Графические работы по НГ. И. Ю. Скобелева, И. А. Ширшова, М. Л. Мухина л. В. Павлова, В. В. Князьков, В. А. Мухин начертательная геометрия
 Скачать 6.47 Mb.
|
|
А3. Размеры на чертеж не наносить. Рис. 6.9. Определение видимости линии пересечения поверхностей 67 Рис. 6.10. Пример выполнения графической работы 3 68 6.2. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 3 Задание на графическую работу 3: построить линию пересечения поверхностей вращения в трех проекциях. Формат А3. Вариант 1 80 55 30 100 100 Рис. 6.11. Индивидуальное задание для варианта 1 графической работы 3 69 Вариант 2 30 10 0 80 90 R90 Рис. 6.12. Индивидуальное задание для варианта 2 графической работы 3 70 Вариант 3 50 50 R55 85 110 55 Рис. 6.13. Индивидуальное задание для варианта 3 графической работы 3 71 Вариант 4 100 80 35 100 R75 50 Рис. 6.14. Индивидуальное задание для варианта 4 графической работы 3 72 Вариант 5 80 50 30 100 R100 126 Рис. 6.15. Индивидуальное задание для варианта 5 графической работы 3 73 Вариант 6 90 80 100 R75 60 ° 5 Рис. 6.16. Индивидуальное задание для варианта 6 графической работы 3 74 Вариант 7 80 70 45° 100 R70 53 17 Рис. 6.17. Индивидуальное задание для варианта 7 графической работы 3 75 Вариант 8 50 70 R80 110 Рис. 6.18. Индивидуальное задание для варианта 8 графической работы 3 76 Вариант 9 60 60 R60 35 Рис. 6.19. Индивидуальное задание для варианта 9 графической работы 3 77 Вариант 10 70 80 100 R75 18 58 Рис. 6.20. Индивидуальное задание для варианта 10 графической работы 3 78 Вариант 11 110 35 10 0 R75 98 Рис. 6.21. Индивидуальное задание для варианта 11 графической работы 3 79 Вариант 12 50 70 R55 110 Рис. 6.22. Индивидуальное задание для варианта 12 графической работы 3 80 Вариант 13 100 100 25 60° 90 50 Рис. 6.23. Индивидуальное задание для варианта 13 графической работы 3 81 Вариант 14 50 30 100 R100 80 Рис. 6.24. Индивидуальное задание для варианта 14 графической работы 3 82 Вариант 15 110 35 100 R75 R110 98 Рис. 6.25. Индивидуальное задание для варианта 15 графической работы 3 83 Вариант 16 100 35 R75 R75 62 88 Рис. 6.26. Индивидуальное задание для варианта 16 графической работы 3 84 Вариант 17 100 60 Рис. 6.27. Индивидуальное задание для варианта 17 графической работы 3 85 Вариант 18 80 R85 120 100 Рис. 6.28. Индивидуальное задание для варианта 18 графической работы 3 86 Вариант 19 100 120 60 15 Рис. 6.29. Индивидуальное задание для варианта 19 графической работы 3 87 Вариант 20 110 100 100 R75 15 Рис. 6.30. Индивидуальное задание для варианта 20 графической работы 3 88 Вариант 21 100 90 20 Рис. 6.31. Индивидуальное задание для варианта 21 графической работы 3 89 Вариант 22 80 R70 80 40 Рис. 6.32. Индивидуальное задание для варианта 22 графической работы 3 90 Вариант 23 60 70 R6 0 35 Рис. 6.33. Индивидуальное задание для варианта 23 графической работы 3 91 Вариант 24 100 50 45 90 R100 Рис. 6.33. Индивидуальное задание для варианта 24 графической работы 3 92 6.3. ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 СПОСОБ КОНЦЕНТРИЧЕСКИХ СФЕР Способ применяется для построения линии пересечения поверхностей вращения произвольного вида при условии, что оси этих поверхностей пересекаются. В основу способа концентрических сфер положено свойство сферы с центром на оси какой-либо поверхности. Если центр сферы находится на оси какой-нибудь поверхности вращения, то сфера соосна с поверхностью вращения и в их пересечении получатся окружности (рис. 6.34). Рассмотрим построение линии пересечения поверхности прямого кругового конуса и прямого кругового цилиндра, оси которых i(i 1 ,i 2 ) и q(q 1 ,q 2 ) пересекаются и точка пересечения осей обозначена через O(O 1 ,O 2 ) (рис. 6.37). Рис.6.35. Пересечение прямого кругового цилиндра и прямого кругового конуса Окружности O 2 Сфера Рис.6.34. Соосные поверхности вращения: a – наглядное изображение; б –комплексный чертеж a) б) 93 Порядок выполнения работы: 1. По заданным размерам построить в тонких линиях три проекции поверхностей. 2. Определить центр вспомогательных концентрических сфер. За центр вспомогательных концентрических сфер принимается точка O, которая является точкой пересечения осей цилиндра и конуса: O = i × q (рис. 6.36). 