ИДЗ № 2. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ № 2.docx
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 396.08 Kb.
• Имя файла: ИДЗ № 2.docx
• Тип: Документы; #14390
• страница: 1 из 5

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 1

1.1. Баллон содержит кислород ( М = 0,032кг/моль) при давлении Р =2 МПа. Если средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы кислорода равна 6,2110^-21 Дж, то плотность газа равна … кг/м³.

1.2. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота. Распределение молекул гелия будет описывать кривая под номером …



1.3. На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считайте, что температура воздуха везде одинакова и равна t =10°C. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

P

P

T

A

B

0

1.4. Сравните приращения объемов ΔV_A и ΔV_B в процессах, представленных графиками А и В.

1) ΔV_A> ΔV_B 2) ΔV_A< ΔV_B

3) ΔV_A = ΔV_B

4) однозначного ответа дать нельзя

2

V

P

3

0

1

1.5. В закрытом сосуде находится масса m = 28 г азота при давлении Р₁ = 100 кПа и температуре t₁= 27°С. После нагревания давление в сосуде повысилось в 6 раз. Определите, до какой температуры был нагрет газ и чему равен объем сосуда?

1.6. Молярные теплоемкости молекулярного водорода (при условии, что связь атомов в молекуле – жесткая) в процессах 1-2 и 1-3 равны С₁ и С₂ соответственно. Определите отношение С₂/ С₁.

1.7. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 164 Дж. Какое количество теплоты было сообщено газу при этом расширении?

1.8. Один моль идеального одноатомного газ сжимается сначала адиабатно, а затем изобарно (см. рис.). Конечная температура равна начальной. Внешние силы за весь процесс 1- 2 - 3 совершили работу, равную 5 кДж. Определите, чему равна разность максимальной и минимальной температур газа в цикле?

1.9. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р₂ = 4Р₁, V₃ = 2V₁, Определить КПД такой тепловой машины  .

1.10. Воду массой m = 0,1 кг нагревают от 0°С до 100° С и превращают в пар. Удельная теплоемкость воды с_уд=4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды = 2,2610⁶ Дж/К. Суммарное изменение энтропии при этом равно …

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 2

2.1. В сосуде объемом V = 5 л при нормальных условиях находится азот. Определите массу азота в сосуде и концентрацию молекул при этих условиях.

2.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул кислорода по скоростям ( распределение Максвелла) для температуры Т = 273 К, при скорости v = 380 м/с функция достигает максимума. Здесь:

1) отлична от нуля вероятность того, что молекула кислорода при Т = 273 К имеет скорость точно равную 380 м/с

2) площадь заштрихованной полоски равна доле молекул со скоростями в интервале от 380 м/с до 385 м/с или вероятность того, что скорость молекулы имеет значение этом интервале скоростей

3) с понижением температуры площадь под кривой уменьшается

4) при изменении температуры положение максимума не изменяется.

Укажите не менее двух вариантов ответов.
2.3. Каково давление воздуха в шахте на глубине h = 1 км по сравнению с давлением на поверхности Земли Р₀, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна t = 22°C, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли равно Р₀ = 10⁵Па.

T

1

2

P

3

0

2.4. Постоянная масса идеального газа участвует в процессе, показанном на рисунке. В каком состоянии объем газа будет наименьшим?

1) в точке 1 2) в точке 2

3) в точке 3 4) объем везде будет одинаковым


2.5. В баллоне вместимостью V = 25 л находится водород при температуре T = 290 К. После того как часть водорода израсходовали, давление в баллоне понизилось на ΔР = 0,4 МПа. Определить массу израсходованного водорода.
2.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 5 г кислорода при температуре 300 К равна …




2.7. Гелий совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Изменение внутренней энергии газа на участке 1–2 равно …

1) 0,5 P₁V₁ 2) 1,5 P₁V₁3) 2 P₁V₁4) 4 P₁V₁

T

P

1

2

3

0

4

P₁

0,5P₁

T₁

2T₁

2.8. На графике изображен цикл с идеальным одноатомным газом неизменной массы количеством ν = 2 моль. Представьте график цикла в координатах Р –V и определите количество теплоты, полученное газом за цикл, если параметры газа в состоянии 1 равны Т₁ = 300 К, а давление Р₁ = 10⁵ Па.


