Последняя тайна бога (И. Мисюченко). И. Мисюченко Последняя тайна
 Скачать 6.4 Mb.
|
|
Глава 10. Неэлементарные частицы. Нейтрон. Дефект масс § 10.1. Взаимоиндукция элементарных зарядов и дефект масс Из законов электромагнитной индукции мы вывели в главе 5 инерционную массу элементарных частиц, которая оказалась напрямую связанной с самоиндукцией элементарных зарядов. Но если есть самоиндукция, то, разумеется, должна существовать и взаимоиндукция различных частиц. И эта взаимоиндукция должна как-то проявляться, в особенности на расстояниях, сопоставимых с размерами элементарных частиц. Если поле самоиндукции ускоряемого протона, например, тормозит сам протон, останавливает его, то что будет делать это же поле с зарядом другого знака, расположенным поблизости? Конечно же, ускорять! Тогда становится понятно, что если расположить рядом две частицы разного знака так, чтобы они образовывали единую систему (например, атом водорода), то инерция такой системы окажется меньше, чем простая сумма инерций входящих в неё частиц. Поскольку связать две частицы в систему можно только одним способом: приведя их в сближение и взаимное движение, то возникнет вот какая ситуация. Частицы крепко связаны электрическим полем. Между ними есть некое расстояние R . От дальнейшего сближения их удерживают силы самоиндукции (т.е. инерция вращения вокруг общего центра тяжести). Частицы по-прежнему проявляют свойства самоиндукции, но теперь к ним добавилась ещё и взаимоиндукция. Инерция системы стала чуть меньше, чем сумма инерции каждой частицы по отдельности. Появился «дефект инерции». Обратите внимание: электростатическая связь между расположенными рядом частицами разных знаков, оказывается, существует неотделимо от «дефекта инерции». Дефект инерции воспринимается наблюдателем как «дефект масс» системы, поскольку наблюдатель не видит внутренних механизмов самоиндукции и взаимоиндукции частиц, а видит лишь конечный результат: несколько уменьшенную инерцию системы. Именно «дефектом масс» и был назван этот эффект в те времена, когда физический механизм инерции ещё был непонятен. Можно показать, что дефект масс системы из двух разноименных зарядов выражается как: (10.1) R q m π μ 8 2 0 = Δ , где q - величина каждого из зарядов, входящих в систему, R - расстояние между зарядами в системе, 0 μ - магнитная проницаемость вакуума. Можно показать также, что энергия св W связи двух одинаковых зарядов в системе выражается через «дефект масс» m Δ : (10.2) 2 2 0 2 8 c R q mc W св ⋅ = Δ = π μ В начале XX века Эйнштейном, Лоренцем и другими физиками был выведен общий закон (носящий характер постулата) о связи полной энергии системы и её массы 2 mc W = Представьте себе, что частица и античастица приведены почти в соприкосновение, т.е. расстояние между ними составляет два радиуса этих частиц. Тогда масса такой системы в соответствии с (10.1) будет равна половине суммы масс и равна, соответственно, массе И. Мисюченко Последняя тайна Бога 192 одной из них. Электрическое поле такой системы станет дипольным, и наружный наблюдатель начнёт воспринимать систему как нейтральную, не имеющую заряда, но с массой. В процессе сближения зарядов выделилась энергия. Величина этой энергии связана с массой получившейся «нейтральной» частицы соотношением (10.2). Поскольку дефект массы в этом случае m Δ будет равен массе 0 m одной из частиц, и выражение для дефекта массы (10.2) будет выглядеть как известное соотношение Эйнштейна 2 0 c m W = Для тех, кому нравится несколько более формальный подход к вопросу, приведём более строгие выкладки. § 10.2. Энергия притяжения частиц Как следует из наших представлений об элементарных зарядах, минимальное расстояние, до которого их можно сблизить, равно 0 2r (рис. 10.1). Поскольку с точки зрения электростатики сферически симметричные частицы можно иногда анализировать как точечные заряды, сосредоточенные в центрах сфер, то сила взаимного отталкивания сближенных до предельного расстояния частиц может быть записана как: (10.3) 