4. ЗАДАНИЕ
ВНИМАНИЕ! АНОДНЫЙ ТОК ЛАМПЫ НЕ МОЖЕТ ПРЕВЫШАТЬ
2мА!
Подготовьте таблицу измерений (минимум на 11 значений):
Таблица 1. Зависимость анодного тока диода от тока соленоида
A
I
с
,
мA
I
a
,
мA
I
a
,
Запишите исходные данные.
49
Исходные данные
Длина соленоида l = 0,1 м
Число витков соленоида N = 1500
Радиус анода Ra = 0,005 м
Магнитная постоянная
0
= 4
10
—7
Гн/м
Анодное напряжение Ua =
, В (Задается преподавателем)
4.1 Изучите электрическую схему согласно рис. 6.
4.2 Подайте анодное напряжение
𝑈
𝑎
15 ÷ 25 В, чтобы анодный ток был равен
𝐼
𝑎
≤ 2мА. Запишите его величину.
4.3 Через одинаковые интервалы увеличивая силу тока в соленоиде, снимите зависимость анодного тока от тока соленоида, данные занесите в таблицу.
При токах соленоида, превышающих 1А, работать на установке не более 15
минут! Во время работы следите за тем, чтобы анодное напряжение оставалось неизменным при каждом измерении.
4.4 Постройте для каждого эксперимента по данным таблицы зависимости анодного тока от тока соленоида, как на рис. 4. Затем графически продифференцируйте эту зависимость, по аналогии с рис. 5. По максимуму зависимости определите критическое значение тока соленоида.
4.5 Рассчитайте по формуле (8) экспериментальное значение величины удельного заряда электрона
4.6 Определите теоретическое значение удельного заряда электрона.
Значения массы электрона и величины его заряда возьмите в справочных таблицах.
4.7 Определите относительную погрешность измерений по формуле:
%
100
теор
экс
теор
m
e
m
e
m
e
m
e
4.7 Сделайте вывод из работы
5. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. Одна таблица.
2. Два графика.
3. Значение критического тока соленоида.
4. Результаты расчетов удельного заряда электрона.
5. Результаты вычисления погрешностей.
6. Выводы.
50
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Опишите действие электрических сил на электрон в магнетроне.
2. Опишите действие магнитных сил на электроны в магнетроне.
3. Изобразите направление электрического и магнитного полей в магнетроне в случае движения электронов по траекториям, изображенным на рис.5.
4. Запишите второй закон Ньютона для электрона в магнетроне. Укажите направление действующих на электрон сил.
5. Выведите формулу (8) для определения удельного заряда электрона.
6. Определите индукцию магнитного поля в средней части магнетрона.
7. Приведите примеры практических устройств, использующих явление движения заряженных частиц в электромагнитном поле.
8. (
Задание повышенного уровня сложности). Полагая катод заряженной нитью диаметром 1 мм, оцените величину напряженности электрического поля вблизи анода (Используйте данные в лабораторной работе радиус анода, анодное напряжение).
7. ЗАДАЧИ (нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи)
1.1. Электрон, пойдя ускоряющую разность потенциалов
88 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции. Индукция поля равна
0.01 Тл. Определить радиус траектории электрона. (
0,1 м).
1.2. Найти радиус траектории протона в магнитном поле с индукцией
0.5 Тл, если он движется перпендикулярно вектору индукции и обладает кинетической энергией
3 МэВ. (
0,5 м).
2.1. Электрон, ускоренный разностью потенциалов
U=500 B, движется параллельно прямолинейному длинному проводу на расстоянии
1 см от него.
Какая сила действует на электрон, если по проводнику пустить ток
5А? (
2,1
10
16 Н).