2.9. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T₁ = 470К, температура охладителя T₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу A = 100 Дж. Определить термический КПД η цикла, а также теплоту Q₂, которую газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
2.10. Один моль кислорода, занимающий при температуре Т₁ = 200 К объем V₁ = 10^–2 м³, при нагревании до температуры Т₂ = 400 К расширяется до объема V₂ = 410^-2 м³. Изменение энтропии равно …

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 3

3.1. Средняя квадратичная скорость молекул водорода равна = 3×10³ м/с. Число молекул водорода в единице объема сосуда при давлении P = 200 Па равно …

V

P

1

2

3.2. На (Р,V) – диаграмме показан процесс, производимый идеальным газом в изолированном сосуде. Начальное и конечное состояния будут соответствовать распределениям скоростей, изображенным на рисунке…

V

1

f (V)

1

2

V

2

f (V)

1

2

V

3

f (V)

1

2

3.3. Определите отношение давления воздуха на высоте h₁ = 1 км к давлению на дне скважины глубиной h₂ = 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль.

3.4. На рисунке в двух из трех пар координатных осей P-V, P-T и V-T изображены графики одного и того же изопроцесса (первая координата откладывается по оси ординат). Определите, какой это процесс.

1) Изотермический. 2) Изохорический.

3) Изобарический. 4) Адиабатический.
3.5. 12 г газа занимают объем V = 410^–3 м³ при температуре t = 7C. После нагревания газа при постоянном давлении его плотность стала равна ρ = 610 ^–4 г/см³. До какой температуры нагрели газ?

3.6. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.



3.7. П 11. [Уд1] (ВО1) Одноатомный ИГ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Количество теплоты, отданное газом в процессе 2–3, равно … кДж.

T

V

1

2

3

0

3.8. Идеальный двухатомный газ в количестве = 1 моль сначала изотермически расширился ( Т₁ = 300 К). Затем газ нагрели, повысив давление в 3 раза( см. рисунок). Чему равна работа за весь процесс и количество полученной теплоты? Представьте график процесса в

координатах Р – V.

3.9. Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ……. раз.
3.10. В результате нагревания массы m = 22 г азота его термодинамическая температура увеличилась от T₁ до T₂ = 1,2T₁, а энтропия увеличилась на S = 4,16 Дж/К. Определить, как проводился данный процесс: при постоянном объеме или при постоянном давлении?
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 4

4.1. Гелий имеет температуру t = 27ºС. Кинетическая энергия хаотического теплового движения всех молекул газа составляет W_к = 10 Дж. Чему равно полное число молекул газа?

V₁

V₂

4.2. В сосуде, разделенном на две части подвижным теплоизолирующим поршнем, находится газ, причем количества газа в каждой части сосуда одинаково и для объемов выполняется условие V₁< V₂. Распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…

V

1

f (V)

1

2

V

2

f (V)

1

2

V

3

f (V)

1

2

P

V

2

1

0

4.3. На какой высоте плотность воздуха при температуре Т = 300 К в е раз (е – основание натурального логарифма) меньше по сравнению с плотностью на уровне моря? Температура воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

4.4. Идеальный газ перешел из состояния 1 в состояние 2 по пути, изображенному на рисунке, при этом Т₁/Т₂ = 0,5, а Р₁/Р₂ = 2. Отношение объемов газов V₂/V₁ равно …

1) 1 2) 2 3) 4 4) ½ 5) ¼

4.5. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре t₁ = 7°С было Р₁ = 100 кПа. При нагревании бутылки пробка вылетела. До какой температуры t₂ нагрели бутылку, если известно, что пробка вылетела при давлении воздуха в бутылке Р₂ = 130 кПа?

4.6. В колбе вместимостью V= 0,5 л находится кислород при нормальных условиях. Определить среднюю энергию поступательного движения всех молекул, содержащихся в колбе.

4.7. У двух молей водорода при постоянном давлении температура повысилась на 10 К. При этом ему сообщили количество теплоты, равное … Дж.



4.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Q= 8 кДж. Чему равна работа за цикл? Чему равен КПД цикла?

4.9. Газ в идеальной тепловой машине отдает охладителю 40 % теплоты, получаемой от нагревателя. Если температура нагревателя 450 К, то температура охладителя равна …
4.10. Изменение энтропии при изохорическом охлаждении кислорода от 550 до 275 К составило ΔS = - 28,80·10³ Дж/К. Сколько молей кислорода было использовано?


ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 5

5.1. Сколько молекул поваренной соли будет находиться в 1 см³ раствора, полученного при растворении 5·10^–3 г соли в 1 дм³ воды? Молярная масса соли равна 0,058 кг/моль

n(h)

h

0

m₁

m₂

n₀₁

n₀₂

5.2. На рисунке приведены кривые, соответствующие зависимостям концентрации молекул от высоты для двух разных газов при одинаковой температуре. Какой график соответствует газу с большей массой молекул?

