ккк. I. метрологиягл. Основные понятия и термины метрологии. Воспроизведение единиц фв и единство измерений
 Скачать 0.49 Mb.
|
|
1 РАЗДЕЛ I. МЕТРОЛОГИЯ ГЛ. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ МЕТРОЛОГИИ. ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ЕДИНИЦ ФВ И ЕДИНСТВО ИЗМЕРЕНИЙ 1.1. Физические свойства, величины и шкалы С 1 января 2001 г. на территории России и стран СНГ взамен ГОСТ 16263- 70 введены рекомендации РМГ 29-99, содержащие основные термины и определения в области метрологии, согласованные с междун. стандартами ИСО. В соответствии с этими документами метрология — это наука об измерениях ФВ, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Основные задачи метрологии (ГОСТ 16263-70) — установление единиц ФВ, государственных и рабочих эталонов, разработка теории, средств и методов измерений и контроля, обеспечение единства измерений и единообразных СИ, разработка методов оценки погрешностей, а также передача размеров единиц от эталонов рабочим СИ. В зависимости от целей и задач различают три раздела метрологии: теоретический, законодательный и прикладной. В теоретической (фундаментальной) метрологии разрабатываются фундаментальные основы этой науки. Предметом законодательной метрологии является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц ФВ, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений. Практическая (прикладная) метрология занимается вопросами применения разработок теоретической и положений законодательной метрологии. Все объекты окружающего мира характеризуются своими свойствами. Свойство — философская категория, выражающая такую сторону объекта (явления, процесса), которая обусловливает его различие или общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним. Свойство — категория качественная. Для количественного 2 описания различных свойств процессов и физических тел вводится понятие величины. Величина — это свойство чего-либо, что может быть выделено среди других свойств и оценено тем или иным способом, в том числе и количественно. Величина не существует сама по себе, она имеет место лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. Величины можно разделить на два вида: реальные и идеальные (рис. 1.1). Идеальные величины главным образом относятся к математике и являются обобщением (моделью) конкретных реальных понятий. Реальные величины делятся, в свою очередь, на физические и нефизические. Физическая величина (ФВ) в общем случае может быть определена как величина, свойственная материальным объектам (процессам, явлениям), изучаемым в естественных (физика, химия) и технических науках. К нефизическим следует отнести величины, присущие общественным (нефизическим) наукам — философии, социологии, экономике и т.д. Рис. 1.1. Классификация величин Рекомендации РМГ 29-99 трактуют физическую величину, как одно из свойств физического объекта, в качественном отношении общее для многих физических объектов, но в количественном — индивидуальное для каждого из них. Таким образом, физические величины — это измеренные свойства физических объектов и процессов, с помощью которых они могут быть изучены. Нефизические величины, для которых единица измерения в принципе не может быть введена, могут быть только оценены. Однако нередко к измерениям неправомерно относят различного рода оценивания таких свойств, которые формально хотя и подпадают под приведенное определение ФВ, но не позволяют реализовать соответствующую единицу. Так, широко распространенную в 3 психологии оценку умственного развития человека называют измерением интеллекта; оценку качества продукции - измерением качества. Невозможно себе представить единицу интеллекта или единицу качества, которые можно было бы реализовать в виде определенной физической меры. Таким образом, подчеркнем, что возможность физической реализации единицы является определяющим признаком понятия «физическая величина». Классификация ФВ (рис. 1.2). 1) По видам явлений ФВ делятся на следующие группы: • вещественные, т.е. описывающие физические и физико-химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Иногда указанные ФВ называют пассивными. • энергетические, - величины, описывающие энергетические характеристики процессов преобразования, передачи и использования энергии. К ним относятся ток, напряжение, мощность, энергия. Эти величины называют активными. Они могут быть преобразованы в сигналы измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии; • характеризующие протекание процессов во времени. К этой группе относятся различного рода спектральные характеристики, корреляционные функции и др. 2) По принадлежности к различным группам физических процессов ФВ делятся на пространственно-временные, механические, тепловые, электрические и магнитные, акустические, световые, физико-химические, ионизирующих излучений, атомной и ядерной физики. 3) По степени условной независимости от других величин данной группы ФВ делятся на основные (условно независимые), производные (условно зависимые) и дополнительные. 4) По наличию размерности ФВ делятся на размерные и безразмерные. 