Физика. Лаб 1 семестр по физике Астахов Грищенко Иванова Машанов 2. Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное

• Название: Федеральное агентство связи Федеральное государственное бюджетное
• Анкор: Физика
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 2.04 Mb.
• Имя файла: Лаб 1 семестр по физике Астахов Грищенко Иванова Машанов 2.pdf
• Тип: Методическое пособие; #1153586
• страница: 2 из 7

9 ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560с.
Глава 3, §§16 – 19.
2. Лисейкина Т.А. Курс физики. Раздел 1. Механика [Текст]: учеб. пособие /
Т.А. Лисейкина, Т.Ю. Пинегина, А.Г. Черевко ; Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : СибГУТИ, 2007. – 122с.
3. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко ; Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : СибГУТИ, 2008. - 72 с.

14
Работа 3.1
ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1. Изучить основные электроизмерительные приборы, определить их основные характеристики, освоить методику измерения с помощью этих приборов.
2. Исследовать зависимость силы тока от напряжения на резисторе.
3. Используя амперметр и вольтметр, определить величину неизвестного сопротивления.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Электроизмерительные приборы широко применяются при различных измерениях в электрических цепях. Приборы различаются по назначению: амперметры, вольтметры, ваттметры и др. Мы рассмотрим лишь аналоговые
(стрелочные) вольтметры и амперметры.
Амперметр служит для измерения силы тока и включается в цепь по- следовательно. Вольтметр предназначен для измерения напряжения на участке цепи и включается параллельно этому участку.
При включении приборы не должны вносить заметных изменений в цепь, чтобы не изменять токи и напряжения. Это значит, что амперметр должен обладать малым сопротивлением, а вольтметр большим по сравнению с сопротивлением цепи.
Основными характеристиками электроизмерительных приборов являются: система, класс точности, пределы измерения и цена деления, которые обычно обозначены на шкале условными знаками.
Электроизмерительный прибор состоит из подвижной и неподвижной частей. По величине перемещения подвижной части (рамки со стрелкой) судят о величине измеряемого тока или напряжения. Наиболее распространенными являются системы: магнитоэлектрическая (обозначение на шкале
∩
) и электромагнитная .
Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимо- действии поля постоянного магнита и подвижной катушки, по которой течет измеряемый ток. Достоинством приборов такого типа являются: высокая чув- ствительность и точность, равномерная шкала, малое потребление мощности, но применять их можно только в цепях постоянного тока.
В приборах электромагнитной системы измеряемый ток протекает по неподвижной катушке и создает магнитное поле, в которое втягивается ферромагнитный сердечник, намагниченный этим полем. Достоинства этого

15 типа: простота и надежность, возможность измерения как постоянных, так и переменных токов. Недостатки – невысокая чувствительность, неравномерная шкала. В связи с неравномерной шкалой, измерения в начале шкалы имеют очень высокую погрешность, и начальная часть шкалы прибора считается нерабочей.
Рассмотрим некоторые характеристики электроизмерительных приборов.
2.1 Класс точности
Любой электроизмерительный прибор дает при измерении некоторую погрешность. Пусть
А
̅
– истинное значение измеряемой величины,
А
– показание прибора. Тогда разность:
А
А
А



(1)
определяет абсолютную погрешность измерения прибора. Относительной погрешностью называется отношение:
%.
100



А
А
А

(
(2)
Все электроизмерительные приборы снабжены указателем класса точности, обычно это жирные цифры на шкале прибора, разделенные запятой.
Класс точности соответствует приведенной погрешности прибора
(γ)
:
%
100



m
A
A

(3) и определяет максимальную абсолютную погрешность прибора
∆А
, которая считается одинаковой для всех точек шкалы:
100
m
А
А




(
(4)
В приведенных формулах
А
т
–
максимально возможное показание прибора, предел измерений.
Ясно, что при малом отклонении стрелки прибора точность измерения уменьшается. Для повышения точности рекомендуется проводить измерения таким образом, чтобы стрелка находилась во второй половине шкалы прибора.
Пример
Вольтметр со шкалой 200 В, класс точности 2.0, при измерении дает показание 80 В. Максимальная абсолютная погрешность прибора, связанная с его классом точности, в соответствии с формулой (4), равна:
4 200 02
,
0
В
U




