Каневский. И. Н. Каневский Е. Н. Сальникова
 Скачать 3.53 Mb.
|
Для выработки критериев, которые могут служить для забраковывания изделия после контроля, проводятся работы по изучению влияния дефектов на эксплуатационную надежность изделий, а также исследование корреляции размеров дефектов с теми параметрами, которые могут быть оценены при НМК. Браковочные нормы, обычно выражающиеся в значениях минимальных размеров недопустимых дефектов, приводятся в технических условиях на продукцию. Иногда эти нормы имеют также ограничения по количеству дефектов, их взаимному расположению, форме, ориентации. Если существует корреляция между реальными размерами дефектов и их параметрами, оцениваемыми при неразрушающем контроле, и в нормативной документации указаны размеры недо- пустимых дефектов, то дефектоскопист может безошибочно выб- рать средства и методы контроля. Если же корреляция между реаль- ными размерами дефектов и измеряемыми НМК параметрами слаба, то браковочные нормы должны быть выражены в значениях, измеряемых данным методом параметров. Например, при ультра- звуковом методе контроля о размере дефекта судят по амплитуде отраженного сигнала и оценивают не реальный, а «эквивалентный» размер дефекта, т.е. размер модели дефекта простой формы, даю- щий сигнал, равный по амплитуде сигналу от реального дефекта, или оценивают «условный» размер, весьма приближенно харак- теризующий проекцию дефекта на поверхность, со стороны кото- рой проводится контроль. Эти параметры коррелируют с реаль- ными размерами дефектов только в простых случаях (акустический контроль труб, листов), а при контроле литья, сварных швов, поковок корреляция настолько слаба (вследствие различной ориентации и формы дефектов), что оценить реальные размеры дефектов невозможно. В этом случае браковочные нормы задаются При этом в таблице приведены не принципиальные возмож- ности методов, а лишь те из них, которые могут быть реализованы с помощью серийной аппаратуры и имеют техническую доку- ментацию. В столбце 4 для ультразвукового контроля даны изме- ряемые параметры дефектов. В столбце 5 для поверхностных мето- дов даны требования к чистоте контролируемой поверхности, при которых могут быть выявлены дефекты, указанные в столбце 4 для соответствующего метода. При более грубых поверхностях чувствительность методов снижается. Часто необходимо контролировать изделие двумя или более методами: обычно сочетают методы, способные обнаруживать внутренние и поверхностные дефекты (акустический и магнитный контроль; магнитопорошковый метод контроля, акустический и токовихревой контроль и т.д.) или плоские и объёмные дефекты (например, ультразвуковой контроль и радиография). 18 19 значениями эквивалентных и условных размеров недопустимых дефектов. При этом установление браковочных норм требует серьезных предварительных исследований. Какой бы параметр дефекта не был положен в основу бра- ковочных норм, оценка дефекта в любом случае связана с опре- деленными погрешностями, которые необходимо учитывать при выработке критериев годности изделий. Очевидно, что браковоч- ные нормы, отличающиеся друг от друга меньше, чем на ошибку оценки дефекта, обеспечивают фактически одинаковое качество изделий. Однако за годы внедрения МНК в отраслях промышлен- ности накопилось большое количество различных технических условий на продукцию, составленных без единой системы; тре- бования этих условий, зачастую близкие по смыслу, приводят к необходимости применения различных средств контроля, в конеч- ном счете неоправданно увеличивая затраты. Для унификации средств контроля, стандартизации уровней нормативных требований, а также облегчения понимания между дефектоскопистами и специалистами других профилей разрабо- тана система классов чувствительности и групп качества по отрас- лям промышленности. Эта система позволяет устанавливать нор- мы браковки исходя из степени ответственности изделий с учетом сложившейся практики разработки браковочных норм для конкрет- ных видов продукции. Классу или группе с меньшим номером соот- ветствуют более высокие требования. Разница уровней чувстви- тельности двух соседних классов превышает не менее чем в два раза погрешность оценки дефектов, что обеспечивает однознач- ность результатов контроля. Уровень чувствительности первого класса или группы обеспечивает по возможности самый жесткий контроль изделий. 