Физика. Лаб 1 семестр по физике Астахов Грищенко Иванова Машанов 2. Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное
 Скачать 2.04 Mb.
|
|
3. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ Задание 1 Определить сопротивление 𝑹 𝟎 проводов намотки катушки индуктивности. 1. Включить источники напряжения и осциллограф. 2. Ввести в цепь контура конденсатор с наименьшей электроемкостью С, катушку индуктивности с индуктивностью в пределах L= (50÷150) мГн. Набор сопротивлений оставить выключенным. При этом цепь контура будет замкнутой, а сопротивление равно 𝑅 0 провода намотки включенной катушки индуктивности. 3. Получить на экране осциллографа такую осциллограмму, в которой можно выделить две амплитуды колебаний U m , отличающиеся (по вертикальным делениям сетки) в 2,7 раза (число 𝑒 ≈ 2,7). Затем отсчитывают интервал времени t = , разделяющий эти две амплитуды. В горизонтальных делениях сетки интервал равен ∆𝑡 = 𝛾 ∙ 𝑛 (𝛾 – цена деления, n - число делений). А по смыслу затухания колебаний - это время релаксации 𝜏. Итак, 𝜏 = 𝛾𝑛. 4. Используя обратную зависимость времени релаксации и коэффициента затухания: 𝛽 = 1 𝜏 и обозначение 2𝛽 = 𝑅 𝐿 в уравнении (2), получим формулу для расчета сопротивления 𝑅 0 : 𝑅 0 = 2 𝐿 𝜏 . Вычисления выполнить в системе единиц СИ. Задание 2 Исследовать зависимость периода затухающих колебаний от электроемкости и индуктивности колебательного контура. 1. Подготовить таблицу измерений 70 Таблица 1 Зависимость периода колебаний от электроемкости и индуктивности. С, нФ L, мГн N n , мс/дел t, мс T эксп , мс LC , с Т теор , мс 2. Выполнение этого задания связано с отсчетом по осциллограмме некоторого количества N циклов (или периодов) колебаний. Если это трудно сделать по осциллограмме предыдущего задания, то следует изменить вид осциллограммы так, чтобы она приняла вид, как на рис. 4. 3. Записать значения параметров контура 𝑅 0 , L, С, а также N, n и 𝛾. Вычислить период колебаний по формуле 𝑇 эксп = 𝑡 𝑁 = 𝑛𝛾 𝑁 4. Повторить измерения пункта 2 не менее 5-ти раз, постепенно увеличивая электроемкость С контура. Параметр L остается постоянным. Все записи величин С, N, n, 𝛾 заносить в одну таблицу 1. 5. При сопротивлении 𝑅 0 затухание колебаний мало. Поэтому для проверки зависимости периода Т от параметров контура следует построить график Т эксп как функцию от √𝐿𝐶, предварительно рассчитав значения √𝐿𝐶. 6. По формуле Томсона рассчитать теоретическое значение периода колебаний: LC T теор 2 7. Построить график зависимости для теоретического значения периода Т теор от √𝐿𝐶 на этих же осях, что и экспериментальный график. Сравнить графики. Задание 3 Исследовать зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления контура. 1. Подготовить таблицу измерений (не менее пяти строчек) Таблица 2. Зависимость логарифмического декремента затухания от сопротивления контура R полн , Ом N U m0 , дел U mN , дел эксп теор Q эксп Q теор 71 2. Установить одно из тех значений L и С, которые использовались в задании 2. Записать их значения перед таблицей вместе с величиной 𝑅 0 3. Убедиться в том, что изображение графика колебаний симметрично относительно горизонтальной оси. Выбрать две далекие друг от друга амплитуды колебаний 𝑈 𝑚0 и 𝑈 𝑚𝑁 . Отсчитать число циклов колебаний N между ними. Используя деления вертикальной оси сетки, измерить величины амплитуд 𝑈 𝑚0 и 𝑈 𝑚𝑁 . Записать значения в таблицу 2. 4. Увеличить прежнее сопротивление R 0 путем включения наименьшего сопротивления R из набора сопротивлений. Общее сопротивление R полное =R 0 +R записать в таблицу 2. Повторить измерения до 5-ти раз, постепенно увеличивая общее сопротивление и записывая новые значения R полное , N, 𝑈 𝑚0 и 𝑈 𝑚𝑁 5. Вычислить для всех значений R полное логарифмический декремент затухания по формуле 𝛿 эксп = 1 𝑁 ℓn 𝑈 𝑚0 𝑈 𝑚𝑁 Данные расчета занести в таблицу 2. 6. Построить график зависимости эксп от сопротивления R полное . 7. По формуле (14) определить теор теоретические значения логарифмического декремента затухания: L C R полное теор 8. Построить график теор от сопротивления R полное для теоретических значений логарифмического декремента затухания на одном листе с экспериментальным графиком. Сравнить графики. 9. Определить экспериментальные (по формуле (11)) и теоретические по формуле (13)) значения добротности. Сравнить их между собой. 10. Сделать выводы по проделанной работе. 4. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ 1. Две таблицы. 