Относительная погрешность (2) равна:

16
%
5 80
%
100 4



U

Результат измерения записывается так:
%.
5
,
4 80




U
В
U

2.2 Чувствительность и цена деления
Важной характеристикой прибора является цена деления — величина, обратная чувствительности:
S
C
1

(
(5)
С другой стороны, цена деления равна значению измеряемой величины при отклонении стрелки прибора на одно деление шкалы и может быть рас- считана по формуле:
N
A
C
m

(
(6)
где
N
— полное число делений шкалы.
Зная цену деления и величину отклонения стрелки, легко рассчитать значение измеряемой величины:
N
C
A


(
(7)
Чувствительностью измерительного прибора называется отношение линейного перемещения стрелки прибора к измеряемой величине, вызвавшей это перемещение
,
A
N
S 
(
(8)
где
N
— перемещение стрелки или число делений шкалы, на которое указывает стрелка прибора, при измерении величины
А
. Приборы с более высокой чувствительностью позволяют измерить меньшие абсолютные значения физических величин.
Пример
При измерении напряжения, равного 2,5В, стрелка прибора переместилась на 50 делений. Следовательно, чувствительность прибора равна
𝑆 =
50 2,5
=
20 дел
В
, а цена деления
𝐶 =
1 20
= 0,05
В
дел
2.3 Пределы измерений
Значение измеряемой величины, при котором стрелка прибора отклонится до конца шкалы, называется пределом измерения. Электроизмерительные

17 приборы могут иметь несколько пределов измерений (многопредельные приборы), осуществляемых с помощью переключателя пределов.
НЕОБХОДИМО ПОМНИТЬ, что цена деления многопредельных приборов на различных пределах измерений — различна.
Многопредельность амперметра достигается его шунтированием. Шунт — дополнительное сопротивление, подключаемое параллельно к амперметру (рис.
1).
Рис. 1 Шунтирование амперметра
При шунтировании только часть измеряемого тока
I
течет через амперметр
(
I
А
)
, остальной ток идет через шунт. Пусть надо измерить ток
I
в
n
раз больший, чем максимально допустимый через прибор ток (рис. 1).
Здесь
R
A
— внутреннее сопротивление амперметра. Определим сопротивление шунта
R
Ш
,
пользуясь законом Ома. Напряжение на шунте и амперметре одинаково, т. к. они соединены параллельно:
A
A
Ш
Ш
R
I
R
I



Полный ток в цепи равен сумме токов:
Ш
A
I
I
I


По условию требуется, чтобы:
n
I
I
A

Окончательно находим:
1


n
R
R
A
Ш
(
(9)
Следовательно, для увеличения предела измерения в n раз сопротивление шунта должно быть в
(n - 1)
раз меньше сопротивления амперметра.
Предел измерения вольтметра изменяют с помощью дополнительного сопротивления R
Д
, подключаемого последовательно к вольтметру (рис. 2).

18
Рис. 2 Изменение пределов измерений вольтметра
Здесь
R
V
— внутреннее сопротивление вольтметра,
R
— сопротивление нагрузки, на котором измеряется напряжение. Для того, чтобы измерить с по- мощью вольтметра напряжение, в n раз превышающее максимально измеряемое вольтметром, нужно подключить дополнительное сопротивление, равное:
).
1
( 


n
R
R
V
Д
(10)
Эта формула может быть получена из соображений, аналогичных при рассмотрении шунтирующего сопротивления к амперметру. Следовательно, для увеличения предела измерения вольтметра в n раз, последовательно к нему нужно подключить дополнительное сопротивление в
(n -1)
раз большее внутреннего сопротивления вольтметра.
Рассмотрим простой метод определения сопротивления проводника с помощью вольтметра и амперметра. Измеряя величину тока, протекающего по сопротивлению, и напряжение на нем, можно рассчитать величину сопротивления по закону Ома:
I
U
R 
(11)
Для повышения точности обычно проводится несколько измерений и строится график зависимости силы тока от напряжения (вольтамперная характеристика сопротивления, ВАХ), (рис.3). Через экспериментальные точки прямую проводят так, чтобы точки в среднем были одинаково расположены по обе стороны от проведенной линии.
Относительную погрешность определения сопротивления находим по формуле (см. Приложение 5.2):
%
100 2
2