2 0 2 4 r q qE F πε = = , где r – расстояние между центрами, например, электронов. Рис. 10.1. Две одинаковые разноименно заряженные частицы на минимально возможном расстоянии Энергия, которую надо затратить, чтобы развести два разноименных заряда, равна работе, производимой сторонней силой над зарядами. Эта работа может быть определена как интеграл: (10.4) W r q r q dr r q dr r q Fdr A r r r r = − = − = = = = ∞ ∞ ∞ ∞ ∫ ∫ ∫ 0 0 2 2 0 2 2 2 0 2 2 2 0 2 2 8 4 4 4 0 0 0 0 πε πε πε πε Теперь вспомним выведенное ранее из индуктивных свойств частиц выражение для массы элементарного заряда: (10.5) 0 2 0 0 8 r q m π μ = Сопоставив (10.4) и (10.5), видим, что: И. Мисюченко Последняя тайна Бога 193 (10.6) 0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 8 1 8 m c r q r q W ⋅ = ⋅ = = π μ ε μ πε То есть снова получили знаменитое выражение Эйнштейна 2 mc W = . Видим, что сущность этого выражения в том, что работа, которую надо затратить, чтобы развести электрон с позитроном, пропорциональна способности электрона (позитрона) оказывать сопротивление ускорению. Такое положение вещей определяется строением заряда (глава 9), который имеет конечные геометрические размеры, и законами электромагнитной индукции. Можно было бы обойтись и без интегрирования, если сразу использовать определение потенциала и выражение для потенциалов точечных зарядов. Поскольку потенциал и есть работа по перемещению из бесконечности, то придём ровно к тому же, к чему и пришли. Сделанный анализ происхождения мифологизированной формулы Эйнштейна приводит нас ещё раз к выводу о том, что нет никакой другой массы, кроме электрической. Если бы не эта мифологизация, то уже около ста лет как можно было бы разобраться с проблемами инерционной и гравитационной масс и связанными с ними явлениями. В самом деле, стоило в начале XX века не впасть в абсолютизацию связи энергии с массой, и классический радиус электрона был бы вычислен правильно. После этого, возможно, стали бы сходиться концы с концами и в других местах физической картины мира, и, возможно, электрические теории массы были бы доведены до логического завершения. § 10.3. Античастицы Давно установлено в физике элементарных частиц, что для каждой элементарной частицы существует противоположно заряженная античастица. Античастица во всём подобна частице, кроме знака заряда. Мы знаем теперь что такое заряд: это криволинейный ток (связанных зарядов вакуума), вызывающий явления индукции. Мы выяснили, что такое знак заряда: это направление поля индукции. Выяснив возможную структуру электрона (и других истинно элементарных частиц), мы теперь можем сказать, что понимаем, что такое античастица. Если внутренний заряд в электроне (глава 9) положить отрицательным, а внешнюю оболочку - положительной и привести последнюю во вращение со скоростью света, то такая частица во всём будет подобна электрону, кроме воспринимаемого внешним наблюдателем «знака» заряда. Некоторым элементарным частицам с нулевым суммарным зарядом не удалось найти античастицу. Тогда говорят, что античастица всё-таки существует, но она совпадает с самой частицей. На самом деле «истинные» элементарные частицы всегда обладают зарядом, и только для них имеет смысл говорить об античастицах. § 10.4. Простейшая модель нейтрона Простые модели нейтрона разрабатывались исследователями и ранее, однако большинство простых моделей, описывающих нейтрон как электрон с протоном, два электрона и позитрон с протоном и т.