Изучение нового материала
|
Проблемный вопрос. Представьте себя в роли банкиров – одни банкиры каждый день в течение месяца начисляют вкладчикам по 100 тыс. рублей, а другие – в первый день – 1 коп., во второй – 2 коп., в третий - 4 коп.и далее каждый день месяца увеличивают сумму в два раза. Вопрос: «Кто останется в выигрыше?»
Решение задачи.а)Перед нами геометрическая прогрессия: 1,2,4,8…
   
б)100тыс*30=3млн Сравните и сделайте выводы.
Работа в группе
1. группа
Дано: геометрическая прогрессия (bn).
b1 = 5; q= 
Найти: S10.
Решение: S10 =  .
S10 =  =  =  = -  +10 = 10 -  = 9 .
Ответ: S10 = 9 .
2.группа
Дано: (bn) - геометрическая прогрессия.
b3 = 12, b5 = 48
Найти:S6
Решение: b5 = b1q4 = b3q2; q2 =  =  = 4; q = 2 или q = -2;
Если q = 2, то b1 =  =  = 3; S6 =  =  = 3∙(64-1) = 189;
Если q = -2, то b1 = = = 3; S6 = =  = -(64-1) = -63.
Ответ: 189; -63. ФО (по дескрипторам)
Критерии оценивания
|
Дескрипторы
|
|
Использует формулы геометрической прогрессии
|
- находит в заданиях алгоритмы решение
-Верно записывает необходимые формулы.
Решает примеры и записывает ответ
|
2
3
3
| Физкультминутка. Разминка для глаз.
Путешествие в историю Притча про шахматы.
Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индийский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что игра изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку.
Изобретатель — его звали Сета — явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников.
— Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал,— сказал царь.
Мудрец поклонился.
— Я достаточно богат, чтобы исполнить самое смелое твое пожелание,— продолжал царь.— Назови награду, которая тебя удовлетворит, и ты получишь ее.
Сета молчал.
— Не робей,— ободрил его царь.— Выскажи свое желание. Я не пожалею ничего, чтобы исполнить его!
— Велика доброта твоя, повелитель. Но дай срок обдумать ответ. Завтра, по зрелом размышлении, я сообщу тебе мою просьбу.
Когда на другой день Сета снова явился к ступеням трона, он удивил царя беспримерной скромностью своей просьбы.
— Повелитель,— сказал Сета,— прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно.
— Простое пшеничное зерно? — изумился царь.
— Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать два зерна, за третью — четыре, за четвертую — 8, за пятую— 16, за шестую — 32…
— Довольно! — с раздражением прервал его царь.— Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моей милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения к доброте своего государя. Ступай! Слуги мои вынесут тебе мешок с пшеницей.
Сета улыбнулся, покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца.
За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унес ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду.
— Повелитель,— был ответ,— приказание твое, исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен.
Царь нахмурился — он не привык, чтобы повеления его исполнялись так медлительно.
Вечером, отходя ко сну, царь Шерам еще раз осведомился, давно ли Сета со своим мешком пшеницы покинул ограду дворца.
— Повелитель,— ответили ему,— математики твои трудятся без устали и надеются еще до рассвета закончить подсчет.
— Почему медлят с этим делом?! — гневно воскликнул царь.— Завтра, прежде чем я проснусь, всё до последнего зерна должно быть выдано Сете. Я дважды не приказываю!
Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его.
— Прежде чем скажешь о твоем деле,— объявил Шерам.— я желаю услышать, выдана ли наконец Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил.
— Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний' час,— ответил старик.— Мы добросовестно исчислили все количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико…
— Как бы велико оно ни было,— надменно перебил царь,— житницы мои не оскудеют! Награда обещана и должна быть выдана…
— Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания. Во всех амбарах твоих нет такого числа зерен, какое потребовал Сета. Нет его и в житницах целого царства. Не найдется такого числа зерен и на всем пространстве Земли. И если желаешь непременно выдать обещанную награду, то прикажи превратить земные царства в пахотные поля, прикажи осушить моря и океаны, прикажи растопить льды и снега, покрывающие далекие северные пустыри. Пусть все пространство их сплошь будет засеяно пшеницей. И все то, что родится на этих полях, прикажи отдать Сете. Тогда он получит свою награду.
|
Излагает свои мысли.
Находит ошибки в примерах
сверяют собственный вариант с истинным.
По одному ученику записывают выполненные задания на доске выбор ученика по платформе flippity.net
|
Словесная оценка учителя.
|
Интерактивная доска
ИКТ,
слайд
https://flippity.net/
слайд
|
Скачать 0.64 Mb.
