Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение
 Скачать 0.58 Mb.
|
|
Вариант №12 По  ячейкам случайно распределяются предметов. Найти вероятность, что все предметы попадут в одну ячейку.Три предмета распределяются по 5 ячейкам случайным образом. Найти вероятность того, что все они попадут в разные ячейки Плоскость разграфлена прямоугольниками со сторонами 6 и 4 см. На плоскость брошен круг радиуса 1 см. Какова вероятность, что он не пересечет ни одну из линий. Ящике лежат одинаковые по форме пуговицы: 6 черных и 5 белых. Работнице требуется пришить к очередному пальто 3 черные пуговицы. Определить вероятность того, что среди наугад взятых 5 пуговиц имеется нужное количество черных пуговиц. Студент из 15 вопросов знает ответы только на 7 вопросов. Определить вероятность того, что из 5 наугад выбранных вопросов он знает ответы на 3 вопроса. Вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Найти вероятность того, что среди пяти испытаний удачных будет не более двух. В урне 7 белых шаров, 3 черных и 2 красных. Наудачу достают два шара. Найти вероятность того, что они оба окажутся одного цвета. В пирамиде установлены 5 винтовок, из которых 3 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна 0,7. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки. Вся продукция проверяется двумя контролерами. Вероятность того, что изделие попадет на проверку к первому контролеру, равна, 0,55, а ко второму – 0,45. Вероятность пропустить нестандартные изделия для первого контролера равна 0,01, для второго – 0,02. Взятое наудачу изделие с маркой «стандарт» оказалось бракованным. Какова вероятность, что изделие проверялось вторым контролером? В ходе аудиторской проверки компании аудитор случайным образом отбирает 5 счетов. Найти вероятность того, что обнаружит 1 счет с ошибкой, если ошибки содержат в среднем 3% счетов. Вероятность наступления события в одном опыте равна 0,6. Вычислить вероятность того, при 6000 испытаниях событие произойдет не менее 340 и не более 380 раз. Вероятность появления события в каждом из 2100 независимых испытаний равна 0,7. Найти вероятность того, что событие появится: а) не менее 1470 и не более 1500 раз; б) не менее 1470 раз; в) не более 1469 раз. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента  Вариант №13 Бросают два игральных кубика. Найти вероятность того, что произведение выпавших очков равно 8. Ребенок играет с четырьмя буквами разрезной азбуки А, А, М, М. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «МАМА»? Определить вероятность того, что корни квадратного уравнения  вещественны, если  и  .Определить вероятность того, что партия из ста изделий, среди которых пять бракованных, будет принята при испытании наудачу выбранной половины всей партии, если условиями приема допускается наличие бракованных изделий не более одного из пятидесяти. Имеется пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что В одной урне 5 белых шаров и 4 черных, во второй – 4 белых и 6 черных. Наудачу достают по одному шару из каждой урны. Какова вероятность того, что среди вынутых шаров окажется: а) один белый шар; б) два белых шара. В кармане имеются 10 монет по 20 к., 5 монет по 15 к. и 2 монеты по 10 к. Наудачу берется 6 монет. Какова вероятность того, что в сумме они составят не более одного рубля. Имеются три станка. На первом станке токарь изготавливает деталь высшего сорта с вероятностью 0,95 ,на втором и третьем с вероятностями 0,9 и 0,8 соответственно. На случайно выбранном станке теперь изготовили одну деталь. Какова вероятность того, что эта деталь будет высшего сорта. В ремесленном цехе трудятся 3 мастера и 6 их учеников. Мастер допускает брак при изготовлении изделия с вероятностью 0,05; ученик – с вероятностью 0,15. Поступившее из цеха изделие оказалось бракованным. Какова вероятность, что его изготовил мастер? В среднем 20% акций на аукционе продается по первоначально заявленной стоимости .Найти вероятность того, что из 10 пакетов акций в результате торгов будут проданы не менее двух пакетов акций. Произведено 1000 независимых испытаний, вероятность появления события в одном испытании равна 0,7. Оценить вероятность того, что отклонение относительной частоты появления события от вероятности 0,7 по абсолютной величине не превзойдет 0,1. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз. Определить вероятность разрыва цепи, если Pi – надежность i – го элемента  |