Микрорезонаторы. Физический факультет кафедра физики колебаний
 Скачать 1.87 Mb.
|
|
3.3.3.1 Нанесение дифракционных решеток На сегодняшний день существует несколько основных методов изготовления наноразмерных диафрагм: 1. Метод ионного травления; 2. Литографические методы. Ионное травление — удаление вещества с поверхности твёрдого тела под действием ионной бомбардировки. Процесс ионного травления зависит от интенсивности пучка, вида, энергии и угла падения ионов, а также от материала и состояния мишени. В процессе ионного травления вследствие распыления, дефектообразования, имплантации ионов и атомов отдачи меняются элементный состав и структура поверхности: происходит обогащение поверхности отдельным элементом, кристаллизация или аморфизация поверхностного слоя. Изменение поверхностного рельефа при ионном травлении включает несколько стадий: 1) возникновение дефектов (вакансий, межузельных атомов, дислокаций); 2) появление микроскопия, неоднородностей размерами 10 —100 нм (ямки травления, конические или пирамидальные выступы границы зёрен; 3) образование неоднородностей макроскопических размеров порядка долей мкм. 22 Рис.14. Принципиальная схема 2-х лучевого комплекса NVIsion 40[21] Ионное травление используется для выявления структуры поверхности, дефектов, деформированных участков, а также для создания многоострийной поверхности, для профилирования при послойном анализе состава различных слоев методами оже-спектроскопии, для избирательного удаления вещества через маски при создании элементов микроэлектроники. Под литографией понимают: в микроэлектронике технологию, которая применяется при изготовлении полупроводниковых приборов, интегральных микросхем, а также некоторых сверхпроводниковых наноструктур. Технология ионного травления отличается от литографии тем, что в литографии формирование нового слоя происходит с помощью нанесения резиста (выращиваются новые слои на самой подложке), который удаляется или остается после химического травления (зависит от типа резиста). При использовании ионного травления происходит удаление вещества с 23 поверхности твердого тела (то есть в данном случае это травление самой подложки), возможно так же использование масок, как и в литографии. Опытный образец источника низкоуровнего оптического излучения на основе единичных квантовых точек изготавливался с помощью растрового электронного микроскопа NVision 40 имеющего в своем составе систему фокусированного ионного пучка. Система ионного пучка представляет собой ионную пушку формирующую поток ионов с помощью ускоряющего напряжения 30 кВ (см. Рис. 14). С помощью пучка ионов система NVision 40 позволяет проводить прецизионное травление поверхности образцов с точностью до 7 нм, что соответствует минимальному диаметру ионного пучка. Дополнительно с помощью ионного пучка имеется возможность также с большой точностью осаждать некоторые элементы на поверхность образцов. В нашем случае использовался диоксид кремния (SiO 2 ) для формирования фотонного кристалла, являющегося одним из элементов источника низкоуровнего оптического излучения. На рисунке 14 видно, что электронная и ионная колоны, расположенные под углом друг к другу, имеют возможность фокусировать электронный и ионный пучки на один образец. Это позволяет проводить прецизионное травление с помощью ионного пучка и одновременно наблюдать процесс травления с помощью электронной колонны. Также это позволяет не использовать ионный пучок при выборе места для травления или осаждения, а проводить поиск места только с помощью электронного пучка. Такой подход оправдан, когда даже при формировании изображения с помощью ионного пучка происходит травление поверхности образца. 