Зацерковний В.І. та ін. ГІС та бази даних. І бази даних
 Скачать 31.1 Mb.
|
|
Анкла́в (фр. enclave – від лат. іnclavare – закривати на ключ) – територія або частина однієї держави, оточена з усіх боків територією іншої держави, або частина території однієї держави, яка не має спільних меж зі своєю материнською частиною і оточена територією іншої держави. 253 Рис. 7.19. Кодування класів сутностей цілими числами: 0 – відсутність об’єкта; 1 – сільськогосподарські землі; 2 – лісові землі; 3 – автодороги У більшості випадків із коміркою растру пов’язане тільки одне зна- чення. Сукупність цих комірок зі зв’язаними значеннями утворюють раст- ровий шар. База даних може містити декілька таких шарів, але вони повинні бути ідеально вирівняні. Кожний шар повинен сполучатись з іншими шарами. В усіх шарах повинна бути однакова кількість рядків і стовпчиків, і вони повинні відображати одне місце розташування об’єкта у просторі. 7.8.4. Растрове подання контурів територіальних одиниць Територіальні утворення (зони, ділянки) – це комірки, які знахо- дяться поруч і мають однакові значення растру. Зоною можуть бути окремі об’єкти, природні явища, ареали типів ґрунтів, елементи гідрогра- фії тощо (рис. 7.20). Рис. 7.20. Растрове подання контурів територіальних одиниць Для визначення зон з одним і тим же значенням використовують термін "клас зон". Зрозуміло, що не в усіх тематичних шарах зображення 2 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 3 3 3 1 3 0 0 254 можуть бути зони, наприклад, якщо комірки растру містять значення, явища, які безперервно змінюються в просторі, то цей шар не містить зон. Основні характеристики зони – її значення і положення. Тип значень у комірках растру визначається як реальним явищем, так і особливостями ГІС. В одній зоні пікселі мають однакове значення. Цілі числа можуть служити характеристиками оптичної щільності або кодами, що вказують на позицію в доданій таблиці або легенді. Наприклад, можлива така легенда, що визначає найменування класу ґрунтів: 0 – порожній клас; 1 – суглинні ґрунти; 2 – піщані ґрунти; 3 – щебенисті ґрунти тощо. 7.8.5. Місце розташування елементів растрових моделей Місце розташування елементів растрових моделей – упорядкована пара координат (номер рядка і номер стовпчика), які однозначно визна- чають положення кожного елемента відображуваного простору у растрі. Зазвичай апріорно відомі реальні географічні координати декількох кутів растрового зображення. 7.8.6. Геометрія растрів Геометрія растрів (форма, розмір, кількість комірок растру). Растр зазвичай має прямокутну форму. Кожна комірка має прямокутну форму і розміри (див. рис. 7.3): ширину d x та висоту d y . Растр утворюється комірками з n рядів і m стовпчиків (колонок). Загальна кількість комірок растру дорівнює m n . Растр має m n центральних точок, ) 1 ( ) 1 ( m n точок кутів. Ця відмінність між кількіс- тю центральних точок і кількістю кутів часто ігнорується, вважаючи растр просто множиною комірок. Растрові ряди і колонки орієнтуються за осями координат растру. 7.8.7. Визначення координат комірок У системі координат растру для кожного растру вводиться або ліва система координат, якщо за початок відліку беруть верхній лівий кут, або права система координат, якщо за початок відліку беруть нижній лівий кут матриці (рис. 7.21). 255 а б Рис. 7.21. Система координат: а – ліва; б – права В растрових моделях повинна бути визначеність, тобто до якої саме точки просторової комірки відносяться координати. Значення комірки може обиратися одним із трьох способів (рис. 7.22): – значення агрегується по всіх точках простору, що покриваються коміркою; – значення вибираються з точки, що лежить у центрі комірки; – значення вибираються з точок, які збігаються з вузлами сітки. Рис. 7.22. Способи вибірки значень Коли дані надходять зі стороннього джерела, то буває важко визна- чити, яким саме з трьох способів обрані значення комірок. Однак