен второ- му уровню управления манипулятором, который рассматривался выше. Поэтому перейдем к рассмотрению второго уровня управ- ления шагающей машины. С помощью конечных алгебраических уравнений опишем конструкцию шестиногой машины (рис. 3.27 а, б).Точки A i (i = 1, 2,..., 6) – это места прикрепления ног к платфор- ме, в этих точках имеются две степени подвижности – углы θ i 1 и θ i 3 (i = 1, 2,..., 6). B точках B i (i = 1, 2,..., 6) помещаются третьи суста- вы ног с одной степенью подвижности – с углами θ i 2 (i = 1, 2,..., 6). отрезки A i B i = l 1 , B i C i = l 2 (i = 1, 2,..., 6) полагаем постоянными и одинаковыми для всех ног. определим координаты конечных то- чек ног C i (i = 1, 2,..., 6) через углы θ i 1 , θ i 2 , θ i 3 в правой координат- ной системе. Радиус платформы машины равен R. Из рис. 3.27 получаются уравнения ног: х С1 = x Аj + k i ′ [l 1 sin θ i 1 + l 2 sin( θ i 2 – θ i 1 )]sin θ i 3 ; y Ci = y Aj + k i ′′ [l 1 sin θ i 1 + l 2 sin( θ i 2 – θ i 1 )]cos θ i 3 ; (3.6) z Сi = z Аi + l 1 cos θ i 1 – l 2 cos( θ i 2 – θ i 1 ), 179 i = 1, 2, …, 6, где коэффициенты k i ′ и k i ′′ учитывают разницу в расположении каждой ноги. для полного описания шагающей машины к этим уравнениям ног следует присоединить группу уравнений платформы: (x Al – х А2 ) 2 + (y A1 – y A2 ) 2 + (z A1 – z A2 ) 2 = R 2 ; (x A2 – х А3 ) 2 + (y A2 – y A3 ) 2 + (z A2 – z A3 ) 2 = R 2 ; (x A3 – х А4 ) 2 + (y A3 – y A4 ) 2 + (z A3 – z A4 ) 2 = R 2 ; Рис. 3.27. Кинематическая схема шестиногой шагающей машины 180 (x A4 – х А5 ) 2 + (y A4 – y A5 ) 2 + (z A4 – z A5 ) 2 = R 2 ; (x A5 – х А6 ) 2 + (y A5 – y A6 ) 2 + (z A5 – z A6 ) 2 = R 2 ; (3.7) (x A6 – х А1 ) 2 + (y A6 – y A1 ) 2 + (z A6 – z A1 ) 2 = R 2 ; (x Aj – х А0 ) 2 + (y Aj – y A0 ) 2 + (z Aj – z A0 ) 2 = R 2 ; ax Ai + by Ai + cz Ai + d = 0, i = 1, 2, …, 6, где x 0 , y 0 , z 0 – координаты центра платформы; a, b, c, d – параме- тры плоскости платформы. Таким образом, для задания положения платформы может ис- пользоваться система из 18 уравнений, объединяющая координаты семи точек. задание координат любой из этих точек и параметров плоскости полностью определяет положение платформы. По уравнениям (3.6), (3.7) в соответствии с методом избыточ- ных переменных можно построить систему дифференциальных уравнений с неопределенными коэффициентами, которая и может быть использована для построения алгоритмов управления испол- нительными приводами суставов 0{А i , в i } (i = 1, 2,..., 6) в зависи- мости от параметров движения платформы, задаваемых с верхнего уровня управления, и в зависимости от выбранного типа походки и рельефа местности. ввиду громоздкости этих алгоритмов рассмо- трим идеализированную модель, в которой все точки A i (i = 1, 2,..., 6) совпадают с точкой 0, и вместо семи точек платформы будем рас- сматривать движение одной точки с координатами х 0 , y 0 , z 0 . в этом случае сохраняются лишь уравнения ног в виде xc i = x 0 + k ′ i [l 1 sin θ i 1 + l 2sin ( θ i 2 – θ i 1 )]sin θ i 3 ; yc i = y 0 + k ′′ I [l 1 sin θ i 1 + l 2sin ( θ i 2 – θ i 1 )]cos θ i 3 ; zc i = z 0 + l 1 cos θ i 1 – l 2 cos( θ i 2 – θ i 1 ), i = 1, 2, …, 6. При задании походки задается закон изменения во времени ко- ординат конечных точек С. Будем рассматривать походку 3–3, ког- да платформа опирается по меньшей мере на три ноги, а три другие переносятся вперед. Проекция цТ платформы все время должна находиться внутри опорного треугольника. Исходя из этого усло- вия и задается закон изменения координат конечных точек ног C i (i = 1, 2,..., 6). в этой походке можно различать следующие фазы. 181 – все шесть ног опираются на землю, скорости всех точек C i рав- ны нулю, точка 0 перемещается в заданном направлении с задан- ной скоростью. это – фаза качания на шести ногах. – Платформа опирается на три ноги, скорости точек С 1 С 3 , С 5 равны нулю, концы трех других ног совершают перемещение по заданному закону, например по циклоиде. Точка 0 при этом пере- мещается с заданной скоростью, в этой фазе осуществляется кача- ние на трех ногах, три другие ноги переносятся до тех пор, пока не коснутся поверхности. – Платформа опирается на шесть ног, скорости всех точек C i (i = 1, 2,..., 6) равны нулю. Совершается качание на шести ногах, точка 0 перемещается в заданном направлении с заданной скоро- стью. – Платформа опирается на три ноги, скорости точек С 2 , С 4 , C 6 равны нулю, концы трех других ног совершают перемещение по за- данному закону. Точка 0перемещается с заданной скоростью: осу- ществляется качание на трех ногах, три другие переносятся до тех пор, пока не коснутся поверхности, о чем сигнализируют датчики соприкосновения. 