Занятие 8. Практическое занятие по теме «Проверка текущих знаний»
Молекулярно–кинетическая теория
Занятие 9. Практическое занятие по теме «Газокинетических характеристик явления столкновения молекул
(длина свободного пробега, число столкновений, эффективное сечение молекул, средняя скорость)»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Задачи на определение поперечного сечения для столкновения молекул, средней длины свободного пробега, частоты столкновений и средней скорости.
Для решения используются: связи между вероятностью столкновения, поперечным сечением, длиной свободного пробега, частотой столкновения и средней скоростью.
Определение температуры и давления газа по известным молекулярным характеристикам с учетом внутренних степеней свободы и обратные задачи.
Для решения используются: основное уравнение кинетической теории идеальных газов и закон равнораспределения энергии по степеням свободы.
Определение характеристик броуновского движения немолекулярных объектов.
Для решения используются: закономерность броуновского движения и закона равнораспределения энергии по степеням свободы.
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. Что такое «эффективное сечение» молекул?
2. Как понимать термин «столкновения» молекул? От каких параметров зависит среднее число столкновений молекул в единице объема газа за одну секунду? Как аналитически выражается эта зависимость?
Занятие 10–11. Практическое занятие по теме «Распределения Максвелла»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Определение характеристик молекулярного движения по распределению Максвелла.
Для решения используется: распределение Максвелла
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. Какая из скоростей Максвелловского распределения входит в формулу для среднего числа столкновения в единице объема газа за одну секунду (квадратичная, средняя арифметическая, наивероятнейшая)?
2. Распределение Максвелла допускает сколь угодно большие скорости. Как это
согласовать с конечной, полной кинетической энергией молекул газа?
3. Объясните, какими особенностями распределения Максвелла обуславливается, что средняя величина абсолютной скорости меньше, чем наивероятнейшей, но больше, чем корень квадратный из среднеквадратичной скорости?
4. Если полное число частиц в некотором объеме в поле тяжести фиксировано (непроницаемый сосуд), то как изменяется распределение частиц по высоте с изменением температуры, как изменяется положение центра тяжести частиц?
5. Объясните схему какого-либо опыта, с помощью которого можно экспериментально проверить справедливость распределения Больцмана.
6. Изменяется ли и как подъемная сила аэростата при одновременном одинаковом изменении температуры газа в оболочке аэростата и окружающей среды?
7. Что произойдет а аналогичных условиях с подъемной силой дирижабля?
Занятие 12. Практическое занятие по теме «Барометрическая формула. Распределение Больцмана»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Определение характеристик молекулярного движения по барометрической формуле при наличии потенциальных силовых полей.
Для решения используется: барометрическая формула
Определение характеристик молекулярного движения по распределению Больцмана при наличии потенциальных силовых полей.
Для решения используется: распределение Больцмана
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. Распределение Больцмана применимо для случая потенциальных полей. Что Вы можете сказать о распределении частиц в непотенциальных полях?
2. Имеется ли отличие в механизмах возникновения подъемной силы аэростата и дирижабля? Какое отношение к этому вопросу имеет барометрическая формула?
3. Каков физический смысл микроканонического распределения?
Занятие 13. Практическое занятие по теме «Процессы переноса»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Определение неизвестных характеристик процессов переноса с помощью уравнения переноса для данного конкретного процесса.
Определение газокинетических характеристик молекул из явлений переноса.
Определение изменения величин коэффициентов переноса и газокинетических характеристик молекул в зависимости от изменения параметров состояния газа (p, V, T)
Определение характеристик процессов переноса на основании связи между коэффициентами переноса.
Комбинированные задачи.
Для решения используются (для решения всех пяти типов): 1) соответствующие уравнения переноса; 2) формулы для коэффициентов переноса данного явления и газокинетических характеристик явления столкновения молекул
(средняя длина свободного пробега, среднее число столкновений, эффективное сечение молекул); 3) связь между
коэффициентами переноса; 4) основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа.
Занятие 14. Практическое занятие по теме «Проверка текущих знаний по разделу «Молекулярно–кинетическая теория»
Реальные газы Занятие 15. Практическое занятие по теме «Реальные газы»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Нахождение неизвестных параметров состояния реального газа по заданным и определение характеристических коэффициентов уравнения Ван–дер–Вальса.