п., наталкивались на вопрос о массе нейтрона, которая известна с высокой степенью точности. Видя, что не сходится даже масса, учёные как правило, прекращали дальнейшее развитие простых моделей. После появления индукционной теории инерции и массы стало понятно, что при сильном сближении разноименно заряженных частиц масса может быть существенно меньше суммы масс этих частиц. Это и натолкнуло нас на мысль попытаться развить самую простую модель И. Мисюченко Последняя тайна Бога 194 нейтрона: как систему из протона и антипротона. Согласно индукционной теории, масса такой системы будет зависеть от расстояния между частицами по формуле: (10.7) ( ) ( ) n p p p p n r q m m m m m m 2 8 2 2 0 π μ − + = Δ − + = − − , где n r - радиус нейтрона. Казалось бы, надо поставить r 2 , вместо r , поскольку расстояние между центрами частиц именно удвоенное r . Но вспомним, что частицы влияют каждая на каждую, создавая, конечно же, дефект массы в половину массы частицы. То есть два раза по половине. Изобразим эту простую модель на рис 10.2. Рис. 10.2. Модель нейтрона в виде двух связанных античастиц Зная массы протона и антипротона, а также нейтрона, мы по формуле (10.1) получим радиус нейтрона: (10.8) ( ) ( ) ( ) ] [ 10 7684 0 8 8 18 2 0 2 0 м r m m m q r r q m m m m p n p p n n n p p − ⋅ = ≈ − + = ⇒ = − + = Δ − − π μ π μ , что лишь чуть-чуть превышает радиус протона, то есть протон и антипротон почти касаются в нейтроне, но всё-таки разделены малым расстоянием. Это расстояние и спасает их от аннигиляции на длительное время. При этом расстоянии дефект массы огромен и составляет около 50% для каждой частицы. Кстати говоря, столь малое расстояние между частицей и античастицей вполне может объяснить тот факт, что свободный (вырванный из ядра) нейтрон не живёт долго, а распадается, поскольку даже не слишком энергичное внешнее воздействие среды может привести к касанию частиц и их взаимной аннигиляции. Разумеется, их кулоновское взаимопритяжение должно компенсироваться отталкиванием вследствие центробежных сил, возникающих из-за вращения частиц по орбите с радиусом нейтрона. Отсюда можно найти скорость вращения частиц по орбите. Помним, что массы частиц испытывают дефект вполовину величины. Итак, запишем равенство сил: (10.9) ( ) 2 0 2 2 2 0 2 8 2 / 4 v m r e r v m d e F F n n n n n Кулона центр ⋅ = ⇒ ⋅ = ⇒ = πε πε , где дефект массы, p m =1.6726485*10 -27 кг. n m =1.6749543*10 -27 кг., n n r d 2 = – диаметр нейтрона. Отсюда можно выразить скорость v : И. Мисюченко Последняя тайна Бога 195 (10.10) ] / [ 10 767979 8.96078619 8 2 2 16 0 2 2 с м m r e v n n ⋅ = = πε , где 0 ε = 8.85418782 [Ф/м]. Отсюда v =2.99345723*10 8 [м/с]. Удивительно, но мы получили почти в точности скорость света! Чуть меньше, так как «радиус» нейтрона всё же чуть-чуть больше радиуса протона, да и масса чуть-чуть больше. Речь идёт именно о радиусе орбиты. Размер же нейтрона, согласно рис. 10.2, окажется в два раза больше, то есть около ] [ 10 1.5368 18 м − ⋅ . Диаметр ещё вдвое больше и равен примерно ] [ 10 3.07 18 м − ⋅ Таков ли реальный нейтрон, мы, конечно же, не знаем. Но давайте попробуем с таким непривычным нейтроном освоиться, поработать. Сама возможность существования систем частица-античастица доказано опытами по синтезу позитрония, состоящего из позитрона и электрона. Время жизни свободного позитрония очень невелико, исчисляется микросекундами. Время жизни свободного нейтрона, как мы уже отмечали, тоже не бесконечно, около 860 секунд, что намного больше времени жизни позитрония. Это неудивительно, учитывая, что энергия связи в нейтроне на много порядков выше, чем энергия связи в атоме позитрония. Однако в составе ядер, как известно, нейтрон вполне себе стабилен и не склонен к распаду. Принято считать, что причина этого лежит в особых свойствах ядерных сил, якобы имеющих совершенно иную природу, нежели природа электромагнитных сил. Причём одних только сильных ядерных взаимодействий теоретикам не хватило, и пришлось приплести сюда ещё и слабые взаимодействия, иначе все построения разваливались. Что за загадочные силы – никому неведомо, ибо проявляются они только на микроуровне, природа их неясна, законы установлены лишь косвенно. В общем, объяснения ничем не лучше «торсионных полей». Ну что же! Построив элементарные частицы, а затем и нейтрон, мы уже вполне готовы рассмотреть простейшее ядро и слегка «пощупать» эти загадочные ядерные взаимодействия. § 10.5. Загадка ядерных сил Рассмотрим теперь взаимодействие нашего модельного нейтрона с модельным же протоном соответствующего радиуса (рис. 10.3). Рис. 10.3. Ядро дейтерия и схема взаимодействия нуклонов В силу высокой степени неоднородности поля вблизи протона наш "дипольный" нейтрон будет испытывать силу притяжения к любому заряду, в том числе и к протону. Поскольку один нейтрон и один протон образуют ядро дейтерия, параметры которого довольно хорошо изучены, то с него и начнём. Для начала определим дефект массы ядра дейтерия. Масса его D m =2.01355321270 а.