РГЗ по физике. Индивидуальное задание 1 за первый семестр для бакалавров технических направлений подготовки

• Название: Индивидуальное задание 1 за первый семестр для бакалавров технических направлений подготовки
• Анкор: РГЗ по физике.docx
• Дата: 22.01.2018
• Размер: 47.44 Kb.
• Имя файла: РГЗ по физике.docx
• Тип: Документы; #14769

Индивидуальное задание № 1 за первый семестр для бакалавров технических направлений подготовки

ВАРИАНТ 1

1. Шар массой 0,5 кг движется с линейной скоростью 4 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится. Мгновенная ось, относительно которой шар вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения шара с плоскостью.

2. В поле бесконечной равномерно заряженной нити, на которой распределён заряд 3•10^-8 Кл на каждые 150 см длины, помещена пылинка, несущая на себе два электрона. 1) На каком расстоянии от нити находится пылинка, если на неё действует сила 4•10^-15 Н? Заряд электрона равен 1,6 •10^-19 Кл. 2) На сколько изменится энергия пылинки, если её переместить на расстояние в два раза дальше от нити.

3. В замкнутой цепи при сопротивлении нагрузки 3 Ом ток равен 3 А, а при сопротивлении нагрузки 2 Ом ток становится равным 4 А. Вычислите ЭДС источника и его внутреннее сопротивление.

4. По проводнику, изогнутому в виде равностороннего треугольника, течёт ток. Напряжённость магнитного поля в центре треугольника равна 40 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму кольца. Определить напряжённость поля в его центре.

5. Квадратная рамка со стороной 2 см вращается с угловой скоростью 5 рад/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через середины её противоположных сторон. Ось вращения перпендикулярна силовым линиям поля. Найти максимальное значение магнитного потока, пронизывающего площадь рамки и зависимость ЭДС индукции, возникающей в рамке, от времени.

ВАРИАНТ 2

1. К ободу однородного диска радиусом 0,2 см приложена постоянно касательная сила 100 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой 5 Н·м. Вычислите массу диска, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с², а также кинетическую энергию в начальный момент времени.

2. Пылинка, несущая на себе один электрон, находится в равновесии между пластинами плоского воздушного конденсатора. 1) Вычислите массу пылинки, если расстояние между пластинами 0,01 м , а разность потенциалов между ними 1500 В. 2) Найти силу, действующую на пылинку, если пластины конденсатора установить вертикально. Сделать чертёж.

3. Чему равна электропроводность проводника, поперечное сечение которого 1 мм², если при напряженности электрического поля в нём 1 В/см сила тока составляет 1 А.

4. По прямому горизонтально расположенному проводнику течёт ток, силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течёт ток силой 2 А. Расстояние между проводниками1 см. Определить площадь поперечного сечения второго провода, чтобы он находился в состоянии равновесия незакреплённым (плотность алюминия 2,7·10³ кг/м³).

5. Катушка диаметром 10 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Определить среднее значение ЭДС индукции в катушке, если магнитное поле изменится до нуля за 0,01 с.

ВАРИАНТ 3

1.С наклонной плоскости, составляющий с горизонтом угол 30°, скатывается шар. Длина плоскости 4 м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра массы шара, время скатывания, скорость тела в конце наклонной плоскости.

2. Вычислите линейную плотность заряда бесконечной нити, если при перемещении заряда 10^-9 Кл из точки, находящейся на расстоянии 5 см от нити, в точку на расстоянии 10 см от неё его энергия изменилась на 10 эВ.

3. За 100 с на нагревательном устройстве выделилось 10⁵ Дж тепла. Вычислите силу тока, падение напряжения и сопротивление цепи, если за это время через поперечное сечение спирали прошел заряд 10³ Кл.

4. Два одинаковых круговых витка радиусом 1 см, имеющие общий центр, расположены взаимо перпендикулярно. По ним текут токи, сила одного из них в два раза больше, чем другого. Найти эти токи, если индукция магнитного поля в центре витка равна 1 мкТл.

