ИДЗ № 2. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ № 2.docx
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 396.08 Kb.
• Имя файла: ИДЗ № 2.docx
• Тип: Документы; #14390
• страница: 3 из 5

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 12

12.1. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа при нормальных условиях равна V = 480 м/с. Сколько молекул N содержит 1 г этого газа?
n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

12.2. На рисунке приведены кривые, соответствующие зависимостям концентрации молекул одного и того же идеального газа от высоты при различных температурах. Какому соотношению удовлетворяют температуры газа:

1) T₁>T₂

2) T₁<T₂

3) T₁ = T₂

12.3. При изменении температуры Т газа средняя квадратичная скорость молекул этого газа увеличилась в 3 раза. Тогда максимальное значение функции распределения Максвелла (e - основание натурального логарифма, V_B - наиболее вероятная скорость молекул) … раз(а).

1) увеличится в 2) уменьш. в 9 3) уменьш. в 3 4) увелич. в
P

ρ

3

0

2

1

12.4. На рисунке приведены графики зависимости плотности ρ одного и того же идеального газа от давления Р при разных температурах. Более высокая температура соответствует графику, приведенному под номером…
12.5. В закрытом сосуде объемом V = 1 м находится масса m₁ = 1,6 кг кислорода и масса m₂ = 0,9 кг воды. Найти давление Р в сосуде при температуре t = 500°С, зная, что при этой температуре вся вода превращается в пар.

12.6. Масса m =1 кг двухатомного газа находится под давлением P = 80 кПа и имеет плотность ρ = 4 кг/м³. Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
12.7. Двухатомному идеальному газу в результате изобарического процесса подведено количество теплоты . На увеличение внутренней энергии газа расходуется часть теплоты , равная …

p₀

p

V

1

2

3

0

3p₀

V₀

3V₀

1) 0,29 2) 0,71 3) 0,60 4) 0,25
12.8. На Р – V диаграмме изображент цикл, проводимый с двухатомным идеальным газом. Изменение внутренней энергии при процессе перехода системы из состояния 1 в состояние 2 равно = 10 кДж. Чему равна работа за цикл? Определите КПД этого цикла.

12.9. Газ, являясь рабочим веществом в цикле Карно, получил от теплоотдатчика теплоту Q₁= 4,36 кДж и совершил работу A= 2,4 кДж. Определить температуру теплоотдатчика, если температура теплоприемника T₂ = 273 К.

12.10. Кислород массой m = 8 г и объемом V₁ = 10 л, взятый при температуре t₁ = 80°С, расширился до объема V₂ = 40 л. При этом его температура стала равной t₂ = 300С. Чему равно приращение S энтропии?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 13

13.1. Найти массу m воздуха, заполняющего аудиторию высотой h = 5 м и площадью S = 200 м². Давление воздуха Р = 100 кПа, температура в помещении t = 17°С. Молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль.
13.2. В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем Т₁>Т₂> Т₃. Распределение скоростей молекул в сосуде с температурой Т₁ будет описывать кривая…

V

T₁

T<sub>2

2</sub>

T₃

f (V)

1

2

3

13.3. Найдите давление воздуха на высоте h= 10 км над поверхностью Земли. На поверхности Земли давление р = 100 кПа. Температуру воздуха t =0°C. Считать, что молярная масса и температура воздуха не зависят от высоты.

T

P

B

0

A

13.4. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. Процесс изменения состояния газа приведен на рисунке. Как изменяется при переходе газа из состояния А в состояние В его объем ?

1) все время увеличивался

2) все время уменьшался

3) сначала увеличивался, затем уменьшался

4) сначала уменьшался, затем увеличивался

13.5. В колбе вместимостью V = 100 см³ содержится некоторый газ при температуре T = 300 К. На сколько понизится давление р в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N = 10²⁰ молекул.

13.6. Углекислый газ под давлением P = 240 кПа и температуре t = 20^оС занимает объем V = 10 л. Определить удельную теплоемкость C_v этого газа.



13.7. 15. [Уд1] (ВО1) Двух атомный ИГ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Количество теплоты, отданное газом в процессе 2–3, равно … кДж.

Т

V

4

2

3

0

1

13.8. На V – Т диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является 1 моль идеального одноатомного газа (см. рисунок). Представьте график цикла в координатах Р – V. Определите КПД цикла.

13.9. Определить работу A₂ изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого η = 0,4, если работа изотермического расширения равна A₁=8 Дж.

13.10. Свинец массой m = 0,1 кг, взятый при 20°С нагревают до температуры плавления и плавят его. Найти суммарное изменение энтропии на этих процесса, если удельная теплота плавления свинца λ = 22,6 кДж/кг, удельная теплоемкость свинца с_УД = 126 Дж/кгК, температура плавления Т_пл = 327 °С.

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 14

14.1. В сосуде находится ₁ = 10^-7 моль кислорода и m₂ = 10^-6 г азота. При некоторой температуре давление смеси газов в сосуде равно P = 133 мПа. Молярные массы кислорода и азота считать, соответственно, равными M₁ = 3210^-3 кг/моль и M₂ = 2810^-3 кг/моль. Определите парциальные давления кислорода и азота.

f (V)

V

dV

V_вер

0

14.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала.

Если, не меняя температуры, взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то…

1) величина максимума увеличится;

2) площадь под кривой уменьшится;

3) максимум кривой сместится вправо, в сторону больших скоростей.

4) площадь заштрихованной полоски уменьшится;

Т

n

4

2

3

0

1

14.3. На какой высоте hнад уровнем моря плотность кислорода уменьшается на 1%? Температура кислорода равна t =27°C.

14.4. На рисунке представлена зависимость концентрации идеального газа от температуры для трех процессов. Изохорический процесс соответствует участку … . Поясните свой ответ.

14.5. При нагревании некоторой массы газа на T = 1 К при постоянном давлении объем этой массы газа увеличился на 1/350 часть первоначального объема. Найти начальную температуру T газа.

14.6. Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

14.7. Какую массу углекислого газа можно нагреть при Р = const от температуры 20°C до температуры 100° С количеством теплоты Q = 222 Дж? На сколько при этом изменится средняя кинетическая энергия одной молекулы?
14.8. Один килограмм воздуха, находящийся при давлении Р = 10⁶ Па и температуре Т = 500 К, изотермически расширяется так, что давление уменьшается в четыре раза. После этого газ адиабатически сжимается до первоначального давления, а затем изобарически возвращается в первоначальное состояние. Нарисовать график процесса в координатах Р -V Определите работу, совершенную газом за цикл.



14.9. На диаграмме P – V изображен цикл, проводимый одноатомным идеальным газом. КПД этого цикла равен … %.

14.10. В результате нагревания m= 22 г азота его абсолютная температура увеличилась в n= 1,2 раза, а энтропия увеличилась на S= 4,19 Дж/К. При каких условиях производилось нагревание (при постоянном объеме или при постоянном давлении)?


ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 15

15.1. В двух одинаковых по объему сосудах находятся разные газы: в первом – водород, во втором – кислород. Определите отношение n₁/n₂ концентраций газов, если массы газов одинаковы (m₁ = m₂).

n(h)

h

0

m₁

m₂

n₀₁

n₀₂

15.2. На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа n во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных газов, где m₁ , m₂ - массы молекул газа ( распределение Больцмана). Для этих распределений верными являются утверждения, что

1) масса m₁ больше массы m₂

2) концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» (h = 0) меньше

3) масса m₁ меньше массы m₂

4) концентрация молекул газа с меньшей массой на «нулевом уровне» (h = 0) больше

15.3. Укажите номера правильных утверждений о средней квадратичной скорости () частиц системы, подчиняющейся распределению Максвелла. Поясните свой выбор.

1) При одинаковой температуре молекул различных идеальных газов одинакова.

2) Средняя квадратичная скорость молекул газа при любой температуре меньше наиболее вероятной скорости.

3) Чем больше масса молекулы газа, тем меньше .

4) При возрастании температуры системы в четыре раза средняя квадратичная скорость молекул увеличивается в два раза.

Т

P

D

B

C

0

A

15.4. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. График зависимости давления газа от температуры при изменении его состояния представлен на рисунке. Наименьшее значение объема соответствует состоянию газа

1) в точке А 2) в точке В 3) в точке С 4) в точке D

15.5. В сосуде находится n₁ = 10^–7 моль кислорода и m₂ = 10^–6 г азота. При некоторой температуре давление смеси газов в сосуде равно P = 133 мПа. Молярные массы кислорода и азота считать равными, соответственно, M₁ = 32×10^–3 кг/моль и M₂ = 28×10^–3 кг/моль. Парциальные давления кислорода и азота оказываются равными…
15.6. В сосуде объемом V= 6 л находится при нормальных условиях 20 г двухатомного газа. Определить удельную теплоемкость C_v этого газа при постоянном объеме.




15.7. Кислород совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Отношение работы, совершенной газом на участке 2–3, к количеству теплоты _, полученного газом на участке 1–2, равно …

1) 0,5 2) 1 3) 1,33 4) 2,5

15.8. Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой Т₁= 300 К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q = 14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа?

15.9. Двигатель работает по циклу Карно. Как изменится КПД теплового двигателя, если при постоянной температуре холодильника 17^оС температуру нагревателя повысить от 127^оС до 447^оС?
15.10. Изменение энтропии при изохорическом охлаждении кислорода от 550 до 275 К составило ΔS = - 28,80 ·10³ Дж/К? Сколько молей кислорода было использовано?
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 16

16.1. Плотность некоторого газа  = 0,06 кг/м³. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 600 м/с. Определите давление, которое газ оказывает на стенки сосуда.

M₁

M₂

16.2. В сосуде, разделенном на равные части неподвижной непроницаемой перегородкой, находится газ. Температуры газа в каждой части сосуда равны, по массе газа в левой части больше, чем в правой М₁> М₂. Функция распределения скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…

V

3

f (V)

V

1

f (V)

1

2

V

2

f (V)

1

2

2

1

16.3. Полагая температуру воздуха и ускорение свободного падения не зависящими от высоты, определите на какой высоте над уровнем моря плотность воздуха в два раза меньше значения на уровне моря. Температуру воздуха считать неизменной и равной t =0°C.

Т

V

4

2

3

0

1

16.4. Идеальный газ совершает круговой процесс, как показано на рисунке. Давление газа максимально в точке …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

16.5. Масса m = 10 г кислорода находится при давлении Р = 304 кПа и температуре t₁ = 10° С. После расширения вследствие нагревания при постоянном давлении кислород занял объем V₂ = 10 л. Найти объем V₁ газа до расширения и плотности ₁ и ₂ газа до и после расширения.

16.6. Баллон содержит азот массой m= 2 г при температуре T=280 К. Определите суммарную кинетическую энергию поступательного движения всех молекул газа.
16.7. В цилиндре находится водород. Цилиндр закрыт поршнем, на котором лежит груз массой 74 кг. Какое количество теплоты надо подвести к газу, чтобы груз поднялся на 0,6 м? Процесс считать изобарным, теплоемкостью сосуда и внешним давлением пренебречь.




16.7. При переходе из состояния 1 в состояние 4 отношение количества теплоты _, полученного двух атомным газом к работе , совершенной газом в этом процессе, равно …

p₀

p

V

1

2

3

0

2p₀

V₀

3V₀

16.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы в количестве = 1 моль происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу А = 5 кДж. Какое количество теплоты получает газ за цикл? Чему равен КПД цикла?

16.9. Газ, совершающий цикл Карно, отдал теплоприемнику 67% теплоты, полученной от теплоотдатчика. Определить температуруT₂теплоприемника, если температура теплоотдатчика T₁=430 К.

16.10. Кусок льда массой m = 0,2 кг, взятый при t₁= –10 °C, был нагрет до температуры t₁= 0 °C и расплавлен. Определить изменение энтропии ΔS в ходе указанных процессов.