5.3. На какой высоте концентрация молекул воздуха станет в два раза меньше, чем на поверхности Земли? Считать температуру воздуха постоянной и равной 273 К. Ускорение свободного падения принять равным 9,8 м/ с². Молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

V₀

V

T

1

2

3

0

3V₀

T₀

3T₀

5.4. На диаграмме V – Tизображены процессы перехода идеального газа постоянного количества из состояния 1 в состояние 2. Конечное Р₃ и начальное давление Р₁ связаны соотношением …

1) Р₃ = Р₁ 2) Р₃ = 2 Р₁ 3) Р₃ = 3 Р₁

4) Р₃ = 6 Р₁ 5) Р₃ = 9 Р₁
5.5. В баллоне находилась масса m₁ = 10 кг газа при давлении Р₁ = 10 МПа. Какую массу m газа взяли из баллона, если давление стало равным Р₂ = 2,5 МПа? Температуру газа считать постоянной.
O

C

O

5.6. Если не учитывать колебательные движения в линейной молекуле углекислого газа СО₂ (см. рисунок), определить, во сколько раз полная кинетическая энергия молекулы превышает кинетическую энергию вращательного движения?


5.7. При переходе из состояния 1 в состояние 4 внутренняя энергия одно атомного идеального газа … Дж.

1) увеличилась на 22,5 2) уменьшилась на 22,5

3) увеличилась на 37,5 4) уменьшилась на 37,5

P

V

3

0

2

1

5.8. Два моля идеального одноатомного газа сначала изобарно нагрели, а затем, изохорно охладили до первоначальной температуры при этом давление газа уменьшилось в три раза (см. рис.). После этого система изотермически вернулась в начальное состояние. Начальная температура газа равна Т = 400 К. Какое количество теплоты получил газ за весь процесс?

5.9. Если количество теплоты, отдаваемое рабочим тело холодильнмку, увеличится в два раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …

1) уменьшится на 2) увеличится на
3) уменьшится на 4) увеличится на
5.10. Найти приращение S энтропии при переходе массы m=8 г углекислого газа от объема V₁=10 л при температуре t₁=80° С к объему V₂=40 л при температуре t₂=300° С.

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 6

6.1. Одна треть молекул азота массой m = 10 г распалась на атомы. Определить полное число N частиц, находящихся в газе.

f (V)

V

dV

V_вер

0

6.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является…

1) При понижении температуры площадь под кривой уменьшается.

2) При повышении температуры максимум кривой смещается влево.

3) Площадь заштрихованной полоски с ростом температуры будет уменьшаться.

4) С уменьшением температуры величина максимума уменьшается.

6.3. Определите, во сколько раз уменьшается концентрация молекул углекислого газа СО₂ в атмосфере при изменении высоты от h₁ = 0 м до h₂ = 20 км от уровня моря и сравните полученный результат с изменением концентрации молекул водорода Н₂ в атмосфере при таких же условиях. Температуру считать равной 273 К. Атмосферу считать изотермической.

6.4. На графике стрелками указаны направления процессов, протекающих в идеальном газе. В ходе какого процесса давление газа убывает ?

6.5. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объемV₁= 25 л при температуре Т=280 К. Атмосферное давление равно Р_ат = 100 кПа. Цилиндр погружают в воду так, что поршень оказывается на глубине h = 10 м. Температуру считать постоянной. Плотность воды ρ =1000 кг/м³. Чему равен объем газа V₂ в погруженном состоянии?
6.6. .Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна Cp = R, где R= 8,31 Дж/(кг·моль) – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекуля равно …

1) 3 2) 9 3) 1 4) 2

6.7. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при давлении Р₁ = 1,010⁴ Па, адиабатически расширяется из состояния 1 в состояние 2, совершая работу А = 10 кДж. При этом его температура понизилась в 2 раза. Найти объемы V₁ и V₂ начального и конечного состояния, соответственно.

P

V

3

0

2

1

6.8. Найдите КПД тепловой машины, работающей с v = 2 моль одноатомного идеального газа по циклу, состоящему из адиабатического расширения 1 – 2, изотермического сжатия 2 – 3 и изохорического процесса 3 – 1. Работа, совершенная над газом в изотермическом процессе, равна по величине А = 1 кДж. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна = 100 К.
6.9. КПД цикла Карно равен 40%. Если на 20% увеличить температуру нагревателя и на 20 % уменьшить температуру охладителя, КПД (в %) достигнет значения …

6.10. Гелий массой m= 1,7 кг адиабатически расширили в 3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии S при этом процессе.