прий- нято вважати, що для ДДЗ стандартним є перший спосіб, а для цифрових моделей місцевості – другий або третій. Між другим і третім способом вибірки немає принципових розбіжнос- тей, однак існує небезпека переплутати відповідність номерів рядків і стовпчиків растру з реальним місцем розташування у просторі. Якщо в растрі є m стовпчиків і n рядків, то при використанні другого способу є m n центральних точок, а при використанні третього способу – ) 1 ( ) 1 ( m n кутових точок. На практиці розбіжність між способами вибірки значень комірки часто ігноруються і під растром розуміють масив комірок. Значення агрегується Значення вибирається з середньої точки (центроїда) Значення вибирається з одного з кутів комірки Х Х 256 Якщо за початок растру беруть його верхній лівий кут з координатами x 0 , y 0 , у цьому випадку кутові точки растру мають координати растру: – нижня ліва точка: х 0 , y 0 + n d y , – верхня права точка: х 0 + m d х , у 0 , – нижня права точка: , 0 x d m x y d n y 0 Верхній лівий кут комірки у стовпчику i та рядку j має координати растру: x i d i x x ) 1 ( 0 , y j d j y y ) 1 ( 0 Центральна точка комірки у стовпчику i та рядку j має координати растру: ; ) 5 0 ( 0 x i d i x x y j d j y y ) 5 0 ( 0 Для визначення координат комірок у геодезичній системі координат повинні бути отримані геодезичні координати верхнього лівого кута растру х 0 , y 0 При куті орієнтування растру α геодезичні координати верхнього лівого кута комірки в рядку i та стовпчику j обчислюються за формулами перетворення координат: sin cos 0 j i i y x X X ; cos sin 0 j i j y x Y Y 7.8.8. Визначення екстенту регіону Для визначення об’єму даних використовується екстент 27 (просторове охоплення) регіону, що моделюється. При цьому кількість стовпчиків і рядків визначається в два кроки: 1) визначення розмірів регіону за напрямками координатних осей згідно з формулами: 27 Термін "extent" не має загальновизнаної передачі в українській та російськомовній геоінфор- маційній термінології. Під екстентом будемо розуміти ділянку, відображувану в поточний момент у вікні перегляду карти ГІС або у вікні перегляду системи обробки зображень (http://datageo.info/dict/show2.php?id=1577). 257 ; min max max min, X X X min max max min, Y Y Y 2) обчислення необхідного числа n рядків та m стовпчиків за формулами: ; / max min, x d X m y d Y n / max min, 7.8.9. Визначення топології комірок растрів Усі комірки, які не обмежують растр, мають 4 сусідні комірки (рис. 7.23). Рис. 7.23. Топологічна структура растру Ці чотири сусідні комірки спільно використовують край комірки. Це сусідство називається сусідством за фон Нейманом. Якщо у сусідні комірки включені діагональні комірки, то загальна кількість комірок буде дорівнювати 8. Таким чином, кількість комірок із повним набором 4 або 8 сусідів дорівнює: ). 2 ( ) 2 ( m n k Крім цього, є комірки на межі, що мають тільки трьох сусідів. Кількість таких комірок дорівнює: ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 m n k Y X (x 0 , y 0 ) n m 1 1 b a 258 Нарешті, в кутах растру є 4 комірки тільки з 2 сусідніми комірками. На підставі викладеного загальна кількість комірок з різною кількіс- тю сусідів дорівнює: 4 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( ) 2 ( m n m n m n k Важливою характеристикою растру є нерозривний зв’язок між про- сторовою й атрибутивною інформацією у прямокутній матриці, положен- ня елементів якої визначається номерами рядка і стовпчика. Відлік координат растру – (x 0 , y 0 ). Є n рядків і m стовпчиків. Кожна комірка має розміри: a одиниць у ширину і b одиниць у висоту. Кути растру визначаються як: – верхній лівий кут: (x 0 , y 0 +n·b); – нижній правий кут: (x 0 +m·a, y 0 ); – верхній правий кут: (x 0 +m·a, y 0 +n·b). Центральна точка й границі комірки у i-му рядку і j-му стовпчику визначаються як: • (x 0 +(j – 0,5)a, y 0 +(i – 0,5)b); • x 0 +(j – 1)a < x < x 0 +j·a; • y 0 +(i – 1)b < y < y 0 +i·b. Якщо растр повернутий відносно координатних осей, ці характе- ристики визначити складніше. В деяких ГІС, наприклад, в MapInfo, для прив’язки растрового зобра- ження трансформується система координат, що з точки зору обчислюваль- ної складності є більш простою задачею, ніж трансформація растру. 