2.2. Поток
𝛼 - частиц (ядер атома гелия), ускоренных разностью потенциалов
U=1 MB, влетает в однородное магнитное поле напряженностью
Н = 1,2 кА
м
. Скорость каждой частицы направлена перпендикулярно к направлению магнитного поля. Найти силу
F, действующую на каждую частицу. (
𝑄
𝛼
= +2е,М
𝛼
= 4𝑚
протона
). (
4,7
10
15 Н)
3.1. Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона
𝑣 = 4 ·
10 7 м с
. Индукция магнитного поля
В = 1 мТл. Найти тангенциальное
𝑎
𝑡
и нормальное
𝑎
𝑛
ускорения электрона в магнитном поле. (
𝑎
𝑡
= 0,
an=7
1015м с
2
)
51 3.2. Найти кинетическую энергию W (в электрон-вольтах) протона, движущегося по дуге окружности радиусом 60 см в магнитном поле с индукцией В = 1Тл. (17,5 10
6
эВ)
4.1. Протон и электрон, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны
𝑅
1
траектории протона больше радиуса кривизны
𝑅
2
траектории электрона ? (в 1840 раз)
4.2. Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле. Во сколько раз радиус кривизны
𝑅
пр траектории протона больше радиуса кривизны
𝑅
эл траектории электрона? (в
42,9 раз).
5.1. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью
𝑣 = 10 6 м с
. Индукция магнитного поля В = 0,3 Тл. Радиус окружности
R= 4 см. Найти заряд q частицы, если известно, что ее кинетическая энергия
W=12 кэВ. (3,2
10
19
Кл)
5.2. На фотографии, полученной в камере Вильсона, траектория электрона в однородном магнитном поле представляет собой дугу радиусом R= 10 см.
Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти энергию электрона W (в электрон-Вольтах). (88
10
3
эВ).
6.1. Электрон движется на расстоянии 5 см параллельно прямолинейному длинному проводнику с кинетической энергией 1 кэВ. Какая сила действует на электрон, если по проводнику идет ток 1 А? (1,2
10
17
Н)
6.2. В магнитном поле напряженностью 10
5
А
м движется протон. Траектория движения протона - окружность радиусом 2 см. Найти кинетическую энергию протона. (300 эВ).
8. ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.:
Издательский центр «Академия», 2007. – 560с. Глава 14 § 115.
2. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко;
Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск:
СибГУТИ, 2008. - 72 с.
52
Компьютерная лабораторная работа 4.2 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ Ознакомиться с компьютерным моделированием магнитного поля от различных источников. Ознакомиться с видом линий магнитной индукции для прямого проводника с током и для кругового витка. Изучить зависимость магнитной индукции для данных источников от расстояния. Определить магнитную постоянную.
2. КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Магнитное поле - это особый вид материи, являющийся частью электромагнитного поля. Главной особенностью магнитного поля, отличающей его от других полей, является действие на движущийся электрический заряд, проводники с током или тела, обладающие магнитным моментом, с силой, зависящей от вектора скорости заряда, направления силы тока в проводнике и от направления магнитного момента тела. Если вблизи одной движущейся заряженной частицы (заряда №1) будет находиться вторая движущаяся с такой же скоростью заряженная частица (заряд №2), то на второй заряд будут действовать две силы: электрическая
ЭЛF
и магнитная сила
МF
, которая будет меньше электрической в
𝑣
2
с
2
раз, где
с – скорость света, а
- скорость относительного движения зарядов.
Для практически любых проводников с током выполняется принцип квазинейтральности: несмотря на наличие и движение заряженных частиц внутри проводника, любой (не слишком малый) его отрезок имеет нулевой суммарный электрический заряд. Поэтому между обычными проводами с током наблюдается только магнитное взаимодействие.
Магнитное поле в любой точке можно охарактеризовать вектором
B
, который называется
вектором магнитной индукции или
магнитной индукцией в точке. Магнитная индукция
B
- это векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля в точке. Модуль вектора магнитной индукции — физическая величина, равная отношению максимальной силы, действующей со стороны
магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока и длины отрезка проводника:
lIFB
max
(1)
Единица магнитной индукции — Тесла (1
Тл).
Магнитное поле изображают с помощью линий магнитной индукции
(магнитных силовых линий). Линия индукции магнитного поля - воображаемая линия, касательная к которой совпадает с направлением
B
в данной точке.
53
Направление магнитного поля в данной точке можно определить как направление, которое указывает северный полюс стрелки компаса, помещенный в эту точку. Считают, что линии индукции магнитного поля направлены от северного полюса к южному. Линии магнитной индукции всегда замкнуты, что означает отсутствие магнитных зарядов.