5. Скорость самолёта 900 км/ч, размах крыльев 15 м, вертикальная составляющая магнитной индукции магнитного поля Земли 10-4 Тл. Определить разность потенциалов, возникающую на концах крыльев самолёта.

ВАРИАНТ 4

1. Сплошной цилиндр массой 1 кг и радиусом 0,05 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на цилиндр действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота цилиндра меняется по закону φ(t) = 2 + 2t - t². Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

2. Параллельно бесконечной плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда σ = 4 мкКл/м₂, расположена бесконечно длинная прямая нить, заряженная с линейной плотностью заряда τ = 100 нКл/м. Вычислите силу, действующую со стороны плоскости на единицу длины нити.

3. Ток в цепи равен 2 А, а внутреннее сопротивление источника 1 Ом. Вычислите ЭДС источника, сопротивление нагрузки и падение напряжения на нём, если КПД источника равен 80 %.

4. Найти магнитную индукцию в точке О, если проводник с током 8 А имеет вид, показанный на рисунке. Радиус изогнутой части равен 0,1 м, прямолинейные участки проводника длинные, левый провод лежит в плоскости xOy, изогнутая часть представляет собой полуокружность.

5. По прямому горизонтально расположенному проводнику течёт ток силой 1 А. Под этим проводником находится второй параллельный ему алюминиевый провод, по которому течёт ток силой 2 А. Площадь поперечного сечения второго проводника равна 1 мм2. Определить расстояние между проводниками, если второй проводник находился в состоянии равновесия незакреплённым в магнитном поле первого проводника. Плотность алюминия 2,7·10³ кг/м³.

ВАРИАНТ 5

1. Шар массой 2 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: φ(t) = φ₀ + 4t² - t³ . Найти закон изменения момента сил, действующих на шар, величину их в момент времени 2 с. Вычислите момент инерции шара, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.

2. Бесконечная равномерно заряженная нить с линейной плотностью заряда 3·10⁸ Кл/см расположена горизонтально. Под ней на расстояния 2 см находится в равновесии шарик массой 0,01 г. Вычислите: 1) заряд шарика, 2) работу, которую нужно совершить, чтобы переместить шарик на расстояние равное 4 см.

3. Какое количество электричества пройдет за 10 с через поперечное сечение проводника 1 см² , если концентрация свободных носителей заряда 10²² см^-3 , а их скорость 10 м/с.

4. По двум параллельным проводникам, расположенным на расстоянии 0,2 м друг от друга, текут токи соответственно +10 А и -20 А. Найти положение точки, где индукция магнитного поля равна нулю.

5. Квадратный контур со стороной 10 см, по которому течёт ток 5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Определить изменение потенциальной энергии контура при повороте его вокруг оси, лежащей в плоскости контура на угол равный 180°.

ВАРИАНТ 6

1. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением φ(t) = φ₀ + 16t - 2t³ . Масса его 5 кг, радиус 10 см. Найти законы, по которым изменяются вращающий момент и мощность. Чему равна мощность и момент сил в момент времени 3 с?

2. Чему равна поверхностная плотность заряда пластин конденсатора, если пролетев от одной пластины до другой электрон приобрел скорость 10⁵ м/с, а расстояние между пластинами 4 см? Какова объёмная плотность энергии поля в конденсаторе?

3. От батареи, ЭДС которой 600 В, передается энергия на расстояние 1 км. Потребляемая мощность равна 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов равен 0,5 см .

4. Кольцо радиусом 0,1 м составлено из двух проводников длиной l и 2l, сечение проводников равно 2S и S. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца, если к нему по бесконечно длинным проводам подводится ток 5 А.

5. Кольцо из медного провода массой 20 г помещено в однородное магнитное поле с индукцией 0,8 Тл так, что плоскость кольца составляет угол 60° с линиями магнитной индукции. Определить заряд, который пройдет по кольцу, если магнитное поле выключить.

ВАРИАНТ 7

1. Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с, если коэффициент трения равен 0,1? Вычислите также работу торможения и угловое ускорение.

