Количественная ОФЭКТ
Значительные успехи в разработке новых РФП, совершенствование инструментария, методов набора экспериментальных данных, реконструкции изображений и обработки данных существенно улучшили качество и количественную точность изображений в ОФЭКТ, что позволило продвинуть ОФЭКТ в новый сектор клинической практики. ОФЭКТ прочно закрепилось как важный клинический инструмент в диагностической радиологии, особенно в клинической оценке перфузии мозга, костных метастазов, кровоснабжении миокарда, и в самое последнее время, в молекулярном изображении малых животных с высоким разрешением с помощью технологии микро-ОФЭКТ изображений. Технологические достижения привели к улучшению клинической диагностики и контроля пациентов и, кроме того, внесли вклад в прогресс биомедицинских исследований.
Создание количественной ОФЭКТ стала целью многих исследований и клинических приложений. Она особенно важна в клинической диагностике, где точное определение распределения РФП по разным органом является жизненно необходимым. Однако даже после десятилетий исследований и разработок, приведших к впечатляющему прогрессу, главная цель этой активной деятельности еще полностью не достигнута, и энергичная работа в данном направлении должна быть продолжена.
4.1. Количественное определение
Понятие "количественное определение" часто используется в двух значениях. Первое применяется в разных научных дисциплинах для присваивания численных значений измеряемым параметрам при сборе и анализе данных. Второе значение означает "измерять точно" и применяется в экспериментальных исследованиях в физике, химии, биомедицинских науках и др. В области ОФЭКТ используется обычно второе значение, но имеющее два толкования. Одно означает точность измерения ( англ. accuracy), а второе – воспроизводимость измерения (англ. precision). Эти два понятия достаточно подробно рассматривались ранее в разделе 4 главы 2, поэтому здесь обсуждаться не будут.
Термин количественное определение в литературе относят к двум типам измерений. Один – это относительные измерения, которые означают отношение результатов измерений в двух разных областях для одного и того же изображения ОФЭКТ или одной и той же области в двух разных изображениях, полученных в разное время и возможно при различных значениях параметров. Как пример, можно указать на динамические исследования активности в каком-либо органе. Второй тип – это абсолютное количественное определение, которое относят к точным и воспроизводимым измерениям определенных величин. Как примеры в ОФЭКТ, приведем измерения площади, объема и активности в органе интереса.
Главная цель количественной ОФЭКТ состоит в предоставлении таких реконструированных изображений, каждый пиксель в которых дает абсолютную концентрацию активности в соответствующей области пациента. Кроме того, количественная ОФЭКТ должна содержать минимальное количество артефактов и искажений.
4.2. Факторы, влияющие на количественную ОФЭКТ
Количественная ОФЭКТ подвержена вредному влиянию многих факторов (см. например, [9]), которые можно сгруппировать в три основных категории: факторы пациента, физические и технические факторы.
4.2.1. Факторы пациента
Распределение конкретного РФП внутри пациента связана с его физиологией и анатомией, поэтому на набор данных ОФЭКТ оказывают влияние индивидуальные особенности пациентов. Размер тела пациента влияет на ослабление и рассеяние излучения. Биокинетика РФП в пациенте определяет усвоение РФП и временное распределение активности в различных органах. Непроизвольные движения, такие как дыхание и сердцебиение, и сознательные перемещения пациента во время набора данных могут приводить к возникновению артефактов и к неточности количественного определения распределений.
4.2.2. Физические факторы
Большинство фотонов, испускаемых введенными в пациента РФП, испытывает взаимодействие с биологическими тканями пациента. Часть фотонов при этом поглощается, часть испытывает рассеяние, в результате которого фотоны изменяют направление своего движения и теряют некоторую долю своей энергии (см. главу 6). Чем ниже энергия фотонов, тем больше вероятность взаимодействия. Для 140-кэВ фотонов 99mTc коэффициент ослабления при исследованиях головного мозга равен
4 , а при исследовании миокарда –
5. Так как форма тела человека далека от цилиндрической, то ослабление и рассеяние излучения по разным направлениям существенно отличаются. Эти эффекты, если не проводится соответствующая коррекция, сильно ухудшают качество и точность изображений ОФЭКТ по причинам подробно рассмотренным в главе 6.
4.2.3. Технические факторы
Технические факторы также оказывают важное влияние на количественную ОФЭКТ. Они включают характеристики аппаратуры, параметры набора и обработки данных, методы реконструкции и процессинга изображений. Основное воздействие инструментария на количественную ОФЭКТ осуществляется через эффективность регистрации детекторов и пространственное разрешение системы. Эффективность регистрации определяет число зарегистрированных фотонов и флуктуации шума в изображении, что ограничивает точность и воспроизводимость количественной ОФЭКТ. Плохое пространственное разрешение не позволяет выявлять тонкую структуру и затрудняет разделение районов интереса.