1.4. Понятие о статистической обработке результатов неразрушающего контроля Для проведения неразрушающего контроля необходимо, во- первых, выбрать аппаратуру, соответствующую поставленной задаче, то есть такую аппаратуру, которая с достаточной степенью достоверности позволит обнаружить наиболее опасные и характер- ные дефекты в контролируемом изделии. Во-вторых, необходимо задаться требуемой степенью достоверности обнаружения дефек- тов, опасных для эксплуатации контролируемого изделия. В треть- их, контролирующую аппаратуру необходимо настроить, подобрав чувствительность и разрешающую способность таким образом, чтобы удовлетворить второму требованию. Определение средних размеров дефектов и дисперсии разме- ров. Рассмотрим процесс обработки результатов измерений на при- мере контроля сплошности материалов, деталей и изделий. Предположим, что производится контроль наличия раковин, непроплавов, газовых пузырьков и посторонних включений в металлическом слитке. Прежде всего необходимо определить средний размер де- фекта х . Для этого измеряется максимальный размер дефектов х i не менее чем у 20 различных дефектов (n ≥ 20). Средний размер дефекта равен: ∑ n 1 = i i 1 2 1 x n 1 = n х + + х + х = х (1.1) Эта величина в математической статистике называется мате- матическим ожиданием. Затем находятся отклонения размеров дефектов е от среднего значения: n n 2 2 1 1 x x = е , х х = е , х х = е , и вычисляется дисперсия ∑ n 1 = i 2 i 2 n 2 2 2 1 2 е 1) n(n 1 = 1) n(n е + + е + е = у . (1.2) Величина σ называется среднеквадратичным отклонением: n 1 ) 1 n ( n n 1 i 2 i n 1 i 2 i ∑ ∑ = = ε ≈ − ε = σ (1.3) – – – – – 20 21 Приближенное равенство получается, когда число измерений n велико, так что n >>1 и n (n-1) ≈ n 2 Распределение дефектов по размерам. Рассмотрим ось Х, на которой укажем размеры x i обнаруженных дефектов и их сред- нюю величину х (рис.1.1). Выделим на оси Х произвольно интервал dx и определим количество дефектов dn, попадающих в этот интервал. Чем больше интервал dx, тем больше будет в нем дефектов dn. В то же время величина dn будет тем больше, чем больше общее количество дефектов n, так что dn n d x. Величина dn зависит также от координаты (места выбора) интервала dx, т.к. дефекты по оси X распределены не равномерно, а по некоторому закону dnf(x) dx. В результате получим, что количество дефектов dn, содержащихся в интервале размеров dx, равно: dn = n f(x) dx. (1.4) Из выражения (1.4) следует, что dx ) x ( f n dn = Из теории вероятности известно, что выражение (1.4) описы- вает вероятность события dP(x), при котором в интервале dx будет обнаружено dn дефектов. Следовательно, ) x ( dP n dn = и dx ) x ( f ) x ( dP = . (1.5) Из последнего равенства виден физический смысл функции ) x ( f . Это плотность вероятности нахождения дефектов с размером м x в интервале dx : dx ) x ( dP ) x ( f = Вычисление вероятности обнаружения дефекта заданного размера х 0 . Исходя из физических представлений о возможном распре-делении дефектов по размерам (о распределении дефектов на оси X – рис. 1.1), определим свойства, которыми должна обладать функция распределения . 1. Наибольшее количество дефектов должны иметь размеры x i , близкие к средней величине х , причем при значении х функ- ция распределения должна иметь максимальное значение: max f ) x ( f = 2. Естественно предположить, что с одинаковой вероятно- стью можно обнаружить дефекты с размерами x i больше и меньше средней величины х . Следовательно, функция распределения должна быть четной относительно значения в точке х : ) x x ( f ) x x ( f + = − 3. Количество дефектов тем меньше, чем больше размеры дефектов x i отличаются от среднего значения х . Дефекты беско- о- нечно больших размеров отсутствуют, так что 0 ) x ( f lim x = ∞ → Одной из функций, удовлетворяющей всем этим свойствам, является функция Гаусса: ) 2 ) x x ( exp( 2 1 ) x ( f 2 2 σ − − σ π = . (1.6) Графики функции Гаусса (1.6) приведены на рис.1.2. Из гра- фиков видно, что максимум функции Гаусса достигается при значе- нии х . Этот максимум тем больше и тем острее, чем меньше дисперсия σ . С ростом дисперсии максимум понижается, график функции Гаусса расширяется. В нашем случае увеличение говорит о росте разброса значений x i . Согласно формуле (1.5) вероятность Рис. 1.1. Распределение дефектов по размерам 22 23 того, что дефект с размером х попадет в интервал dx, равна: dx ) x ( f ) x ( dP = Тогда вероятность обнаружения дефекта с размером 0 x x > равна: ∫ ∞ = > 0 x 0 dx ) x ( f ) x x ( P (1.7) На рис. 1.3 показан график функции (1.6), на котором заштри- хованная часть численно равна значению интеграла (1.7). Из гра- фика следует, что интеграл (1.7) можно представить в виде раз- ности двух интегралов: ∫ ∫ − = > ∞ 0 x x x 0 dx ) x ( f dx ) x ( f ) x x ( P Подставив в это выражение функцию Гаусса (1.6), получим ) dx ) 2у ) x – (х – exp( – )dx 2у ) x – (x – exp( ( 2р 1 = ) x > P(x ∫ ∫ x x x ∞ 2 2 2 2 0 у (1.8) Введем новую переменную у х – x = t Тогда dt dx σ = , при x x = величина t= 0, при 0 x x = σ − = x x t 0 При этих условиях интеграл (1.8) примет вид ∫ ∫ у х x – 0 0 2 0 2 0 dx ) 2 / –t exp( 2р 1 – t /2) –t exp( 2р 1 = ) x > P(x ∞ d (1.9) Интеграл 2 dt ) 2 / t exp( 0 2 π = − ∫ ∞ Тогда выражение (1.9) можно представить в виде ) dt ) 2 / t exp( 2 1 ( 2 1 ) x x ( P ) x 0 x ( 0 2 0 ∫ σ − − π − = > , Рис. 1.2. Функция Гаусса для различных значений у Рис. 1.3. К численному определению интеграла (1.7) 0 24 25 или ) ) у x x Ф( (1 2 1 = ) x > P(x 0 0 Здесь ( ) ( ) dt /2 t – exp р 2 = z Ф 2 ∫ z 0 – интеграл ошибок, который табулирован. Для нахождения интеграла ошибок достаточно найти мате- матическое ожидание х , вычислить дисперсию σ , задать макси- мально допустимые размеры дефекта x 0 . После этого можно опре- делить z и по таблицам найти значение интеграла ошибок Ф(z). Далее определяется вероятность нахождения дефектов с разме- рами, превышающими x 0 : у x x = z Ф(z)), (1 2 1 = ) x > P(x 0 0 В дефектоскопии обычно предполагается, что 99 , 0 ) x x ( P 0 = > . Это означает, что приборы должны быть наст- роены так, чтобы из 100 дефектов с размерами х > х 0 были обнару- жены 99 дефектов; пропущенным может быть только один дефект. 1.5. Надежность системы контроля качества изделий Система контроля – это совокупность средств контроля и исполнителей, взаимодействующих с объектом контроля по прави- лам, установленным соответствующей документацией (ГОСТ 16504 – 81). Функцией такой системы является обнаружение и правильная оценка каждого дефекта, измеряемый параметр кото- рого X равен или превышает значение X 0 , установленное норма- тивно-технической документацией. В результате контроля в изделиях, признанных годными, не должно быть недопустимых дефектов (с параметрами X ≥ X 0 ), но при этом должны быть забра- кованы только те изделия, в которых имеются недопустимые дефекты. Невыполнение системой контроля своей функции правильной оценки годности изделия называется отказом системы. К отказам системы можно отнести неправильное причисле- ние в годную партию изделий, содержащих недопустимые дефекты. Это так называемая недобраковка. Другим отказом системы является перебраковка, т.е. ложное забракование изделия. Вероятность недобраковки обозначают F, а перебраковки – β . Эти вероятности часто используют для оценки работоспособности системы контроля, ее надежности, достоверности, эффективности. Показатели надежности характеризуют способность продукции к сохранению работоспособности при соблюдении определенных условий эксплуатации и технического обслуживания. Одним из количественных показателей надежности является вероятность безотказной работы, которая для системы контроля выражается формулой ) F ( 1 G β + − = . (1.10) Последствия недобраковки и перебраковки различны, поэ- тому различны и критерии решения задач оптимизации системы контроля. Наиболее часто критерием оптимальной системы считается минимум среднего риска, оцениваемый функцией R: , F c c R 2 1 + β = где с 1 и с 2 – стоимость перебраковки и недобраковки, р. Для критерия «идеального наблюдателя» стоимости с 1 и с 2 считаются равными, тогда оптимальная система контроля обеспе- чивает и минимум среднего риска, и максимум вероятностного пока- зателя надежности G, вычисленного по формуле (1.10). В качестве параметра функции R обычно выбирают уровень браковки X 0 . Расчет и эксперимент показывают, что функция R(X 0 ) при прочих равных условиях имеет четкий минимум, который используют для установления браковочного уровня, в равной мере устраивающего поставщика (он заинтересован в минимуме пере- браковки), и заказчика (он заинтересован в минимуме недобра- ковки). При контроле особо ответственных изделий, последствия выхода из строя которых несоизмеримы ни с какими затратами на перебраковку, выбирают другой критерий решения задачи опти- – – – – 26 27 мизации системы контроля. Например, в судостроении для ответст- венных изделий принят критерий достижения заданного уровня надежности, оцениваемый показателем F 1 G 0 − = (вероятность отсутствия недобраковки). Одним из путей повышения надежности НМК является уменьшение погрешностей оценки параметра X. Другим путем является временное (на момент контроля) снижение границ допуска, т.е. фиксация более мелких дефектов с последующим дополнитель- ным анализом брака. При акустическом и токовихревом методах контроля это выражается в повышении поисковой чувствитель- ности, но при контроле изделий на уровне X ≤ X 0 возрастает пере- браковка. Для ее уменьшения повторно проверяют забракованную партию или дополнительно оценивают зафиксированные дефекты. Таким образом удается добиться достаточно высокого уровня показателя надежности 997 , 0 G 0 = при незначительном (до 5%) увеличении дополнительных затрат, связанных с повышением надежности системы контроля. 1.6. Сравнение разрушающих и неразрушающих методов контроля Ниже приводятся перечни преимуществ и недостатков неразрушающих и разрушающих методов контроля. Перечень был впервые составлен Мак-Мастером [3]. Преимущества разрушающих методов контроля 1. Испытания обычно имитируют одно или несколько рабо- чих условий. Следовательно, они непосредственно направлены на измерение эксплуатационной надежности. 2. Испытания обычно представляют собой количественные измерения разрушающих нагрузок или срока службы до разруше- ния при данном нагружении и условиях. Таким образом, они поз- воляют получить числовые данные, полезные для конструирования или для разработки стандартов или спецификаций. 3. Связь между большинством измерений разрушающим контролем и измеряемыми свойствами материалов (особенно под нагрузкой, имитирующей рабочие условия) обычно прямая. Следо- вательно, исключаются споры по результатам испытания и их зна- чению для эксплуатационной надежности материала или детали. Недостатки разрушающих методов контроля 1. Испытания не проводят на объектах, фактически приме- няемых в эксплуатационных условиях. Следовательно, соответст- вие между испытываемыми объектами и объектами, применяе- мыми в эксплуатации (особенно в иных условиях), должно быть доказано иным способом. 2. Испытания могут проводиться только на части изделий из партии. Они, возможно, будут иметь небольшую ценность, когда свойства изменяются от детали к детали. 3. Часто испытания невозможно проводить на целой детали. Испытания в этом случае ограничиваются образцом, вырезанным из детали или специального материала, обладающих свойствами материала детали, который будет применяться в рабочих условиях. 4. Единичное испытание с разрушением может определить только одно или несколько свойств, которые могут влиять на надежность изделия в рабочих условиях. 5. Разрушающие методы контроля затруднительно при- менять к детали в условиях эксплуатации. Обычно для этого работа прекращается и данная деталь удаляется из рабочих условий. 6. Кумулятивные изменения в течение периода времени нельзя измерить на одной отдельной детали. Если несколько деталей из одной и той же партии испытывается последовательно в течение какого-то времени, то нужно доказать, что детали были одина- ковыми. Если детали применяются в рабочих условиях и удаляются после различных периодов времени, необходимо доказать, что каждая была подвержена воздействию аналогичных рабочих условий, прежде чем могут быть получены обоснованные результаты. 7. Когда детали изготовлены из дорогостоящего материала, стоимость замены вышедших из строя деталей может быть очень высока. При этом невозможно выполнить соответствующее количество и разновидности разрушающих методов испытаний. 28 29 8. Многие разрушающие методы испытаний требуют меха- нической или другой предварительной обработки испытываемого образца. Часто требуются крупногабаритные, дающие очень точные результаты, машины. В итоге стоимость испытаний может быть очень высокой, а число образцов для испытаний ограничен- ным. Кроме того, эти испытания весьма трудоемки и могут прово- диться только работниками высокой квалификации. 9. Разрушающие испытания требуют большой затраты человекочасов. Производство деталей стоит чрезвычайно дорого, если соответствующие длительные испытания применяются как основной метод контроля качества продукции. |