Надежность ГИиО. Г. А. Боярских, И. Г. Боярских НАДЁЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН. И. Г. Боярских надёжность горных машини оборудования екатеринбург 2008
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
2 .1. Номенклатура показателей надёжности и их выбор Показатели надёжности должны иметь физический смысли количественно характеризовать, в какой степени конкретному объекту присущи определённые свойства, обусловливающие его надёжность. Показатели надёжности позволяют оценить надёжность на различных этапах, сравнивать различные машины по надёжности их эксплуатации, изыскивать пути и способы повышения надёжности наиболее слабых элементов и машины в целом, планировать техническое обслуживание и ремонт машина также рассчитывать необходимое количество запасных частей. Показатели надёжности имеют следующие особенности - учитывая стохастическую природу факторов отказов, при их оценке применяют вероятностные методы, поэтому и сами оценки носят вероятностный характер (например, вероятность безотказной работы - характерной чертой показателей надежности является отрезок времени, для которого они определены (например, P(t) = P ( 500 ) – те. вероятность безотказной работы для отрезка времени 500 часов - показатели надежности должны сопровождаться описанием условий, для которых они установлены или определены (например, изделие такого-то завода, при эксплуатации на таком-то предприятии, в течение такого-то времени. ГОСТ 27.003-83 устанавливает 21 единичный показатель, те. показатель, относящийся к одному какому-нибудь составляющему свойству надёжности (например, безотказность семи показателей, долговечность – восьми показателей и т. д, и восьми комплексных показателей, которые характеризуют несколько единичных свойств надёжности. Конечно, все эти показатели применить для оценки надежности той или иной горной машины нецелесообразно. В табл. 2.1 даются рекомендации по выбору номенклатуры показателей надежности. Таблица 2.1 19 Рекомендации по выбору номенклатуры показателей надежности Для определения номенклатуры показателей надежности изделия подразделяют на две группы. К изделиям группы I относятся изделия, для которых установлены критерии эффективности, последствия отказов и характер их влияния на эффективность. Остальные изделия относятся к группе II. К изделиям вида 1 относят изделия, которые в процессе эксплуатации до предельного состояния могут находиться водном из двух состояний работоспособном или неработоспособном, причём критерии разделения указанных состояний (критерии отказа) однозначно сформулированы. Из Группа изделия Вид изделия Номенклатура показателей безотказность долговечность ремонтопригодность сохраняемость комплексные показатели I 1 ___ Т р ( Т р γ) или Т сл ( Т сл γ) S или То) или S B T c (Tc γ) Частный случай эф Показатели долговечности основных составных частей эф 1 Невосста- навлива- емые T c р или Т 0 Т р или Т р γ T B (P B (t)) ___ K Г или К ТИ 2 Восстанавливаемые Т 0 или ω (t) Т р или Т р ( γ)) или Т сл ( Т сл γ) 20 этой таблицы можно установить, что горные машины чаще относятся к группе II к ввиду 1, а их составные части – узлы, агрегаты – к виду 2. 2 .2. Единичные показатели надежности Как видно из табл. 2.1, для горных машин рекомендуется применять следующие единичные показатели надежности. Для безотказности 1. Средняя наработка до отказа (для невосстанавливаемых элементов) и средняя наработка на отказ (для восстанавливаемых машин. Средняя наработка до отказа — математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. В теории вероятностей математическим ожиданием случайной величины или ее средним значением называется сумма произведений всех возможных значении случайной величины на вероятность этих значений Если наработка определяется временем (X = t), те. является непрерывной случайной величиной, то указанная формула может быть представлена в виде ∫ ∞ = 0 ср , ) ( dt t P Т где ) (t P - вероятность безотказной работы объекта. Средняя наработка является одной из наиболее наглядных количественных характеристик безотказности изделий. Однако при одном и том же значений средней наработки при различном рассеянии случайной величины относительно математического ожидания надежность объекта может быть 21 меньшей или большей. Это видно на графике (рис. 2.1) распределения отказов двух групп одинаковых объектов. Средняя наработка в обоих случаях одинакова, но изделия второй группы более надежны, так как они начинают выходить из строя позже и разброс их отказов меньше. Рис. 2.1. Средняя наработка при различном рассеянии случайной величины. Вероятность безотказной работы — вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает. Вероятность безотказной работы Р (t) представляет собой вероятность того, что в интервале от 0 доне наступит отказ или вероятность того, что отказ или вероятность того, что отказ наступит после наработки t, те. в интервале от t до ∞: ∫ ∞ = 0 ) ( ) ( dt t f t Р Величина P(t) безразмерная, изменяется от 1 до 0. На графике (рис. 2.2) показана функция вероятности безотказной работы в зависимости от наработки объекта. 