Надежность ГИиО. Г. А. Боярских, И. Г. Боярских НАДЁЖНОСТЬ ГОРНЫХ МАШИН. И. Г. Боярских надёжность горных машини оборудования екатеринбург 2008
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
- e –2 λ1t = 2 e –0,3 · 10-6 · 8760 - e –2 · 0,3 · 10-6 · 8760 = 0,997 Опытно-статистический метод применяется при наличии достаточных данных о надежности изделий-аналогов, а также комплектующих и сборочных единиц. Для расчетов составляется таблица, в которой помещают статистические данные об элементах изделия-аналога и указывают причины их отказов прорабатывают возможности устранения отдельных видов или групп отказов и рассчитывают прогнозируемые показатели улучшенных элементов и модернизированной машины. 2 1 ) ( 1 с ср λ − λ = = q dt t P Т лет 10 3 , 0 5 , 1 10 3 , 0 2 1 10 3 , 0 2 6 6 6 ср = ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅ = − − − Т λ 1 = λ 2 = 0,3 · 10 -6 час 50 Расчёт надежности редуктора. Таблица 3.1 Элементы редуктора Показатели надёжности, λ· 10 -6 × час Причины отказа Принятие мероприятий по повышению надёжности модернизированного редуктора Новые показатели надёжности, λ· 10 -6 1/ час Корпус в сборе Соед. механич. Вал I в сборе Передача зубч. Вал II в сборе Передача зубч. Вал III в сборе Крепёж 29,25 0,02 2,39 2,18 5,57 2,18 2,97 0,216 Срез шпильки - - - Рузруш. под- шипн. - - - Замена материала, упрочнение резьбы - - - Поставлен подшипник усиленной серии - - - 0,65·18=11,7 0,02 2,39 2,18 5,57-2 ×(1,8- 0,072)=2,13 2,18 2,97 0,216 Итого λ =44,78 Т ср =2,6 года P (8760) =0,67 Итого λ =25,79 Т ср = 4 , 4 10 79 , 25 года P (8760) = e 80 , 0 8760 6 10 Пример расчета ранее рассмотренного редуктора (см. рис) приведен в табл. Если новые рассчитанные показатели устраивают, модернизацию проводят в металле, если нет - возвращаются к табл. 3.1 и прорабатывают новые мероприятия в целях повышения надежности элементов системы. 3.3. Определение показателей надежности на стадии испытания опытных образцов 51 Расчетные методы оценки надежности разработаны пока не по всем критериям, не для всех деталей машин и могут быть приняты лишь как ориентировочные. Поэтому расчетную надежность машин в целом в настоящее время уточняют по результатам испытаний опытных образцов, которые называют определительными. Результаты определительных испытаний служат основанием для внесения показателей надежности в техническую документацию на изделия. Они могут использоваться также для выявления ненадежных элементов и схемно-конструктивных недоработок в изделии, для разработки рекомендаций по повышению надежности. В определительных испытаниях можно выделить три этапа планирование испытаний, проведение их (накопление необходимых статистических данных обработку непосредственных результатов с целью получения искомых данных или заключений. План испытаний - это порядок (общая методика, процедура, способ) проведения испытаний. ГОСТ 27.502-83. Надежность изделий машиностроения. Планирование наблюдений устанавливает двенадцать разновидностей плана испытаний. Наибольшее распространение получили следующие планы определительных испытаний [N, U, N]; [N, R, Т [N, R, r]; [N, U, r]; [N, М, Т, где N - число изделий, поставленных под наблюдение U - планы, в которых отказавшие изделия не заменяются новыми Т — установленная наработка или календарная продолжительность наблюдений r - число отказов R - планы, в которых отказавшие изделия ремонтируются М - планы испытаний, в которых отказавшие изделия заменяются новыми. Планы наблюдений обозначают следующее например, [N, U, Т - испытывается количество N объектов, отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются, испытания ведутся до истечения заданного времени или наработки и т. д. 52 При планах с индексом U отказавшие изделия могут ремонтироваться, но данные об их отказах после ремонта исключаются из дальнейшего рассмотрения, при планах с индексом R результаты наблюдений за отремонтированными изделиями включаются в общие данные наблюдения до их замены. Выбор планов наблюдений осуществляется в зависимости от типа изделия, условий его эксплуатации с учетом экономической целесообразности и технической необходимости. Наиболее полную информацию о надежности изделий дают испытания по плану [N, R, N], но они очень трудоемки и дороги, поэтому этот тип испытаний применяется для испытаний опытных образцов, когда N - небольшое число. И, наоборот, при испытаниях по планам Т заранее известна длительность испытаний, что дает возможность планировать потребность в рабочей силе, но при этом неизвестна стоимость испытаний. Таблица 3.2 Оценка интенсивности отказов при различных планах испытаний План испытаний, Т [N, R, r] [N, U, N] [N, U, r] [N , М, Т Формулы для оценок NT d = λ 1 , 1 1 , 1 = = λ > − = λ r Nt r Nt r r 1 , 1 1 , 1 при В зависимости от плана испытаний меняются и расчетные формулы. В табл. 3.2 приведены формулы для расчета интенсивности отказов λ(t) при экспоненциальном законе распределения времени безотказной работы. 53 По полученным оценкам λ могут быть найдены оценки среднего значения наработок и вероятности безотказной работы Р e Для многих практических задач недостаточно получить оценку λ, Т ср или Р, возникает необходимость в определении доверительных границ, чаще всего односторонних Вер (Р н ≤ Р) = α, где Р н – нижняя доверительная граница α – односторонняя доверительная вероятность нахождения рассматриваемой числовой характеристики в интервале, ограниченном с одной стороны. Вероятность α на стадии испытания опытных образцов обычно принимают равной 0,7-0,8. Для планов с восстановлением испытываемых образцов нижняя граница показателя, например средней наработки на отказ Т ср , определяется: , 2 ) 1 ( 2 ); α 1 ( н 2 + ⋅ − = m z x t Т где t z – суммарное время испытаний N изделий x 2 (1- α); 2(m+1) – распределение Х- квадрат со степенями свободы 2(m+1) – табулировано. Если необходимо определить двусторонние доверительные границы, то 2 2 ; в 2 m z x t Т ⋅ = α Распределение Х- квадрат приведено в табл. 3.3. λ = 1 ср Т 54 Распределение x n - квадрат Таблица Число отказов Значение параметра x n - квадрат x 2 (1- α); (при α x 2 α; при α 0,70 0,80 0,70 0,80 0 2,41 3,22 - - 1 4,9 6,0 0,713 0,446 2 7,2 8,6 2,19 1,65 3 9,5 11,0 3,83 3,07 4 11,8 13,4 5,53 4,59 5 14,0 15,8 7,27 8,18 6 16,2 18,2 9,0 7,8 7 18,4 20,5 10,8 9,5 8 20,6 22,8 12,6 11,2 9 22,8 25,0 14,4 12,9 10 24,9 27,3 16,3 14,6 Из табл. 3.3 определим при α =0,8 X 2 (1- α); 2(m+1) = Рассчитаем ч 4 , 13 1800 2 н = ⋅ = Т т. е. с вероятностью 0,8 испытываемые изделия могут в процессе работы отказать и через 269 часов. Высокие требования к надежности, предъявляемые к современным машинам, приводят к тому, что доведение изделия до необходимого количества отказов при режимах работы, соответствующих эксплуатационным, требует весьма длительных испытаний. Поэтому для опытных образцов, испытания которых необходимо провести в кратчайшее время, применяют методы ускоренных испытаний на стендах и полигонах. 55 Ускоренные испытания на стендах организуются в основном для отдельных приборов, агрегатов и сборочных единица для машин проводятся полигонные испытания. Ускоренные испытания можно подразделить натри вида(см. рис уплотненные повремени ужесточенные по факторам нагружения и ужесточенные по факторам среды, в которой эксплуатируется машина. Рис. 3.8. Ускоренные испытания механизмов Эффективность ускоренных испытаний характеризуется коэффициентом ускорения где Т н и Ту - время, необходимое на получение результатов нормальных и ускоренных испытаний соответственно. При организации и проведении ускоренных испытаний необходимо учитывать следующие требования 1) ускоренные испытания должны сохранять вид и характер отказа нельзя за счет ужесточения режимов, например, перевести абразивный отказ в тепловой 2) ускоренные испытания должны давать результаты, которые можно пересчитать на нормальные условия работы изделия (так, ужесточение нагрузки при усталостных испытаниях можно пересчитать на нормальные нагрузки по известной закономерности σ m T = const); 3) ускоренные испытания рекомендуется проводить на приработанных а б в г у н y > = Т Т К 56 изделиях (период приработки ≈ 5 % от ресурса. При проведении ускоренных испытаний на полигонах степень ускорения испытаний достигает 3-5 раза при испытаниях на стендах – 10-50 раз. Одним из точных методов ускоренных испытаний является метод ступенчатого нагружения (метод доламывания, который базируется на принципах линейного накопления повреждений и независимости последующего израсходования ресурсов от предыстории. Ступенчатые испытания проводят следующим образом (см. рис. 3.8). Объект испытывают при нормальной нагрузке Р н в течение времени Т, затем нагрузку увеличивают до Р ахи доводят до предельного состояния (доламывают) в течение времени Т. Отсюда получается, что время Т 1 задано, а период Т - случайная величина с математическим ожиданием М(Т 2 ). Суждение о работе до предельного состояния при эксплуатационной нагрузке можно сделать из условия, что при каждом режиме работы используется какая-то доля потенциальной долговечности объекта (образца. Поскольку в результате испытания объект полностью теряет свою работоспособность, можно записать , 1 ) ( ) ( ) ( max 2 н 1 = + T M T M T M T где M(T max ) – средняя наработка до отказа образца при действии только повышенной нагрузки Р ах (проводятся предварительные испытания. Из этого равенства определяется значение Т н (его математическое ожидание, поскольку все остальные величины известны из кратковременных испытаний ) ( ) ( 1 ) ( max 2 н Т М Т М T Т М − = Ступенчатые испытания можно использовать и таким образом детали, которые в эксплуатации не имели наработку до предельного состояния, испытать в ужесточенных режимах на стенде и довести до предельного состояния. В этом плане эффективность метода ступенчатых испытаний велика. Выход из строя большинства машин вызывается различными процессами (см. приложение 2), поэтому экспоненциальный закон для описания распределения ресурса их узлов не всегда приемлем тогда справедлив бывает нормальный закон, логарифмически нормальный или закон Вейбулла. В этих случаях пересчет вероятностных оценок с времени испытаний Тина заданный ресурс Т н для названных трех законов производится по формулам где u p — квантиль нормального распределения, соответствующая вероятности безотказной работы Р V = ст – коэффициент вариации ресурса S и S lg - средние квадратические отклонения ресурса и его логарифма Т ср - среднее значение ресурса Р и , и - вероятность безотказной работы в течение времени испытаний и соответствующая ей квантиль. Указанная методическая основа выбора законов распределения отказов повремени испытаний описана более конкретно на примере про- ведённых испытаний машин в методической работе [6]. 3.4. Особенности испытания на надежность сложных систем Испытание на надежность сложных систем, в том числе горных машин, является серьезной, еще полностью неразрешенной задачей. Эти системы дороги, и для испытаний можно выделить один-два образца. Когда изделие обладает индивидуальными чертами, условия эксплуатации и выполняемые функции весьма разнообразны. Для них трудно получить статистические данные о надежности по результатам натурных стендовых, а в ряде случаев и эксплуатационных испытаний. Основными принципами, которые должны быть положены в осно- и. и ни lg и н и ни и и н ln ln ; lg - lg ; - P Т Т P u S Т Т u Т Т u V Т Т Т u m = + = + = 58 ву методики испытания на надежность сложных систем при ограниченном числе объектов испытания, являются следующие - испытание должно сочетаться с прогнозированием и расчетом на надежность - должна быть использована информация об эксплуатации аналогов и результаты испытаний на надежность отдельных элементов - в ряде случаев возможно получение лишь некоторых показателей надежности или сравнительных оценок. Накопление информации об отказах, получаемой на всех этапах создания машины, включая расчеты при техническом проектировании, позволяет снизить экономические и временные затраты на определение уровня надежности и достижение требуемого уровня. Для этого необходимо дать предварительную оценку вероятности отказа машины хи точности, характеризуемой средним квадратическим отклонением, а затем провести n испытаний этой машины, при которых зарегистрировано отказов. Вероятность отказа системы х) (с учетом предварительных данных) и точность новой оценки σ 2 (q ) можно определить по формулам, соответствующим гамма-распределению: ; ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 1 2 1 2 1 2 n q x q m q x q x q σ + σ + = ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 1 1 2 Число испытаний n и число отказов m считают зачетными. Испытания считают незачетными, если отказ вызван неправильными действиями обслуживающего персонала или работа системы прекратилась вследствие отказа других систем в комплексе. В тех случаях, когда испытание опытных образцов сопровождается конструкторскими доработками, используются более сложные зависимости. Вся программа делится на k этапов по числу конструктивных доработок. Все 59 отказы делят на случайные и устранимые конструктивные. На каждом этапе испытаний фиксируют а - число случайных отказов b i - число конструктивных устранимых отказов c i - число систем, прошедших испытания без отказов. Предполагают, что вероятность