е.м. Массы же протона и нейтрона: p m =1.0072764, n m =1.00866491560. Значит, в СИ p m =1.6726485·10 −27 кг. Таким образом, дефект массы D m Δ =0.0023881029 а.е.м. = 0.0039656·10 −27 =3.9656·10 −30 кг. И. Мисюченко Последняя тайна Бога 196 Проверим найденный дефект массы по энергии связи на нуклон. ] [ 22 2 2 Мэв c m W = ⋅ Δ = . Поскольку нуклонов два, то энергия на нуклон 1.11 Мэв, что соответствует справочным данным. Посмотрим, на каком расстоянии от протона должен находиться «наш» нейтрон, чтобы дефект массы принял нужное значение. Частицы расположены на расстоянии r друг от друга и каждая влияет на каждую. Поскольку дефект массы, как мы уже выясняли ранее, выражается той же формулой, что и масса, то можем сразу записать: (10.11) ( ) D D p n D D r q r q m m m m π μ π μ 8 2 8 2 2 0 2 0 − = − = − − = Δ Глядя на рис.10.3, можно также сказать, что D r во столько раз будет больше n r во сколько масса нейтрона больше дефекта масс ядра дейтерия, т.е. примерно в 422 раза. Вычисляя r по формуле для дефекта масс, получим: (10.12) ] [ 10 24 3 8 16 2 0 м m q r D D − ⋅ = Δ − = π μ По соотношению масс и размеров, основываясь на представлениях о само- и взаимоиндукции частиц, получим: (10.13) ] [ 10 24 3 422 10 768 0 29 0.00238810 560 1.00866491 10 768 0 16 18 18 м m m r r D n n D − − − ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = Δ ⋅ = Видим прекрасное совпадение результатов. При этом размер ядра будет равен диаметру этой системы (рис. 10.3), то есть 0.647·10 −15 м. Порядок величины тот же, что и для современных оценок размера простых ядер. Разумеется, хочется посчитать тангенциальную скорость вращения системы протон-нейтрон вокруг центра масс. В данном случае, ввиду большого радиуса окружности вращения по сравнению с размерами частиц, не будем учитывать взаимоиндукцию частиц при круговом движении. Кулоновская же сила заменится на разность сил Кулона действующих между протоном и компонентами нейтрона: (10.14) D p n D n D Кулона Кулона центр r v m r r e r r e p p F pp F F 2 2 0 2 2 0 2 ) 2 ( 4 ) 2 ( 4 ⋅ = + − − ⇒ − = πε πε отсюда можно выразить квадрат линейной скорости: (10.15) ( ) ] / [ 10 504 0 4 4 8 ) 2 ( 1 ) 2 ( 1 4 2 2 12 2 2 2 0 2 2 2 2 0 2 2 с м r r m e r r r r r r m e r v n D p D n n D n D p D ⋅ = − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − − ⋅ = πε πε Откуда скорость составит 0.71·10 6 [м/с]. Вспомним здесь, что скорость вращения электрона по первой орбите атома водорода 2.18·10 6 [м/с], то есть втрое (а точнее, ровно в корень квадратный из трёх «пи» раз ) выше. Таким образом, мы построили как простейшую модель нейтрона, так и простейшую модель ядра дейтерия и показали, что так называемые «ядерные силы» есть не что иное, как суперпозиция сил Кулона, это просто мультипольные электростатические силы. Всё определяется малостью расстояний: на таких расстояниях даже дипольное взаимодействие весьма велико. Поскольку наше И. Мисюченко Последняя тайна Бога 197 ядро получилось вполне «правдоподобным», то возможно, что и вышеописанный нами нейтрон вполне может быть, в самом деле, системой из двух тяжёлых заряженных античастиц, как мы и предположили в начале главы. Литература 1. Т. И. Трофимова. Курс физики. 9-е издание. М. Академия. 2004. 2. G. A. Miller, "Charge Densities of the Neutron and Proton," Phys. Rev. Lett. 99, 112001 (2007). 3. «Энциклопедия «Кругосвет". Статья "Атомного ядра строение" http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ATOMNOGO_YADRA_STROENI E.html 4. Ю. К. ЗЕМЦОВ, К. В. БЫЧКОВ. Курс лекций по атомной физике. |