7.9. Використання растрів для зображення дискретних об’єктів Растрова модель даних є просторово заповненою, оскільки кожне місце розташування досліджуваної території однозначно відповідає пев- ній комірці растру. Інакше кажучи, растрова модель оперує елементар- ними місцями розташування. Під час роботи з растровими моделями обробляються не конкретні об’єкти й контури, а групи пікселів. Кожна комірка (піксель) містить серед- нє значення (ідентифікатор), який характеризує ділянку поверхні об’єкта і до якого можна прив’язати необмежений за довжиною набір атрибутів. Найважливішою властивістю растру є нерозривний зв’язок між про- сторовою й атрибутивною інформаціями в єдиній прямокутній матриці, місцезнаходження елементів якої визначається номерами рядка і стовпчика. 259 Поєднання семантичної (атрибутивної) й позиційної (просторової) інформації є основною перевагою растрових моделей просторових даних, що одночасно обумовлює один з істотних недоліків – необхідність значних об’ємів пам’яті для збереження оцифрованих даних у комп’ютері. Наприк- лад, стандартний знімок штучного супутника Землі США серії Ландсат (Landsat), який охоплює приблизно 30 000 км 2 при номінальному розмірі пікселя 30x30 м, складається з 35 млн пікселів, що еквівалентно приблизно 35 Мбайтам при запису у форматі 1:1. Однак у зв’язку зі зростанням потуж- ностей комп’ютерів та наявної в них пам’яті ця проблема стає все менш суттєвою. Шари растрової інформації для бази даних ГІС можуть бути підго- товлені вручну – шляхом кодування інформації для кожної комірки растру і введення в комп’ютер за допомогою текстового редактора або електронних таблиць. Однак виконання такої роботи досить трудомістке і реально може бути здійснено лише при розмірі растру в декілька десятків або сотень елементів, які не є характерними для сучасних ГІС. Як свідчить досвід, розрізненість задач, пов’язаних з оцінкою динамі- ки речовинних потоків в агроландшафтних системах, які використовуються в ГІС, не повинна перевищувати 20x20 м. Нескладно підрахувати, що у цьому випадку для ділянки території 10x10 км растр буде мати розмір 500x500 і містити 250000 комірок. Цифрова ж модель Землі ЕТОРО5, ство- рена Національним центром геофізичних даних США [42], містить понад 9 млн позначок поверхні в комірках розміром 5x5 мінут за широтою і довго- тою. Зрозуміло, що за таких обсягів можливі тільки автоматичні засоби під- готовки растрових моделей просторових даних, тобто за допомогою скане- рів, а також за допомогою комп’ютерної растеризації векторних зображень. При растровій формі подання даних розподіл даних на просторові й атрибутивні є необов’язковим. У зв’язку з цим немає потреби застосовувати засоби збереження й обробки атрибутивних даних, характерних для векторної моделі, а це істотно спрощує аналітичні операції. Реалізуються растрові моделі у вигляді файлу зображення, у заго- ловку якого вказуються дані про географічні координати і проекції зображення. Прикладами геоінформаційного растрового формату можуть служити файли типу .img компаній ERDAS або GeoTIFF. Растри найчастіше асоціюються з поданням полів. Однак можна також використовувати растр для подання множин дискретних об’єктів. Наприклад, у растровому шарі, що має цілі значення комірок, "1" означає об’єкт, а "0" – відсутність об’єкта. При цьому повинні бути встановлені пра- вила, що визначають належність об’єкта дискретному растровому шару: – правило "більшості" – коли об’єкт займає понад 50 % площі, що покривається коміркою, значення комірки дорівнює "1"; 260 – правило "центральної точки" – коли в центральній точці комірки є об’єкт, значення