Перестройка. ККМТ Физика Экзамен 2021 22 уч г ГП 11 Ответы и решения Вер 1. Гп 1 Ответы и решения задач Вопрос 1
 Скачать 130.15 Kb.
|
|
ККМТ. Физика. Экзамен 2021 – 22 уч. г. Гр. ГП – 1/1. Ответы и решения задач Вопрос 1. Траектория. Путь. Перемещение Ответ: Линия, по которой движется точка в пространстве, называется траекторией. Если траекторией является прямая линия, движение точки называется прямолинейным, а если кривая – криволинейным. Вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение, называется вектором перемещения или просто перемещением точки. Путь  – длина траектории при перемещении точки из одного положения в другое. Модуль перемещения может быть не равен пути, пройденному точкой.Дополнительные вопросы: 1. Что называется перемещением точки? Ответ: Вектор, проведённый из начального положения точки в её конечное положение. 2. В каком случае модуль перемещения точки за какое – то время равен пути, пройденному ею за то же время? Ответ: В случае прямолинейного движения. Задача 1. Тело переместилось из точки  в точку  . Найдите: 1) Проекции  ,  . 2)  . 3) Изобразите вектор перемещения.Дано: Прямоугольная система координат  , две точки: , .Найти , , . Вариант решения: Т.к.,  , а  , то  , а  . Ответ: 1) 6; – 8. 2) 10. Доп. 1. Тело движется в плоскости . Зависимость координат тела от времени в единицах СИ выражено формулами:  ,  . Найдите а) модуль скорости тела, б) модуль перемещения тела за 10 с.Решение: Пусть некоторый вектор  выражает скорость движения тела. По определениям проекции вектора и скорости равномерного прямолинейного движения из данных уравнений найдём  ,  . Т.о., Найдём модуль перемещения тела за 10 с. В случае прямолинейного движения модуль перемещения точки за какое – то время равен пути , пройденному ею за то же время. Ответ: а) 5 м/с; б) 50 м. Вопрос 2. Равномерное прямолинейное движение. Скорость Ответ: Движение точки называется равномерным, если она за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути. Равномерное движение может быть как криволинейным, так и прямолинейным. Равномерное прямолинейное движение – самый простой вид движения. Важной величиной, характеризующей движение точки, является её скорость. Скоростью равномерного прямолинейного движения точки называется векторная величина, равная отношению перемещения точки к промежутку времени, в течение которого это перемещение произошло. Дополнительные вопросы: 1. Как записывается в векторной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки? Ответ:  . 2. Как записывается в координатной форме уравнение равномерного прямолинейного движения точки, если она движется: 1) по оси  ? 2) по оси  ? Ответ: 1)  ; 2)  . 3. Можно ли сказать, что тангенс угла наклона прямой  к оси  численно равен скорости? Ответ: Да.Задача 2. Два автомобиля двигались прямолинейно и равномерно: один в течение 10 с, а второй – в течение 15 с. Автомобили прошли одинаковые пути. Какова скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 12 м/с? Дано:  ,  ,  ,  .Найти  . Вариант решения: Т.к.  , то  . Но, и потому Ответ: 8 м/с. Доп. 2. Два поезда идут навстречу друг другу по параллельным путям со скоростями 36 км/ч и 54 км/ч соответственно. Машинист первого поезда заметил, что «встречный» (второй поезд) прошёл мимо головного вагона первого за 6 с. Какова длина второго поезда? Решение: Примем «головной вагон» первого поезда за начало координат и направим координатную ось «иксов» навстречу движению второго поезда. 1 секунда – это одна шестидесятая часть от минуты, а минута – одна шестидесятая часа. Т.о,   За шесть секунд:  Расстояние между «головным вагоном» первого поезда и «последним вагоном» («хвостом») второго поезда равно модулю разности их координат:  Ответ: 150 м. Вопрос 3. Приращение пути, приращение времени; средняя скорость Ответ: Пусть – произвольная точка «оси времени», лежащая в некоторой окрестности правее фиксированной точки   . Разность  называется приращением времени (приращение времени – положительно) и обозначается  (читают «дельта тэ»). Говорят также, что первоначальное значение аргумента получило приращение . Вследствие этого значение пути изменится на величину Разность  называется приращением пути в точке , соответствующим приращению и обозначается символом  (читают «дельта эс»). Если рассматривают равенство  , то, в общем виде  .Выражение (отношение)  называют средней скоростью и обозначают  .Дополнительный вопрос: Что называется средней скоростью перемещения? Ответ: Отношение перемещения  к промежутку времени .