5. Платформа опирается на шесть ног, скорости всех точек С i (i = 1, 2,..., 6) равны нулю, совершается качание на шести ногах, точка 0перемещается с заданной скоростью и т. д. далее строится эквивалентная система дифференциальных уравнений с неопределенными коэффициентами для (3.6) и (3.7). При управлении шагающим устройством важен учет динами- ческих эффектов, что в рамках разрабатываемого подхода можно осуществить, введя в рассмотрение вторые производные от коор- динат. в этом случае с помощью неопределенных коэффициентов в эквивалентной системе дифференциальных уравнений можно за- давать не только скорости, но и ускорения, а значит и усилия, раз- виваемые приводом, и полностью учесть возможности привода при заданных динамических режимах движения машины. Развитый на основе метода избыточных переменных подход может быть применен к шагающим машинам любой конструк- ции, с любым числом ног и с любым числом степеней подвижно- сти каждой ноги. в эквивалентных системах дифференциальных уравнений в этом случае будет содержаться не один, а много про- извольных коэффициентов, и для облегчения анализа системы следует использовать методы аналитического программирова- ния. 182 При выходе из строя ног или их суставов можно перестроить ал- горитм за счет использования возможностей гибких структур с из- быточностью. Робот, управляемый эвМ, является автоматической системой с большой самостоятельностью поведения. это предъявляет осо- бые требования к его надежности. действительно, с ростом само- стоятельности такой телеономической системы как робот, при не- правильном его функционировании может быть нанесен большой ущерб окружающей его внешней среде. Поэтому необходим особый контроль при работе робота, с тем чтобы отключать его в случае грубых отклонений в его поведении. основной способ контроля за поведением робота – это примеши- вание специальных контрольных задач к тем задачам, которые ро- бот должен решать, выполняя некоторую работу. Так как робот яв- ляется многоцелевой системой, системой с избыточностью, то этот способ контроля осуществим за счет некоторого уменьшения чис- ла основных задач, решение которых может быть заранее неизве- стно. описанные выше принципы и алгоритмы опираются на прак- тический опыт создания шагающих машин. Под руководством М. Б. Игнатьева шестиногая шагающая машина с вышеописанной ки- нематической схемой была построена в ЛИАП в 1968 г. по заказу фирмы в. П. Бармина для исследования Луны. второй экземпляр этой экспериментальной машины находится в Международном институте кибернетики и артоники при ГУАП. в начале 90-х гг. финская фирма PLUSTECH построила шагающую машину для ле- созаготовок. эта мощная машина с установленным на ней манипу- лятором для спиливания деревьев и переноски стволов спиленных деревьев используется в Германии, Канаде и Финляндии в лесном хозяйстве. в связи с планами освоения Луны проектируются лунные базы, важным при этом является необходимость учесть особенность лун- ных суток, ведь день и ночь на Луне длятся примерно по сто земных суток. Исходя из этого стационарная лунная база будет находиться в трудных условиях с большими колебаниями температуры и осве- щенности. Поэтому родилась идея построить мобильную лунную базу, чтобы база медленно перемещалась, находясь все время в су- меречной зоне. для создания такой мобильной лунной базы лучше всего подходит шагающее шасси с вышеописанной кинематиче- ской схемой. 183 в настоящее время важным заказчиком на шагающие машины являются спортивные фирмы, которые занимаются экстремальны- ми видами спорта. другим важным заказчиком на шагающие машины является «Газпром». Газопроводы протянулись на многие тысячи киломе- тров, они изнашиваются и деформируются и нуждаются в диа- гностике в процессе функционирования, когда по ним передаются большие потоки природного газа. Разработана конструкция шести- ногого адаптивного робота, который не нуждается в системе энер- гообеспечения – энергию можно черпать прямо из газового потока. эта энергия необходима для перемещения робота внутри трубы в газовом потоке, для работы систем диагностики, для передачи информации на контрольные станции. Робот и система энергообе- спечения создают минимальное аэродинамическое сопротивление в трубе. |