3.3.4 Связь через скошенное волокно Второй способ связи осуществляется через скошенное под оптимальным углом волокно. Он основан на том же принципе, что и связь через призму – нарушении полного внутреннего отражения. Но, по сравнению с призмами, 24 оптоволокно отличается малыми размерами элемента связи, что делает такой вид связи очень перспективным с точки зрения реальных применений. Рис. 15. Пример связи через скошенное оптоволокно 25 Угол среза должен быть таким, чтобы свет в волокне испытывал на срезанной поверхности полное внутренне отражение. Рассчитаем, чему должен быть равен этот угол среза. Скорость распространения света в резонаторе можно записать как V рез =с/n рез , где c - скорость света в вакууме, а n рез - показатель преломления в резонаторе. Скорость распространения света в оптоволокне вдоль плоскости среза запишется (примем ненадолго, что оптоволокно имеет единственный коэффициент преломления на весь объем) , где n вол - показатель преломления волокна, а θ - угол под которым надо срезать волокно. Теперь надо обеспечить равенство скоростей света в волокне и резонаторе для эффективной передачи излучения в резонатор: Vвол = Vрез Следовательно, угол среза выражается как: sinθ =n рез / n вол Теперь разберемся с показателем преломления волокна. Так как волокно состоит из двух частей с разными показателями преломления, а свет не будет распространяться в волокне строго в его сердцевине, он будет также немного выходить и в оболочку, то показатель преломления волокна нельзя принимать равным показателю преломления сердцевины. Чтобы вычислить эффективный показатель преломления запишем постоянную распространения моды в волокне [22]: , (1) 26 где ρ - радиус сердцевины, V 2 = U 2 +W 2 , где W - параметр моды в оболочке, U - параметр моды в сердцевине, ∆ - параметр высоты профиля, который выражается как: , где n co - показатель преломления в сердцевине, n cl - показатель преломления оболочки. V= 𝜌𝑘√𝑛 𝑐𝑜 2 − 𝑛 𝑐𝑙 2 где k - волновое число. Вычислив V для нашего случая по таблице, приведенной в [22] можно определить значение параметра моды в сердцевине U. Подставив полученные значения в (1) найдем значение для постоянной распространения. А эта постоянная в свою очередь равна: , где λ - длина волны излучения, а n эфф и есть искомый эффективный показатель преломления волокна. Тогда конечная формула для n эфф запишется в виде: Связь через скошенное волокно является довольно эффективным способом связи, с достигнутым коэффициентом связи в 60% [23]. Оно относительно просто в изготовлении: производится полировка оптоволокна под заданным углом. Но этот способ сложен с точки зрения юстировки. 27 4. Экспериментальная проверка существующих способов связи В этой части своей дипломной работы я провожу экспериментальную проверку двух из выше перечисленных способов связи – связи через призму и через скошенное волокно. 4.1 Экспериментальная проверка связи через призму В ходе эксперимента по созданию электрооптического модулятора в нашей лаборатории была произведена связь кристаллического микрорезонатора из LiNbO 3 с призмой из рутила (показатель преломления больше для выполнения условия фазового синхронизма). Рис. 16. Резонатор из ниобата лития, подведенный к призме. 28 Юстировка в этом способе связи не представляет больших трудностей, особенно с наличием некоторого опыта. Свет в призме фокусируется на точке полного внутреннего отражения, которую несложно отыскать с использованием инфракрасной камеры, позволяющей отследить свет, невидимый в зрительном спектре. Туда же подводится резонатор для возбуждения в нем МШГ (рис. 16). Моды шепчущей галереи в резонаторе были успешно возбуждены. Полученный коэффициент связи составляет около 45%. Рис. 17. Моды, полученные при связи 4.2 Экспериментальная проверка связи через скошенное волокно Также в лаборатории было произведено скошенное волокно (рис. 18) и осуществлена связь с несколькими резонаторами с его помощью. Волокно было произведено на станке для полировки ферул оптических разъемов. В нем алмазные пленки крутятся, полируя неподвижные ферулы. 