Анализ взаимодействия движущихся зарядов с учетом эффектов теории относительности (релятивизма) дает выражение для индукции магнитного поля
Bd
, создаваемой элементарным отрезком проводника
Ld
c током
I, расположенным в начале координат (закон Био–Савара–Лапласа или Б–С–Л):
nLdr4IBd20
,
(2) где
r
– радиус-вектор точки наблюдения,
n
– единичный радиус-вектор, направленный в точку наблюдения,
0 – магнитная постоянная,
µ– магнитная проницаемость, в воздухе=1.
Магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции: индукция магнитного поля нескольких источников является геометрической суммой магнитных индукций полей, создаваемых независимо каждым источником:
iiBB
(3)
Закон Б–С–Л и принцип суперпозиции магнитного поля позволяют получить многие другие закономерности, в частности, индукцию магнитного поля прямого бесконечно длинного проводника с током:
r2IB0
(4)
Линии магнитной индукции поля прямого проводника с током представляют собой концентрические окружности,
лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику, с центрами, расположенными на его оси
(рис.1).
Рис.1 Магнитные силовые линии прямого проводника
Из формулы (4) следует, что величина магнитной индукции
B обратно пропорциональна расстоянию до проводника
r. При графическом изображении нелинейных зависимостей выбирают такие оси координат, в которых
54 зависимость становится прямой, поскольку график линейной зависимости хорошо определяется визуально. В данном случае линейным будет график зависимости величины магнитной индукции B от
r
1
Магнитная индукция на оси кругового контура (витка) радиуса R с током I на расстоянии x от центра:
2 3
2 2
0
)
(
2
x
R
p
B
m
,
(5) где
n
m
e
S
I
p
- магнитный момент витка площадью S,
n
e
- единичный вектор нормали к поверхности витка (Рис.2).
Рис.2 Магнитные силовые линии кругового витка с током
Из формулы (5) видно, что линейной будет зависимость величины вектора магнитной индукции В от
2 3
2 2
)
(
1
x
R
Циркуляцией магнитной индукции называется интеграл по замкнутому контуру от скалярного произведения индукции магнитного поля на элемент контура:
L
B
L
d
B
C
(6)
Закон полного тока для магнитного поля: циркуляция вектора магнитной индукции по замкнутому контуру L пропорциональна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром:
j
j
L
I
L
d
B
0
(7)
В данной сумме положительными считаются токи, направление которых связано с направлением обхода контура правилом буравчика.
Соленоидом называется длинная прямая катушка с током.
Из закона циркуляции магнитного поля можно получить формулу для магнитной индукции в центре соленоида:
n
I
B
0
,
(8) где n – число витков, приходящихся на единицу длины соленоида.
55
Рис.3 Магнитные силовые линии соленоида
Видно, что величина индукции магнитного поля вблизи центра соленоида не зависит от расстояния. Такое поле является однородным. Реальные соленоиды имеют конечные размеры, и величина индукции магнитного поля зависит от расстояния. Но вблизи центра соленоида эта зависимость очень слабая, и поле можно считать практически однородным. Однородность поля нарушается вблизи концов соленоида.
Как следует из закона Б-С-Л (2) и формул (4), (5) и (8), величина магнитной
индукции прямо пропорциональна силе тока, создающего это поле.
3. ПОДГОТОВКА К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ 1. Рассмотрите внимательно рисунок, изображающий компьютерную модель. Найдите на нем все основные регуляторы и поле эксперимента.
Зарисуйте вид картины силовых линий для прямого проводника и для кругового витка с током.
Рис.4 Окно программы: магнитное поле прямого тока.
56
Рис.5 Окно программы: магнитное поле кругового витка с током.
2 Подготовьте таблицы для записи экспериментальных результатов.
Таблица 1. Значение силы тока по бригадам (не перерисовывать!)
