ИДЗ № 2. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ № 2.docx
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 396.08 Kb.
• Имя файла: ИДЗ № 2.docx
• Тип: Документы; #14390
• страница: 2 из 5

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 7

7.1. В Тихий океан, объем воды в котором примерно равен 7,2·10⁸ км³, вылили стакан воды объемом 250 мл, подождали, пока вода хорошо перемешалась, и снова зачерпнули стакан воды. Сколько молекул воды из тех, что были в стакане, снова в него попали?

Р₁

Р₂

7.2. В сосуде, разделенном на равные части неподвижной теплоизолирующей перегородкой, находятся одинаковые количества газа, причем Р₁> Р₂.

V

2

f (V)

1

2

V

3

f (V)

1

2

V

1

f (V)

1

2

Распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…

7.3. В кабине вертолета барометр показывает Р = 675 мм. рт. ст. На какой высоте летит вертолет, если на взлетной площадке барометр показывал 750мм. рт. ст.? Температуру воздуха считать неизменной и равной t = 17°C.

Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М =0,029 кг/моль.

P

Т

1

0

Т

2

0

Т

3

0

Т

4

0

P

P

P

7.4. Один моль идеального газа сначала сжимается при постоянной температуре, затем нагревается при постоянном давленнии, и, наконец, охлаждается при постоянном объеме до первоначальной температуры. Из приведенных ниже зависимостей этим изменениям в координатах Р –Т соответствует график …

7.5. В баллоне вместимости = 50 л содержится = 100 молей сжатого газа при температуре = 0° С. При повышении температуры газа на = 60°С открывается выпускной клапан. Чему равно давление в баллоне, при котором открывают кран?
7.6. Найти энергию вращательного движения молекул, содержащихся в массе 1 кг азота при температуре t = 70⁰С.
7.7. При постоянном давлении водороду сообщили 580 Дж теплоты, а его температура повысилась на 10 К. Какое количество молей содержится в данной массе водорода?

Т

P

1

2

3

0

4
7.8. На Р – Т диаграмме показан цикл тепловой машины, у которой рабочим телом является двухатомный идеальный газ(см. рисунок). Представьте график цикла в координатах Р – V. Определите КПД цикла.



7.9. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный газ, совершает цикл, изображенный на рисунке. Если Р₂ = 2Р₁, V₂ = 4V₁, то коэффициент полезного действия этой машины равен … %.

7.9. КПД цикла Карно равен 40%. Если на 20% увеличить температуру нагревателя и на 20 % уменьшить температуру охладителя, КПД (в %) достигнет значения …
7.10. Найти приращение S энтропии при превращении массы m=100 г льда ( t = –10° С) в воду с температурой t= 40° С . Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг∙К, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг∙К, удельная теплота плавления льда λ = 335кДж/К.
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 8

p(h)

h

0

T₂

T₁

p₀

8.1. Сколько молекул ртути содержится в 1 см³ воздуха в помещении объемом 30 м³, в котором испарился 1 г ртути? Молярная масса ртути равна 0,201 кг/моль

8.2. Зависимость давления Р идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для разных температур представлены на рисунке.

Для этих функций верными являются утверждения, что

1) температура Т₁ ниже температуры Т₂

2) зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул

3) температура Т₁ выше температуры Т₂

4) давление газа на высоте h равно давлению на «нулевом уровне», если температура газа стремится к абсолютному нулю
8.3. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найдите, на сколько ΔР увеличивают давление в кабине по сравнению с давлением атмосферы вне кабины на высоте 8300 м? Температуру считать постоянной и равной 273 К Атмосферное давление на уровне мирового океана Р₀ = 10⁵ Па.

P

V

d

0

c

b

a

8.4. На графике изображен изотермический процесс, при проведении которого изменилась масса газовой системы (участок b- c). Какие из утверждений справедливы? Укажите сумму их номеров и поясните ответ.

1) Участок cd - изотерма для меньшей массы газа.

2) Участок ab - изотерма для меньшей массы газа.

