Исследовательская работа по математике по теме _Графы и математи. Городского округа г. Выкса Нижегородской области Графы в математике Физикоматематическое отделение Секция математическая
 Скачать 0.57 Mb.
|
|
Глава 3. Результаты и их обсуждения Изучив литературу по теме исследования, я составила схему «Виды графов». «Виды графов» Схема № 1.   Графы   Полные Эйлеровы Геометрические Плоские Деревья В ходе своего исследования мной было проведено анкетирование среди учащихся 7 – 9 классов для выявления их осведомленности о графах и решении задач с помощью графов. В опросе участвовало 60 обучающихся. Результаты своего анкетирования я занесла в таблицу.
Многим учащимся стало интересно узнать, как можно применить граф к решению задач. На предметной неделе – неделе точных наук – я провела в 8-х классах информационный час «Решаем с помощью графов». Сделала небольшую историческую справку о возникновении графа, привела несколько примеров, показала, как решаются задачи с помощью графов. Далее я предложила ребятам решить самим подобные задачи. Им очень понравились задачи на эйлеровы графы и на составление деревьев. Итогом моей работы стало наглядное пособие «Решаем с помощью графов» (См. Приложение 1). Заключение В данной работе были рассмотрены основные понятия теории графов, их виды, разобраны задачи к каждому виду графов. Графы – это замечательные математические объекты, с помощью, которых можно решать математические, логические задачи. Решение многих математических задач упрощается, если удается использовать графы. Представление данных в виде графа придает им наглядность и простоту. Многие математические доказательства также упрощаются, приобретают убедительность, если пользоваться графами. Также можно решать различные головоломки и упрощать условия задач. Гипотеза, которую я ставила в начале работы «Использование теории графов способствует успешному решению логических задач», подтвердилась. Я думаю мою работу можно считать небольшим пособием для изучения графов. В ней затронуты основные понятия теории графов. Также описано ряд задач с решением, имеются задачи, которые предложено решить самостоятельно. Мне было интересно работать над данной темой. Сложность возникла в том, что практически все чертежи приходилось строить самой. Просматривая источники, я встретила задачу части В из ЕГЭ, которая решается методом графов. Но я не стала останавливаться на ней, так как в своей работе большее внимание уделила логическим задачам. Я думаю, что продолжу работать над данной темой, где рассмотрю уже не логические задачи, а практические, например, на движение, на нахождение скорости, пути и времени, и другие, необходимые мне при подготовке к ЕГЭ, которые можно решить с помощью графов. Данный материал можно использовать как методическое и наглядное пособие на внеклассных и факультативных занятиях по математике, а также при подготовке учащихся к олимпиадам по математике, так как в них очень часто встречаются логические задачи. Список используемой литературы О.Оре. Графы и их применение. – М.: Мир, 1965. Ф.Харари. Теория графов. – М.: Едиториал УРСС, 2003. Мир математики в 40 т. Т.11: Клауди Альсина. Карты метро и нейронные сети. Теория графов. – М.: Де Агостини, 2014. М.И.Зайкин. математический тренинг: Развиваем комбинационные способности. – М.: ВЛАДОС, 1996. «Математика для школьников» - научно-практический журнал №3, 2011. Сайты Интернет: http://kenigsberg-pr.narod.ru/image/i3.gif Приложение №1. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||