ИДЗ № 2. Идз мкт. Термодинамика
Скачать 396.08 Kb.
|
ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 17 17.1. В сосуде находится масса m1 = 14 г азота и масса m2 = 9 г водорода при температуре t = 100 С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда. 17.2. В трех сосудах находятся газы, причем для температур и масс молекул газов имеют место следующие соотношения: Т1 = Т2 = Т3, m01 = m02 = 2m03. На рисунке схематически представлены графики распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла) для этих газов, где V 1 2 3 f (V) - доля молекул, скорости которых заключены в интервале отдо в расчете на единицу этого интервала: Для графиков этих функций верными являются утверждения, что …
17.3. Определите, во сколько раз уменьшается концентрация молекул кислорода О2 в атмосфере при изменении высоты от h1 = 0 м до h2 = 10 км от уровня моря и сравните полученный результат с изменением концентрации молекул водорода Н2 в атмосфере при таких же условиях. Температуру считать равной 273 К. Атмосферу считать изотермической. P ρ 3 0 2 1 17.4. На рисунке приведены графики зависимости плотности ρ четырех разных идеальных газов от давления Р при одинаковых температурах. Большей молярной массой обладает газ под номером … 17.5. В запаянном сосуде находится вода, занимая половину сосуда. Найти давление Р и плотность ρ водяного пара при температуре t = 400° С, зная, что при этой температуре вся вода обращается в пар. 17.6. Найти среднюю кинетическую энергию одной молекулы аммиака NH3 при температуре t = 27°С и среднюю энергию вращательного движения этой молекулы при той же температуре. 17.7. При переходе из состояния1 в состояние 2 двух атомный газ получает количество теплоты, равное … МДж. 17.8. 14 г азота адиабатически расширяется, причем давление падает от Р1 = 2·105 Па до Р2 = 1·105 Па. Затем газ нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры Т1 = 420 К. Постройте график процесса в координатах Р – V. Определите приращение внутренней энергии ΔU1-2-3 и работу газа А1-2-3 за весь процесс. 17.9. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия η цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от T1 = 380 К до T2 = 560К? Температура теплоприемника T2 = 280 К. 17.10. Изменение энтропии при изобарическом нагревании азота от 0° С до 125° равно ΔS = 39 Дж/К. Чему равна масса азота? ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 18 18.1. За время t = 10 суток из стакана полностью испарилось m = 100 г воды. Сколько в среднем вылетало молекул с поверхности воды за одну секунду? 18.2. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота. Распределение молекул гелия будет описывать кривая под номером … 18.3. На какой высоте плотность воздуха при температуре Т = 300 К в е раз (е – основание натурального логарифма) меньше по сравнению с плотностью на уровне моря? Температура воздуха и ускорение свободного падения считайте не зависящими от высоты. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с2. Молярная масса воздуха М = 0,029 кг/моль. 18.4. На рисунке изображен график зависимости давления Р идеального газа от температуры Т. Какой из приведенных на рисунке участок графика в замкнутом цикле соответствует процессу, происходящему с уменьшением объема? . 18.5. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул азота при некоторой температуре равна 2×10-20 Дж, молярная масса азота считать равной M = 28×10-3 кг/моль. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул азота при этой температуре? 18.6. Сосуды с газами под давлением 100 и 600 кПа имеют объем 2л и 3л соответственно. Сосуды соединяют небольшой трубкой. Каково установившееся давление в сосудах при неизменной температуре? 18.7. При переходе из состояния 1 в состояние 4 отношение работы , совершенной одно атомным газом в этом процессе, к количеству теплоты , полученного газом, равно 1) 0,29 2) 0,76 3) 0,58 4) 0,93 18.8 Рабочим веществом теплового двигателя является одноатомный идеальный газ. Цикл двигателя состоит из изобарического, адиабатного и изотермического процессов. При изобарическом процессе температура газа увеличивается в два раза. Начальная температура Т1 = 300 К. Постройте график цикла в координатах Р-V. Определите КПД теплового двигателя. 18.9. Газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения газа A1=5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический КПД цикла η = 0,2. 18.10. Смешали воду массой m1 = 5 кг при температуре Т1=280 К с водой массой m2 = 8 кг при температуре Т1=350 К. Найдите температуру смеси Т и изменение энтропии ΔS, происходящее при смешивании. ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 19