появления случайного отказа постоянна для всех этапов испытаний. Тогда вероятность безотказной работы системы после го этапа испытаний Р i ( х)=1- х) – х, где х) - вероятность появления устранимого конструктивного отказана м этапе испытаний. Соответственно, после k -го этапа Р (х q k х) – х, где значениях) их, полученные методом максимального правдоподобия, определяют по формулам [ ] , ) ( 1 ) ( ; ) ( ) ( 0 1 1 где 1 = 1, 2, 3 ... k. Вероятность безотказной работы по малому объему испытаний восстанавливаемых объектов можно рассчитать без определения функции распределения, используя непараметрические статистики. Поскольку поток отказов в общем случае является нестационарным пуассоновским, то вероятность безотказной работы объекта при наработке от до x 2 Р, x 2 ) = ехр {- [f(x 2 ) - f(x 1 )]}, где f(x 1 ) и f(x 2 ) — ведущие функции на интервале соответственно от 0 дои от 0 до Используя вместо ведущей функции параметр потока отказов, получим 60 ) ( exp ) , ( 2 1 2 Параметр потока отказов определяют по интервалам наработки для машин, прошедших расчетный интервал , ) ( 1 ∑ = ∆ = ω j N i j j x R х где ΔR j - число отказов в м интервале ∑ = j N i j x 1 - суммарная наработка всех N j машин в м интервале. Как видим структура состояния сложных систем машин позволяет учесть вышеуказанные требования адекватной оценки их надёжности. 3.5. Рекомендации по обеспечению надежности на стадии проектирования 1. Система должна содержать максимально возможное число элементов, проверенных на практике. 2. Рекомендуется применение модульного принципа конструирования (система создается из отдельных автономных узлов, широкое использование стандартных и унифицированных деталей и узлов. 3. Система должна содержать защитные устройства, предусматривающие устранение возможности возникновения катастрофических отказов сигнальные устройства, предупреждающие о нарушении нормальной работы. 4. Система должна обладать высокой контролеспособностью (должна быть оснащена контрольной аппаратурой для оценки вибраций, нагрузок должна быть обеспечена возможность визуальных осмотров, контроля фильтров, зазоров, рабочих органов и т. п. 61 5. Система должна быть удобной для ремонта, допускать простую замену быстроизнашивающихся деталей, отдельных узлов без разборки и переналадки всей машины. 6. Нагруженные элементы системы должны подвергаться тщательному расчету на статическую и динамическую прочность. При таком расчете должны быть учтены максимальные нагрузки, наиболее неблагоприятные рабочие условия, минимальная прочность материала и др. 7. Запасы прочности должны учитывать рассеяние механических свойств материала, вероятности рабочих нагрузок различной величины и продолжительности, число циклов нагружений и т. п. При опытном производстве и испытании 1. Опытные экземпляры изделий должны быть предназначены для всесторонних исследований и испытаний в лабораторных, стендовых и эксплуатационных условиях. При исследовании измеряют параметры рабочего процесса, тензометрированием определяют действующие переменные напряжения и т. д. 2. Целесообразно проводить определяющие исследования и испытания отдельных элементов (узлов) системы для скорейшего выявления и устранения дефектов, устанавливать определение их показателей надежности. 3. Во многих случаях оказывается необходимым создание специальных испытательных стендов для исследования надежности элементов и узлов. Опытные экземпляры испытывают на надежность в условиях, имитирующих эксплуатационные. Для более быстрого выявления слабых мести потенциальных возможностей изделия проводят укоренные испытания. При использовании материала нового типа, ранее не применявшегося в подобных изделиях, и принципиально новых конструктивных решений, схем, условий работы необходимо увеличивать объем испытаний. 62 6 . Для более полного выявления или подтверждения достаточной надежности систем проводят испытания опытной партии в условиях эксплуатации (для изделий, рассчитанных на серийное производство. 7 . В процессе опытного производства в конструкцию и технологию изготовления могут вноситься изменения, направленные на устранение выявленных отказов и дефектов. Стадия испытания опытных образцов завершается оформлением официальных технических приемочных документов с указанием всех внесенных в конструкцию изменений. Глава 4 ОБЕСПЕЧЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ НА СТАДИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ |