Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы
 Скачать 2.78 Kb.
|
Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платыУсловиеИмеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс.руб. До 5 5-7,5 7,5-10 10-12,5 Свыше 12,5 Число рабочих, чел. 15 5 25 65 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. РешениеСредняя месячная зарплата рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной: х=xff=3,75*15+6,25*5+8,75*25+11,25*65+13,75*3015+5+25+65+30=56,25+31,25+218,75+731,25+412,5140=1450140=10,4 тыс.руб. Х – середина интервала; f – число рабочих. Средняя месячная зарплата составила 10,4 тыс.руб. Мода в интервальном ряду вычисляется по формуле: Мо=xMо+h×fMo-fMo-1(fMo-fMo-1)+(fMo-fMo+1)=10+2,5×65-2565-25+(65-30)=11,3 тыс.руб. Наиболее часто встречающаяся месячная зарплата составляет 11,3 тыс.руб. Медиана в интервальном ряду вычисляется по формуле Ме=xme+hf2-Sme-1fme=10+2,5∙0,5*140-4565=11 тыс.руб. 50% рабочих имеют месячную зарплату менее 11 тыс.руб., 50% рабочих имеют месячную зарплату более 11 тыс.руб. Дисперсия: σ2=(x-x)2∙ff=(3,75-10,4)2∙15+(6,25-10,4)2∙5+(8,75-10,4)2∙25+140 +(11,25-10,4)2∙65+(13,75-10,4)2∙30140=1201,230=8,6 Среднее квадратическое отклонение: σ=σ2=8,6=2,9 тыс.руб. В среднем месячная зарплата отличается от среднего на 2,9 тыс.руб. Коэффициент вариации: Vσ=σx∙100%=2,910,4=27,9% Коэффициент вариации меньше, чем 33%, следовательно, совокупность однородная, среднее значение признака является надежным. |