Для решения используются: 1) уравнение Ван–дер–Вальса; 2) связь параметров критического состояния реального газа с поправками уравнения Ван–дер–Вальса;
3) определение термических коэффициентов газа.
Сравнение поведения и свойств реально и идеального газов.
Для решения используются термодинамические соотношения, вытекающие из свойств энтропии как функции состояния (или полного дифференциала)
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. В чем отличие «реального» газа от «идеального»? При каких условиях в поведении газов наступает расхождение от закона Клапейрона–Менделеева?
2. Как объяснить расхождение экспериментальных данных с уравнением состояния идеального газа при больших давлениях и совпадение для случая малых давлений?
3. Как записывается уравнение Ван–дер–Вальса: а) для одного моля газа; б) для произвольной массы газа?
4. Каков физический смысл поправок в уравнении Ван–дер–Вальса? Как они вычисляются: а) из молекулярно- кинетической теории; б) через параметры критического состояния?
5. Как будут располагаться изотермы Ван–дер–Вальса на графике pV для различных температур? Какой вид будет иметь изотерма Ван–дер–Вальса: а) для температуры ниже критической; б) для критической температуры; в) для температуры выше критической?
6. Как запишется изменение энтропии для идеального газа и для газа Ван–дер–Вальса?
7. Какова размерность коэффициента а и b в уравнении Ван–дер–Вальса? В каких единицах измеряются коэффициенты а и b в системе СИ?
8. Какая температура называется критической? Чему она равна для воды? Какое вещество обладает самой низкой критической температурой и скольким градусам она равна?
9. Можно ли воздух в комнате в обычных условиях рассматривать как «идеальный» газ?
10. Что называют «насыщенным» паром? Чем определяется давление (или упругость) насыщенного пара?
11. Что такое критическое состояние? Нарисуйте (качественную) зависимость плотности жидкого азота и его насыщенного пара от температуры. Чему равна сжимаемость неидеального газа в критическом состоянии?
Занятие 16. Практическое занятие по теме «Реальные газы»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Определение внутренней энергии и теплоемкости газа Ван–дер–Вальса по заданным параметрам его состояния.
Для решения используются: 1) определение теплоемкости; 2) определение внутренней энергии ее полного дифференциала; 3)уравнение Ван–дер–Вальса
Определение работы расширения (сжатия) газа Ван–дер–Вальса, количества теплоты, выделенной (поглощенной) газом при его расширении (сжатии), и изменение температуры газа при его расширении в пустоту.
Для решения используются: 1) определение «работы газа» (над газом); 2) первое начало термодинамики; 3) уравнение Ван–дер–Вальса; 4) определение внутренней энергии газа Ван–дер–Вальса.
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. Что
называется фазой системы, фазовым равновесием, фазовым переходом, фазовой диаграммой (или кривой равновесия)? Нарисуйте и объясните фазовую диаграмму воды.
2. Какой особенностью обладает фазовая кривая?
3. Как зависит агрегатное состояние вещества от соотношения наименьшего значения потенциальной энергии взаимодействия молекул и средней кинетической энергии хаотического теплового движения молекул?
4. Приведите примеры одно-, двух- и трехфазного равновесного состояния. Сколько фаз одновременно может находиться в равновесном состоянии? От чего это зависит?
5. Что надо знать для ответа на вопрос: можно ли газы, например аммиак и хлор, перевести в жидкое состояние при комнатной температуре и каким способом?
6. Каким путем можно перевести в жидкое состояние указанные в предыдущем вопросе газы? Как можно
хранить такие сжиженные газы?
7. Приведите примеры газов, которые никаким способом нельзя привести в жидкое состояние при комнатной температуре и объясните почему
8. Возможен ли непрерывный переход из газообразного состояния в жидкое, минуя стадию двухфазного состояния? Как его осуществить? Возможен ли аналогичный переход из твердого в жидкое (или в газообразное) состояние?
9. Каким явлением сопровождается исчезновение двухфазного состояния жидкость–газ в критической точке?
Как оно объясняется и каким образом можно его наблюдать?
10. Что называют «пересыщенным» паром? При каких условиях он может существовать? Как это условие отражено на изотермах Ван–дер–Вальса?
11. Какие участки кривой Ван–дер–Вальса соответствуют «нестабильным» и «метастабильным» состояниям?