29 Для произведения скошенного волокна была создана специальная насадка для этого станка, позволяющая вставлять в него ферулы под углом. В ферулы засовывалось волокно, и его кончик полировался под нужным углом с полной повторяемостью почти в каждом случае. Были случаи облома волокна при таком способе полировки, но это редкость. Таким образом, выработан простой и быстрый способ производства скошенного волокна. Требуется меньше часа работы станка, а уже сейчас в нашей насадке место для двух волокон. Возможно увеличение количества одновременно полируемых волокон. Рис. 18. Произведенное скошенное волокно Была создана установка для проверки связи через скошенное волокно (рис.19). В ней два волокна, для ввода и вывода расположены на четырехкоординатных подачах: 3 координаты для позиционирования и возможность вращать волокно вокруг своей оси. Как оказалось при юстировке, даже изменения угла менее чем на градус сильно влияют на качество связи. Крепление для резонатора расположено на двухкоординатной подаче. Сверху 30 на место расположения резонатора направлен микроскоп для осуществления юстировки. Рис. 19. Установка для проверки способа связи через скошенное волокно С его помощью волокна были возбуждены два резонатора: из шарика на конце того же волокна (рис. 15) и из СаF 2 (рис. 20). Другое скошенное волокно было использовано для вывода сигнала в обоих случаях. Как показал эксперимент, способ связи через скошенное волокно отличается особенно сложной юстировкой, так как нужно точно направить торец волокна так, чтобы возбудить моды шепчущей галереи в кристаллическом микрорезонаторе. Так как толщина торца волокна соразмерна рабочей поверхности резонатора с МШГ, точное попадание в моду представляет из себя некоторую трудность, по сравнению, например, со 31 способом связи через призму, где резонатор автоматически оказывается рабочей поверхностью ближе всего к призме. А тут необходимы точные подачи и кропотливая юстировка. Рис. 20. Возбуждение мод в резонаторе из CaF 2 c помощью скошенного волокна Рис. 21. Возбужденные в резонаторе моды при связи с помощью скошенного волокна 32 5. Новые способы связи В этой части своей дипломной работы я рассматриваю два новых способа связи с кристаллическими микрорезонаторами. Они были разработаны в нашей лаборатории в течении этого года. Кроме того, один из них – способ связи через призму с вырезом – экспериментально проверяется. 5.1. Связь через призму с вырезом Нами был разработан новый способ связи, основанный на эффекте выпадающего поля. Для этого способа создается призма с вырезом в основании формы сектора круга, а угол падения света и угол в основании призмы равны друг другу, и равны углу Брюстера материала призмы(рис.22). Рис. 22. Принципиальная схема связи через призму с вырезом 33 Таким образом, свет в призме идет параллельно основанию без отражений, и, если он проходит через вершину дуги выреза, и туда же поднесен микрорезонатор, моды шепчущей галереи в резонаторе могут быть возбуждены выпадающим полем. Выполнение условия фазового синхронизма обеспечивается тем, что призма и микрорезонатор сделаны из одинакового материала, в нашем случае – из LiNbO 3 . Этот вид связи похож на способ связи через растянутое волокно, выпадающее поле возбуждает резонатор по тому же принципу. В связи с этим, при качественном производстве призмы и юстировке, можно ожидать высокие показатели коэффициента связи. 5.1.1. Теоретические вычисления для способа связи через призму с вырезом Для начала, были произведены расчёты параметров призмы для связи с микрорезонатором. Аналитическое получение конечного профиля призмы выводится из следующих величин: n – коэффициент преломления среды призмы r – радиус резонатора d – диаметр пучка, приходящего к грани призме Так же, в качестве аргументов выступают некоторые корректирующие технологические параметры, а именно отступы и зазоры, имеющие существенное влияние в реальном исполнении и эксплуатации: r’ – зазор между резонатором и выточкой, выраженный разницей радиусов (>0) b’ – запас габарита основания призмы для