Зацерковний В.І. та ін. ГІС та бази даних. І бази даних
 Скачать 31.1 Mb.
|
|
7.3.3. Трикутні сітки неправильної форми Трикутні сітки неправильної форми (Triangulated Irregular Network, TIN) – лінійна нерегулярна мережа системи нерівнокутних трикутників (рис. 7.14). При побудові TIN-моделі дискретно розташовані точки з’єднуються лініями, які утворюють трикутники. В межах кожного трикутника, поверх- ня зазвичай подається площиною. 244 Рис. 7.14. Лінійна нерегулярна мережа системи нерівнокутних трикутників Оскільки поверхня кожного трикутника задається висотами трьох його вершин, то використання трикутників забезпечує кожній ділянці мо- заїчної поверхні точне прилягання до суміжних ділянок. А це забезпечує безперервність поверхні при нерегулярному розташуванні точок. TIN-моделі є ефективним засобом збереження й аналізу поверхонь, оскільки дозволяє більш точно моделювати неоднорідні поверхні, які можуть на одних ділянках різко змінювати форму, а на інших – несут- тєво, або взагалі не змінювати. Там, де поверхня змінюється різко, можна помістити більше точок, де поверхня змінюється плавно – менше точок. Нерегулярні мережі володіють більшими перевагами порівняно з регулярними, оскільки за їх допомогою можна відображати характер реальних поверхонь. TIN-моделі можуть також використовуватись як засіб збереження вхідних даних про поверхню, як і моделі для розв’язку задач на поверх- нях у ГІС, надають можливість роботи з 3D-моделями і знайшли широке застосування в задачах моделювання рельєфу. 7.4. Ієрархічні моделі Ієрархічні моделі є найбільш придатними для відображення ієрар- хічно організованих растрових зображень. Подання растрової інформації у вигляді декількох пов’язаних внутрішньо рівнів, при якому нижній рівень відповідає вихідному представленню растру, що має розмір N×M елементів, а кожний вище розташований рівень є узагальненням інфор- мації в m комірках нижчого рівня, має назву пірамідального (рис. 7.15). 245 Рівень 0 Рівень 1 Рівень m Рис. 7.15. Ієрархічні растрові структури даних, подані у вигляді піраміди Вихідне зображення записується в декількох копіях. Кожна наступна копія має вдвічі меншу розрізненість. І коли растрове зображення необ- хідно подати на екран у заданому масштабі, обирається копія найближчої розрізненості. Ієрархічним моделям притаманні два внутрішніх обмеження. Перше обмеження – всі типи зв’язків повинні бути функціональними; друге – структура зв’язків повинна бути деревоподібною. Саме тому ієрархічні ра- строві структури іноді називають пірамідальними, або деревоподібними. Наслідком цих обмежень є необхідність відповідної структуризації даних. Через функціональність зв’язків запис може мати не більше одного вихідного запису будь-якого типу, тобто зв’язок повинен мати жорсткий вигляд – 1:n ("один – до багатьох"). Очевидним недоліком ієрархічних моделей є збільшення часу до- ступу при великій кількості рівнів, тому в ГІС не використовують моделі з великою кількістю рівнів, принаймні більше 10. В той же час ієрархічні моделі доволі ефектно використовуються для складання різноманітних класифікаторів. Пірамідальна модель – це декілька внутрішньо пов’язаних рівнів таким чином, що кожний нижній рівень складає ¼ від розміру попе- реднього рівня. Американські вчені У. Тоблер і З. Чен [19, 61] використали пірамі- дальну модель при кодуванні даних для всієї поверхні Землі. Одинична вершина на верхньому рівні піраміди (дерева) подає повну поверхню Землі. На 15-му рівні розмір комірки порівняний з тим, що отримують від метеосупутників, на 26-му рівні просторова розрізненність порівняна з розрізненністю аерофотознімків, а на 30-му рівні – це розрізненість санти- метрового масштабу. У ГІС ORRMIS, розробленій в США для цілей регіонального плану- вання, виділено шість рівнів ієрархії. На верхньому рівні, призначеному 246 для збереження агрегованих даних масштабу біома 24 чи континенту, розмір комірок 7,5 х 7,5 хвилин (площа 15606,6 га), на нижньому 10 х 10 м (площа 0,01 га). Число максимальних за розміром комірок – 140, мінімальних – понад 200 млн. Ємність пам’яті, необхідна для збереження пірамідальних структур даних, перевищує потрібну для збереження тільки вихідного зображення. Це зумовлено тим, що при послідовному подвоєнні боку комірки растру, в процесі переходу від нижчерозташованого рівня до рівня розташованого вище, відбувається додаткове зростання об’єму інформації, за рахунок надмірної надлишковості, приблизно на 30 %. Це зростання спричинене підвищенням інформативності й універсальності бази