2. Два графика. 3. Результаты определения сопротивления проводов катушки. 4. Выводы. 5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. За какое время изменения тока в катушке индуктивности передается к сопротивлению контура, если длина соединительного провода равно 0,1 м? 72 Оценить при этом наибольшую возможную частоту колебаний в электрическом контуре. 2. Какие физические законы описывают процессы, протекающие в колебательном контуре? 3. В чем состоит отличие дифференциального уравнения свободных колебаний в реальном (с учетом сопротивления) электрическом контуре от такого же в идеальном контуре? 4. От чего зависит быстрота уменьшения амплитуды напряжения на сопротивлении R контура? Изобразить закономерность графически. 5. Какой промежуток времени колебаний называется временем релаксации? Зависит ли время релаксации от сопротивления контура? 6. Какая закономерность затухающих колебаний выражается с помощью логарифмического декремента затухания? Каков физический смысл этой величины 𝛿? 7. Какова зависимость добротности электрического контура Q от параметров R, L, С? 8. Какие формулы подтверждают зависимость: а) Т от √𝐿𝐶, б) 𝛿 от 𝑅? Согласуются ли они с графиками, полученными опытным путем? (подумать над этим пунктом) 6. ЗАДАЧИ (нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи) 1.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 444 пФ и катушки с индуктивностью 4 мГн. На какую длину волны настроен контур? (2511 м). 1.2. Напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняется по закону U = 10cos(10 4 t) (В). Емкость конденсатора 10 мкФ. Найти индуктивность контура и закон изменения силы тока в нем. (10 3 Гн; sin10 4 t (А)). 2.1. На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность 4 мГн, а емкость может меняться от 34 пФ до 266 пФ? (от 695м до 1943 м). 2.2. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону I=0,1 sin10 3 t (А). Индуктивность контура 0,01 Гн. Найти закон изменения напряжения на конденсаторе и его емкость. ( cos 10 3 t (В); 10 4 Ф). 3.1. Конденсатору емкостью 4 мкФ сообщают заряд 10 мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 10 мГн. Чему равна максимальная сила тока в катушке? (50 мА). 73 3.2 Найти отношения энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени 𝑇 8 . (1). 4.1. Изобразить схему колебательного контура с двумя параллельно соединенными конденсаторами. Электроемкость одинакова. Как изменится частота колебаний, если один конденсатор отсоединить? (увеличится). 4.2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности 25 мГн, конденсатора электроемкостью 10 мкФ и резистора сопротивлением 1 Ом. Определить период колебаний контура и логарифмический декремент затухания. (3,14 мс; 6,3 10 2 ). 5.1. Логарифмический декремент затухания электрического контура δ = 0,2. Во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за время одного колебания заряда? (1,22). 5.2 В электрическом контуре с малым сопротивлением число колебаний за время релаксации равно 𝑁 𝑒 = 12,5. Найти величину коэффициента затухания 𝛽, если частота колебаний равна ω=10 4 Гц (127,3 с -1 ). 6.1. Измеренные с помощью осциллограммы период колебаний и время релаксации соответственно равны: T=5×10 -5 с и τ =1,25 мс. На сколько процентов убывает амплитуда энергии за период колебания? (8%). 6.2. Изобразить схему колебательного контура с двумя последовательно соединенными катушками индуктивности. Сопротивления 𝑅 пр. и индуктивности у них одинаковы. Резисторов в цепи контура нет. Во сколько раз изменится добротность контура, если одну катушку отсоединить? ( 2 1 2 ). 7. ЛИТЕРАТУРА 1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560с. Глава 18 §140 – 146. 2. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко; Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск: СибГУТИ, 2008. - 72 с. 74 Приложение 1 Образец оформления титульного листа Федеральное агентство связи ФГБОУ ВО «СибГУТИ» Кафедра физики Лабораторная работа 1.1 ПРОВЕРКА ОСНОВНОГО ЗАКОНА ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ НА ОСНОВЕ МАЯТНИКА ОБЕРБЕКА Выполнил студент группы: Проверил преподаватель: Измерения сняты __________________________ Дата, подпись преподавателя Отчет принят ______________________________ Дата, подпись преподавателя Работа зачтена_____________________________ Оценка, дата, подпись преподавателя 75 Приложение 2 Общий вид, схема и описание лабораторного стенда 1. Низковольтный вольтметр электрических цепей постоянного тока. 2. Миллиамперметр электрических цепей постоянного тока. 3. Высоковольтный вольтметр электрических цепей постоянного тока. 4. Миллиамперметр электрических цепей постоянного тока. 5. Переключатели пределов. 