3. Определить опорные точки (рис. 6.36). Так как обе поверхности имеют общую плоскость симметрии ( 1 ), параллельную П 2 , то их очерковые образующие пересекаются на плоскости П 2 в точках A 2 и E 2 4. Определить радиусы максимальной и минимальной сфер, необходимых для определения границ линии пересечения. Радиус максимальной сферы R max равен расстоянию от центра вспомогательных сфер до наиболее удаленной точки пересечения очерковых образующих. В данном случае радиус максимальной сферы R max = O 2 A 2 = O 2 E 2 (рис. 6.37). Рис.6.36. Определение центра вспомогательных сфер и опорных точек линии пересечения 94 Рис. 6.37. Определение радиусов максимальной и минимальной сфер Сфера радиусом R max не используется в построениях, поскольку опорные точки были определены ранее (см. п.3). Чтобы определить радиус минимальной сферы R min , необходимо провести из центра вспомогательных концентрических сфер нормали к очерковым образующим поверхностей. Тогда больший из отрезков этих нормалей и будет R min . В этом случае сфера минимального радиуса будет касаться одной из данных поверхностей, а со второй – пересекаться. Для определения R min из точки O 2 надо провести нормаль O 2 F 2 к очерковой образующей цилиндра и нормаль O 2 K 2 - к очерковой образующей конуса. Поскольку |O 2 F 2 |˃|O 2 K 2 |, то R min =O 2 F 2 , то есть сферой минимального радиуса является сфера, касающаяся цилиндрической поверхности (см. рис. 6.37). Сфера радиусом R min касается цилиндрической поверхности по окружности n, которая на фронтальной проекции 95 изображается в виде прямой n 2 , перпендикулярной q 2 . Эта же сфера пересекает коническую поверхность по окружности a радиусом r, котораяизображается на фронтальной проекции в виде прямой a 2 , перпендикулярной i 2 Точки C и C΄ пересечения этих окружностей будут принадлежать обеим поверхностям: a 2 n 2 =C 2 , C΄ 2 Чтобы построить горизонтальные проекции точек C и C΄ следует воспользоваться окружностью a, содержащей данные точки, так как она не искажается на плоскости проекций П 1 : C 2 , C΄ 2 a 1 Для построения промежуточных точек линии пересечения проводят несколько концентрических сфер с центром в точке O, причем радиус R этих сфер должен изменяться в пределах R min R R max Количество сфер должно быть достаточным для определения характера линии пересечения. Рассмотрим определение точек линии пересечения на примере сферы радиусом R 1 (R min R1R max ) (рис. 6.40). Сфера радиусом R1 пересекает цилиндрическую поверхность по окружностям l и m, которые на фронтальной проекции изображаются в виде прямых l 2 и m 2 , перпендикулярных q 2 Эта же сфера пересекает коническую поверхность по окружности b радиусом r΄, которая изображается на фронтальной проекции в виде прямой b 2 , перпендикулярной i 2 Точки B, B΄, D и D΄ пересечения этих окружностей будут точками искомой линии пересечения: l 2 b 2 =B 2 , B΄ 2 ; m 2 b 2 =D 2 , D΄ 2 Чтобы построить горизонтальные проекции точек B, B΄, D и D΄, следует воспользоваться окружностью b, содержащей данные точки, так как она не искажается на плоскости проекций П 1 : B, B΄, D, D΄ b 1 5. Полученные точки соединить тонкой плавной лекальной кривой (рис. 6.38). 96 Рис. 6.38. Определение промежуточных точек линии пересечения Рис.6.39. Определение видимости линии пересечения 97 Линия пересечения поверхностей на всех плоскостях проекций симметрична относительно плоскости ( 1 ) – общей плоскости симметрии. Эта плоскость была указана ранее (см. рис. 6.39). 6. Определить видимость линии пересечения поверхностей и их очерковых образующих (см. рис. 6.39). На горизонтальной плоскости проекций линия пересечения невидима. Все точки этой линии лежат ниже фронтальной проекции оси вращения цилиндра q(q 2 ). Поскольку основание конуса находится под поверхностью цилиндра, оно также невидимо. Очерк цилиндра виден полностью. На фронтальной плоскости проекций видимы будут те точки линии пересечения, которые лежат перед плоскостью симметрии ( 1 ) – точки A, B, C, D и E. Точки A и B являются точками смены видимости. Образующая цилиндра будет невидима между точками A и B, так как она находится внутри цилиндра. Очерковые образующие конуса видимы до точек A и B. На профильной плоскости проекций видимы будут те точки линии пересечения, которые лежат правее фронтальной проекции оси вращения конуса i(i 2 ) – точки A, B, B΄, C и C΄. Очерк цилиндра виден полностью, а образующие конуса видимы до точек C и C΄. 