Годограф отраженной волны в многослойной среде. 4_Семкина_Годограф отраженной волны в многослойной среде. Годограф отраженной волны в многослойной среде студент группы рф161

• Название: Годограф отраженной волны в многослойной среде студент группы рф161
• Анкор: Годограф отраженной волны в многослойной среде
• Дата: 06.06.2020
• Размер: 1.03 Mb.
• Имя файла: 4_Семкина_Годограф отраженной волны в многослойной среде.pptx
• Тип: Документы; #128355

Годограф отраженной волны в многослойной среде
Выполнил: студент группы РФ-16-1
Семкина Т.М.
Введение:

• Годо­графом называется график зави­симости времени прихода волны t от расстояния сейсмоприемников до пункта взрыва х.
• Годограф отраженной волны, имеет вид гиперболы и описывается уравнением (1):
• (1)
• , где t – время, х— расстояние от пункта взрыва до сейсмоприемника; h — расстояние по нормали от пункта взрыва до отражающей гра­ницы; φ— угол наклона отражающей границы.
• Перед выражением 4hxsinφ ставится знак минус для то­чек профиля, расположенных от пункта взрыва по восстанию отражающей границы, и знак плюс — для точек по падению ее. [3]
• Для горизонтальной отражающей границы sinφ = 0 и уравнение годографа (2) имеет вид:
(2)

Введение

• Реальные геологические среды состоят из большего числа слоев с различными свойствами, что служит основанием в теории сейсморазведки рассматривать их как многослойные среды. Наиболее простым решением в этом случае, когда среда горизонтально-слоистая. Выводы и закономерности, полученные данным образом, справедливы для сред с углом наклона до 10-15 градусов. Реальные среды превышают 15-20 градусов и рассматриваются как вертикально-слоистые. [1]

Метод отраженных волн

• В сейсмическом методе отраженных волн измеряются времена пробега сигналов, отраженных от существующих в земле границ между средами, с различными акустическими жесткостями. Чаще всего исследования с помощью отраженных волн проводятся в осадочных толщах, сложенных слабонаклоненными пластами пород. В таких случаях скорость распространения волн меняется в гораздо большей степени по глубине (вследствие различий в физических свойствах отдельных слоев), чем по горизонтали (из-за радиальных замещений внутри одного и того же слоя). [2]
• Простейшей является задача о годографе для плоскопараллельного слоя. Выберем систему координат так, чтобы плоскость OXY совпадала с поверхностью земли, ось ОХ была направлена вдоль профиля, а ось OZ — вниз. Обозначим скорость продольных волн в слое и подстилающем полупространстве v1 и v2 соответственно, а мощность слоя — h. (Рис. 1)[3]

Рис 3. Годограф отраженной волны для горизонтально отражающей границы[3]
Источник возбуждения в начале координат, приемник—на расстоянии х от источника.
Согласно закону Снеллиуса, углы OBA1 и A1BA равны, т.е. треугольник ОВА равнобедренный, так как нормаль к границе в точке В совпадает с направлением вертикали. Следовательно, А1А=ОА1 и длина пути ОВА. (3) (3)
Время пробега по пути (4):
(4)

• Из формулы 4, следует что годограф отраженной волны – гипербола, минимум которой расположен в точке x=0, правая и левая часть ветвей симметричны относительно оси OZ. При увеличении х - t(x) стремится к асимптотическому значению t(x)=x/v.[3]
• Когда разрез представлен горизонтально-слоистой пачкой слоев. Пусть модель (Рис.2) состоит из n слоев, все границы плоские и горизонтальные. Пласты имеют мощности h1, h2, h3, h4…, hn и пластовые скорости с1, с2, …сn. Источник располагается в начале координат. Определим годограф отраженной волны для n-ой границы.(Рис. 3)

Рис. 2 Модель многослойной среды [3]
Рис. 3 Годограф отраженной волны для слоистой среды [2]
Годограф для такого случая можно представить в параметрическом виде
Согласно закону Снеллиуса(7):
= p (7)
Лучевой параметр p (8)–постоянная величина вдоль луча. Он зависит от направления выхода луча из источника и имеет величину, обратную кажущейся скорости
(8)

Обозначим этот параметр как медленность.

