Г. Ф. Пеньковский основы информационных технологий и автоматизированного проектирования в строительстве конспект
 Скачать 1.66 Mb.
|
|
Оптимальный план доставки строительных материалов на участок строительства. Пусть запас цемента А 0 = 300 т хранится на двух складах А 1 = 100 т и А 2 = 200 т. Требуется поставить цемент на объекты строительства в количествах В 1 = 60 т; В 2 = 80 т и В 3 = 40 т (рис. 39). Цемент А о = 300 т А 1 = 100 т А 2 = 200 т Склады Объекты B 1 = 60 т B 2 = 80 т B 3 = 40 т С 11 С 13 C 21 C 23 С 22 С 12 Рис. 39. Схема поставок цемента Стоимость поставки одной тонны цемента к объектам С ij определя- ется видом транспорта и дальностью перевозки цемента от складов к объектам двумя типами транспорта – по железной дороге и автомобиль- ным транспортом (табл. 9). Таблица 9 Дальность возки, км Склады Склады Вид транспорта В 1 В 2 В 3 Ж/д 10 15 20 А 1 Авто 2 2 3 Ж/д 15 8 10 А 2 Авто 3 1 2 Стоимость перевозки цемента по железной дороге 1 р./т км; км; погрузка и разгрузка 0,5 р./т. С учетом дальности возки, вида транспорта и погрузочных работ стоимости С ij получат следующие значения: С 11 = 0,5 + 10 1 + 0,5 + 0,5 + 2 2 + 0,5 = 17 р./т. С 12 = 21 р./т; С 13 = 28 р./т; С 21 = 23 р./т; С 22 = 12 р./т; С 23 = 16 р./т. Применяя для решения транспортной задачи метод минимальной стоимости (см. п. 4.1), составим табл. 10 для поставки цемента к объектам. Таблица 10 План поставки цемента, т Объекты Склад Запас цемента, т В 1 В 2 В 3 Остаток на складах, т х 11 = 60 х 12 = 0 х 13 = 0 А 1 100 С 11 = 17 р./т С 12 = 21 р./т С 13 = 28 р./т 40 х 21 = 0 х 22 = 80 х 23 = 40 А 2 200 С 21 = 23 р./т С 22 = 12 р./т С 23 = 16 р./т 80 Потребность, т 60 80 40 180 144 145 Здесь количество перевозимого цемента Х ij определялось потреб- ностью на объектах с учетом меньшей стоимости перевозки 1 т цемента. Проверим план перевозок подсчетом целевой функции ij j ij i X Z C 3 1 2 1 ¦ ¦ min o . (42) Для схемы в табл. 10 Z o = 2630 р. При поставке всего цемента со склада А 2 Z = 3000 р. Распределение ограниченных ресурсов по объектам Пусть для строительства объектов имеется некоторое количество материальных ресурсов – цемент, дерево, сталь и т. д. Известна потреб- ность в ресурсах на строительство одного объекта разных типов. Требу- ется распределить ресурсы так, чтобы построить максимальное количе- ство объектов. Эта задача распределения ресурсов является задачей ли- нейного программирования и ее математическую формулировку полу- чим следующим образом. В табл. 11 представим перечень ресурсов и их потребности на уст- ройство объектов различного типа. Неизвестное пока количество объек- тов разного типа обозначим X 1 , X 2 , …, X м. Таблица 11 Распределение ресурсов Потребность на объект, типы Ресурсы 1 2 3 … m Запас ресурса а 1 а 11 а 12 а 13 … а 1m A 1 а 2 а 21 а 22 а 23 … а 2m A 2 … … … … … … … а n а n 1 а n 2 а n 3 … а nm A n Количес- тво объектов X 1 X 2 X 3 X m Область допустимых значений неизвестных X i (ОДЗ) определяется совокупностью уравнений, соответствующих строкам табл. 11: ° ° ° ¿ °° ° ¾ ½ d d d .....; ; ; 3 3 2 2 1 1 2 2 3 23 2 22 1 21 1 1 3 13 2 12 1 11 n m nm n n n m m m m A X a X a X a X a A X a X a X a X a A X a X a X a X a (43) Целевая функция max 3 2 1 o m X X X X Z Задача решается симплекс-методом с помощью программы Symplex, разработанной на кафедре доцентом В. В. Севастьяновым. При двух неизвестных задача решается графическим способом в координатах X 1 и X 2 . Область допустимых значений X определяется урав- нениями (43) и показана на рис. 40. Целевая функция Z представляет со- бой уравнение линии, равно наклоненной к осям координат. Совмещая ее с ОДЗ, получим решение задачи – оптимальные значения неизвест- ных X 1 о и X 2 о , соответствующие максимуму целевой функции. X 1 X 2 Z = X 1 + X 2 X 1 o X 2 o ОДЗ Рис. 40. Графическое решение задачи 146 147 Оптимальный раскрой линолеума На строительный объект для настилки полов поступают стандарт- í û å ðóëî í û ëèí î ëåóì à ø èðèí î é 2 ì è äëèí î é L м . Требуется нарезать n 1 рулонов, шириной 60 см и n 2 рулонов шириной 70 см. Определить, сколько для этого потребуется стандартных рулонов при минимальном количе- стве отходов. Варианты разрезки рулонов показаны на рис. 41. Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 60 60 60 20 200 см (3 60 + 20) см 70 70 60 200 см (2 70 + 1 60) см 60 60 70 10 200 см (2 60 + 1 70 + 10) см. Рис. 41. Варианты разрезки рулонов В табл. 12 приведены данные по количеству рулонов в каждом ва- рианте разрезки. Таблица 12 Данные разрезки Варианты разрезки Рулоны 1 2 3 Заказ b 1 = 60 см 3 1 2 n 1 b 2 = 70 см 0 2 1 n 2 Остаток, см 20 0 10 Число рулонов X 1 X 2 X 3 Здесь X 1 , X 2 и X 3 – число стандартных рулонов, разрезанных по пер- вому, второму и третьему вариантам разрезки соответственно. Задача разрезки рулонов сводится к задаче линейного программи- рования в следующей математической формулировке. Область допусти- мых значений X описывается системой линейных уравнений, соответ- ствующих строкам табл. 12: для рулонов шириной b 1 = 60 см; для рулонов шириной b 2 = 70 см. ¿ ¾ ½ t t 1 2 2 1 3 2 3 2 1 3 2 1 n X X n X X X (44) Целевая функция min л.р ост o A A Z Здесь ост A – площадь остатков в рулонах; л.р A – площадь лишних нестандартных рулонов, число которых может превышать заказы n 1 и n 2 > @ > @ 70 1 2 60 2 1 3 ; 10 20 2 3 2 1 3 2 1 л.р 3 1 ост L n X X L n X X X A L X L X A В целевой функции Z у всех слагаемых есть общий множитель L, на который можно разделить величину Z, не меняя ее смыслового назначе- ния. Решение задачи осуществляется симплекс-методом с применением программы Symplex. После определения неизвестных получим общее количество стандартных рулонов , 3 2 1 o X X X X потребное для вы- полнения заказа. Заметим здесь, что аналогичным образом решается задача разрез- ки труб при водоснабжении в зданиях. 148 149 Рекомендуемая литература к разделу II 1. Архитектура гражданских и промышленных зданий: учебник для вузов в 5 томах / Под ред. В. М. Предтеченского. – М.: Стройиздат, 1976–1983. 2. Авдотьин Л. Н. Применение вычислительной техники и моде- лирования в архитектурном проектировании. – М.: Стройиздат, 1978. – 255 с. 3. Автоматизированное проектирование генпланов промышлен- ных предприятий / В. Г. Вейнер и др. – Киев: Будивельник, 1986. – 122 с. 4. Байков В. И., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. – М.: Стройиздат, 1991. – 787 с. 5. Варламов Н. В. Системы автоматизированного проектирования в строительстве / СПбИСИ. – СПб., 1992. – 320 с. 6. Гусаков А. А. Архитектурно-строительное проектирование. Ме- тодология и автоматизация. – М.: Стройиздат, 1996. – 656 с. 7. Жилые и общественные здания. Краткий справочник инженера- конструктора / Под ред. Ю. А. Дыхновичного. – М.: Стройиздат, 1996. – 656 с. 8. Каталог продукции. Компьютерные технологии поектирования. Строительство и эксплуатация объектов. – М.: ЗАО «ИнфАрС», 1999. – 96 с. 9. Лавренко П. П., Трушкевич А. И. Организация, планирование и управление проектированием и строительством. – Минск: Выс. школа, 1985. – 248 с. 10. Лесин В. В., Лисовец Ю. П. Основы методов оптимизации. – М.: МАИ, 1995. – 230 с. 11. Лихтарников Л. М., Летников Н. С., Левченко В. Н. Технико- экономические основы проектирования строительных конструкций: учеб. пособие для вузов. – Киев; Донецк: Выш. школа, 1980. – 240 с. 12. Махлин А. Д., Пеньковский Г. Ф., Сальников А. А. Информацион- но-поисковые системы для оптимизации проектных решений. Проект, № 6. – М.: ГСП, 1997. – 24–25 с. 13. Методика определения уровня автоматизации проектных работ. – М.: Госстрой СССР, 1982. – 30 с. 14. Минаков И. П., Рафалович М. И., Тимощук В. С. Использование ЭВМ при проектировании генеральных планов и объемно-планировоч- ных решений промышленных предприятий. – Л.: Стройиздат, 1982. – 112 с. 15. Нагинская В. С. Автоматизация архитектурно-строительного проектирования. – М.: Стройиздат, 1986. – 255 с. 16. Пеньковский Г. Ф. Основы автоматизированного проектирования в строительстве: метод. рекомендации / СПбГАСУ. – СПб., 1997. – 25 с. 17. Пеньковский Г. Ф. Системный анализ и моделирование систем в строительстве / СПбГАСУ. – СПб., 1999. – 97 с. 18. Реусов В. А., Торкатюк В. И., Пушкаренко В. В. Формирование и оценка качества проектных решений в строительстве. – Киев: Буди- вельник, 1988. – 208 с. 19. СНиП 52-01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. – М.: ГУПНИИЖБ Госстроя России, 2003. – 24 с. 20. СНиП 1.06.04–85. Положение о главном инженере (главном ар- хитекторе) проекта. – М.: ФГУП ЦПП, 2006. – 4 с. 21. СНиП 2.03.01–84. Бетонные и железобетонные конструкции. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. – 79 с. 22. СНиП 11-01–95. Инструкции о порядке разработки, согласова- ния, утверждения и составе проектной документации на строительство предприятий, зданий и сооружений. – М.: Минстрой России, 1995. – 24 с. 23. СП 11-11–95. Порядок разработки, согласования, утверждения и состав обоснований инвестиций в строительство предприятий, зданий и сооружений. – М.: Минстрой России, 1995. – 8 с. 24. Темнов В. Г. Конструктивные системы в природе и строитель- ной технике. – Л.: Стройиздат, 1987. 25. Технологические правила проектирования объектов строитель- ства: метод. руков. – М.: ГЦ ЦНС, 1998. – 127 с. 26. Управление строительными инвестиционными проектами: учеб. пос. / Под общ. ред. В. М. Васильева и Ю. П. Панибратова. – М.: Изд-во АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 1997. – 307 с. 27. Экспертные системы в проектировании и управлении строитель- ством / Под ред. А. А. Гусакова и др. – М.: Стройиздат, 1982. – 151 с. Учебное издание Пеньковский Георгий Фаустинович ОСНОВЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ Редактор О. Д. Камнева Корректор К. И. Бойкова Компьютерная верстка И. А. Яблоковой Подписано к печати 16.12.08. Формат 60 84 1/16. Бум. офсетная. Усл. печ. л. 8,7. Уч.-изд. л. 9,4. Тираж 300 экз. Заказ 148. «С» 67. Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 4. Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., 5. 152 |