сопромат 33 каз. лекции. Іі блім материалдар кедергісі
 Скачать 454.79 Kb.
|
      ІІ БӨЛІМ:МАТЕРИАЛДАР КЕДЕРГІСІ I Тарауы . Кіріспе § 1.1 Материалдар кедергісі ғылымының негізгі түсініктері мен анықтамалары Инженерлік құрылымдардың элементтерін беріктікке,қатаңдыққа және орнықтылыққа есептеудің жалпы әдістерін қарастыратын ғылым -материалдар кедергісі деп аталады. Материалдар кедергісінің зерттеу объекті - сырық пішінді деформациялатын қатты денелер.Сырық деп,бір бағыттағы өлшемі қалған екі бағыттағы өлшемдерден әлде қайда үлкен,денелер аталады. Материалдар кедергісінің жалпы түсініктері 1Т.Дененің сыртқы күштерге қирамай қарсыласу қабілеті беріктік деп аталады. 2Т. Дененің сыртқы күштерге деформацияланбай қарсыласу қабілеті қатаңдық деп аталады. 3Т. Дененің серпімді тепе-теңдігінің алғашқы түрін сақтау қабілеті орнықтылық деп аталады 4Т. Сыртқы күштер әсерінен зерттелетін дененің пішіні мен өлшемдерінің өзгеруі деформация деп аталады. 5Т.Күштердің әсері тоқтатылғаннан кейін деформацияланған дененің өлшемдері мен пішіні бастапқы түріне қайтып оралу қасиеті серпімділік деп аталады. 6Т.Материалдың үлкен деформацияларды қабылдап және сол деформацияларды сақтау қасиеті иілімділік деп аталады. 7Т. Материалдың көзге көрінбейтін деформациялар кезінде қирау қасиеті морттық деп аталады. 8Т.Материалдың берілген дененің көлемін қуыссыз толтыру қасиеті тұтастық деп аталады. 9Т.Егер дененің әр нүктесінде дене материалының механикалық қасиеттері бірдей болса,ондай материал біртекті деп аталады 10Т. Егер дененің әртүрлі бағыттарында дене материалының механикалық қаситтері бірдей болса,ондай материал изотропты деп аталады 11Т.Сыртқы күштер әсерінен материал бөлшектері арасында пайда болатын өзара әсерлесу күштері ішкі күштер деп аталады 1.2 Материалдар кедергісі ғылымының негізгі болжаулары Материалдар қасиеттері,күштер және деформацияларға қатысты ықшамдайтын болжаулар алынбаса, материалдар кедергісінің нақты есептерін шешу мүмкін емес. Б1.Берілген дененің материалы тұтас және үзілліссіз Б2. Берілген дененің материалы изотропты және біртекті.. Б3. Сыртқы күштері әсер етпей денеде ішкі күштері пайда болмайды . Б4. Берілген дененің деформациялары дене өлшемдеріне қарағанда өте кіші. Б5. Берілген дененің деформациялары абсолюттік серпімді. Б6. Әсер етуші күш және одан пайда болатын деформация араларында сызықты тәуелдік бар ( Гук заңы ). Б7. Берілген денеге күштер жүйесінің әсері жеке күштер әсерлерінің қосындысына тең және күштердің әсер ретінен тәуелсіз (күштер әсерінің тәуелсіздік принципі ). Б8.Дененің деформацияға дейін жазық қималары деформация кезінде және деформациядан кейін жазық болып қалады. (Я. Бернулли гипотезасы). Б9.Сыртқы күштер әсер ететін қималардан қашықтықта орналасқан дене нүктелеріндегі ішкі күштер сыртқы күштерінің әсерлеу әдісінен тәуелсіз ( Сен-Венан принципі). § 1.3 Сыртқы күштердің классификациясы Берілген денеге бөтен денелерден түсетін күштер сыртқы күштер деп аталады.Сыртқы күштердің түрлері : а) беттік және көлемдік б) қадалған және таралған в) статикалық және динамикалық г) қайталып - өзгермелі (а) және (б) түсініктері теориялық механикадан белгілі. Шамалары және бағыттары өзгеруінің жылдамдығы соншалықты кіші,пайда болған үдеуін ескермеу болатын күштер статикалық күштері деп аталады. Шамалары және бағыттарының өзгеруі үлкен жылдамдықпен өтетін күштер динамикалық күштері деп аталады.Динамикалық күштерге соққы күштері де жатады.Соққы күштері өте аз уақытта шекті шамаға өэгереді.. Күштердің шамалары және бағыттары өзгеріп,өзгеруі белгілі уақытта қайталанып отырса,ондай күштер қайталанып-өзгермелі күштері деп аталады. Материалдар кедергісінің негізгі нәтижелері статикалық күштері үшін табылған . § 1.4 Қима әдісі. Ішкі күштері Материалдар кедергісінің негізгі есептерін ішкі күштерді анықтамай шешу мүмкін емес. Ішкі күштерді қима әдісімен анықтайды.Қима әдісінің реті төмендегідей: а) К – сырықты кез келген жазықтықпен кесеміз, б)АТ – кесілген бір бөлігін (ойша) алып тастаймыз, в) Т –қалған сыртқы күштерді өткізілген қимадағы материал бөлшектері арасында пайда болған ішкі күштермен теңестіреміз, г) К – өткізген қимадағы ішкі күштерді эквиваленттік бас векторы  және бас моменті  -ға келтіреміз (келтіру центрі – қиманың салмақ центрі). . Ішкі күштердің бас векторы және бас моменті -ды координат өстері бойымен жіктейміз.Координат басын өткізілген қиманың салмақ центрінде орналастырып, z өсін қиманың нормалімен бағыттап ,ал х, у өстерін қима жазықтығында орналастырамыз. 1.2суреті. Бас векторы мен бас моменттің құраушыларын – N, Qx, Qy, T, Mx, My деп белгілейік.Белгіленген құраушылардың аттары: N – бойлық күші; Qx, Qy - көлденең күштері, Т – бұралу моменті; Mx, My – иілу моменттері. Аталған 6 шамалары ішкі күш факторлері (І.К.Ф) деп аталады. Сыртқы күштері  және І.К.Ф әсер ететін кесілген сырық бөлшегінің тепе –теңдігін қарастырайық :  Таблица 1.1 І.К.Ф-не байланысты кедергілер (деформациялар ) түрлерінің классификациясы
S Fx = 0, Qx + F1x + F2x + … + FKx = 0, S Fy = 0, Qy + F1y + F2y + … + FKy = 0, (1.1) S Fz = 0, N + F1z + F2z + … + FKz = 0, S Mx = 0, Mx + M1x + M2x + … + MKx = 0, S My = 0, My + M1y + M2y + … + MKy = 0, S Mz = 0, T + M1z + M2z + … + MKz = 0. (1.1) теңдеулерінен 6 І.К.Ф-н анықтаймыз. Еске алуы керек:өткізген қиманың тек бір жағында әсер ететін сыртқы күштері есептеледі. Алты І.К.Ф-ің әр қайсысы кедергінің белгілі бір түрімен байланысты. § 1.5 Нүктедегі кернеу:толық,тік,жанама.Нүктедегі кернеу күйі Өткізген қимада таралған ішкі күштері әсер етеді.Ішкі күштердің таралуының өлшемі,кима ауданының бірлігіне түсетін ішкі күш, - кернеу.  D А – элементарлық алаңның ауданы ,  - DА алаңында әсер ететін ішкі күштердің теңәсерлі күші, - алаңдағы орташа кернеу,  (1.2) – нүктедегі кернеу. векторын құраушы кернеулерге жіктейік:s - тік кернеуі,толық кернеудің қима нормаліне түсетін проекциясы, t - жанама кернеуі, толық, кернеуінің қима жазықтығына түсетін проекциясы.  1.5 суреті Тік s кернеуі материалдың үзілуге қарсыласуының өлшемі,ал жанама кернеуі t -ығысуға қарсыласудың өлшемі . r, s, t - лердің өлшемі - паскаль, мегапаскаль. Есеп шығарған кезде 1МПа = 10 6 Н/м2 = 1 Н/мм2 –ға ауыстырған жөн. s и t -дың таңбалары:
Сырықтың зерттелетін нүктесінен әр түрлі бағыттарда қималар өткізуге болады.Толық кернеуін тік  және жанама  құраушы кернеулерге жіктеуі өткізген қиманың (алаңның )бағытына байланысты.Берілген нүктеден өткізілген бүкіл элементарлық алаңдарда әсер ететін s және t кернеулерінің жиынтығы нүктедегі кернеу күйі деп аталады. Нүктедегі кернеу күйін зерттеу үшін нүкте маңынан элементарлық тікбұрышты параллелепипед қиылып алынады. (1.6суреті). Параллелепипедтің қырларыдағы кернеулер нүктедегі кернеулі күйін сипаттайды.
§ 1.6 І.К.Ф.-лерін тік s және жанама t кернеулер арқылы есептеу Элементарлық dA алаңдағы ішкі күштері s и t арқылыесептеледі : sdA, txdA, tydA.  N = S  ,Qx = S  ,Qy = S  ,T = S Mz (  ),Mx = S Mx (  ),My = S My (  ).1.7 суреті Қима ауданы Абойынша қосу арқылы келесі нәтижеге келеміз:     (1.4)  § 1.7 Деформациялар: сызықты және бұрыштық Сыртқы күштер әсерінен пайда болған дененің өлшемінің және пішінінің өзгеруі деформация деп аталады.Дене өлшемінің өзгеруін сызықты деформация , ал пішін өзгеруін бұрыштық деформация анықтайды. Қабырғалалары dx, dy, dz тікбұрышты параллелепипед текті элемент қарастырайық(1.8 суреті )  1.8суреті Берілген нүктедегі деформация күйін х, у, z өстер бойындағы үшсызықты және х, у, z, өстеріне қатысты үш бұрыштық деформация арқылы анықтауға болады. Бақылау сұрақтары
9.Материалдар кедергісінде сыртқы күштердің қандай түрлері қарастырылады? Бақылау сұрақтары
II Тарауы Орталық созылу мен сығылу § 2.1. Негізгі түсініктер.Бойлық N күшінің эпюрі Орталық созылу-сығылу кезінде сырықтың көлденең қималарында І.К.Ф.-лері ,бойлық N күшінен басқасы, нолге тең. Кедергінің бұл түрі сырықтың өсі бойымен әсер ететін сыртқы күштерінен пайда болады. ( 2.1суреті).Бойлық N күшін қима әдісімен анықтаймыз.
2.1суреті N анықтауының ережесі: Орталық созылу және сығылу кезінде бойлық күші N өткізген қиманың бір жағынан әсер ететін сыртқы күштердің алгебралық қосындысына тең. N үшін таңба ережесі: Егер сыртқы күш әсерінен созылу пайда болса,онда N > 0; егер– сығылу,ондао N < 0. Сырық ұзындығы бойымен N өзгеруін көрсететін график эпюр деп аталады.Эпюр сырық өсіне параллель базалық сызықта салынады.Эпюр ординаттары базалық сызыққа перпендикуляр,оң таңбалы ординаттары базаның бір жағынан,теріс таңбалы ординаттары базаның екінші жағынан салынады. |