избегания сколов и острых кромок (>0) 34 h’ – запас габарита грани призмы для удобства заведения луча в призму (≥0) В идеальном математическом моделировании все три вышеперечисленных параметра являются бессмысленными и принимаются равными нулю. Однако в действительности им необходимо присвоение величин, соответствующих уровням технологий изготовления и эксплуатации оптических элементов, сопряженных с рассматриваемой призмой. Рис. 23. Параметры призмы [24]. Определение ключевых габаритов Так как при повышении коэффициента преломления материала сильно растут величины боковых граней в случае треугольного исполнения призмы, то целесообразным выглядит представление призмы с большими углами падения в виде трапеции. В таком случае, полная высота призмы (H), выраженная через диаметр падающего пучка (d) и угол падения (α), равна проекции падающего на грань пучка (D) с добавлением небольших отступов (h’) для удобства эксплуатации: H = D + 2·h’ 35 Ширина призмы (основание) получается в итоге сложения величины хорды (2x, см. рис. 1) центральной радиальной выточки с добавлением технологического запаса на скол (b’): B = 2·x + 2·b’ = 2·(x + b’) В отличие от высоты, где участвует проекция габарита пучка, «толщина» (глубина) призмы (Z), в случае полного прохождения лазерного пучка без его обрезания, равна сумме диаметра пучка (d) и отступов (h’): Z = d + 2·h’ Определение величины заглубления Уникальность и цель проектирования данной призмы заключена в радиальной выточке, расположенной на основании трапеции. Именно её положение и размеры задают габариты призмы – минимизация заглубления выточки упирается в апертуру пучка, а минимизация радиуса ограничена используемыми кольцевыми резонаторами. Первоочерёдным анализом является рассмотрение падающего на призму луча. Так как главная цель геометрии призмы – пустить луч вдоль основания с касанием выточки, то необходимо рассмотреть геометрию на поверхности грани для определения размеров и уровня расположения пучка. Рис. 24. Проекция падающего пучка [24]. α 36 Проекция пятна на высоту призмы: D = d·tg(α) Так как в рассматриваемом случае пучок продолжает фокусироваться внутри призмы, самый объемно-эффективный случай выражается фокусом в центре трапеции. Исходя из геометрического размера пятна на боковой грани призмы, оптимальная глубина выточки с учётом запаса юстировки равна: с = D/2 + h’ Учёт фокуса и дифракции При более систематическом анализе призмы, необходимо рассматривать её без отрыва от фокусирующего объектива и с учётом дифракции. Тогда, для решения задачи потребуются дополнительные величины: d0 – диаметр пучка, приходящего к линзе f – фокус линзы θ– угол расходимости Из анализа трапеции, длина оптического хода луча (l) от грани до апогея выточки внутри призмы вычисляется по среднему основанию: l = (a + B)/2/2 = (B – h)/2 = (B – h’·ctg(α))/2 Величину дифракции можно оценить по формуле диаметра пучка в фокусе. Однако, в данном случае фокус расположен не на поверхности грани, поэтому с учётом поправки фокуса, вклад дифракции (d’) в диаметр пучка на поверхности призмы равен: d’ = (f - l)·tg(θ) Тогда диаметр пучка на грани будет равен: d = d0·f/l + d’ 37 Определение величины хорды Необходимый радиус выточки в призме равен сумме радиуса потенциального резонатора и зазора, необходимого для юстировки связи (зазор, равный нулю, означает строго единственное положение резонатора): R = r + r’ Рис. 25. Расчёт величины хорды [24]. Из подобия треугольников видно, что половину хорды (х) можно получить из отношения сторон при участии достроенного отрезка m (рис. 25): (R – c)/r = x/(x + m) Отрезок m определяется на основании угла сектора и глубины выточки: m = c·tg(ϕ) где ϕ – промежуточная вычислительная величина, характеризующая половину угла сектора заглублённой окружности: ϕ = arccos((R – c)/R) 38 При подстановке ϕ и m в уравнение подобия треугольников, имеем следующее выражение: (1 – c/R)·x + (1 – c/R)·c·tg(arccos(1 – c/R)) = x