22 Рис. Функция вероятности безотказной работы На практике иногда более удобной характеристикой, применяемой в математических расчетах, может стать вероятность отказа Q(t) которая изменяется от 0 дои вычисляется по формуле Q Вероятность безотказной работы машины зависит от числа элементов (деталей или узлов) и их вероятности безотказной работы. По теореме умножения вероятностей Р м (t) = ), ( ).... ( ) ( 2 что дает возможность использовать законы теории вероятностей и математической статистики в теории надежности. 3. Интенсивность отказов — условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Физический смысл интенсивности отказа это вероятность отказав достаточно малую единицу времени. Из определения интенсивности отказов следует f (t) = P(t) λ(t), где Р — вероятность безотказной работы за время t; f(t) — плотностьрас- пределения наработки до отказа. 23 Из этого соотношения имеем Эта формула дает возможность аналитического определения по известному закону распределения наработки до отказа f(t). 4. Параметр потока отказов — это плотность вероятности возникновения отказов восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени или наработки. Физический смысл этого показателя это среднее число отказов, ожидаемых в малом интервале времени. Параметр потока отказов определяется по формуле где μ(t) — математическое ожидание числа отказов μ за время t; Q(t) — вероятность появления отказа. Если объект состоит из нескольких элементов, по которым определены параметры потока отказов, общий параметр потока отказов находят из выражения где N — число элементов в объекте i ω — параметр потока отказов го элемента. 5. Гамма-процентная наработка до отказа — наработка, в течение которой отказ объекта не возникает с вероятностью выраженной в процентах. По своему физическому смыслу этот показатель характеризует одностороннюю нижнюю доверительную границу наработки, указывающую, какой γ - процент машин или их составных частей при испытании или эксплуатации должен превышать установленную наработку. Иными словами, это наработка, которую имеют по крайней мере процентов изделий данной партии. Для определения этого показателя используется график функции безотказности 24 см. рис. 2.2), из которого видно, что с увеличением времени работы объекта вероятность его безотказной работы уменьшается. Приняв P(t)=1 за γ = 100 %, соответственно, Р = 0,5 за γ=50 % и т. д, можно определить гамма- процентную наработку при заданном γ см. рис. 3.2). Применительно к горным машинам принимается, как правило, 80 %- я наработка, которая обозначается о %. 6. Единичные показатели долговечности. Исходя из табл. 2.1, применяют следующие показатели долговечности средний ресурс Т р — математическое ожидание ресурса (или, соответственно, гамма-процентный ресурс, который измеряется в физических единицах (в часах, км, км-т, м, т и. т. д) и который может быть выработан машиной до достижения предельного состояния, или срок службы T сл , который измеряется в календарных величинах месяцах, годах. Исходя из сущности этих показателей, можно определить их по формулам Три ∫ ∞ = µ 0 сл , ) ( ) ( dt t tf Т где f(t ) – закон распределения искомой величины ( Т р или Т сл ). Гамма-процентный ресурс или гамма-процентный срок службы определяются по графику функции надёжности аналогично гамма- процентной наработке (см. рис. 2.2). 7. Единичные показатели ремонтопригодности. Для ремонтопригодности применяются следующие показатели табл. 2.1): - среднее время восстановления, те. математическое ожидание времени восстановления ВТ 25 - вероятность восстановления работоспособного состояния в заданное время зад - средняя стоимость (или трудоёмкость) технического обслуживания ремонтов) n S S n i i ∑ = = 1 Т.О. или где i S - стоимость i – го технического обслуживания или горе- монта; n – количество проведённых технических обслуживаний или ремонтов. Единичные показатели сохраняемости. Средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости определяются аналогично показателям долговечности (срок службы, поэтому их здесь не рассматриваем. Эти показатели имеют существенное значение для случаев дальних транспортировок оборудования и трудных условий хранения (хранение в зимних условиях под открытым небом. 2.3. Статистические оценки показателей надежности В предыдущем параграфе были даны определения основных единичных показателен надежности и их математических моделей в чисто теоретическом, вероятностном аспекте, в том смысле, что они относятся ко всей генеральной совокупности объектов того или иного вида, ко всему массиву случайных величин, характеризующих истинную надежность этих объектов. 