4 Рис. 1.2. Классификация физических величин Прежде чем сформулировать принятое в метрологии определение понятия «измерение», отметим следующее. Измерять можно лишь свойства реально существующих объектов познания, отражаемые физическими величинами. Изме- рение основывается на экспериментальных процедурах; никакие теоретические рассуждения или расчеты сами по себе не могут классифицироваться, как измерение. Для проведения измерительного эксперимента необходимы особые технические средства — средства измерений. Результатом измерения является оценка ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц. С учетом этих положений принято следующее определение. Измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения. ГОСТ Р 8.000-2000 Измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. РМГ-29-99 Измерение ФВ — Совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу ФВ, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины. ФЗ 102 «Об ОЕИ» измерение - совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины. 5 Уравнение Q = q[Q] (1.1) называют основным уравнением измерения. Суть простейшего измерения состоит в сравнении ФВ Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что q[Q] < Q < (1 + q)[Q]. Значение физической величины Q — Выражение размера ФВ в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Значение величины - Выражение размера величины по соответствующей шкале в виде некоторого числа принятых единиц, чисел, баллов или иных знаков (обозначений) РМГ 83-2007. Единица физической величины [Q] — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице, применяемая для количественного выражения однородных с ней ФВ (РМГ-99). Единица величины - фиксированное значение величины, которое принято за единицу данной величины и применяется для количественного выражения однородных с ней величин ФЗ 102 «Об ОЕИ» Числовое значение физической величины q — отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ. Элементы теории шкал измерений Термин «шкала» в метрологической практике имеет по крайней мере два различных значения. Во-первых, шкалой или, точнее, шкалой измерений называют абстрактное понятие, определенное в РМГ 83-2007. Во-вторых, шкалой называют отсчетные устройства аналоговых средств измерений. Измеряют различные свойства тел, веществ, явлений, процессов. Измеряемым свойствам дают названия, такие как масса, интервал времени, термодинамическая температура, цвет и т.д. Одни свойства при этом проявляются количественно (длина, масса, температура и т.п.), а другие - качественно. Например, цвет, поскольку не имеет смысла выражение типа «красный цвет больше (меньше) синего». Измеряемые количественные свойства называют измеряемыми величинами. Многообразие (количественное или качественное) проявлений любого свойства образует множество, отображение элементов 6 которого на множество чисел или, в более общем случае, на систему условных знаков представляет собой шкалу измерений этого свойства. Такими системами знаков являются, например, множество обозначений (названий) цветов, совокупность классификационных символов или понятий, множество баллов оценки состояний объекта, множество действительных чисел и т.д. Элементы множеств проявления свойств находятся в определенных логических соотношениях между собой. Такими соотношениями могут быть «эквивалентность» (равенство), «отличие», «сходство» (близость) этих элементов, их количественная различимость («больше», «меньше»), реальная выполнимость операций сложения, вычитания, умножения, деления элементов множеств и т.д. Эти особенности свойств определяют типы соответствующих им шкал измерений. Шкала (измерений) РМГ 83-2007: Отображение множества различных проявлений количественного или качественного свойства на принятое по соглашению упорядоченное множество чисел или другую систему логически связанных знаков (обозначений) Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ. Шкалой ФВ РМГ 29-99: Упорядоченная совокупность значений физической величины, служащая исходной основой для измерений данной величины. В соответствии с логической структурой проявления свойств в теории изме- рений различают пять основных типов шкал измерений: наименований, порядка, разностей (интервалов), отношений и абсолютные шкалы. Шкалы каждого типа обладают определенными признаками, основные из которых рассмотрены ниже. Различают пять основных типов шкал измерений. 1. Шкала наименований (шкала классификации) РМГ 83-2007: Шкала измерений качественного свойства, характеризующаяся только соотношениями эквивалентности или отличиями проявлений этого свойства. Такие шкалы используются для классификации эмпирических объектов, свойства которых проявляются только в отношении эквивалентности (равенства), отличия и сходства конкретных качественных проявлений свойств. Эти свойства нельзя считать ФВ, поэтому шкалы такого вида не являются 7 шкалами ФВ. Это самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов цифр (знаков), играющих роль простых имен. Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру (букву) разным объектам". Такое приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и наименование. Поэтому с цифрами, используемыми только как специфические имена, нельзя производить никаких арифметических действий. Они могут быть использованы только для определения вероятности или частоты появления данного объекта. Если, например, один из резисторов обозначен в схеме R 6 , а другой R 18 , то из этого нельзя сделать заключение, что значения их сопротивления отличаются втрое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов. Отличительные признаки шкал наименований: неприменимость в них понятий нуля, единицы измерений, размерности; допустимость только изоморфных или гомоморфных преобразований; недопустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. Примером шкал наименований являются атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета, шкалы запахов, шкала группы крови человека. 