6. Рабочая схема к лабораторной работе 3.3. 7. Инструкции по выполнению лабораторных работ. 8. Рабочая схема к лабораторной работе 3.2. 9. Рабочая схема к лабораторной работе 4.1. 10. Клеммы для подключения внешних сопротивлений, конденсаторов, индуктивностей. 11. Кнопки для изменения электроёмкостей в электрическом контуре к лабораторной работе 5.1. 12. Кнопки для изменения индуктивностей в электрическом контуре к лабораторной работе 5.1. 13. Кнопки для изменения сопротивлений в электрическом контуре к лабораторной работе 5.1. 14. Плавный регулятор низковольтного постоянного напряжения. 15, 19 контакты и тумблер для подключения низковольтного переменного напряжения. 76 16, 20 контакты и тумблер для подключения низковольтного постоянного напряжения. 17, 21 контакты и тумблер для подключения высоковольтного постоянного напряжения. 18. Плавный регулятор постоянного высокого напряжения. 22. Тумблер общего включения работы стенда. 23. Осциллограф. 77 Приложение 3 Приближенные значения некоторых фундаментальных физических постоянных Величина Обозначение Значение Магнитная постоянная μ 0 4π10 -7 А/м 2 ;Гн/м Электрическая постоянная ε 0 8,85410 -12 Ф/м Элементарный заряд e 1,60210 -19 Кл Масса покоя: электрона протона нейтрона m e m p m n 9,10910 -31 кг 1,67310 -27 кг 1,67510 -27 кг Удельный заряд электрона e/ m e 1,75910 11 Кл/кг Скорость света в вакууме с 310 8 м/с Постоянная Больцмана k 1,38110 -23 Дж/К Гравитационная постоянная G 6,67210 -11 Н м 2 /кг 2 Приложение 4 Значения работы выхода электронов из некоторых материалов Металл Работа выхода, эВ Металл Работа выхода, эВ Цезий 1,9 Калий 2,0 Натрий 2,3 Вольфрам 4,5 Вольфрам + Цезий 1,6 Вольфрам + торий 2,6 Алюминий 3,7 Никель 4,8 Платина 6,3 Цинк 4,0 78 Приложение 5 Обработка погрешностей Правила записи результата 1. Погрешность округляют до двух значащих цифр, если первая единица. Во всех остальных случаях округляют до одной значащей цифры. 2. Измеренное значение заканчивается цифрой того десятичного разряда, который использован в погрешности. Например: l = 1,500±0,003 м 1. Погрешности прямых измерений Прямые измерения – измерения, произведенные непосредственно приборами В основе теории определения случайных погрешностей прямых измерений лежат положения, разработанные Гауссом. 1) Погрешности равной абсолютной величины и противоположных значений равновероятны 2) Чем больше абсолютная величина погрешности, тем она менее вероятна. Пусть n – число произведенных измерений некоторой величины А. При этом получен некоторый ряд значений этой величины А 1 , А 2 , А 3 , …А n . Найдем среднее арифметическое значение величины А: n A A n i i 1 (1) Найдем абсолютную погрешность каждого измерения, которая определяется как отклонение каждой измеряемой величины от истинного значения. Поскольку истинное значение неизвестно, то за величину, близкую к истинной, принимается среднее арифметическое значение (1): A A A A A A A A A n n 2 2 1 1 (2) При достаточно большом числе измерений границы погрешностей симметричны. Их можно оценить с помощью среднего квадратичного отклонения результата измерения: n i i A n 1 2 1 (3) Или стандартного отклонения (оценка среднеквадратического отклонения случайной величины относительно её математического ожидания): 79 (4) При этом предполагается, что измерения производятся приборами, собственная погрешность которых значительно меньше погрешностей отдельных измерений А i. Следует отметить, что в измерительных приборах, если нет указаний на класс точности, за абсолютную погрешность можно принимать половину цены деления шкалы. Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же порядка, что и значение погрешности S(A). 2. Погрешности косвенных измерений Зачастую приходится определять физические величины из так называемых косвенных измерений, т.е., подстановкой непосредственно измеряемых величины в расчетные формулы. ...) , , ( ...) , , ( наил наил наил наил D C B f A D C B f A где B, C, D – непосредственно измеряемые величины, от которых зависит величина А. наил наил наил D C B , , - наилучшие значения этих величин. Величина абсолютной погрешности величины А определяется формулой: 2 2 2 2 2 2 D C B A D f C f B f (5) Окончательный результат записывают в виде: А наил A A (6) 3. Если известно табличное значение измеряемой величины Если в лабораторной работе производится измерение величины, значение которой имеется в справочных таблицах, то табличное значение можно принять за истинное значение. Тогда можно оценить правильность произведенных измерений и расчетов по определению абсолютной и относительной погрешностей (7) (8) изм А А А % 100 A A A ) 1 ( ) ( 1 2 n n A A S n i i 80 Приложение 5.1 В применении к лабораторной работе 3.1 относительная погрешность в определении сопротивления может быть рассчитана следующим образом (смотрите формулу (5), страница 80): 2 2 2 I I U U R (9) Приложение 6 Правила построения графиков (Электронный ресурс: https://studfiles.net/preview/1828566/page:4/) 1. Графики строят на миллиметровой бумаге. Допускается построение графиков на тетрадном листе в клеточку. Размер графика – не менее чем 1212 см. Графики строят в прямоугольной системе координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывают аргумент, независимую физическую величину, а по вертикальной оси (оси ординат) – функцию, зависимую физическую величину. 2. Обычно график строят на основании таблицы экспериментальных данных, откуда легко установить интервалы, в которых изменяются аргумент и функция. Их наименьшее и наибольшее значения задают значения масштабов, откладываемых вдоль осей. Не следует стремиться поместить на осях точку (0,0), используемую как начало отсчета на математических графиках. Для экспериментальных графиков масштабы по обеим осям выбирают независимо друг от друга и, как правило, соотносят с погрешностью измерения аргумента и функции: желательно, чтобы цена наименьшего деления каждой шкалы примерно равнялась соответствующей погрешности. 3. Масштабная шкала должна легко читаться, а для этого необходимо выбрать удобную для восприятия цену деления шкалы: одной клетке должно соответствовать кратное 10 количество единиц откладываемой физической величины: 10 n , 210 n или 510 n , где n – любое целое число, положительное или отрицательное. Так, числа 2; 0,5; 100; 0,02 – подходят, а числа 3; 7; 0,15 – не подходят для этой цели. 4. При необходимости масштаб по одной и той же оси для положительных и отрицательных значений откладываемой величины может быть выбран разным, но только в том случае, если эти значения отличаются не менее чем на порядок, т.е. в 10 раз и более. Примером может служить вольтамперная характеристика диода, когда прямой и обратный токи отличаются не менее чем в тысячу раз: прямой ток составляет миллиамперы, обратный – микроамперы. 5. Против каждой оси указывают название или символ откладываемой по оси величины, а через запятую – единицы ее измерения, причем все единицы измерения приводят в русском написании в системе СИ. Числовой масштаб выбирают в виде равноотстоящих по значению «круглых чисел», например: 2; 4; 6; 8 … или 1,82; 1,84; 1,86 …. Масштабные риски проставляют по осям на одинаковом расстоянии друг от друга, чтобы они выходили на поле графика. 81 По оси абсцисс цифры числового масштаба пишут под рисками, по оси ординат – слева от рисок. 6. Экспериментальные точки аккуратно наносят на поле графика карандашом. Их всегда проставляют так, чтобы они были отчетливо различимы. Если в одних осях строят различные зависимости, полученные, например, при измененных условиях эксперимента или на разных этапах работы, то точки таких зависимостей должны отличаться друг от друга. Их следует отмечать разными значками (квадратами, кружками, крестиками и т.п.) или наносить карандашами разного цвета. 7. Через экспериментальные точки с помощью карандаша проводят плавную кривую так, чтобы точки в среднем были одинаково расположены по обе стороны от проведенной кривой. Если известно математическое описание наблюдаемой зависимости, то теоретическая кривая проводится точно так же. Нет смысла стремиться провести кривую через каждую экспериментальную точку – ведь кривая является только интерпретацией результатов измерений, известных из эксперимента с погрешностью. 8. Правильно построенная кривая должна заполнять все поле графика, что будет свидетельством правильного выбора масштабов по каждой из осей. Если же значительная часть поля оказывается незаполненной, то необходимо заново выбрать масштабы и перестроить зависимость. Пример графика приведен на рисунке 6.1 Рис. 6.1 Пример графика ВАХ резистора |