Объясните смысл и возможность осуществления этих состояний.
12. Что такое перегретая жидкость? Укажите ее область на изотерме Ван–дер–Вальса
Занятие 17. Практическое занятие по теме «Реальные газы»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
Определение неизвестных параметров газа, характеризующих его поведение при эффекте Джоуля–Томсона.
Для решения используются: 1) понятие «энтальпии»; 2) определение дифференциального коэффициента Джоуля–
Томсона; 3)формула для температуры инверсии; 4) уравнение Ван–дер–Вальса; 5) все закономерности, применяемые для решения задач типа 1.
Комбинированные задачи.
Для решения используются способы и закономерности, приведенные во всех перечисленных выше типах задач.
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. В чем состоит эффект Джоуля–Томсона? Является ли этот процесс обратимым?
2. Какой эффект Джоуля–Томсона называется «положительным», какой – «отрицательным»? Изобразите графически зависимость температуры инверсии объема (T
i
=f(V)) и укажите положительную и отрицательную область явления Джоуля–Томсона.
3. Какой характеристикой количественно определяется эффект Джоуля–Томсона?
4. Как определяется коэффициент Джоуля–Томсона через коэффициент расширения газа?
5. Какую температуру называют «температурой инверсии»? Каким уравнением она определяется?
6. От каких параметров зависит температура инверсии? Как записать эту зависимость? Каков физический смысл температуры инверсии?
7. Каково соотношение между температурой инверсии и критической температурой данного газа?
8. Приведите примеры газов, для которых при нормальных условиях эффект Джоуля–Томсона имеет различный знак
9. Каким образом осуществляется сжижение газов с использованием эффекта Джоуля–Томсона?
10. Что такое «дросселирование» газа?
11. Почему процесс дросселирования в идеальном газе не сопровождается изменением температуры, а в неидеальном – сопровождается?
Занятие 18. Практическое занятие по теме «Фазовые переходы»
Основные типы задач, разбираемые на практическом занятии и методы их решения
По заданным характеристикам и параметрам для точки перехода требуется определить неизвестный параметр.
Для решения используются метод непосредственной подстановки заданных условий в уравнение Клапейрона–
Клаузиуса.
По заданным характеристикам и параметрам в некоторой области фазового перехода требуется определить неизвестные.
Для решения используются метод подстановки заданных условий в уравнение Клапейрона–Клаузиуса или соотношения для тройной точки.
Исследование поведения различных термодинамических параметров вдоль кривых фазового равновесия.
Для решения используются метод, основанный на применении термодинамических преобразований к уравнению
Клапейрона–Клаузиуса.
Вопросы, рассматриваемые на практическом занятии:
1. Что такое термодинамическая фаза вещества? Совпадает ли понятие термодинамической фазы вещества с понятием агрегатного состояния вещества?
2. Какие величины связывают уравнение Клапейрона–Клаузиуса для однокомпонентной двухфазной системы?
Из каких соображений оно выходит?
3. Как получить уравнение Клапейрона–Клаузиуса из термодинамического потенциала?
4. Что такое тройная точка? Что такое критическая точка?
5. Как выглядят кривые фазового равновесия в различных процессах?
6. Каковы две возможности хода кривых плавления на р, Т диаграмме вещества?
7. Возможен ли непрерывный переход жидкой фазы в кристаллическую и жидкой фазы в газообразную (или обратно) без расслоения на две фазы?
8. В чем заключается разница между фазовыми переходами 1-го и 2-го рода?
9. В чем заключается дифференциальный характер уравнения Клапейрона–Клаузиуса?
10. Модно ли, зная Т, р и L
жг
(скрытая теплота испарения), определить наклон кривой равновесия жидкость–пар в рТ-координатах?
11. При каких условиях можно достаточно точно принять, что теплота возгонки равна сумме теплоты плавления и теплоты парообразовании?
12. Как находиться изменение термодинамических параметров вдоль кривой фазового равновесия?
13. При каких условиях, используя данные для точки перехода, уравнение Клапейрона–Клаузиуса можно распространить на некоторый диапазон значений Т и р?
14. Как подсчитать изменение энтропии вещества при фазовом переходе 1-го рода?