В типичной системе ОФЭКТ определяющее влияние на эффективность регистрации и пространственное разрешение оказывает коллиматор детектора (см. главу 4). Особенно сложные проблемы возникают при получении изображений распределения РФП, меченных р/н, испускающих высокоэнергетичные фотоны. На рис. 7.16 показаны экспериментальные PSF коллиматоров с различной конструкцией для фотонов разных энергий. Из рисунка видно, что при использовании типового низкоэнергетического коллиматора для регистрации фотонов низких энергий эффекты рассеяния и прохождения излучения через коллиматор незначительные (рис.7.16,а). Если этот коллиматор применить при регистрации фотонов с высокой энергией, то будут сильно выражены эффекты рассеяния и прохождения фотонов через септу коллиматора. Использование для этих целей типового высокоэнергетического коллиматора только частично уменьшает эти эффекты (рис. 7.16,б).
Рис. 7.16. Экспериментальные функции отклика точечного источника (PSF) для разных коллиматоров, измеренные на расстоянии между источником и коллиматором, равном 10 см, для разных энергий источников: а) низкоэнергетический универсальный коллиматор корпорации "Дженерал электрик" (GE LEGP); б) универсальные коллиматоры для средних энергий корпорации "Дженерал электрик" (GE MEGP) и корпорации "Сименс" (Siemens ME); в) высокоэнергетичный универсальный коллиматор корпорации "Сименс" (SiemensHE) [10];
Другие технические факторы, включая мертвое время, энергетическое разрешение, однородность, линейность и ориентация системы ОФЭКТ также оказывают заметное влияние на качество и количественную точность изображений ОФЭКТ. Традиционные методы реконструкции изображений (см. главу 5), например метод фильтрованного обратного проецирования с компенсацией и без компенсации факторов, ухудшающих изображение, производят изображения, которые часто количественно неточны и содержат артефакты и искажения. Широко применяемые технология сглаживания, метод восстанавливающих фильтров и другие технологии процессинга изображений (например, оконная технология для дисплея) обеспечивают эстетически приятные изображения, подавляя шумы и артефакты изображения, однако они не улучшают количественную точность изображений ОФЭКТ [10]. Ниже на основе материалов работы [10] дается краткий обзор методов компенсации вредного влияния на количественную ОФЭКТ ослабления и рассеяния излучения и отклика коллиматора детектора. Методы представлены в порядке увеличения количественной точности.
4.3. Методы компенсации ослабления
Эффект ослабления является функцией глубины источника и ослабляющих свойств среды вдоль направления испускания фотонов. Фактор ослабления для точечного источника, находящегося внутри пациента в точке (x0,y0) (рис. 7.17), вдоль направления испускания фотона (s) без учета рассеяния излучения определяется следующим интегралом:
 (7.8)
где μ(x,y) – линейный коэффициент ослабления фотонов в точке (x,y) внутри пациента.
Рис. 7.17. Геометрия расчета фактора ослабления излучения, испускаемого из точки (x0,y0), вдоль луча проекции [10]
Из уравнения (7.8) значение проецируемых данных p(t,φ) для локализации t и угла проекции φ распределения источника эмиссии f(x,y) внутри ослабляющей среды дается выражением
 (7.9)
где интеграл берется вдоль луча проекции.
Уравнение (7.9) представляет преобразование Радона с ослаблением. Целью методов компенсации ослабления поиск истинного распределения активности на базе проекционных данных ослабления или решение проблемы с помощью обратного преобразования Радона с поглощением. Методы компенсации, применяемые в ОФЭКТ, можно разделить на две группы: методы, предназначенные для однородных сред; методы, учитывающие неоднородность среды.
4.3.1. Методы компенсации для однородного ослабления
Методы компенсации ослабления этой группы предполагают постоянное значение μ по всему исследуемому объему, что вполне допустимо при диагностики головы и живота. Решение проблемы реконструкции изображений ОФЭКТ при данном предположении сильно упрощается. Применяемые на практике методы компенсации можно разделить в этом случае на три класса: методы предварительной обработки, внутренние методы и методы заключительной обработки.
Методы предварительной обработки проводят компенсацию проекционных данных перед реконструкцией [11, 12]. К типичным примерам этих методов относятся методы геометрического и арифметического среднего (см. глава 6) для сопряженных проекций [13]. Эти методы хорошо работают для одного источника, сильно зависят от толщины тела, слабо зависят от толщины источника и почти не зависят от глубины источника. Ограничением для обоих методов являются ситуации с несколькими источниками, когда требуется информация о толщине и глубине источников. Этих недостатков лишен метод сдвига и сглаживания Фурье преобразований проекционных данных, предложенный в работе [14].
Во внутренних методах компенсация ослабления применяется в процессе шагов реконструкции. Типичным примером являются методы, основанные на аналитическом решении задачи реконструкции изображений [15, 16]. Недостаток этих методов заключается в генерировании достаточно высокого шума в реконструированных изображениях.