26 Практически численные значения показателей надежности устанавливают на основе специальных испытаний или эксплуатационных наблюдений за поведением только некоторой части изделий, именуемой выборкой, достаточной для того, чтобы с доверительной вероятностью судить о показателях надежности всей партии. Численные значения показателей надежности, определяемые поре- зультатам испытаний или эксплуатационных наблюдений, называются статистическими оценками этих показателей. Такие оценки могут быть точечными, полученными при сравнительно больших объемах выборки. При относительно малых объемах выборки статистическая оценка дополняется расчетом доверительных интервалов. Упорядоченные совокупности точечных оценок, выраженные формулами, графиками, таблицами, образуют эмпирические распределения. Математическое ожидание случайных величин X 1 , X 2 , ....,X n в этом случае принимается как среднеарифметическая величина их наблюдаемых значений ) ( 2 1 ср n X X X X Х n i + + + + = µ В качестве меры рассеяния случайной величины относительно среднего арифметического значения применяют выборочную дисперсию, определяя ее по формуле 2 ) ( 1 с Обозначая через N (t) = N — п количество объектов, не отказавших к моменту t, и относя числа отказов и n(t) к общему количеству поставленных на испытание объектов N, можноопределить точечную оценку вероятности отказов на момент t по формуле F(t)= ) ( N t n 27 Совокупность этих точечных оценок от до представляет собой эмпирическое распределение вероятности отказов. При увеличении количества интервалов и, соответственно, уменьшении их продолжительности, те. при эмпирическое распределение превращается в интегральную функцию. Точечная оценка частности отказов определяется по формуле f(t)= N t n ∆ ∆ . Совокупность этих оценок дает эмпирическое распределение плотности вероятности отказов в единицу времени, графическое изображение ее именуется гистограммой. В табл. 2.2 даны статистические показатели надежности и показана зависимость между ними. В таблице приняты следующие обозначения Р) - вероятность безотказной работы вероятность отказа f(t) - частота отказа λ(t) – интенсивность отказа; T ср – средняя наработка до отказа T - число объектов безотказно проработавших до момента времени- число объектов, работоспособных в начальный момент времени- количество объектов, отказавших к моменту времени t; ∆ (t) – некоторый малый интервал времени N(t+ ∆ t) - количество объектов, отказавших за время ∆ (t). Таблица 2.2 Статистические показатели надежности 28 Для восстанавливаемых объектов показателями надежности являются- вероятность безотказной работы Т 0 ∑ = = - средняя наработка на отказ t N n t N i i ∆ ∆ = ω ∑ = 0 1 / ) ( - параметр потока отказов m t Т m i i B ∑ = = 1 В - среднее время восстановления в з 1 ) ( В t t е t Р − = – вероятность восстановления в заданное время. В указанных формулах приняты следующие обозначения t i — наработка до го отказа при испытании N объектов количество отказов i- го объекта, наступивших за время ; t ∆ i t B — время поиска и устранения го отказа т — число исследованных отказов время восстановления, заданное техническими условиями. P(t) F(t) f(t) λ(t) P(t) P(t)= 0 ) ( N t N 1- F(t) ) ( ) ( t t f λ ) ( ) ( t t F λ F(t) 1- P(t) 0 ) ( N t n 1- ) ( ) ( t t f λ 1- ) ( ) ( t t f λ f(t) P(t) λ(t) [1- F(t)] λ(t) 0 tN n ∆ ∆ P(t) λ(t) λ(t) ) ( ) ( t P t f λ(t) [1- F(t)] ) ( ) ( t P t f t t N t t N t N ∆ ∆ + − ) ( ) ( ) ( T ср ) ( ) ( t f t P ) ( ) ( 1 t f t F − ) ( ) ( t f t P ) ( 1 t λ 29 Оценка параметров надежности с помощью доверительных интервалов заключается в том, что определяется доверительная вероятность в интервале возможных действительных значений параметра между нижней и верхней границами, который не противоречит опытным данным. Например, определяется, что истинное значение средней наработки ср Т будет с вероятностью находиться в пределах T ср - ε ≤ T ср ≤ T ср +T ср + ε, где ε — некоторое положительное число, характеризующее отклонение ошибку. Математическая статистика дает правила проверки согласия доверительных интервалов действительного значения искомого параметра и предполагаемых законов распределения этой случайной величины при помощи соответствующих критериев согласия. ГОСТ 27.503—81 регламентирует эти правила и устанавливает нормированные значения отклонений. 2.4. Комплексные показатели надежности Для комплексной оценки надежности восстанавливаемых объектов иногда удобнее пользоваться не единичными показателями, которые характеризуют одно какое-то свойство надежности, а показателями, которые характеризуют несколько свойств, так называемыми комплексными показателями. В табл. 2.1 указаны такие показатели. 1. Коэффициент готовности — вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых использование объекта по назначению не предусматривается где Ο T — наработка на отказ, характеризующая безотказность среднее время восстановления, характеризующее ремонтопригодность. Следовательно, этот показатель характеризует два важнейших свойства надежности безотказность и ремонтопригодность и поэтому является комплексным показателем. Статистически значение коэффициента готовности может быть определено по формуле , раб 1 NT K N i i ∑ = ξ = Γ где i ξ - суммарное время пребывания го объекта в работоспособном состоянии раб- продолжительность эксплуатации, состоящей из последовательно чередующихся интервалов времени работы и восстановления. 2. Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания времени пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии, времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации , обс рем сум сум Г T T T T T К + + = где T сум - суммарное время производительной работы машины T обс - суммарное время простоев из-за технического обслуживания Трем - суммарное время простоев из-за ремонтов. Статистически значение коэффициента технического использования может быть определено по формуле , ξ экс 1 ти NT К N i i ∑ = = 31 где ЭКС T - продолжительность эксплуатации, состоящей из интервалов времени работы технического обслуживания и ремонтов. Если ЭКС T различно для каждого изделия, то коэффициент технического использования определяется по первой формуле. Коэффициент технического использования более полно характеризует свойства надежности, так как учитывает все простои, связанные с техническим обслуживанием и ремонтом объекта, поэтому численное значение этого показателя всегда ниже, чем значение коэффициента готовности. 3. Коэффициент оперативной готовности K ОГ — вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени и, начиная этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Под режимом ожидания понимается нахождение объекта при полной или облегченной нагрузках без выполнения основных (рабочих) функций. При нахождении объекта в режиме ожидания возможно возникновение отказов и восстановление его работоспособности. Необходимость в использовании объекта возникает внезапно, после чего требуется безотказное выполнение объектом основных функций в течение времени t. Для выполнения задачи необходимо также, чтобы в момент начала эксплуатации объект был работоспособным. Если безотказность работы объекта Р(t)в течение времени t не зависит от момента начала работы t 0 , то коэффициент оперативной готовности может быть вычислен по формуле К ОГ = К г Р(t). Этот показатель применяется для характеристики надежности техники, находящейся в резерве на случай пожара, обвала, выхода из строя жизненно необходимой техники (насосы, пожарная техника и т. п. 4. Коэффициент сохранения эффективности — отношение значения показателя эффективности за определенную продолжительность эксплуатации к номинальному значению этого показателя, вычисленному при условии, что отказы объекта в течение того же периода эксплуатации не возникают. 32 Этот показатель характеризует степень влияния отказов элементов объекта на эффективность его применения по назначению. При этом под эффективностью его применения понимают его свойство создавать некоторый полезный результат (выходной эффект) в течение периода эксплуатации в определенных условиях. Показатель эффективности — показатель качества, характеризующий выполнение объектом его функций. В идеальном случае объект выполняет свои функции (создает определенный выходной эффект) при отсутствии отказов. Реальный выходной эффект определяют с учетом реальной надежности объекта. Для изделий, выходной эффект которых пропорционален суммарной продолжительности пребывания в работоспособном состоянии, коэффициент сохранения эффективности можно определить по формуле [ ] , ) ( 1 э Э эф ТИ t P t T K К − = Ο где t э- период эксплуатации. Кроме перечисленных количественных показателей, надежность характеризуется еще качественными требованиями, которые регламентируют конструкционные, производственные и эксплуатационные способы обеспечения надежности изделий. 1. Конструкционные способы обеспечения надежности содержат требования к способами кратности резервирования к способам снижения интенсивности отказов составных частей и комплектующих изделий к номенклатуре комплектующих изделий и материалов к обеспечению ремонтопригодности и сохраняемости к аппаратуре встроенного контроля технического состояния и индикации отказов и другие требования 2. Требования к производственным способам обеспечения надежности содержат требования к способами продолжительности технологического прогона изделий требования к периодичности, объемами методам испытания на надежность серийно изготовляемых изделий и другие. 33 3. Требования к эксплуатационным способам обеспечения надежности содержат требования к системе технического обслуживания и ремонта по видам, периодичности, объемам технического обслуживания и плановых ремонтов, основному способу восстановления работоспособности и др к средствам материально-технического оснащения технического обслуживания и ремонтов по уровню стандартизации к унификации, по допустимому объему и массе комплектов оборудования и др к формированию резерва запасных частей, инструментов и приспособлений к численности и квалификации персонала, обслуживающего и ремонтирующего изделия к системе учета, сбора, обработки и представления информации о надежности изделий, если контроль нормируемых показателей надежности осуществляется в условиях эксплуатации. |