3) участок bc соответствует процессу возрастания массы газа

4) участок bc соответствует уменьшению массы газа

8.5. Два сосуда с объемом = 40 л и = 20 л содержат газ при одинаковой температуре, но разных давлениях. После соединения сосудов в них установилось давление =1,0 МПа. Каково было начальное давление в большом сосуде, если в меньшем оно было = 600 кПа? Температура не меняется.
8.6. Во сколько раз средняя квадратичная скорость пылинки, взвешенной в воздухе, меньше средней квадратичной скорости молекул воздуха? Масса пылинки равна m = 10^-8 г. Воздух считать однородным газом, молярная масса которого М = 0,029 кг/моль.
8.7. Один моль одноатомного идеального газа, находящегося при температуре T = 250 К, нагревали изобарически. При этом его объем увеличился в 2 раза. Изменение внутренней энергии газа равно … кДж.
T

p

2

3

0

1

8.8. Два моля идеального одноатомного газа сначала охладили, а затем нагрели до первоначальной температуры Т₁ = 300 К, увеличив объем газа в 3 раза. После этого система вернулась в начальное состояние (см. рисунок). Приведите график этого цикла в координатах Р –V. Какое количество теплоты отдал газ за цикл?

8.9. Идеальный газпереводится из первого состояния во второе двумя способами (1а1 и 1b2), как показано на рисунке. Теплота, полученная газом, изменение внутренней энергии и работа газа при переходе его из одного состояния в другое связаны соотношениями …


8.10. Во сколько раз следует изотермически увеличить объем 4 молей идеального газа, чтобы его энтропия испытала приращение S= 23 Дж/ К?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 9

f (V)

V

dV

V_вер

0

9.1. Гелий находится при температуре 27 ºС. Кинетическая энергия хаотического движения всех молекул газа составляет 10 Дж. Определить полное число молекул газа.

9.2. На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала.

Если, не меняя температуры, взять другой газ с большей молярной массой и таким же числом молекул, то…

1) величина максимума уменьшится;

2) площадь под кривой увеличится;

3) площадь заштрихованной полоски уменьшится;

4) максимум кривой сместится влево.

9.3. Чему равна плотность воздуха на высоте 4 км от поверхности Земли? Температуру воздуха считать постоянной и равной t = 0°C. Давление воздуха у поверхности Земли равно Р = 10⁵ Н/м². Молярная масса воздуха при этих условиях равна М = 29,0·10^-3 кг/моль.

T

p

1

2

3

0

9.4. На рисунке стрелками указаны направления двух изопроцессов 1-2 и 2-3 для одного и того же количества идеального газа. Укажите номера ответов, соответствующих верным соотношениям объемов.

1. V₁<V₂ 2. V₂>V₃ 3. V₁ = V₂

4. V₁>V₂ 5. V₁ = V₃

9.5. Плотность некоторого газа ρ = 0,06 кг/м³. Средняя квадратичная скорость его молекул равна 600 м/с. Давление, которое газ оказывает на стенки сосуда….

9.6. Трехатомный газ массой m = 0,047 кг под давлением P = 260 кПа и температуре t = 20^оС занимает объем V= 10 л. Определить удельную теплоемкость C_p этого газа.



9.7. При переходе из состояния 1 в состояние 2 у двух атомного газа внутренняя энергия изменяется на … МДж.

V

1

2

3

0

4

P

P₀

5P₀

V₀

2V₀

4V₀

5V₀

9.8. С одним молем идеального одноатомного газа совершают циклический процесс 1–2–3–4–1 (см. рисунок). Во сколько раз КПД данного цикла меньше, чем КПД идеальной тепловой машины, работающей при тех же максимальной и минимальной температурах?

9.9. Газ, совершающий цикл Карно, 2/3 теплоты Q₁, полученной от нагревателя, отдает охладителю. Температура охладителя T₂=280 К. Определить температуру T₁ нагревателя.
9.10. Изменение энтропии при изотермическом расширении 0,5 молей углекислого газа от объема V₁ до V₂ =38 м³ равно ΔS= 5,15 Дж/К. Чему равен начальный объем газа V₁?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 10

10.1. Из баллона со сжатым водородом объемом V = 10 л вследствие неисправности вентиля вытекает газ. При температуре t₁ = 7ºC манометр показывал давлениеP₁ = 4,9 МПа. Через некоторое время при температуре t₂ = 17ºC манометр показал такое же давление. Сколько молекул ( шт.) покинуло баллон?

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

10.2. На рисунке представлены графики функций распределения концентрации n молекул одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных температур ( распределение Больцмана). Для этих распределений верными являются утверждения, что

1) температура Т₁ больше температуры Т₂

2) концентрация молекул газа при меньшей температуре на «нулевом уровне» (h = 0) меньше

3) температура Т₂ больше температуры Т₁

4) концентрация молекул газа при меньшей температуре на «нулевом уровне» (h = 0) больше.

10.3. Найти относительное число молекул газа, скорости которых отличаются от средней арифметической скорости не больше чем на 0,5%.

