Доклад по физике в живых системах (гемодинамика). гемодинамика. Гемодинамика наука, изучающая законы движения крови по сосудистой системе. Общие законы течения жидкости, изучаемые гидродинамикой
 Скачать 75.8 Kb.
|
|
Слайд 2.Гемодинамика - наука, изучающая законы движения крови по сосудистой системе. Общие законы течения жидкости, изучаемые гидродинамикой, установленные в рамках классической физики, являются основой для описания гемодинамических процессов в живом организме. Однако, сложная организация реальной системы кровообращения, специфические свойства движущейся крови, механические характеристики кровеносных сосудов и ряд других факторов приводят к значительным трудностям в задаче полного количественного описания движения крови в организме. В то же время только на основе количественных закономерностей системы кровообращения возможно глубокое понимание гемодинамики, разработка методов диагностики и лечения целого ряда заболеваний. Слайд 3. Для того чтобы понять физические основы гемодинамики, необходимо вспомнить основные формулы и законы гидродинамики. 1. Линии тока и трубки тока. Течение жидкости характеризуется линиями тока. Это линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора скорости частиц жидкости в данной точке. Часть пространства, ограниченная линиями тока, называется трубкой тока (на рисунке заштрихована). Если при течении жидкости линии тока непрерывны, то такое течение называется ламинарным. При определенных условиях в движущейся жидкости могут возникать завихрения, скорость ее частиц хаотически изменяется, линии тока претерпевают разрывы, изменяющиеся со временем. Такое движение жидкости называется турбулентным. Слайд 4. 2. Условие неразрывности струи S1 v1 = S2 v2 или S·v = const. Оно утверждает, что при ламинарном течении несжимаемой жидкости произведение площади сечения участка, через который она протекает, на ее скорость является постоянной величиной для данной трубки тока. При течении жидкости различают её линейную и объемную скорость. Линейная скорость (v) - это путь (L), проходимый частицами жидкости в единицу времени: v =L / t - для равномерного течения. Объемная скорость (расход) Q - это объем жидкости (V), протекающий через некоторое сечение за единицу времени (t): Q = V/t. Объемная и линейная скорости течения жидкости связаны очевидным соотношением: Q=v·S , где S – площадь поперечного сечения потока жидкости. Линейная скорость кровотока измеряется в м/с, а объемная - м3/с, л/мин, мл/мин и др. Условие неразрывности струи выполняется и в реальной гемодинамике. Здесь формулировка этого условия звучит следующим образом: в любом сечении сердечно-сосудистой системы объемная скорость кровотока одинакова: Q = const. Под площадью сечения сосудистой системы понимают суммарную площадь сечения кровеносных сосудов одного уровня ветвления. Так, в большом круге кровообращения первое (наименьшее по площади) сечение проходит через аорту, второе - через все артерии, на которые непосредственно разветвляется аорта, и т.д. Наибольшую площадь имеет сечение, соответствующее капиллярной сети. Как следует из условия, с увеличением площади сечения сосудистой системы скорость кровотока в ее соответствующих участках уменьшается. Так, в покое средняя линейная скорость кровотока в аорте составляет около 0,4-0,5 м/с, а в капиллярах - около 0,5 мм/с. Следовательно, сумма поперечных сечений всех функционирующих капилляров примерно в 800 раз больше площади сечения аорты. Слайд 5.Основным количественным соотношением, описывающим течение идеальной (то есть абсолютно несжимаемой и невязкой) жидкости является уравнение Бернулли, вытекающее из закона сохранения энергии в движущейся жидкости. v2/2+P+gh = const. Уравнение Бернулли утверждает, что сумма разнопричинных давлений в любом сечении трубки тока (сосуда) является постоянной величиной. Слагаемое v2/2 представляет динамическое давление, обусловленное движением жидкости; Р - статическое давление, не связанное с движением жидкости (оно может быть измерено, например, манометром, движущимся вместе с жидкостью); gh -весовое (гидростатическое) давление. Уравнение Бернулли строго выполняется для идеальной, т.е. не вязкой жидкости, поскольку при его выводе не учитывалась работа сил трения. Но его можно успешно применять и для жидкостей с не высокой вязкостью. Слайд 6. Рассмотрим некоторые следствия, вытекающие из уравнения Бернулли, характерные для кровеносных сосудов: а) Закупорка артерии, артериальный шум. В случае образования атеросклеротической бляшки на некотором участке артерии может возникнуть сужение. Чем меньше диаметр d2, тем больше скорость кровотока υ2 и меньше статическое давление Р2 в области сужения сосуда. Течение крови по артерии будет происходить до тех пор, пока статическое давление в области бляшки будет превышать давление на сосуд снаружи, которое равно атмосферному. Нормальный кровоток возможен лишь при условии: Р2 – Р0 ≥ 0. Это условие будет реализовано, пока диаметр сужения превышает (или равен) некоторое минимальное значение, которое можно вычислить, используя уравнение Бернулли. Например, для сонной артерии значение минимального диаметра просвета сосуда dmin 2мм. Если диаметр сужения станет меньше, то внешнее давления «захлопнет» просвет сосуда в месте расположения бляшки. Если бы давлениев незакупоренном участке сосуда оставалось неизменным, то кровоток был бы полностью остановлен. Однако в результате работы сердца давление Р1 начнет возрастать и кровь будет с усилием проталкиваться через сужение. При этом сердце работает в условиях повышенной нагрузки. При прослушивании фонендоскопом наличие этих толчков проявляется в виде прерывистого шума, свидетельствующего о нарушении нормального кровотока. б) Поведение аневризмы. Некоторые патологические процессы могут приводить к снижению прочностных и упругих свойств кровеносных сосудов. В результате на некотором участке сосуда его деформация под действием пульсирующего кровотока становится необратимой - возникает вздутие сосуда (аневризма). Скорость кровотока в месте развития аневризмы по условию неразрывности струи будет меньше, чем скорость в его недеформированной части. На основании уравнения Бернулли статическое давлениев месте аневризмы будет больше давленияна участках сосуда нормального сечения. Следовательно, нагрузка на расширенную часть сосуда увеличится и возникшая аневризма под действием повышенного давления будет иметь тенденцию к расширению. В результате возможен разрыв аневризмы. Слайд 7. Кровь является типичной неньютоновской жидкостью (вязкость жидкости зависит от изменения скорости), так как она представляет собой взвесь форменных элементов (эритроцитов, лейкоцитов и др.) в плазме. Количественное описание процессов течения вязкой жидкости имеет важное значение для понимания сущности гемодинамических явлений и их количественного описания. Строгое теоретическое рассмотрение и непосредственный эксперимент приводят к формуле Пуазейля:  Разделив обе части этого выражения на время истечения t, слева получим формулу Пуазейля для объемной скорости течения жидкости:  Если ввести обозначение  то формула упрощается: Слайд 8. Это уравнение Гагена-Пуазейля, аналогичное закону Ома для участка электрической цепи. Вообще, между законами гидродинамики и законами протекания электрического тока по электрическим цепям существует тесная аналогия. Объемная скорость течения жидкости Q=V/t является гидродинамическим аналогом силы электрического тока I=q/t . Причиной возникновения электрического тока является разность электрических потенциалов 1 - 2 на соответствующем участке цепи, а причиной движения жидкости является разность давлений Р1 - Р2 на участке трубы. В законе Ома: I = ( 1 - 2 ) / R, величина R - электрическое сопротивление проводника, аналогом которого в формуле (9.11), является величина X=8L/r4, представляющая собой гидравлическое сопротивление участка трубы или сосуда. Слайд 9. Гидравлическое сопротивление X разветвленного участка сосудистой системы может быть определено по аналогии с расчетом общего электрического сопротивления участка электрической цепи. При последовательном соединении сосудов общее сопротивление определяется суммой гидравлических сопротивлений их отдельных участков: X = X1 + X2 + X3 + ... + Xn, а при параллельном ветвлении сосудистого русла общее сопротивление Х находится из уравнения:  Слайд 10. Характер течения жидкости - ламинарный или турбулентный – зависит от плотности жидкости , ее вязкости , скорости течения v , диаметра трубы d, по которой течет жидкость. Оказывается, что некоторая комбинация этих величин - один безразмерный параметр - может определять условия перехода ламинарного течения жидкости в турбулентное. Таким параметром является число Рейнольдса (Re) : Re =v d/. (9.22) Когда число Рейнольдса не превышает некоторого критического значения Reкр , течение жидкости ламинарно. Если же Re > Reкр , то в потоке жидкости возникают завихрения - ее течение становится турбулентным. Движение крови в организме в основном ламинарное. Однако, при определенных условиях кровоток может приобретать и турбулентный характер. Турбулентности могут проявляться в полостях сердца (велико значение d). По-видимому, их наличие здесь физиологически целесообразно, поскольку возникающие завихрения приводят к перемешиванию порций крови и способствуют более равномерному обогащению кислородом крови. Сравнительно небольшие завихрения могут возникать в аорте и вблизи клапанов сердца (велико и значение скорости движения крови). При интенсивной физической нагрузке скорость движения крови увеличивается и это может вызвать турбулентности в кровотоке. Для крови значение критического числа Рейнольдса Reкр составляет около 900–1600. Кроме того, кровеносный сосуд