Бригады
I
1
, А
I
2
, А
I
3
, А
1 и 5
–5 10 15 2 и 6 5
–10
–15 3 и 7
–15 10 20 4 и 8
–20
–15 10
Эксперимент 1. Магнитное поле прямого тока
Таблица 2. Зависимость магнитной индукции от расстояния
r, см
2 3
4 5
6 7
8 9 10
I, А
r
1
, м
-1
B
1
, Тл
B
2
, Тл
B
3
, Тл
Таблица 3. Зависимость магнитной индукции от силы тока, r = , см
I, A
–20
–15 –10
– 5 5
10 15 20
B, Тл
Эксперимент 2. Магнитное поле кругового витка с током
Таблица 4. Зависимость магнитной индукции от расстояния, R = см
x, см
2 3
4 5
6 7
8 9
10
I, А
1 / (R
2
+ x
2
)
3/2
, м
-3
B
1
, Тл
B
2
, Тл
B
3
, Тл
57
Таблица 5. Зависимость магнитной индукции от силы тока,
x = , см I, A –20
–15 –10
– 5 5
10 15 20
B, Тл 4. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле прямого тока» (рис.4). Наблюдайте линии индукции МП прямого провода.
1. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в таблице 1 для вашей бригады.
2. Перемещая мышью «руку» вблизи провода, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях r до оси провода, указанных в табл. 2. Значения
r и
B занесите в табл. 2. Обратите внимание на направление магнитной индукции!
Направление
против часовой стрелки соответствует
положительному значению вектора магнитной индукции, направление
по часовой стрелке соответствует
отрицательному значению вектора магнитной индукции.
Повторите измерения для двух других значений тока из табл. 1.
3. Зафиксируйте расстояние
r от проводника. Изменяйте значение силы тока от
20 А до
20 А с шагом
5 А. Запишите значения магнитной индукции в таблицу 3. Обращайте внимание на направление вектора магнитной индукции!
4. Вычислите и запишите в табл. 2 и 4 значения для второй строки.
Расчеты производить в системе СИ!
5. Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (
B) прямого провода с током от обратного расстояния (
1
𝑟
).
6. По тангенсу угла наклона графиков определите магнитную постоянную, используя формулу
rBI1 2
0
7. Вычислите среднее значение магнитной постоянной. Сравните полученное среднее значение с теоретическим значением, взятым из справочных таблиц. Определите относительную погрешность по формуле
%.
100
)
(
0 0
0
теор
8. Постройте график зависимости магнитной индукции прямого проводника с током от силы тока.
ЭКСПЕРИМЕНТ 2. 1. Запустите, дважды щелкнув мышью, эксперимент «Магнитное поле кругового витка с током» (рис.5). Наблюдайте линии индукции МП кругового витка (контура).
Установите значение радиуса витка, заданное преподавателем
(рекомендуется
R=5 см).
58 2. Зацепив мышью, перемещайте движок регулятора тока. Зафиксируйте величину тока, указанную в табл. 2 для вашей бригады. Перемещая мышью
«руку» ПО ОСИ ВИТКА, нажимайте левую кнопку мыши на расстояниях
x до центра витка, указанных в табл. 4. Значения
x и
Bхзанесите в табл. 4. Обратите внимание на направление магнитной индукции относительно оси ОХ!
Повторите измерения для двух других значений тока из табл. 1.
3. Зафиксируйте расстояние от центра витка. Изменяйте значение силы тока от
20 А до
20 А с шагом
5 А. Запишите значения магнитной индукции в таблицу 5. Обращайте внимание на направление вектора магнитной индукции!
4. Постройте на одном листе графики зависимости индукции МП (
B) на оси витка с током от куба обратного расстояния
1
(𝑅
2
+𝑟
2
)
3 2
5. По тангенсу угла наклона графиков определите магнитную постоянную, используя формулу (площадь витка
S =
R2) :
2 3
2 2
)
(
1 2
0
rRBIS
6. Вычислите среднее значение магнитной постоянной. Сравните полученное среднее значение с теоретическим значением, взятым из справочных таблиц. Определите относительную погрешность измерений магнитной постоянной по формуле:
%.
100
)
(
0 0
0
теор
7. Постройте график зависимости магнитной индукции кругового витка с током от силы тока.
8. Сделайте выводы из проделанной работы.
Скачать 2.04 Mb.