2. Две длинные заряженные нити с линейными плотностями зарядов +10^-8 Кл/м и -10^-9 Кл/м находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Найти напряжённость электрического поля, созданного нитями в точке, находящейся на расстоянии 20 см от первой и 20 см от второй нити. Какова сила, действующая на заряд -10^-16 Кл, помещённый в эту точку?

3. Вычислите количество теплоты, выделившееся за время 10 с в проводнике сопротивлением 10 Ом, если сила тока в нем равномерно уменьшилась от 10 А до 0 А.

4. Проводник согнут в виде квадрата со стороной 10 см. По проводнику течёт ток 20 А. Определить магнитную индукцию поля в центре квадрата.

5. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока 5 А, его переместили из поля в пространство, где магнитного поля нет. Определить магнитную индукцию поля, если при перемещении контура была совершена работа 0,4 Дж.

ВАРИАНТ 8

1. С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 45° скатывается диск. Длина плоскости 3 м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра массы диска, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости.

2. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряжённости поля 700 В/м. Заряд капельки равен 8•10^-19 Кл. 1) Найти радиус капельки (плотность ртути равна13,6·10³ кг/м³.) 2) Найти силу, действующую на капельку, если пластины установить вертикально. 3) Какая работа будет совершена, если капелька переместится от одной пластины к другой?

3. Сила тока в проводнике сопротивлением 10 Ом за 50 с равномерно возрастает от 5 А до 10 А. Вычислите количество теплоты, выделенной за это время в проводнике.

4. По двум круговым проводникам, имеющим вид концентрических окружностей, текут токи силой по  4 А в противоположных направлениях. Напряжённость магнитного поля в центре колец равна 400 А/м. При увеличении тока в первом контуре в два раза напряжённость поля в центре увеличивается в 3 раза. Найти радиусы контуров.

5. Плоский заряженный конденсатор ёмкостью 200 пФ обладает плотностью энергии равной 5 Дж/м³. Найти заряд на пластинах конденсатора, если площадь пластины 100 см²,  а расстояние между ними 1 мм.

ВАРИАНТ 9

1. К ободу однородного шара радиусом 0,1 м приложена постоянно касательная сила 50 Н. При вращении на шар действует сила трения, момент которой 4 Н·м. Вычислите массу шара, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 80 рад/с, а также его кинетическую энергию в начальный момент времени.

2. Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 20 см, на нити висит шарик, имеющий заряд 5·10^-9 Кл. После подачи на пластины разности потенциалов 2000 В нить с шариком отклонилась на угол 45°. 1) Найти массу шарика (поле считать однородным). 2) Описать поведение шарика, если обрезать нить.

3. При внешнем сопротивлении 8 Ом сила тока в цепи равна 0,8 А, а при сопротивлении нагрузки 15 Ом она становится равной 0,5 А. Вычислите силу тока короткого замыкания.

4. По двум длинным прямолинейным проводникам, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, текут токи силой 2 А и 1 А в противоположных направлениях. Найти индукцию магнитного поля в точке, лежащей посередине между проводниками. Как изменится величина   магнитной индукции в этой точке, если токи в проводниках будут сонаправленными?

5. В цепь проволочного витка включен конденсатор ёмкости 20 мкФ. Виток помещён в однородное магнитное поле, перпендикулярное его плоскости. Индукция поля равномерно изменяется во времени со скоростью 5·10^-3 Тл/с. Заряд на пластинах конденсатора 10^-9 Кл. Определить длину проволочного кольца.

ВАРИАНТ 10

1. Диск, массой 300 г катится с линейной скоростью 3 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится. Мгновенная ось, относительно которой он вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения диска с плоскостью.

2. С какой силой на единицу длины взаимодействуют две заряженные бесконечно длинные параллельные нити с одинаковой линейной плотностью заряда по 20 мкКл/м, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга.

3. Два одинаковых нагревательных устройства включаются в сеть либо последовательно, либо параллельно. При каком включении выделяемая энергия больше и во сколько раз?

4. По двум длинным параллельным проводникам, находящимися на расстоянии 10 см друг от друга, в противоположных направлениях текут одинаковые токи силой 1 А каждый. Найти вектор магнитной индукции в точке, расположенной на расстоянии 2 см от одного и 8 см от другого проводника.

5. По кольцу, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям магнитного поля с индукцией 0,1 Тл, течёт ток силой тока 2 А.   Радиус кольца равен 12 см.  Не изменяя силу тока и ориентацию плоскости кольца в магнитном поле, ему придали форму восьмёрки, состоящей из двух колец, причем радиус меньшего кольца равен 3 см. Определить работу, которую необходимо совершить по изменению формы кольца в магнитном поле.

ВАРИАНТ 11

1. Сплошной шар массой 1,5 кг и радиусом 0,05 м, вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на шар действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота шара меняется по закону: φ(t) = 2 + 2t - t². Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

2. Две параллельные нити, расположенные на расстоянии 6 см, равномерно заряжены с линейными плотностями +3·10^-8 Кл/м и -2·10^-8 Кл/м соответственно. Вычислить напряжённость электрического поля и силу, действующую на заряд -5·10^-8 Кл в точке, расположенной на расстоянии 4 см от первой и 3 см от второй нитей.

3. На концах медного провода длиной 5 м поддерживается напряжение1 В. Вычислите плотность тока в проводе.

4. Расстояние между двумя длинными параллельными проводниками 1 см. По проводникам в одном направлении текут токи 1 А и 3 А. Найти точки, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

5. Прямоугольная проволочная рамка со стороной 10 см находится в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, перпендикулярном плоскости рамки. По рамке параллельно одной из её сторон без нарушения контакта скользит с постоянной скоростью 10 м/с перемычка сопротивление которой 0,5 Ом. Определить ток через перемычку. Сопротивлением рамки пренебречь.

ВАРИАНТ 12

1. Цилиндр массой 5 кг и радиусом 15 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения цилиндра имеет вид: φ(t) = 1 + 6t² - t³. Найти закон изменения момента сил, действующих на цилиндр, и их величину в момент времени 3 с. Вычислить момент инерции цилиндра, если ось вращения будет проходить по его поверхности.

2. Протон с энергией 10^-10 Дж в бесконечности движется вдоль силовой линии по направлению к поверхности металлической заряженной сферы радиусом 5 см. 1) Вычислите минимальное расстояние, на которое приблизится протон к поверхности, если её заряд равен +10^-9 Кл. 2) Найти силу, действующую на протон в конечной точке.

3. Амперметр, предназначенный для измерения токов до 10 А, имеет сопротивление 0,18 Ом, а шкала его разделена на 100 делений. 1). Какое сопротивление надо взять и как включить, чтобы амперметром можно было измерять силу тока до 100 A? 2) Как изменится при этом цена деления?

4. На рисунке изображены сечения трёх прямых длинных проводников с токами. Расстояние между соседними проводниками 2 см, сила тока  I1  = 1 А, I2 = 2 А, I3 = 3 А.Найти индукцию магнитного поля в точке Р, являющейся серединой расстояния между первым и вторым проводником.

5. По обмотке длинного соленоида течёт ток с силой тока 1 А, который уменьшается за 0,1 с вдвое. Среднее значение ЭДС самоиндукции, возникающей при этом, равна 0,5 В. Определить число витков на единицу длины соленоида, если его длина 0,1 м, а диаметр меньше длины в 5 раз.

ВАРИАНТ 13

1. Сплошной шар массой 5 кг и радиусом 10 см вращается, совершая 120 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 2 с, если коэффициент трения равен 0,5? Вычислите также работу, совершаемую при торможении шара, и его угловое ускорение.

2. На расстоянии 4 мм от прямой проволоки длиной 2 м, на которой равномерно распределен заряд 2·10^-8 Кл, находится электрон (заряд 1,6·10^-19 Кл). 1) