ИДЗ № 2. Идз мкт. Термодинамика

• Название: Идз мкт. Термодинамика
• Анкор: ИДЗ № 2.docx
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 396.08 Kb.
• Имя файла: ИДЗ № 2.docx
• Тип: Документы; #14390
• страница: 4 из 5

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 17

17.1. В сосуде находится масса m₁ = 14 г азота и масса m₂ = 9 г водорода при температуре t = 10⁰ С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда.

17.2. В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: Т₁ = Т₂ = Т₃, m₀₁ = m₀₂ = 2m₀₃.

На рисунке схематически представлены графики распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где

V

1

2

3

f (V)

- доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала:

Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …

1. 
   Кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
   
2. 
   кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1
   
3. 
   кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2
   
4. 
   кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3
   

17.3. Определите, во сколько раз уменьшается концентрация молекул кислорода О₂ в атмосфере при изменении высоты от h₁ = 0 м до h₂ = 10 км от уровня моря и сравните полученный результат с изменением концентрации молекул водорода Н₂ в атмосфере при таких же условиях. Температуру считать равной 273 К. Атмосферу считать изотермической.

P

ρ

3

0

2

1

17.4. На рисунке приведены графики зависимости плотности ρ четырех разных идеальных газов от давления Р при одинаковых температурах. Большей молярной массой обладает газ под номером …

17.5. В запаянном сосуде находится вода, занимая половину сосуда. Найти давление Р и плотность ρ водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар.

17.6. Найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы аммиака NH₃ при температуре t = 27°С и среднюю энергию вращательного движения этой молекулы при той же температуре.
17.7. При переходе из состояния1 в состояние 2 двух атомный газ получает количество теплоты, равное … МДж.

17.8. 14 г азота адиабатически расширяется, причем давление падает от Р₁ = 2·10⁵ Па до Р₂ = 1·10⁵ Па. Затем газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры Т₁ = 420 К. Постройте график процесса в координатах Р – V. Определите приращение внутренней энергии ΔU_1-2-3 и работу газа А_1-2-3 за весь процесс.

17.9. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T₁ = 380 К до T₂ = 560К? Температура теплоприемника T₂ = 280 К.
17.10. Изменение энтропии при изобарическом нагревании азота от 0° С до 125° равно ΔS = 39 Дж/К. Чему равна масса азота?
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 18

18.1. За время t = 10 суток из стакана полностью испарилось m = 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за одну секунду?

18.2. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота. Распределение молекул гелия будет описывать кривая под номером …



18.3. На какой высоте плотность воздуха при температуре Т = 300 К в е раз (е – основание натурального логарифма) меньше по сравнению с плотностью на уровне моря? Температура воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль.

18.4. На рисунке изображен график зависимости давления Р идеального газа от температуры Т. Какой из приведенных на рисунке участок графика в замкнутом цикле соответствует процессу, происходящему с уменьшением объема?

.

18.5. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул азота при некоторой температуре равна 2×10^-20 Дж, молярная масса азота считать равной M = 28×10^-3 кг/моль. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул азота при этой температуре?

18.6. Сосуды с газами под давлением 100 и 600 кПа имеют объем 2л и 3л соответственно. Сосуды соединяют небольшой трубкой. Каково установившееся давление в сосудах при неизменной температуре?

18.7. При переходе из состояния 1 в состояние 4 отношение работы , совершенной одно атомным газом в этом процессе, к количеству теплоты _, полученного газом, равно

1) 0,29 2) 0,76 3) 0,58 4) 0,93

18.8 Рабочим веществом теплового двигателя является одноатомный идеальный газ. Цикл двигателя состоит из изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза. Начальная температура Т₁ = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя.

18.9. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа A₁=5 Дж. Определить работу A₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла η = 0,2.

18.10. Смешали воду массой m₁ = 5 кг при температуре Т₁=280 К с водой массой m₂ = 8 кг при температуре Т₁=350 К. Найдите температуру смеси Т и изменение энтропии ΔS, происходящее при смешивании.

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 19

1. 
   Определить, сколько молекул содержится в 1 мм³ воды и какова масса молекулы воды.
   

2. 
   Зависимость концентрации молекул одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты для двух разных температур( Т₂ > Т₁) представлена на рисунке …
   

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₂

n₀₁

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

1

2

3

4




19.3. Для распределения Максвелла по модулям скоростей молекул для разных газов при одинаковой температуре верны утверждения:

1) График 1 соответствует газу с большей массой молекул

2) График 2 соответствует газу с меньшей молярной массой молекул

3) Площадь под этими кривыми тем больше, чем больше молярная масса газа

V

P

0

1

2

19.4.Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Между температурой газа Т₁ в начальном состоянии и температурой T₂ в конечном состоянии справедливо соотношение

1) Т₁>T₂ 2) T₁ = T₂ 3) T₁<T₂

4) однозначного ответа дать нельзя.

19.5. В вертикальном цилиндре находится газ под поршнем при температуре 400 К. Масса поршня 4 кг, площадь его 0,004 м². Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался на месте при медленном нагревании газа на 100 К? Атмосферное давление 10⁵ Па.

19.6. Определить суммарную кинетическую энергию W_k поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3 л под давлением P=540 кПа.

19.7. Одноатомный идеальный газ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Работа , совершаемая газом в процессе 2–3, равна … кДж.

P

0

1

2

3

4

V₂

V₃

V

P₂

P₃

19.8. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рисунке. Объемы газов в состояниях 2 и 3 равны соответственно V₂ = 12 л и V₃ = 16 л. Найдите КПД цикла.

19.9. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q₁ = 84 кДж. Определить работу A газа, если температура T₁ теплоотдатчика в три раза выше температуры T₂ теплоприемника.

19.10. При переходе массы m = 6 г водорода от объема V₁ = 20 л под давлением Р₁ = 150 кПа к объему V₂ = 60 л под давлением Р₂ = 100 кПа приращение S энтропии равно ….
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 20

20.1. Определить число молей  и число N молекул газа, содержащегося в колбе емкостью V = 240 см, если температура газа T = 290 К и давление p = 50 кПа.
20.2. [Уд1] (ВО1). На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале от до
в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры, взять другой газ с большеймолярной массой и таким же числом молекул, то

1) величина максимума уменьшится

2) площадь под кривой увеличится

3) максимум кривой сместится влево, в сторону меньших скоростей

4) максимум кривой сместится вправо, в сторону больших скоростей

20.3. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 10^-18 г. Определите, во сколько раз изменяется концентрация пылинок на высоте 10 м по отношению к их концентрации на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 300 К.

T

V

0

1

2

20.4. На рисунке приведены графики изобарических процессов, проведенных при одинаковом давлении для различных масс одного и того же идеального газа. Укажите номер графика, соответствующего большей массе и поясните ответ.

1) m₁ = m₂ 2) m₂>m₁ 3) m₁>m₂

20.5. Небольшой воздушный шарик удерживается в воде на некоторой глубина при температуре 17⁰С. Шарик отпускают, и он всплывает. На поверхности воды при температуре воздуха 27⁰С объем шарика увеличился на 20%. Определить первоначальную глубину нахождения шарика.
20.6. Кинетическая энергия поступательного движения всех молекул в 2 г водорода при температуре 100 К равна …

20.7. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т₁=320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU= 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода.

20.8. Азот массой m = 5,6 г при давлении P₁ = 10⁵ Па имел объем V₁=5 л, а

в конечном состоянии при давлении P₃ =3∙10⁵ Па объем V₃ = 2 л. Переход от первого состояния ко второму произведен в два этапа: сначала по изохоре, а затем по адиабате. Постройте график процесса в координатах Р – V и определите приращение внутренней энергии ΔU_1-2-3 газа за весь процесс.
20.9. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура T₁ нагревателя в четыре раза выше абсолютной температуры T₂ охладителя. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
20.10. В результате нагревания одного моля азота его абсолютная температура увеличилась вдвое, а энтропия увеличилась на S = 14,4 Дж/К. Изобарически или изохорически производилось нагревание газа?

ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 21

21.1. Баллон содержит азот (М = 0,028 кг/моль) при давлении Р =2 МПа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы азота равна 6,2110^-21 Дж. Определите плотность газа в этом случае.



21.2. Для распределения Максвелла по модулям скоростей молекул для разных газов при одинаковой температуре верны утверждения:

1) График 1 соответствует газу с большей массой молекул

2) График 2 соответствует газу с меньшей молярной массой молекул

3) Площадь под этими кривыми тем больше, чем больше молярная масса газа

21.3. Найти изменение высоты Δh, соответствующее изменению давления на 100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура Т =290 К, давление Р₁= 100 кПа, 2) на некоторой высоте, где температура Т =220 К, давление Р₂= 25 кПа.

21.4. Какой из, приведенных на рисунке графиков в замкнутом цикле , соответствует изохорическому процессу, происходящему с уменьшением температуры?

21.5. В одном из опытов стали нагревать воздух в сосуде постоянного объема. При этом температура воздуха в сосуде повысилась в 3 раза, а его давление возросло в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда закрыт плохо и через него просачивался воздух. Во сколько раз изменилась масса воздуха в сосуде?

21.6. Молярные теплоемкости гелия в процессах 1-2 и 1-3 равны С₁ и С₂соответственно. Тогда С₂/ С₁ составляет

1) 3/5 2) 7/5 3) 5/7 4) 5/3



21.7. Азот совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Количество теплоты, полученное газом в этом круговом процессе

1) 4 P₁V₁ 2) 6,5 P₁V₁ 3) 9,5 P₁V₁ 4) 12P₁V₁



21.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу А_ц = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Определить КПД этого цикла.

21.9. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 30%. Если температура холодильника равна 7С, то температура нагревателя равна …

21.10. Масса m = 10 г кислорода изохорически нагревается от температуры t₁ = 50⁰ C до температуры t₂ = 150⁰ С, приращение S энтропии равно … Дж/К.
ИДЗ «МКТ. Термодинамика»

Вариант 22

22.1. Средняя квадратичная скорость молекул водорода равна = 3×10³ м/с. Число молекул водорода в единице объема сосуда (n) при давлении P = 200 Па будет равно … 1/м³.

n(h)

h

0

T₁

T₂

n₀₁

n₀₂

22.2. На рисунке представлена зависимость концентрации молекул n одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных температур.

Какому соотношению удовлетворяют температуры газов:

1) T₁ >T₂ 2)T₁ < T₂ 3)T₁ = T₂

22.3. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях (давление Р = 100 кПа, температура t = 0 С). Температура и ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^-2) не зависит от высоты. Молярная масса воздуха равна M = 2910^-3 кг/моль. Определите отношение давления P₁ воздуха на высоте 1 км к давлению P₂ на дне скважины глубиной 0,5 км.



22.4. На рисунке показаны графики четырех процессов изменения состояния идеального газа. Какой из приведенных процессов соответствует процессу изохорного нагревания ?


22.5. Два сосуда, содержащих одинаковую массу одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 105 Па, во втором - 3·105 Па. Какое давление установится после открытия крана, если температура в сосудах была одинаковой и не менялась?
22.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 10 г азота при температуре 300 К равна …

22.7. Двух атомный ИГ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Количество теплоты, отданное газом в процессе 2–3, равно … кДж.

22.8. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении

Р₁= 10 ⁵ Па и объеме V₁ = 8,31 м³, была совершена работа А5,47 ·10⁶ Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причем была совершена такая же по величине работа, что и при расширении. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив параметры второго состояния Р₂, V₂ (в конце изотермического расширения) и параметры конечного состояния Р₃, V₃. Вычислите количество теплоты, полученное газом за весь процесс.

22.9. В идеальной тепловой машине из каждого 1 Дж теплоты, получаемого от нагревателя, 0,75 Дж отдается холодильнику. Если температура холодильника 27 ⁰С, то температура нагревателя (в⁰С) равна …
22.10. При изотермическом расширении массы m = 6  г водорода от давления p₁ = 100 кПа до давления p₂ = 50 кПа приращение S энтропии равно … Дж/К.