Имитационное моделирование в среде электронной таблицы

• Название: Имитационное моделирование в среде электронной таблицы
• Дата: 10.05.2023
• Размер: 66.5 Kb.
• Имя файла: urok_1-prakticheskaja_rabota_3.doc
• Тип: Практическая работа; #1120238

Практическая работа № 3

Тема: «Имитационное моделирование в среде электронной таблицы»

Цель: научиться решать задачи реальной математики с использованием электронной таблицы.
Условие задачи:

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов.
Вопросы задачи:

1. 
   Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость?
   
2. 
   Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?
   

Ход работы

1. 
   Создайте на Рабочем столе Лист MS Excel и переименуйте под своей фамилией.
   
2. 
   Заполните область данных по предложенному образцу:
   

В этой области заданы текстовые исходные параметры a = 40 см (ячейка В4), b = 1 см (ячейка В5), которые были использованы для расчета длины стороны дна, площади дна и объема коробки при нескольких значениях выреза.

3. 
   Составьте таблицу расчета по приведенному образцу (дополнив исходную):
   

4. 
   Введите расчетные формулы по правилам, принятым в среде электронных таблиц:
   

Ячейка	Формула	Пояснение
A8	= 0	Начальный размер выреза
A9	= A8+$B$5	Следующий размер выреза получается прибавлением к предыдущему шага изменения выреза
B8	= $B$4-2*A8	Длина стороны дна получается вычитанием из заданной стороны листа удвоенного размера выреза
C8	= B8^2	Площадь дна вычисляется как квадрат длины стороны дна
D8	= C8*A8	Объем коробки вычисляется как произведение площади дна на размер выреза, который равен высоте коробки.

Исследования

5. 
   Определите наибольший объем коробки и соответствующий вырез при заданных исходных данных. Для этого:
   
   • 
     скопируйте формулу из ячейки A9 в ячейки А10:A27;
     
   • 
     скопируйте формулы из диапазона B8:D8 в ячейки B9:D27;
     
   • 
     создайте и заполните таблицу исследования:
     

6. 
   Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза (например, при ∆b = 0,5 см).
   
   • 
     введите в ячейку B5 новое значение: 0,5;
     
   • 
     создайте и заполните таблицу исследования:
     

7. 
   Подобрать размер картонного листа, из которого можно сделать коробку с заданным наибольшим объемом (например, ≈ 9000 см³).
   
   • 
     Изменяя содержимое ячеек B4 и B5, подберите такие значения, при которых объем коробки (столбец D) будет иметь значение ≈ 9000 (при необходимости можно скопировать формулы ниже строки 27);
     
   • 
     создайте и заполните таблицу исследования:
     

8. 
   Сохраните изменения в документе.