7. Линии видимого контура и линию пересечения поверхностей вращения обвести сплошной толстой основной линией (см. табл. 3.2), невидимые линии – штриховой, линии построений – сплошной тонкой (см. табл. 3.2). Пример выполнения графической работы 4 приведен на рис. 6.40. Графическая работа выполняется на листе чертежной бумаги формата А3. Размеры на чертеж не наносить. 98 Рис. 6.40. Пример выполнения графической работы 4 99 7.1. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ 4 Вариант 1 Задание для графической работы 4: построить линию пересечения поверхностей вращения в трех проекциях. Формат А3. R 60 125 110 100 Рис. 6.41. Индивидуальное задание для варианта 1 графической работы 4 100 Вариант 2 50 100 60 80 R8 0 110 140 Рис. 6.42. Индивидуальное задание для варианта 2 графической работы 4 101 Вариант 3 45° 80 100 55 45° Рис. 6.43. Индивидуальное задание для варианта 3 графической работы 4 102 Вариант 4 85 110 100 R11 0 50 Рис. 6.44. Индивидуальное задание для варианта 4 графической работы 4 103 Вариант 5 75 96 60 90 26 60° Рис. 6.45. Индивидуальное задание для варианта 5 графической работы 4 104 Вариант 6 110 10 0 50 70 140 80 Рис. 6.46. Индивидуальное задание для варианта 6 графической работы 4 105 Вариант 7 110 100 R75 120 Рис. 6.47. Индивидуальное задание для варианта 7 графической работы 4 106 Вариант 8 114 80 R80 30° 132 Рис. 6.48. Индивидуальное задание для варианта 8 графической работы 4 107 Вариант 9 10 0 96 65 145 60 Рис. 6.49. Индивидуальное задание для варианта 9 графической работы 4 108 Вариант 10 Рис. 6.50. Индивидуальное задание для варианта 10 графической работы 4 100 96 65 145 60 R12 0 50 109 Вариант 11 100 R10 0 30° 80 65 26 Рис. 6.51. Индивидуальное задание для варианта 11 графической работы 4 110 Вариант 12 11 0 60 10 0 R7 5 120 Рис. 6.52. Индивидуальное задание для варианта 12 графической работы 4 111 Вариант 13 100 R100 100 110 70 Рис. 6.53. Индивидуальное задание для варианта 13 графической работы 4 112 Вариант 14 55 94 47 95 65 100 Рис. 6.54. Индивидуальное задание для варианта 14 графической работы 4 113 Вариант 15 100 100 110 45° 25 R120 Рис. 6.55. Индивидуальное задание для варианта 15 графической работы 4 114 Вариант 16 120 R10 0 50 140 48 Рис. 6.56. Индивидуальное задание для варианта 16 графической работы 4 115 Вариант 17 60 60 65 130 55 ° Рис. 6.57. Индивидуальное задание для варианта 17 графической работы 4 116 Вариант 18 100 R100 100 110 Рис. 6.58. Индивидуальное задание для варианта 18 графической работы 4 117 Вариант 19 100 100 45° 110 20 Рис. 6.59. Индивидуальное задание для варианта 19 графической работы 4 118 Вариант 20 120 R78 36 95 128 Рис. 6.60. Индивидуальное задание для варианта 20 графической работы 4 119 Вариант 21 R80 80 45° 75 70 22 1 3 2 Рис. 6.61. Индивидуальное задание для варианта 21 графической работы 4 120 Вариант 22 60 75° 55 110 1 0 0 R6 0 1 2 5 Рис. 6.62. Индивидуальное задание для варианта 22 графической работы 4 121 Вариант 23 110 100 50 96 85 145 Рис. 6.63. Индивидуальное задание для варианта 23 графической работы 4 122 Вариант 24 100 70 90 R75 80 70 Рис. 6.64. Индивидуальное задание для варианта 24 графической работы 4 123 7. АКСОНОМЕТРИЯ Аксонометрия – наглядное однокартинное изображение детали, обладающее свойствами измеримости, наглядности и обратимости. Наглядность изображения достигается выбором плоскости аксонометрических проекций и направлением проецирования на нее. Направление проецирования не должно совпадать ни с одной из координатных осей. Измеримость и обратимость изображения обеспечиваются проецированием детали вместе с жестко связанной с ней системой координатных осей, на которых откладываются натуральные масштабные отрезки (натуральные масштабы). Для построения осей прямоугольной изометрии (рис. 7.1, а) строят окружность произвольного радиуса r, затем из нижней точки пересечения ее с вертикальной осью строят дугу того же радиуса. Через центр окружности и полученные точки пересечения проводят оси x и y. Углы между аксонометрическими осями в прямоугольной диметрии можно построить следующим образом (рис.7.1, б): для построения оси O'x' откладывают от начала координат O' по линии горизонта восемь отрезков и на конце последнего отрезка перпендикулярно к нему – один такой отрезок. Для проведения оси O'y' – по линии горизонта восемь равных отрезков и от конца последнего отрезка перпендикулярно ему семь таких отрезков. Для построения приведенной аксонометрической проекции точки |