Занятие 19. Практическое занятие по теме «Проверка текущих знаний по разделу «Молекулярно–кинетическая теория»
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРВЕРКИ
Примеры вопросов
1. Термодинамическая система как объект исследования.
2. Микроскопическое и макроскопическое описание.
3. ТД равновесие. Флуктуации физических величин.
4. Термодинамические величины. Температура. Макроскопическое движение. Внешние воздействия.
Адиабатический процесс. Давление.
5. Работа и количество тепла. Теплоемкость.
6. Термодинамические потенциалы.
7. Первый и второй закон термодинамики. Теорема Карно.
8. Третий закон термодинамики и его следствия. Недостижимость абсолютного нуля температур.
9. Поведение теплоемкости вблизи абсолютного нуля.
10. ТД неравенства. Принцип Ле Шателье-Брауна.
11. Методы охлаждения газов (процесс Джоуля-Томсона, расширение газа в пустоту и т.д.)
12. ФП2-го рода. Уравнения Эренфеста.
13. Термодинамика ФП «проводник-сверхпроводник».
14. Распределение Максвелла.
15. Свободная энергия в распределении Гиббса.
16. Большое каноническое распределение Гиббса.
17. Идеальный больцмановский газ. Распределение Больцмана.
18. Пределы применимости идеального больцмановского газа.
19. Свободная энергия идеального газа. Уравнение состояния.
20. Закон равнораспределения.
21. Статистика Ферми-Дирака и статистика Бозе-Эйнштейна
22. Молекулярное движение в жидкостях
23. Молекулярное движение в твердых телах
24. Полимера
25. Изгиб длинных молекул
26. Жидкие кристаллы
27. Выращивание кристаллов
28. Переход в сверхпроводящее состояние
29. Тепловое ионизационное равновесие
30. Уравнение Саха
31. Метод лазерной вспышки для измерения теплопроводности
32. Двигатель Стирлинга
33. Тепловой баланс Земли
34. Конвективное движение в мантии Земли
35. Энтропийный баланс Земли
36. Динамика мировой системы
37. Молекулярное течение
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
Примеры тестовых заданий
ПИСЬМЕННЫЕ РАБОТЫ
Пример письменной контрольной работы
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Перечень лабораторных работ
Лабораторная работа № 1 «Определение С
р
/С
v
для воздуха методом Клемана и Дезорма»
Цель работы:
Изучение теплоемкости газов, адиабатических процессов в газа и определение отношения С
р
/С
v
(показателя адиабаты для воздуха).
Принадлежности:
Стеклянный баллон, резиновая груша (насос), механический манометр, выпускной кран..
Контрольные вопросы:
1. Что такое функция процесса и функция состояния? Как термодинамические величины являются функциями процесса, а какие функциями состояния в данной работе?
2. Почему теплоемкость газов зависит от способов нагревания? Почему
?
3. Какой процесс называется адиабатическим? Какие процессы происходящие в газах, можно считать адиабатическими?
4. Насколько обоснованным является предположение о том, что const
? Зависит ли теплоемкость от температуры?
5. Нарисуйте графики адиабаты и изотермы на одном чертеже.
6. Выведите рабочую формулу
(8).
7. Зачем нужно после накачивания и выпускания воздуха из баллона ждать момента, когда температура воздуха в баллоне и в комнате выровняются?
8. Какими причинами обусловлены систематические погрешности в данной работе?
Лабораторная работа № 2 «Определение коэффициента вязкости, средней длины свободного пробега эффективного сечения молекул воздуха». Цель работы:
Знакомство с устройством и работой капиллярного вискозиметра. Определение по коэффициенту вязкости газокинетических величин.
Оборудование
Экспериментальная установка, манометр, секундомер, линейка, мерный стакан, вспомогательный сосуд.
Контрольные вопросы:
1. Какого порядка величины η и λ для воздуха при комнатных температурах?
2. Почему нельзя включать секундомер сразу после открытия крана?
3. Обсудите степень равновесия исследуемой системы?
4. Объясните, чем обусловлен выбор сечения трубок в вашей установке?
5. Каков механизм вязкость газов?
6. Могут ли наблюдаться явления, связанные с вязкостью, свойственные вакуумному состоянию, при давлении Р10 2
Па?
7. Как зависит η и λ газов от температуры?
8. Какой физический смысл имеет эффективное сечение столкновения?
Скачать 1.19 Mb.