(9)

(10)

(11)

(12)

Получение уравнения tn(x) в явном виде от x невозможно.

Рис. 4 Модель многослойной среды[3]

(13)

(14)

(15)
Вторая производная(16):

• Вторая производная(16):
• Суммирование от 1 до n
• При небольших удалениях приемника от источника(17):
• Где
• Двойное время пробега для n слоев при нулевом удалении, весовой элемент.
• Это уравнение совпадает с уравнением годографа ля однородного слоя с мощностью Hэфф и скоростью Vэфф.

(16)

(17)

Рис. 5 Траектория сейсмических лучей и годографы отраженных волн

(ОВ) для многослойной среды: 1-4 годографы ОВ сейсмических границ;

5 – асимптота для годографа однократно отраженной волны [1]
Эффективная скорость – скорость, находимая по годографу отраженной волны в предположения его соответствия двухслойной среде, близка по величине к характеристике разреза – предельной эффективной скорости. , где максимальная пластовая скорость в каком-либо из слоев, лежащих выше отражающей границы.

(18)
tk - время пробега в слое по нормали в одну сторону.
Из этих формул следует(19-21), что равна сумме взвешенных квадратов пластовых скоростей, VRMS – кинематический параметр. А весовые множители придают
большую значимость тем скоростям, которые вносят больший вклад в общее время пробега.

(19)

(20)

(21)

• Для выяснения смысла Hэфф и Vэфф рассмотрим величину средней скорости в слоистой пачке. Как следует из формулы для годографа, при x=0 по годографу отраженной волны можно определить двойное время пробега по нормали от источника к соответствующей границе и обратно(22):
• Средняя скорость распространения волны в этом направлении:
По годографу можно определить только эффективную скорость, среднюю скорость определить нельзя.

(22)

(23)

• Где время пробега в слое по нормали а одном направлении.
Сравнивая выражения для средней и эффективной скоростей. При , , заключаем, что сср и стремится к сср, когда скорости в пластах мало отличаются друг от друга. Мощность эффективного слоя Hэфф можно определитьна основе (26) Где Н – истинная глубина до отражающей границы.
Эффективный слой – однородный слой с мощностью и скоростью, превышающими истинную мощность слоистой толщи и среднюю скорость в ней.

(24)

(25)

(26)
Между тем, для малых удалений и параллельных горизонтальных слоев, мы можем предполагать вертикальность траектории лучей и таким образом, скорости суммирования будут примерно равными скоростям RMS.
RMS обычно растут с глубиной.

Примечание к предельно эффективной скорости
Связь средней и предельной эффективной скоростей

• В случае, когда мощность одинакова, а скорость сильно меняется от слоя к слою, ошибка определения средней скорости может достигать 7%. По мере уменьшения скоростной контрастности эффективная скорость стремится к средней скорости.
• Для равнинного типа разреза разница эффективной и истинной скоростей равна 2-5%. Если интервал глубин невелик, то форма границ, построенных на основе эффективной мощности, сохраняется, но они залегают ниже истинного положения. Для корректировки достаточно воспользоваться скважинными данными и поднять границу. Эта особенность замены эффективными параметрами – свойство волновых полей (упругое, электромагнитное). Никакой из потенциальных методов не дает возможности использования эффективных параметров. [3]

Список литературы:

• Бондарев В.И. Сейсморазведка, Екатеринбург, 2007.
• Ляховицкий Ф.М., Невский М.В. Анализ и интерпретация годографов отраженных волн в случае поперечно-изотропных сред. Обзор. Серия региональной, разведочной и промысловой геофизики. М., ВИЭМС, 1972.
• Геофизические методы исследования. Учебное пособие Сайт: http://www.geokniga.org/sites/geokniga/files/inbox/1209/chapter1.pdf