n(h) h 0 T1 T2 n01 n02 n(h) h 0 T1 T2 n02 n01 n(h) h 0 T1 T2 n01 n02 n(h) h 0 T1 T2 n01 n02 1 2 3 4 19.3. Для распределения Максвелла по модулям скоростей молекул для разных газов при одинаковой температуре верны утверждения: 1) График 1 соответствует газу с большей массой молекул 2) График 2 соответствует газу с меньшей молярной массой молекул 3) Площадь под этими кривыми тем больше, чем больше молярная масса газа V P 0 1 2 19.4.Идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2. Между температурой газа Т1 в начальном состоянии и температурой T2 в конечном состоянии справедливо соотношение 1) Т1>T2 2) T1 = T2 3) T1<T2 4) однозначного ответа дать нельзя. 19.5. В вертикальном цилиндре находится газ под поршнем при температуре 400 К. Масса поршня 4 кг, площадь его 0,004 м2. Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался на месте при медленном нагревании газа на 100 К? Атмосферное давление 105 Па. 19.6. Определить суммарную кинетическую энергию Wk поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3 л под давлением P=540 кПа. 19.7. Одноатомный идеальный газ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Работа , совершаемая газом в процессе 2–3, равна … кДж. P 0 1 2 3 4 V2 V3 V P2 P3 19.8. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рисунке. Объемы газов в состояниях 2 и 3 равны соответственно V2 = 12 л и V3 = 16 л. Найдите КПД цикла. 19.9. Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1 = 84 кДж. Определить работу A газа, если температура T1 теплоотдатчика в три раза выше температуры T2 теплоприемника. 19.10. При переходе массы m = 6 г водорода от объема V1 = 20 л под давлением Р1 = 150 кПа к объему V2 = 60 л под давлением Р2 = 100 кПа приращение S энтропии равно …. ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 20 20.1. Определить число молей и число N молекул газа, содержащегося в колбе емкостью V = 240 см, если температура газа T = 290 К и давление p = 50 кПа. 20.2. [Уд1] (ВО1). На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где - доля молекул, скорости которых заключены в интервале от до в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры, взять другой газ с большеймолярной массой и таким же числом молекул, то 1) величина максимума уменьшится 2) площадь под кривой увеличится 3) максимум кривой сместится влево, в сторону меньших скоростей 4) максимум кривой сместится вправо, в сторону больших скоростей 20.3. Масса m каждой из пылинок, взвешенных в воздухе, равна 10-18 г. Определите, во сколько раз изменяется концентрация пылинок на высоте 10 м по отношению к их концентрации на уровне моря. Температуру считать постоянной и равной 300 К. T V 0 1 2 20.4. На рисунке приведены графики изобарических процессов, проведенных при одинаковом давлении для различных масс одного и того же идеального газа. Укажите номер графика, соответствующего большей массе и поясните ответ. 1) m1 = m2 2) m2>m1 3) m1>m2 20.5. Небольшой воздушный шарик удерживается в воде на некоторой глубина при температуре 170С. Шарик отпускают, и он всплывает. На поверхности воды при температуре воздуха 270С объем шарика увеличился на 20%. Определить первоначальную глубину нахождения шарика. 20.6. Кинетическая энергия поступательного движения всех молекул в 2 г водорода при температуре 100 К равна … 20.7. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой Т1=320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU= 8,4 кДж, а его объем увеличился в 10 раз. Определить массу кислорода. 20.8. Азот массой m = 5,6 г при давлении P1 = 105 Па имел объем V1=5 л, а в конечном состоянии при давлении P3 =3∙105 Па объем V3 = 2 л. Переход от первого состояния ко второму произведен в два этапа: сначала по изохоре, а затем по адиабате. Постройте график процесса в координатах Р – V и определите приращение внутренней энергии ΔU1-2-3 газа за весь процесс. 20.9. Газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура T1 нагревателя в четыре раза выше абсолютной температуры T2 охладителя. Какую долю теплоты, получаемой за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю? 20.10. В результате нагревания одного моля азота его абсолютная температура увеличилась вдвое, а энтропия увеличилась на S = 14,4 Дж/К. Изобарически или изохорически производилось нагревание газа? ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 21 21.1. Баллон содержит азот (М = 0,028 кг/моль) при давлении Р =2 МПа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы азота равна 6,2110-21 Дж. Определите плотность газа в этом случае. 21.2. Для распределения Максвелла по модулям скоростей молекул для разных газов при одинаковой температуре верны утверждения: 1) График 1 соответствует газу с большей массой молекул 2) График 2 соответствует газу с меньшей молярной массой молекул 3) Площадь под этими кривыми тем больше, чем больше молярная масса газа 21.3. Найти изменение высоты Δh, соответствующее изменению давления на 100 Па, в двух случаях: 1) вблизи поверхности Земли, где температура Т =290 К, давление Р1= 100 кПа, 2) на некоторой высоте, где температура Т =220 К, давление Р2= 25 кПа. 21.4. Какой из, приведенных на рисунке графиков в замкнутом цикле , соответствует изохорическому процессу, происходящему с уменьшением температуры? 21.5. В одном из опытов стали нагревать воздух в сосуде постоянного объема. При этом температура воздуха в сосуде повысилась в 3 раза, а его давление возросло в 2 раза. Оказалось, что кран у сосуда закрыт плохо и через него просачивался воздух. Во сколько раз изменилась масса воздуха в сосуде? 21.6. Молярные теплоемкости гелия в процессах 1-2 и 1-3 равны С1 и С2соответственно. Тогда С2/ С1 составляет 1) 3/5 2) 7/5 3) 5/7 4) 5/3 21.7. Азот совершает круговой процесс, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок). Количество теплоты, полученное газом в этом круговом процессе 1) 4 P1V1 2) 6,5 P1V1 3) 9,5 P1V1 4) 12P1V1 21.8. С одноатомным идеальным газом неизменной массы происходит циклический процесс, показанный на рисунке. За цикл газ совершает работу Ац = 5 кДж. Какое количество теплоты газ получает за цикл от нагревателя? Определить КПД этого цикла. 21.9. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 30%. Если температура холодильника равна 7С, то температура нагревателя равна … 21.10. Масса m = 10 г кислорода изохорически нагревается от температуры t1 = 500 C до температуры t2 = 1500 С, приращение S энтропии равно … Дж/К. ИДЗ «МКТ. Термодинамика» Вариант 22 22.1. Средняя квадратичная скорость молекул водорода равна = 3×103 м/с. Число молекул водорода в единице объема сосуда (n) при давлении P = 200 Па будет равно … 1/м3. n(h) h 0 T1 T2 n01 n02 22.2. На рисунке представлена зависимость концентрации молекул n одного и того же идеального газа во внешнем однородном поле силы тяжести от высоты h для двух разных температур. Какому соотношению удовлетворяют температуры газов: 1) T1 >T2 2)T1 < T2 3)T1 = T2 22.3. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях (давление Р = 100 кПа, температура t = 0 С). Температура и ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с-2) не зависит от высоты. Молярная масса воздуха равна M = 2910-3 кг/моль. Определите отношение давления P1 воздуха на высоте 1 км к давлению P2 на дне скважины глубиной 0,5 км. 22.4. На рисунке показаны графики четырех процессов изменения состояния идеального газа. Какой из приведенных процессов соответствует процессу изохорного нагревания ? 22.5. Два сосуда, содержащих одинаковую массу одного и того же газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 105 Па, во втором - 3·105 Па. Какое давление установится после открытия крана, если температура в сосудах была одинаковой и не менялась? 22.6. Кинетическая энергия вращательного движения всех молекул в 10 г азота при температуре 300 К равна … 22.7. Двух атомный ИГ, взятый в количестве 2,0 моль, совершает процесс 1 – 2 – 3 – 4, изображенный на рисунке. Количество теплоты, отданное газом в процессе 2–3, равно … кДж. 22.8. При изотермическом расширении 2 кг водорода, взятых при давлении Р1= 10 5 Па и объеме V1 = 8,31 м3, была совершена работа А5,47 ·106 Дж. После изотермического расширения газ был адиабатически сжат, причем была совершена такая же по величине работа, что и при расширении. Постройте график этого процесса в координатах Р – V, предварительно вычислив параметры второго состояния Р2, V2 (в конце изотермического расширения) и параметры конечного состояния Р3, V3. Вычислите количество теплоты, полученное газом за весь процесс. 22.9. В идеальной тепловой машине из каждого 1 Дж теплоты, получаемого от нагревателя, 0,75 Дж отдается холодильнику. Если температура холодильника 27 0С, то температура нагревателя (в0С) равна … 22.10. При изотермическом расширении массы m = 6 г водорода от давления p1 = 100 кПа до давления p2 = 50 кПа приращение S энтропии равно … Дж/К. |