 






 

U
U
I
I
R

(12)

19
Рис. 3 ВАХ резистора
Абсолютные погрешности при измерении силы тока и напряжения оп- ределяются классом точности приборов. В качестве
I и
U в формуле (12) можно взять наибольшие измеренные величины, если экспериментальные точки отклоняются от прямой не более чем на
∆𝐼
𝐼
и
∆𝑈
𝑈
. Абсолютную погрешность расчета сопротивления определим следующим образом:
100
R
R
R
изм




(13)
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Установка состоит из регулируемого источника постоянного напряжения с подключенными к нему многопредельными амперметром и вольтметром, и неизвестным сопротивлением. Она смонтирована на электрическом стенде согласно схеме, рис. 4.
Рис. 4 Схема экспериментальной установки

20
4.ЗАДАНИЕ
I часть работы. Изучение аналоговых электроизмерительных
приборов
По указанию преподавателя изучите приборы на рабочем месте и данные занесите в таблицу 1. Обратите внимание на пределы измерения прибора!
Таблица 1. Характеристики электроизмерительных приборов
Наименование прибора
Си стем а
Кл асс точ но сти
П
ред ел изме рен ий
Чи сло деле ни й шкалы
Ц
ен а деле ни я
Чу вств ит ель но сть
А
бсо лю тн ая по гр еш но сть
II часть. Определение сопротивления резистора.
1. Вместе с преподавателем подключите сопротивление к регулируемому низковольтному источнику напряжения согласно схеме Рис. 4 и самостоятельно выберите пределы измерения вольтметра и амперметра.
2. Исследуйте зависимость силы тока от напряжения на сопротивлении, данные занесите в таблицу 2. Для этого плавно увеличивайте напряжение, начиная с нуля, на равные величины и измеряйте соответствующие значения силы тока.
Экспериментальных точек должно быть не менее 10.
3. Постройте график зависимости силы тока от напряжения на сопротивлении
(ВАХ резистора). Через экспериментальные точки проведите прямую таким образом, чтобы максимальное количество точек оказалось на прямой.
4. По формуле (11) рассчитайте сопротивление.
5. Оцените погрешности определения сопротивления по формулам (12) и (13).
6. Запишите конечный результат в виде:
𝑅 = 𝑅
эксп
± ∆𝑅, Ом, 𝛿𝑅 = ⋯ %.

21
Таблица 2. Вольтамперная характеристика резистора
U
I
∆U, B
∆I, A
R
эксп,
Ом дел. B дел. A
5. ПЕРЕЧЕНЬ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
1. 2 таблицы.
2. График вольтамперной характеристики резистора
𝐼 = 𝑓(𝑈).
3. Результаты расчета сопротивления резистора.
4. Результаты вычисления погрешностей.
5. Выводы.
6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Нарисуйте схемы подключения к измеряемой цепи амперметра и вольтметра.
2. Каким условием должны удовлетворять внутренние сопротивления амперметра и вольтметра?
3. Вольтметром на 15 В (класс точности 1,0) измерено напряжение 6,0В.
Каковы абсолютная и относительная погрешности измерения?
4. Определите цену деления и чувствительность амперметра на 30 мА, шкала которого имеет 500 делений.
5. Можно ли использовать миллиамперметр на 10 мА для измерения силы тока 10 А? Внутреннее сопротивление прибора 50 (Ом).
6.
Проанализируйте возможные погрешности при измерении сопротивления по схеме рис. 4.
7. ЗАДАЧИ
(нумерация задач: первая цифра- номер бригады, вторая цифра- номер задачи)
1.1.
Амперметр с сопротивлением Ra=0.16 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0.04 Ом. Амперметр показывает ток I
0
= 8 А. Найти ток I в цепи. (40А).