Тогда, приведя все х в одну сторону и избавившись от множителей: x = R·(1 – c/R)·tg(arccos(1 – c/R)) = (R – c)·tg(arccos(1 – c/R)) Здесь стоит отметить, что при большом размере пучка и маленьком диаметре выточки, следуя сугубо геометрическому решению, возможен случай расположения круговой выточки топологически внутри трапеции (рис. 4). Очевидно, что уже при превышении заглублением радиуса выточки (с ≥ R), хорда (которая в данном случае становится проекцией диаметра на основание трапеции) более не должна уменьшатся (x = R). Рис. 26. Глубина выточки больше радиуса [24]. Итого, формулы для расчёта параметров призмы: H = d·tg(α) + 2·h’ B = 2·((R – c)·tg(arccos(1 – c/R)) + b’) Z = 2·d0·f/(B – h’·ctg(α)) + (f – (B + h’·ctg(α))/2))·tg(θ) + 2·h’ 39 5.1.2. Экспериментальная проверка связи через призму с вырезом Было решено проверить способ связи через призму с вырезом на микрорезонаторе из ниобата лития. Призма была выточена из того же материала. Коэффициент преломления LiNbO 3 равен 2.3, а его угол Брюстера, соответственно, 66.38 о . Радиус окружности выреза был взят 2.25мм, а глубина выреза – 0.5 мм. Основание при таких параметрах получилось 3.2 мм. Такая призма из ниобата лития была программно смоделирована и выточена (рис. 26) на фрезерном станке Roland MDX-40. Наличие установки поворотной оси ZCL-40 позволяет фрезерной машине Roland MDX-40 выполнять обработку с постоянным вращением оси, что позволяет производить прецизионное вытачивание. После этого боковые стороны и поверхность кругового выреза были отполированы вручную пленками с зернами от 15 до 0.1 мкм. Нерабочие поверхности были оставлены неотполированными для упрощения юстировки. На рис. 27 можно увидеть преломленный на боковой грани призмы луч, рассеивающийся в неотполированном слое верхней грани. То, что он идет параллельно основанию подтверждает верность принципа и правильность геометрии выточенной призмы. Рис. 27. Выточенная из LiNbO 3 призма 40 Была создана установка для реализации способа связи через призму (рис. 28). Рис. 28. Экспериментальная реализация способа связи через призму с вырезом В установке свет вводится через коллиматор и линзу из волоконного перестраиваемого красного лазера. Система ввода расположена на трехкоординатной дифференциальной подаче для регулировки положения пучка и фокусировки. Призма прикреплена к двухкоординатной подаче. Таким образом, возможно точно управлять относительным положением 41 призмы, пучка и резонатора, несмотря на то, что у подачи резонатора изменяется всего лишь одна координата, для подведения и отвода от призмы. Интересно то, что система крепления призмы также прикреплена на крутящуюся пластину, для обеспечения точного попадания света в призму под углом Брюстера. Впрочем, угловая координата зависит лишь от материала призмы, поэтому во время юстировки не изменяется. Так как выходящий с другой стороны призмы сигнал оказывается практически перпендикулярен входящему, в установку добавлено зеркало, отражающее его под почти прямым углом, после чего сигнал фокусируется линзой и попадает в фотодетектор, подключенный к осциллографу. К лазеру также подключен генератор сигналов, подающий перестраиваемый сигнал с узкой (относительно перестройки самого лазера) перестройкой. Впрочем, для проверки связи широкая перестройка лазера также применялась. Также, частью установки является микроскоп, ставящийся вертикально, либо под углом к рабочей поверхностью призмы, в зависимости от нужд юстировки. Сама юстировка представляет из себя довольно затруднительный процесс, сложность которого заключается в нужде точно направить луч в призму. Кроме того, в отличие от способа связи с обычной призмой, тут нет довольно яркой точки полного внутреннего отражения, облегчающей юстировку. В процессе юстировки оказался полезен неотполированный слой верхней грани, как можно увидеть на рис. 27. В ходе экспериментов были получены косвенные подтверждения возбуждения МШГ в резонаторе. |