в ряде случаев нельзя моделировать гладкой трубой. Например, при наличии атеросклеротических бляшек в просвете сосудов имеются локальные сужения, приводящие к возникновению турбулентности в течении крови. Наличие турбулентности в кровотоке может быть обнаружено по шумам, прослушиваемым с помощью фонендоскопа. Турбулентное течение крови по сосудам создает повышенную нагрузку на сердце, что способствует развитию патологий в сердечнососудистой системе. Слайд 11. Проанализируем основные факторы, влияющие на вязкость крови. а) Температура. При повышении температуры должна уменьшаться и вязкость крови. В переохлажденных участках организма вязкость крови повышается, кровоток затрудняется, ухудшается питание тканей, что ведет к развитию в них патологических процессов. Однако, следует учесть, что изменение температуры может приводить к изменению степени агрегации эритроцитов и вызывать другие изменения в структуре крови. Поэтому температурные изменения вязкости при патологических процессах отличаются большой сложностью. б) Гематокрит. Этот показатель представляет собой отношение объема эритроцитов (Vэр) к объему крови (Vкр), в котором они содержатся. В норме Vэр/Vкр 0,4. Оказалось, что с повышением гематокрита вязкость крови возрастает. в) Скорость сдвига (градиент скорости). Линейная скорость крови и диаметры кровеносных сосудов в различных участках сосудистой системы изменяются очень сильно. Следовательно, существенно отличаются и скорости сдвига в потоке движущейся крови. Поскольку кровь является неньютоновской жидкостью, то и ее вязкость, зависящая от скорости сдвига, будет различной в разных отделах системы кровообращения. Слайд 12. Течение жидкости по сосудам определяется разностью давлений в начале и конце сосудов. В системе кровообращения этот перепад давлений обусловлен, в основном, работой сердца. Таким образом, по отношению к сосудистой системе сердце можно считать некоторым насосом. В отличии от обычного поршневого насоса, где площадь поршня постоянна, при работе сердца его рабочая поверхность - внутренняя поверхность желудочков - изменяется в различные фазы их сокращения. Сила F, действующая на кровь в желудочках, зависит от давления Р в их полости и площади внутренней поверхности S: F = PS. Слайд 13. В начале систолы давление меньше, а объем и площадь поверхности полости желудочков - больше. В конце систолы давление возрастает, а внутренняя поверхность уменьшается. Количественное рассмотрение этих процессов и непосредственные физиологические эксперименты показывают, что при уменьшении объема внутренних полостей сердце развивает меньшую силу. Не занимаясь рассмотрением сложных явлений, происходящих при сокращении сердца, рассчитаем его работу за одно сокращение, исходя из общих физических соображений. Эта работа А складывается из работы левого Ал и правого Ап желудочков: А = Ал + Ап. Работа левого желудочка, выбрасывающего кровь в большой круг кровообращения, естественно, больше чем работа правого желудочка. Считается, что Ап = 0,2 Ал . Таким образом А = 1,2 Ал . Работа левого желудочка при выбросе систолического (ударного) объема крови в аорту затрачивается на преодоление сил давления крови в сосудистой системе и на сообщение крови кинетической энергии. Первая составляющая этой работы называется статическим компонентом, а вторая - кинетическим компонентом. Статический компонент рассчитаем по формуле: Аст = Рср Vс , где Рср - давление крови в аорте, Vс - систолический объем. Считая для человека в покое Рср = 100 мм.рт.ст. = 13,3 кПа и Vс = 60 мл = 610-5 м3, найдем: Аст 0,8 Дж. Кинетический компонент может быть рассчитан из формулы для кинетической энергии:  где m - масса крови в ее систолическом объеме, - плотность крови, v - линейная скорость крови при выбросе в аорту. Приняв = 1,05103 кг/м3, v = 0,5 м/с, получим, что Ак = 0,008 Дж. Таким образом, работа сердца за одно сокращение, определяемая по формуле:  составляет в покое примерно 1 Дж. Считая, что, в среднем, сердце сокращается один раз в секунду, определим работу сердца за сутки. Она составляет внушительную величину: 86400 Дж. Для сравнения, такую работу надо совершить, чтобы поднять груз массой в 1т на высоту около 9м. Учитывая, что продолжительность систолы составляет около 0,3 с, и разделив работу сердца за одно сокращение на это время, получим для средней мощности сердца в покое значение 3,3 Вт. При физической нагрузке работа сердца резко увеличивается, возрастает систолический и минутный объем крови, увеличивается и скорость течения крови в аорте. При этом изменяется и соотношение между статическим и кинетическим компонентами. Как видно из приведенных численных значений, в покое доля кинетического компонента составляет около 1% от общей работы сердца. С повышением нагрузки растут оба слагаемых формулы (9.28), но кинетический компонент растет быстрее, так как он пропорционален