22 1.2. Гальванический элемент с ЭДС
ε
=1,5B и внутренним сопротивлением
1Ом замкнут на внешнее сопротивление 4 Ом. Найти силу тока в цепи и падение напряжения на внешнем сопротивлении. (0,3А; 1,2В).
2.1. Внутреннее сопротивление источника питания в n раз меньше внешнего сопротивления R, на который замкнут источник с ЭДСε. Найти силу тока в цепи и падение напряжения на внешнем сопротивлении. (
𝜀𝑛
( 𝑛+1)𝑅
;
𝜀𝑛
( 𝑛+1)
).
2.2. Вывести формулу для определения дополнительного сопротивления вольтметра и применить ее для решения следующей задачи. Вольтметр с внутренним сопротивлением 2500 Ом показывает напряжение 125 В.
Определить дополнительное сопротивление, при подключении которого вольтметр показывает 100 В. (625 Ом).
3.1. Два одинаковых источника тока (ε=1,5В, r= 0,4 Ом) соединены параллельно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. Определить силу тока в цепи. (1,2 А).
3.2. Два одинаковых источника тока (ε=1,5В, r= 0.4 Ом) соединены последовательно и замкнуты на внешнее сопротивление 1 Ом. Определить силу тока в цепи. (1,7 А).
4.1. Миллиамперметр предназначен для измерения силы тока не более
10 мА. Что нужно сделать, чтобы миллиамперметр можно было использовать для измерения токов до 1 А? Внутреннее сопротивление прибора 9,9 Ом. (0,1
Ом).
4.2. Шесть элементов с ЭДС
ε
=1,5В и внутренним сопротивлением 0,4 Ом каждый, соединены в батарею так, что по нагрузке R=0,2 Ом протекает ток 5.6
А Как соединены элементы? (параллельно).
5.1. Вольтметр имеет сопротивление 200 Ом. Последовательно с ним включено дополнительное сопротивление 1000 Ом. Во сколько раз увеличилась цена деления вольтметра? (в 6 раз).
5.2. Найти падение потенциала в сопротивлениях R
1
, R
2
и R
3
(рис.а ) и токи
I
2
и I
3
в сопротивлениях R
2 и R
3
если через цепь протекает ток I
1
=3 А.
Сопротивления R
1
=R
2
=4 Ом, R
3
=2 Ом. (U
1
=12В, U
2
=U
3
=4В,I
2
= 1 А, I
3
= 2 А).
Рис. а. К задаче 5.2

23
Рис. б. К задаче 6.1
Рис. в. К задаче 6.2 6.1. Вычислить сопротивление проволочного куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис. б. Сопротивление каждого ребра куба равно 1 Ом. (
5 6
Ом).
6.2. Найти сопротивление R
1
(рис.в), а также токи I
2
и I
3
в сопротивлениях
R
2
и R
3
если через цепь протекает ток I =3 А. Сила тока через сопротивление R
1
равна I
1
= 1 А. Сопротивления R
2
=4 Ом, R
3
=2 Ом. (R
1
= 6,8 Ом, I
2
= 1,7 А, I
3
=
3,3 А).

24
8. ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс физики: учеб. пособие для вузов. – М.:
Издательский центр «Академия», 2007. – 560с. Глава 11 §98-101, глава
15, §124.
2. Черевко А.Г. Расчет неопределенности результатов измерений в физическом эксперименте [Текст]: учеб. пособие / А.Г. Черевко;
Сиб.гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск:
СибГУТИ, 2008. - 72 с.

25
Лабораторная работа 3.2
ИЗУЧЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Исследовать электростатическое поле, графически изобразить сечение эквипотенциальных поверхностей и силовые линии для некоторых конфигураций поля.
2. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Любое заряженное тело создает в пространстве вокруг себя электрическое поле и может взаимодействовать с внешним электромагнитным полем.
Основное свойство электрического поля: оно действует на помещенные в него электрические заряды с силой, пропорциональной величине заряда и не зависящей от скорости движения заряда. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называется
электростатическим.
Знание характеристик электрического поля требуется при работе с линиями связи, антеннами, резонаторами, полупроводниковыми приборами и другими устройствами.
Величину взаимодействия между зарядами определяет Закон Кулона, являющийся основополагающим для всей науки об электричестве, который был установлен еще в 1780 г.:
2
0
2
1
r
4π
q
q
F


(1)
Здесь
q
1
и
q
2
- абсолютные величины взаимодействующих зарядов, r– расстояние между ними,
ɛ
- диэлектрическая проницаемость, характеризующая среду между зарядами, ɛ
0
= 8,85
×10
-12
Ф/м - электрическая постоянная.
Электростатическое поле в каждой точке пространства характеризуется двумя величинами: напряженностью и потенциалом. Силовая характеристика поля — напряженность — векторная величина, численно равна и совпадает с силой, действующей на единичный точечный положительный заряд, помещенный в данную точку поля:
q
F
E



(2)
Из определения напряженности следует, что сила, действующая со стороны электрического поля на точечный заряд, равна:
E
q
F




(3) и сонаправлена с вектором напряженности в случае положительного заряда, и противоположно направлена с вектором напряженности в случае

26 отрицательного заряда. Единица измерения напряженности электрического поля:
м
В
Исходя из закона Кулона и определения (1), легко рассчитать величину напряженности электрического поля точечного заряда q
0
:
4 2
0 0
r
q
E


(4)
Электрическое поле характеризуется также потенциалом
— энергетической величиной, численно равной работе по переносу единичного, положительного, точечного заряда q из данной точки поля в бесконечность:
q
A



(5)
Потенциал измеряется в Вольтах: 1 В = 1
Дж
Кл
. Потенциал точечного заряда q
0
равен:
4 0
0
r
q



(6)
Отметим, что потенциал - скалярная величина, которая может принимать и отрицательные значения. Физический смысл имеет величина, называемая разностью потенциалов. Разность потенциалов связана с работой сил электрического поля по перемещению точечного заряда из точки с потенциалом φ
1
в точку с потенциалом φ
2
следующим образом:








q
q
A
)
(
2 1
,
(7) где

=

2

1
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от траектории перемещения, а определяется лишь начальным и конечным положением заряда.
Электростатическое поле принято графически изображать в виде силовых линий и эквипотенциальных поверхностей. Силовые линии электрического поля – это линии, проведенные в пространстве таким образом (рис. 1), чтобы касательная к ним совпадала с направлением вектора
E

в данной точке.
Эквипотенциальные поверхности — поверхности, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение. Эти поверхности целесообразно проводить так, чтобы разность потенциалов между соседними поверхностями была одинаковой. Тогда по густоте эквипотенциальных поверхностей можно наглядно судить о значении напряженности поля в разных точках. Величина напряженности больше там, где гуще эквипотенциальные поверхности.
В качестве примера на рис.1 приведено двумерное отображение электростатического поля.

27
Рис. 1 Силовые и эквипотенциальные линии
Рис. 2 Перпендикулярность силовых линий эквипотенциальным поверхностям
Покажем, что в каждой точке вектор
E

перпендикулярен эквипотенциальной поверхности и направлен в сторону уменьшения потенциала. Для этого рассчитаем работу по перемещению заряда
q
вдоль эквипотенциальной поверхности на расстояние dl (рис. 2). Такая работа равна нулю, поскольку определяется разностью потенциалов точек 1 и 2.
0
)
(
2 1





q
dA
С другой стороны, работа записывается так:


l
d
E
dl
q
E
dA
;
cos






(8)
Из формулы (8) следует, что косинус угла между векторами
E

и
l
d
равен нулю и вектор
E

перпендикулярен эквипотенциальной поверхности. За направление вектора
l
d
принято считать направление скорости перемещения положительного точечного заряда вдоль эквипотенциальной поверхности.
Далее, переместим положительный заряд по нормали
n
к эквипотенциальной поверхности в сторону уменьшения потенциала. В этом случае

d
< 0 и из формулы (8) следует, что
r
E
> 0 . Значит, вектор
E

направлен по нормали в сторону уменьшения потенциала.
Таким образом, свойства силовых линий следующие:

28 1) Начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных зарядах. В данной работе заряды располагаются на внешней поверхности металлических электродов.
2) Перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям, в том числе поверхностям электродов.
3) В тех областях поля, где силовые линии расположены ближе друг к другу, величина напряженности поля больше.
4) Направлены в сторону наиболее быстрого убывания потенциала.
Напряженность и потенциал — две характеристики электростатического поля. В общем случае для нахождения связи между ними рассчитаем работу при малом перемещении
r
d

точечного заряда
q
в электрическом поле:
r
d
F
dA




В соответствии с формулой (7) эта же работа равна:

d
q
dA



(9)
Сопоставляя формулы (8) и (9) и учитывая выражение для силы (2), получим выражение для напряженности в трехмерном пространстве:

d
r
d
E





(10)
Здесь
dz
e
dy
e
dx
e
r
d
z
y
x







Тогда для случая одномерного пространства при перемещении заряда вдоль оси
х на расстояние dx при фиксированных значениях координат у и z
(
0

 dz
dy
) в соответствии с формулой (10) получим:

d
dx
E
x



Последнюю формулу перепишем так:
,
x
E
x





(11) где частная производная находится путем дифференцирования потенциала по координате x при фиксированных значениях у и z.
По аналогии можно получить выражение для проекции вектора напряженности на другие оси координат:
,
z
E
y
E
z
y










(12)
Из полученных проекций легко «сконструировать» вектор напряженности электрического поля, используя единичные векторы осей декартовых координат (орты):
















z
y
x
e
z
e
y
e
x
E







Выражение в скобках называется градиентом потенциала и сокращенно записывается так:

29



E

или

grad
E



(13)
Градиент функции — это вектор, характеризующий скорость пространственного изменения функции и направленный в сторону максимального возрастания этой функции. Как видно из формулы (13), вектор напряженности электрического поля направлен в сторону, противоположную максимальному возрастанию потенциала, то есть, в сторону максимального убывания потенциала.
Отметим, что во многих практических задачах требуется определить значение напряженности электрического поля. Формула (13) упрощается, если электрическое поле однородно:
1 2
1 2
r
r
r
E
r











(14)
Формулу (14) можно использовать и в случае неоднородного поля при малых расстояниях

r и небольшом изменении потенциала

. В этом случае поле считается практически однородным в малой области пространства. В формуле (14)

r –кратчайшее расстояние между эквипотенциальными поверхностями с потенциалами

1
и

2
(рис.1).
Если заряженные тела погрузить в проводящую среду, то в ней потечет электрический ток. Чтобы ток не прекращался, требуется непрерывное возобновление исходных зарядов путем подключения тел к внешнему источнику. В каждой точке среды ток характеризуется плотностью тока j - величиной тока, приходящейся на единицу площади, перпендикулярной направлению тока. Между плотностью тока и напряженностью электрического поля существует связь, называемая законом Ома в дифференциальной форме:
E



=
j
,
(15) где  - удельная электропроводность среды, величина, обратная удельному сопротивлению. При постоянном токе распределение заряда в пространстве не изменяется, и электрическое поле точно такое же, как и в электростатическом случае. Из уравнения (15) следует, что картина силовых линий электрического поля должна совпадать с картиной линий электрического тока.
Эквипотенциальным линиям будут соответствовать линии, между точками которых отсутствует электрическое напряжение. Таким образом, измеряя напряжение между двумя точками проводящей среды, по которой течет электрический ток, можно определить положение эквипотенциальных линий.