даних, а також ефективності ряду алгоритмів обробки, таких як виділення контурів, аналіз областей тощо. Частковим, однак досить часто використовуваним у ГІС, різнови- дом ієрархічних структур є квадратомічні структури растрових даних, або квадродерева. Квадратомічні (квадро) дерева (quadtree, Q-tree). Один із способів подання просторових об’єктів у вигляді ієрархічної деревоподібної структу- ри, заснований на декомпозиції простору на квадратні ділянки або квадрат- ні блоки, квадранти (quarters, quads), кожний із яких рекурсивно поділя- ється на 4 вкладених квадрати, до досягнення певного рівня, що забезпечує необхідну детальність опису об’єктів, еквівалентну розрізненність растру. Квадроструктура описується ієрархічною системою вкладених квадратів. Квадродерева використовується як простий засіб зменшення часу доступу, підвищення ефективності обробки й компактності даних, які зберігаються будучи "інтелектуалізованим" растром. Простота витікає з геометричної регулярності розбивки, а ефектив- ність досягається за рахунок збереження тільки вузлів із даними. Аналогічні деревоподібні структури на зразок трихотомічних дерев (tri tree) можуть будуватися також на множині трикутних елементів моделі TIN. Менш відомі гексотомічні дерева (hextree), засновані на розподілі простору на шестикутники (гексагони). Запропоновані та використовуються розширення квадротономічного простору на багатомірні випадки, в тому числі тривимірний випадок у формі так званого октотомічного дерева або октарного дерева (octatree). 24 Біом – термін у екології, яким позначають велике регіональне угруповання рослинних і тваринних співтовариств, адаптованих до регіональних фізичних особливостей навколишнього середовища, клімату та ландшафту. Біом складається із співтовариств, що перебувають у довготривалому стані, а також всіх асоційованих з ними перехідних, ушкоджених і деградо- ваних флори, фауни та ґрунтів. Біоми, крім загальної функціональної класифікації, можуть мати також і місцеві назви. Наприклад, трав’янисті або чагарникові біоми помірного поясу мають назву степ в Азії та Східній Європі, савана або вельд у Південній і Східній Африці, прерія в Північній Америці, аутбек або скреб у Австралії. 247 Квадратомічним деревом називають деревоподібний граф, ступінь вершини кожного вузла якого дорівнює 4, тобто розмір комірки кожно- го розташованого вище тематичного шару рівно в 4 рази більший за попередній. Технологія побудови квадратомічного дерева заснована на рекурсив- ному поділі квадрата на квадранти та підквадранти доти, поки всі під- квадранти не стануть однорідними щодо значення зображення (кольору) або поки не буде досягнутий попередньо визначений найменший рівень розрізненості. Спочатку квадрат розміром на всю карту ділиться на чотири квадранти (рис. 7.16). Якщо один із них виявляється однорідним (тобто містить комірки з од- ним і тим же значенням), то цей квадрант записується і більше не бере участі в діленні. Кожний із квадрантів, що залишився, знову ділиться на чотири квадранти і перевіряється на однорідність. Всі однорідні квадранти запису- ються, і кожний з тих, що залишився, знову поділяється та перевіряється. Рис. 7.16. Ієрархічні растрові структури даних у вигляді квадродерева Процес поділу триває доти, доки вся карта не буде записана як мно- жина квадратних груп комірок, кожна з яких матиме однакове значення атрибута всередині. Найменшим квадрантом буде найменша комірка растру [19]. Таким чином, особливістю квадродерев є те, що вони дозволяють збе- рігати й обробляти тільки значущі фрагменти растру. Перехід на нижчі рів- ні в квадродереві здійснюється лише для просторово неоднорідних комірок певного рівня. Якщо комірка є однорідною, вона кодується на даному рівні. Саме це в поєднанні з жорстко заданою архітектонікою ієрархічної структури та відсутністю необхідності зберігати інформацію з незначущих фрагментів растру забезпечує значну економію машинної пам’яті. Крім цього, жорстка задана архітектоніка дозволяє здійснювати швидкий доступ до даних. 