К методам заключительной обработки относится хорошо известный метод Чанга [17], в котором данные, измеренных проекций, сначала реконструируются без применения компенсации ослабления. Фактор ослабления для каждой точки изображения рассчитывается как средний фактор ослабления для всех проекционных углов. Компенсация ослабления реализуется умножением каждого пикселя в реконструированном изображении на фактор ослабления. Метод хорошо себя показывает на практике.
В литературе были предложены также несколько итерационных подходов к компенсации ослабления. Однако они имеют тенденцию к избыточной коррекции в некоторых областях и недокоррекции в других областях изображения. Кроме того с каждой новой итерацией наблюдается увеличения шума в изображении.
В теле человека имеется ряд областей, к которым предположении об однородном ослаблении неприменимо. Так как аналитическое решение проблемы неоднородного ослабления пока не найдено, компенсация ослабления проводится либо приближенно, либо по итерационной схеме.
Приближенным. но эффективным методом коррекции ослабления в неоднородных областях, является алгоритм Чанга [18], который включает учет распределения ослабления при расчете фактора коррекции. Преимуществом этого метода является быстрота и довольно высокая точность компенсации. Недостаток метода состоит в тенденции к изменению характеристик изображения с итерациями и увеличения шума с увеличением числа итераций.
Другой подход к компенсации неоднородного ослабления заключается в использовании методов итеративной реконструкции. Примером таких методов являются метод максимизации математического ожидания максимального правдоподобия (ML-EM) [19], метод взвешенных наименьших квадратов-сопряженного градиента (WLS-CG) [20] и метод максимизации максимума аростериорного ожидания (MAP-EM) [21, 22]. Компенсация ослабления достигается моделированием распределения коэффициента ослабления тела в прямой и обратной проекции, используемых в итеративных алгоритмах реконструкции. При клинических исследованиях распределение коэффициента ослабления для конкретного пациента может быть получено с помощью трансмиссионной компьютерной томографии (КТ). Адекватное моделирование ослабления фотонов позволяет итеративным алгоритмам достигать более точной коррекции неоднородного ослабления, чем это делают неитеративные методы [23].
4.4. Методы компенсации отклика детектора
Как описывалось в главах 4 и 5 пространственное разрешение коллиматора детектора типовых гамма-камер, применяемых в системах ОФЭКТ, ухудшается с увеличением расстояния между детектором и источником. Для компенсации этого эффекта было предложено несколько подходов. В первом из них предполагается постоянный усредненный отклик детектора, а компенсация изменения пространственного разрешения производится приближенно с помощью восстанавливающих фильтров Метца и Винера (см. главу 5) [24, 25]. В другом подходе были применены аналитические методы компенсации. Один из методов, разработанный в работе [26], требует информацию, которую очень трудно получить на практике, в другом методе делается предположение о форме отклика детектора, которая отличается от реальной [27]. В литературе были предложены также аналитические методы, в которых PSF детектора моделировалась 2-мерным распределением Гаусса, ширина которого изменялась с изменением расстояния от коллиматора [28,29].
Для компенсации пространственного изменения отклика детектора был применен и итерационный подход, причем как в 2-мерной [30, 31], так и в 3-мерной геометрии [32, 33]. Практика показала, что итерационный подход позволяет получить изображения более качественные и более точные количественно по сравнению со всеми остальными методами.
4.5. Методы компенсации рассеяния
Методы компенсации рассеяния в ОФЭКТ можно разделить на две группы. В первой группе компонент рассеяния данных набора в заданном энергетическом окне рассматривается как не содержащий полезной информации и вносящий вклад в ухудшение контраста и количественной точности реконструированных изображений. Были изобретены различные схемы для оценки и вычитания этого компонента, позволившие улучшить контраст и количественную точность. Примером подобных исследований является работы [34, 35]. Методы данной группы имеют ряд проблем. В частности, вычитание рассеяния приводит к увеличению шума в изображении. В этих методах не учитывается, что функция отклика для рассеяния не является пространственно инвариантной и изменяется с глубиной и с расстоянием от края среды.
В другой группе методов компенсации рассеяния функция отклика для рассеяния определяется из моделирования методом Монте-Карло и используется в итерационном процессе [36]. Недостатком этого подхода является большое время, требуемое для проведения расчетов, поэтому в ряде работ были сделаны попытки аппроксимации и параметризации функции отклика для рассеянного компонента, например в [37].
На рис. 7.18 в заключении для сравнения приводятся изображения, реконструированные традиционным методом фильтрованного преобразования Фурье и 3-мерным итерационным методом. Результаты сравнения явно демонстрируют существенные улучшения и качества изображения и количественную точность при использовании современных итерационных методов.
Рис. 7.18. Сравнение изображений, реконструированных традиционным методом фильтрованного преобразования Фурье без всякой компенсации (А) и 3-мерным итерационным методом с аккуратным моделированием процессов визуализации (Б) (адаптировано из[10])
|
Скачать 9.62 Mb.