квадрату увеличивающейся линейной скорости кровотока и доля кинетического компонента в общей работе сердца может достигать 30% Слайд 14. При выбросе крови в аорту во время систолы часть кинетической энергии систолического объема крови переходит в потенциальную энергию упругой деформации стенок аорты. Образуется некоторый временный "резервуар", где запасается часть вытолкнутой желудочком крови. В диастолу проходит обратный процесс - потенциальная энергия деформированной стенки крупного кровеносного сосуда переходит в кинетическую энергию порции крови, создавая дополнительный фактор, способствующий ее движению. В каком-то смысле эластичный сосуд как бы "дорабатывает" усилие сердца. Таким образом, выброс крови в аорту сопровождается упругими деформациями ее стенок и периодическим изменениями (колебаниями) давления крови на эти стенки. Их источником является периодический выброс крови в аорту при сокращении желудочка сердца. Распространяющиеся далее по сосудистой системе колебания давления крови, сопровождающиеся деформацией стенок сосудов, называют пульсовой волной. Амплитуда пульсаций уменьшается при распространении волны от аорты к периферии. Слайд 15. Рассмотрим теперь скорость распространения пульсовой волны. В крупных кровеносных сосудах она определяется по формуле МоенсаКортевега:  где Е - модуль упругости стенки сосуда, h - толщина стенки, d – диаметр сосуда. Величину можно считать плотностью крови. Как видно из формулы, с увеличением жесткости сосуда и увеличением толщины его стенки скорость пульсовой волны возрастает. Так, в аорте она равна 4-6 м/с, в артериях мышечного типа 8-12 м/с. В венах, которые обладают большей эластичностью, скорость пульсовой волны меньше, и например, в полой вене составляет около 1 м/с. С возрастом эластичность сосудов человека снижается (модуль упругости растет), а скорость пульсовой волны возрастает. Она растет и с увеличением давления. При повышенном давлении сосуд растягивается, становится "напряженным", и для его дальнейшего растяжения требуется большее усилие. Форма пульсовых колебаний и их характеристики являются отражением работы сердца и состояния сосудистой системы. Поэтому их регистрации в различных участках сосудистой системы и последующий анализ имеют диагностическое значение. Слайд 16. Прямое измерение давления крови осуществляется введением катетера непосредственно в кровеносный сосуд или полость сердца. Основной недостаток прямых измерений очевиден - это необходимость введения измерительных устройств в полость сосуда. Непрямые измерения давления крови производятся без нарушения целостности сосудов и тканей. Аускультативный метод имеет наибольшее распространение и основан на установлении систолического и диастолического давления по возникновению и исчезновению в артерии особых звуковых явлений – тонов Короткова. На область плеча накладывается Компрессионная манжета, в которую накачивается воздух, создавая давление, большее систолического. В это время тоны Короткова не обнаруживаются. При выходе воздуха из манжеты просвет сосуда увеличивается и при равенстве наружного давления систолическому возникают характерные звуки, прослушиваемые с помощью фонендоскопа. В этот момент по манометру определяю систолическое давление. Момент исчезновения шумов соответствует равенству измеряемого наружного давления диастолическому. Манжету накладывают всегда в области плечевой артерии. Такой выбор места для наложения манжеты позволяет стандартизировать результаты, так как плечевая артерия в опущенной руке находится на уровне сердца и измеряемое давление совпадает с давлением крови в ближайшей к сердцу части аорты. Если бы давление измерялось, например, на щиколотке, то результат измерения зависел бы от роста человека и его положения (вертикальное, горизонтальное, сидя). Артериальное давление необходимо контролировать при многих медицинских мероприятиях. В норме в течение каждого сердечного цикла артериальное давление меняется от 16 кПа (120 мм рт.ст.) до 10 кПа (80 мм рт.ст.) Эти числа показывают, насколько давление крови в артерии выше атмосферного давления. Слайд 17. Величина артериального давления определяется в основном следующими факторами: • силой, с которой кровь во время систолы выталкивается в сосуд; • эластичностью стенок сосудов; • сопротивлением сосудистого русла, зависящим от величины просвета сосудов и вязкости крови. Уровень артериального давления изменяется при мышечной нагрузке, при эмоциональных напряжениях, при изменениях функционального состояния, при воздействии ряда физических факторов (звук высокой интенсивности, ультразвук, инфразвук, вибрация, перегрузки и т. д.). Повышением артериального давления сопровождаются некоторые заболевания почек (почечная гипертензия). Величина кровяного давления также изменяется при заболеваниях, связанных с нарушением нервной регуляции просвета сосудов. |