248 Квадродерева мають суттєві переваги порівняно з пірамідальними моделями, з точки зору накопичення та збереження просторової інформа- ції. Крім того, жорстка архітектоніка цієї моделі дозволяє здійснити швидкий доступ до даних, що істотно скорочує витрати машинного часу. 7.5. Безструктурні гіперграфові моделі Безструктурні гіперграфові 25 моделі обробляють координатні дані у вигляді простих рядків координат без будь-якої структури. У випадку об- робки площ спільні границі полігонів завжди вводяться двічі. Прикладом практичного використання цих моделей є збереження в пам’яті комп’ю- тера повних полігонів і векторних ланцюгових кодів. Приклад гіперграфа V = {v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6, v 7 }, E = {e 1, e 2, e 3, e 4 } = {{v 1, v 2, v 3 } , {v 2, v 3}, {v 3, v 5, v 6}, {v 4 }}, де V – непорожня множина об’єктів певної природи, що називаються вершинами гіперграфа, а E – родина непустих (необов’яз- ково різних) підмножин множини V, що називаються ребрами гіперграфа, представлено на рис. 7.17 [88]. Рис. 7.17. Приклад гіперграфа Гіперграфові моделі засновані на теорії множин і використовують шість абстрактних типів даних: "клас", "атрибут класу", "зв’язок класу", "об’єкт", "атрибут об’єкта", "зв’язок об’єкта". Клас відповідає границі гіперграфа, причому об’єкти є вузлами цього графа. Кожний клас містить об’єкти з атрибутами об’єкта і розрізнюваний вузол, який містить атрибут класу. Використовуючи підкласи, вводять ієрархію класів. Зв’язки класів і зв’язки об’єктів встановлюють співвідношення між тими класами, які не пов’язані ієрархічно. Зв’язки класів відображають по- тенційні співвідношення між класами, а зв’язки об’єктів – дійсні співвід- 25 Гіперграф – узагальнений вид графа, в якому кожним ребром можуть з’єднуватися не тільки дві вершини, а й будь-які підмножини вершин. 249 ношення між об’єктами. Для утворення мультизв’язку потрібно об’єднати декілька зв’язків об’єктів. Декілька класів утворюють гіперкласи, які зв’язані гіперзв’язками. Гіперграфові моделі можуть застосовуватись як для координатних, так і атрибутивних даних. Зазвичай, вони відрізняються високим ступенем складності. 7.6. Решітчасті моделі Решітчасті моделі базуються на математичній теорії решіток, яка оперує частково упорядкованими наборами даних. Їх доцільно викорис- товувати у тих випадках, коли відсутня чітка ієрархія об’єктів. Елементи алгебраїчної теорії автоматних моделей синтезу типових конструктивних моделей дозволяють спростити процес отримання склад- них графічних зображень. Однак такий підхід, що широко застосовується в САПР, поки що не найшов широкого застосування в технологіях ГІС. 7.7. Джерела даних для растрових моделей Перетворення растрових даних у цифровий вигляд відбувається шля- хом їх сканування. Джерелами растрових даних для растрової моделі можуть слугувати: – фотозображення (image): аеро- та космічні знімки території, фото- графії об’єктів; – креслення, малюнки; – топографічні карти; плани; схеми; – конвертування з триангуляційних даних, – растеризація векторних даних; – тексти: документи; таблиці. 7.8. Характеристики растрових моделей Растрові моделі характеризуються розрізненістю, орієнтацією, зна- ченням (форматом запису), зонами, місцем розташування, геометрією растрів, координатами комірок, топологією комірок. 7.8.1. Розрізненість Розрізненість растрових моделей – величина, що відповідає міні- мальним лінійним розмірам об’єкта, який може бути відображений у даній моделі та відображується одним пікселем. 250 Треба відрізняти розрізненість графічного файлу, яка наводиться в пікселях (точках) на дюйм (dot per inch), наприклад, 300 dpi, 600 dpi, і картографічну розрізненість (у пікселях на метр). Точність відповідності растрового об’єкта реальному просторовому об’єкту залежить від кількості пікселів, якими цей об’єкт представлений. Примітка. Розрізненість у пікселях на метр по-різному може обчислюватись на зарубіжних і вітчизняних знімках, оскільки існують різні критерії обчислення точок на знімку. Розрізненість растрового зображення залежить від розміру комірок. Чим вища розрізненість, тим більшу кількість пікселів містить зображення і, відповідно, менший розмір має кожний окремий піксель. Як наслідок, зображення з більш високою розрізненістю характеризується більшою кількістю деталей, більшою кількістю комірок, меншими розмірами комі- рок. Проте зменшення розміру комірки растрової моделі істотно збільшує об’єм даних, що зберігаються в комп’ютері, що відповідно вимагає біль- шої пам’яті комп’ютера. Наприклад, розрізненість 100 метрів означає, що об’єкти, розмір яких не перевищує 100 м у даній моделі, відображені не будуть, тобто зіллються з фоном. Оскільки за певних масштабів відобра- ження фігури будуть нерозрізнені, то при створенні картографічної про- дукції важливо співвідносити масштаб планованої вихідної продукції і масштаб (реальну детальність) використовуваних растрових даних. Ще один приклад. Коло може бути представлено 4 пікселями, а може бути представлено 1000 пікселями. Ні