комірки дорівнює "1"; – правило "перетинання" – коли об’єкт лежить на території, що покривається коміркою, її значення дорівнює "1". Оскільки комірка растру може перетинати будь-яку кількість об’єк- тів, то можна зберігати певну кількість об’єктів у кожній комірці. Інше рішення – визначити ідентифікатори для об’єктів. Тоді комірка зі значен- ням "0" буде означати відсутність об’єктів, а комірки з іншим значенням будуть означати наявність об’єкта з ідентифікатором, що дорівнює зна- ченню комірки. Якщо на територію, що покривається коміркою, потрап- ляє декілька об’єктів, значення ідентифікатора береться від об’єкта, що має більшу площу перетинання. Таким чином, ідентифікатор об’єкта служить для зв’язку растру з таблицею об’єктів. У більшості випадків значення, визначене для комірки растру, не є правильним для усієї території, що покрита коміркою. Змішана комірка – комірка, якій відповідають декілька класів об’єктів. У деяких растрових базах даних є можливість зберігати декілька значень у комірці одного шару, що дозволяє кодувати належність комірці декількох об’єктів. Однак ця опція у сучасному програмному забезпечен- ні растрових ГІС майже не застосовується. 7.10. Використання растрів для зображення безперервних поверхонь Подання безперервних поверхонь – одна з найбільш потужних мож- ливостей растрових ГІС. Визначають два типи поверхонь (полів) (рис. 7.24): Рис. 7.24. Скалярні та векторні поверхні 261 • скалярні поверхні, що мають у кожній точці одне значення – магнітуду 28 ; • векторні поверхні мають у кожній точці магнітуду й напрямок. Скалярне значення – число, наприклад, піднесення над рівнем моря. Векторне значення має кількісну характеристику і напрямок. Векторне поле є одним з прикладів багатокомпонентної поверхні, значення якої може бути виражено двома растровими шарами. Наприклад, в ArcInfo існує різниця між двома видами феноменів, що відображаються безпе- рервними поверхнями (рис. 7.25). Перший з них відображає вимірювання рівнів, що змінюються, концентрацій, температур тощо. Другий тип представляє відношення між точками простору та феноменом. Наприклад, карти вітрів, витоку нафти, поширення епідемії. Рис. 7.25. Скалярні та векторні поверхні в ArcInfo 7.11. Збереження растрових даних Растрові моделі застосовуються для збереження й обробки даних дистанційного зондування, для створення й аналізу цифрових моделей поверхонь при візуалізації геоданих тощо. Для збереження растрових даних існує багато варіантів кодування растрових структур. Деякі з них більш економно використовують пам’ять, інші дозволяють отримувати більш швидкі алгоритми обробки даних. Розглянемо найбільш поширені з них. Спосіб повного подання (еxhaustive representation) – це послідовне уведення даних комірки за коміркою. Растрове зображення розкладається 28 Магнітуда (magnitude) – умовна величина, що характеризує загальну енергію (сила, розмах) пружних коливань, викликаних землетрусами або вибухами. 262 за рядками "вгорі – ліворуч". При такому алгоритмі сканування в кінці кожного рядка відбувається стрибок на початок наступного рядка. Тобто двовимірне комірчасте зображення зберігається в пам’яті комп’ютера у вигляді одномірної послідовності значень (рис. 7.26). Рис. 7.26. Спосіб повного подання растрових даних Це найпростіший спосіб уведення даних. Недоліками цього підходу є вимоги великого об’єму пам’яті в комп’ютері й значного часу для організації процедур введення-виведення. Наприклад, знімок штучного супутника Землі Lansat має 74 000 000 елементів растру. Це вимагає величезних ресурсів для збереження даних. При растровому введенні інформації в ГІС виникає проблема її стиснення, оскільки поряд з корисною інформацією може потрапляти й надлишкова (у тому числі й несуттєва) інформація. Спосіб послідовного кодування (run-length encoding) заснований на фіксуванні повторюваного значення й позиції – номера колонки з останнім цим значенням (рис. 7.27). |