Задача 3. Найдите среднюю скорость точки, движущейся по прямой, если известен закон её движения:  .Вариант решения:    Ответ:  .Доп. 3. Найдите среднюю скорость точки, движущейся по прямой, если известен закон её движения:  .Вариант решения:    Ответ:  .Вопрос 4. Средняя путевая скорость Ответ: Средняя путевая скорость определяется отношением пути к промежутку времени, за который этот путь пройден  Дополнительный вопрос: Что называется средней скоростью перемещения? Ответ: Отношение перемещения к промежутку времени .Задача 4. Поезд движется на подъёме со скоростью 36 км/ч в течение 20 мин и затем на спуске со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин. Чему равна средняя скорость поезда? Дано:  ,  , Найти  . Вариант решения:   Ответ: 48 км/ч. Доп. 4. Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч, оставшуюся часть пути он половину времени проехал со скоростью 15 км/ч, а последний участок – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость движения. Вариант решения: Воспользуемся формулой для нахождения средней путевой:   Ответ: 40 км/ч. Вопрос 5. Мгновенная скорость Ответ: Скорость точки в данный момент времени называется мгновенной скоростью. Дополнительные вопросы: 1. Что такое мгновенная скорость? Ответ: Мгновенная скорость точки есть величина, равная пределу отношения перемещения к промежутку времени , в течение которого это перемещение произошло, при стремлении промежутка к нулю. 2. Как направлена мгновенная скорость в данной точке траектории? Ответ: По касательной к траектории.Задача 5. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся по прямой, если известен закон её движения: .Вариант решения: Найдём среднюю скорость: Найдём мгновенную скорость:  Ответ:  .Доп. 5. Найдите мгновенную скорость точки, движущейся по прямой, если известен закон её движения: .Вариант решения: Найдём среднюю скорость: Найдём мгновенную скорость:  Ответ:  .Вопрос 6. Инертность. Масса. Сила. Динамометр Ответ: Силой в механике называют количественную меру действия тел друг на друга, в результате которого тела получают ускорения или испытывают деформацию. Сила – мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина. На практике для измерения сил применяют динамометр. Использование динамометра основано на том, что при упругой деформации удлинение пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе. Поэтому по длине пружины можно судить о значении силы. Инертность – свойство тел по – разному изменять свою скорость под действием одной и той же силы. Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно. Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость. Для этого нужно время. Чтобы остановить тело, опять – таки нужно, чтобы тормозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время. Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны, т.е. одним из свойств тела является инертность, а количественной мерой инертности является масса. В Международной системе единиц (СИ) за единицу массы – один килограмм (1 кг) – принята масса эталонной гири из сплава платины и иридия, которая хранится в Международном бюро мер и весов в Севре, близ Парижа. Точные копии этой гири имеются во всех странах. Приближённо массу 1 кг имеет вода объёмом 1 л при комнатной температуре. Дополнительные вопросы: 1. При каких условиях тело движется с постоянной скоростью? Ответ: Если оно (тело) не взаимодействует с другими телами или действия тел скомпенсированы. 2. Какие две силы считаются в механике равными? Ответ: Две силы независимо от их природы считаются равными и противоположно направленными, если их одновременное действие на тело не меняет его скорости (т.е. не сообщает телу ускорение). 3. Как складываются силы, действующие на тело? Ответ: Геометрически. Задача 6. На полу лифта находится мешок с песком массой 50 кг. Лифт поднимается так, что за 3 с его скорость изменяется от 8 м/с до 2 м/с. Определите силу давления мешка с песком на пол лифта. Дано:  ,  ,  ,  ,  .Найти  . Вариант решения: Сила  нормальной реакции опоры (от пола лифта) является одной из слагаемых равнодействующей ньютоновской силы  равной произведению массы  мешка на ускорение  . Другой слагаемой ньютоновской силы является сила  тяжести, равная произведению массы мешка на ускорение  свободного падения. Рассмотрим равенство (см. второй закон Ньютона) Чтобы геометрически сложить векторы левой части равенств представим подъём лифта графиком прямой, параллельной оси аппликат (ось ). Перепишем равенства в проекциях на обозначенную ось: Т.к.  , то |