2. Шкала порядка (шкала рангов) РМГ 83-07: Шкала измерений количествен- ного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности и порядка по возрастанию (убыванию) различных проявлений свойства. Эта шкала является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше, лучше/хуже между величинами, характеризующими указанное свойство. В шкалах порядка существует или не существует нуль, но принципиально нельзя применять понятие «размерность» и ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства. Широкое распространение получили шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками. К таким шкалам, например, относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) 8 минералов с различными условными числами твердости, шкала вязкости Энглера, 12-балльная шкала Бофорта для измерения силы морского ветра Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения. Операцию по приписыванию числа данной величине следует считать оцениванием. Оценивание по шкалам порядка является неоднозначным и весьма условным. С помощью чисел на этих шкалах можно найти вероятности, моды, медианы, квантили, но их нельзя использовать для математических операций. 3. Шкала интервалов (шкала разностей) РМГ 83-2007: Шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, суммирования (аддитивности авт.) интервалов различных проявлений свойства. Отличительные признаки шкал разностей: наличие устанавливаемых по соглашению нуля и единицы измерений; применимость понятия «размерность»; допустимость линейных преобразований; допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. К таким шкалам относится летосчисление по различным календарям, в которых за начало; отсчета принято либо сотворение мира, либо Рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов. На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий бессмысленно. Шкалу интервалов величины Q можно представить в виде уравнения Q=Q 0 +q[Q], где q — числовое значение величины; Q 0 — начало отсчета шкалы; [Q] — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q 0 шкалы и единицы данной величины [Q]. Перевод одной шкалы интервалов Q= Q 01 + q 1 [Q] 1 , в другую Q=Q 02 +q 2 [Q] 2 осуществляется по формуле 9 2 1 1 01 02 2 1 ] [ ] [ ] [ Q Q Q Q Q q q ´ ÷÷ ø ö çç è æ - - = ` (1.2) Пример 1.1. Шкала Фаренгейта является шкалой интервалов. На ней Q 0 — температура смеси льда, поваренной соли и нашатыря, Q 1 температура человеческого тела. Единица измерения — градус Фаренгейта: [Q F ] = (Q 1 - Q 0 )/96 = 1 o F. Температура таяния смеси льда, соли и нашатыря оказалась равной 32 o F, а температура кипения воды 212°F. По шкале Цельсия Q 0 — температура таяния льда, Q 1 — температура кипения воды. Градус Цельсия [Q C ] = (Q 1 - Q 0 )/100 = 1 o C. Требуется получить формулу для перехода от одной шкалы к другой. Решение. Разность температур по шкале Фаренгейта между точкой кипения воды и точкой таяния льда составляет 212°F - 32°F = 180°F. По шкале Цельсия интервал температур равен 100 o С. Следовательно, 100°С = 180 o F и отношение размеров единиц [Q] 1 / [Q] 2 = °F / o C = 100/180 = 5/9 Числовое значение интервала между началами отсчета по рассматриваемым шкалам, измеренного в градусах Фаренгейта, равно 32. Переход от температуры по шкале Фаренгейта к температуре по шкале Цельсия производится по формуле t = 5/9(t F – 32). 4. Шкала отношений РМГ 83-2007: Шкала измерений количественного свойства (величины), характеризующаяся соотношениями эквивалентности, порядка, пропорциональности (допускающими в ряде случаев операцию суммирования) различных проявлений свойства. Шкалы отношений, в которых не имеет смысла операция суммирования, а только определены операции вычитания и умножения называют «пропорциональными шкалами отношений» (1-го рода), а шкалы, в которых суммирование имеет смысл, называют «аддитивными шкалами отношений» (2-го рода). Например, шкала термодинамических температур - пропорциональная, шкала масс - аддитивная. Отличительные признаки шкал отношений: наличие естественного нуля и устанавливаемой по соглашению единицы измерений; применимость понятия «размерность»; допустимость масштабных преобразований, допустимость изменения спецификаций, описывающих конкретные шкалы. С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета. Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q=q[Q], где Q - ФВ, для которой строится шкала; [Q] — ее единица измерения; q — 10 числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q 2 = q 1 [Q 1 ]/ [Q 2 ]. 5. Абсолютные шкалы РМГ 83-2007 Шкала отношений (пропорциональная или аддитивная) безразмерной величины. Под абсолютными понимают шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления, КПД и др. Признаки и особенности шкал различных типов а также их особенности реализации приведены в таблицах 1.1 и 1.2. |