T

V

2

0

1

10.4. На рисунке представлены изобарические процессы для одной и той же массы идеального газа. Укажите номер правильного соотношения между давлениями, поясните ответ.

1. Р₁ = Р ₂ 2. Р₁ < Р₂ 3. Р₁ > Р₂

10.5. В сосуде находятся масса m₁ = 14 г азота и масса m₂ = 9 г водорода при температуре t =10⁰С и давлении P = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем Vсосуда.
10.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 2 г водорода при температуре 100 К равна …
10.7. Азот занимает объем 2,5 л при давлении 10⁵ Па. При его сжатии до объема 0,25 л давление повысилось в 20 раз. Внутренняя энергия газа изменилась на … Дж.
10.8. Три моля идеального газа, находящегося при температуре Т₁ = 273 К, изотермически расширился в пять раз, а затем изохорически нагрели так, что в конечном состоянии давление стало равно первоначальному. За весь процесс газу сообщили количество теплоты равное Q = 80 кДж. Постройте график процесса в координатах Р - V. Найдите: а) коэффициент Пуассона γ для этого газа, б) приращение внутренней энергии ΔU, работу А_1-2-3.

P

V

3

0

2

1

4

I

II

T₁

T₂

10.9. На диаграмме (Р,V) изображен цикл Карно для идеального газа.

Для величины работы адиабатического расширения газа А_2-3 и адиабатического сжатия А_4-1 справедливо соотношение

1. 
   А_2-3>A_4-1| 2) A_2-3 = |A_4-1|
   

3) A_2-3 < | A_4-1 |4) работы невозможно сравнить

10.10. Лед массой m = 0,1 кг плавят при температуре 0°С, а затем образовавшееся количество воды нагревают до 50° С. Найти суммарное изменение энтропии на этих процессах, если удельная теплота плавления льда λ = 3,3510⁵ Дж/кг, удельная теплоемкость воды С_УД = 4,1910³ Дж/кгК

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 11

11.1. В сосуде объемом V = 210^–3 м³ содержится смесь m₁ =1,610^–2 г кислорода и m₂ =1,410^–3 г азота. Молярные массы кислорода и азота равны, соответственно, M₁ = 3210^–3 кг/моль и M₂ = 2810^–3 кг/моль. Определите число молекул кислорода и азота в единице объема этого сосуда.

H₂

N₂

11.2. В сосуде, разделенном на две равные части неподвижной теплоизолирующей перегородкой, находятся одинаковые количества (число молекул) водорода и азота. Если давление газов в обеих частях сосуда одинаково, то распределение скоростей молекул газа в сосуде будет описываться кривыми…

V

2

f (V)

N₂

H₂

V

3

f (V)

N₂

H₂

V

1

f (V)

N₂

H₂

11.3. Пассажирский самолет совершает полеты на высоте 8300 м. Чтобы не снабжать пассажиров кислородными масками, в кабинах при помощи компрессора поддерживается постоянное давление, соответствующее высоте 2700 м. Найдите во сколько раз плотность воздуха в кабине больше плотности воздуха вне ее? Температуру считать постоянной и равной 273 К. Атмосферное давление на уровне мирового океана Р₀ = 10⁵ Па.

c

T

p

b

0


a
11.4. На рисунке три точки a, b, c характеризуют три состояния одного и того же количества идеального газа. Какое из состояний соответствует большей плотности газа? Укажите его номер и поясните ответ.

11.5 Во сколько раз плотность ₁ воздуха, заполняющего помещение зимой (t = 7° С), больше его плотности ₂ летом (t = 37° С)? Давление газа считать постоянным.

11.6. Средняя квадратичная скорость молекул водорода при некоторой температуре равна 1940 м/с. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул водорода при этой температуре. Молярную массу водорода считать равной М=2∙10^-3 кг/моль.

11.7. Расширяясь, водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически
V

P

3

0

2

1

11.8. КПД тепловой машины, работающей по циклу, состоящему из изотермы 1 – 2, изохоры 2 – 3 и адиабаты 3 – 1, равен η= 75%. Разность максимальной и минимальной температур газа в цикле равна ΔТ = 100К. Найдите работу, совершенную одним молем двухатомного газа в изотермическом процессе.



11.9. Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, совершает цикл, диаграмма которого изображена на рисунке. Если Р₂ = 4Р₁, V₃ = 2V₁, то КПД такой тепловой машины  равен … %.

11.10. Чему равно отношение ΔS_T/ΔS_Vизменения энтропии при изотермическом расширении и изохорическом охлаждении гелия от давления Р₁ = 100 кПа до давления Р₂ = 50 кПа?