в першому, ні в другому випадку це зображення реальним колом не стане, але в другому випадку формально буде більш адекватно описувати реальний об’єкт. Для різних задач використовуються різні розміри комірок (растри різної розрізненості). Наприклад, для дослідження використання землі (землі промисловості, землі багатоповерхової, середньоповерхової або ма- лоповерхової забудови, землі рекреації) можуть бути використані комірки розміром 10х10 м, а для відображення ґрунтів – 50х50 м, для управління землекористуванням області – 5х5 км. Більш високу розрізненість має растр із меншим розміром комірок (рис. 7.17). а б в Рис. 7.17. Відображення географічного об’єкта різною просторовою розрізненістю: а – низька розрізненість; б – середня розрізненість; в – висока розрізненість 251 У загальному випадку розрізненість растрової моделі визначають в: – ppi (pixel per inch) – пікселях на дюйм; – dpi (dot per inch) – точках на дюйм; – lpi (line per inch) – лініях на дюйм. За потреби оперувати різною просторовою розрізненістю застосо- вуються системи вкладених одна в одну територіальних комірок. 7.8.2. Орієнтація растрових моделей Орієнтація растрових моделей – кут, що утворюється між напрямком на північ і положенням стовпчиків растру. Орієнтування визначається кутом повороту растру відносно обраної системи координат у реальному земному просторі (геодезичній системі координат). У растровій моделі просторова інформація кодується у вигляді пря- мокутної матриці – за рядками і стовчиками (рис. 7.18), тобто положення кожного елемента растру в просторі визначається номерами стовпчика і рядка, в яких розташований даний елемент. Рис. 7.18. Орієнтування растру При растеризації картографічних зображень стовпчики зазвичай розташовують у напрямку північ – південь, а рядки – захід – схід. Почат- ковою коміркою з координатами 0;0 або 1;1 найчастіше вважається комірка, що розташовується у верхньому лівому куті растру. 7.8.3. Кодування комірок растрової моделі Значення растрових моделей (формат запису) – одиниця інформації, що зберігається в елементі растру (пікселі). Коміркою фіксується елементарний об’єкт поверхні однорідної (гомогенної) властивості. Зазвичай кожна комірка растру або сітки (гріда) має одне усереднене значення характеристики об’єкта. 252 У випадку, коли межа двох типів покриттів проходить через частин- у елемента растру, значення комірки може визначатись наступним чином: як середнє для усіх значень у комірці, переважне значення з усіх значень у комірці, значення в центроїді, значення в одному з кутів комірки. Це семантична інформація, що відноситься до пікселя (номер кольору в умовній системі). Центроїд (англ. сentroid) – центральна точка багатокутника, яку використовують для поєднання графічної та атрибутивної інформації. Центроїдом може бути точка центру тяжіння (геометричний центр) фігури, внутрішня точка полігона зі значенням координат, одержаних, наприклад, усередненням координат усіх точок, що утворюють полігон. Центроїд слугує для ідентифікації полігона. У випадку невипуклого або складеного полігонів, що має в собі внутрішні полігони – "острови", анкла- ви 26 , положення центроїда може не співпадати з центром тяжіння полігона. Кожна комірка растру описується трьома параметрами: 1) номер C колонки (Column); 2) номер R рядка (Row); 3) значенням V комірки (Value). Ці параметри утворюють позиційну і змістову частину растрової моделі. Позиційна частина подається номером рядка і номером колонки (стовпчика). Змістова частина подається змістовим кодом – значенням, з яким може бути пов’язаний необмежений набір атрибутів. Типи значень, що містяться в комірках растрової моделі, залежать як від типу географічних сутностей, що моделюються, так і від використову- ваного програмного забезпечення ГІС. Різні системи дозволяють викорис- товувати різні класи значень. Формат запису поділяють на: – бітові (булеві); – байтові; – цілочисельні; – реальні. В бітовому форматі кожна комірка растру описується значенням 1 або 0 (чорний або білий). Такий формат потребує для запису значення комірки один біт. У байтовому форматі діапазон значень пікселя розширюється до 2 8 =256, а в цілочисельному і реальному форматах – до 16 і 32 біт відповід- но. Наявність різних форматів дозволяє оперувати з величезною кількістю значущих класів, кожному з яких може відповідати рядок у базі даних. Більшість систем, що працюють із растровими зображеннями, вико- ристовують для значень комірок тільки цілі числа, що ідентифікують клас території (рис. 7.19): 26 |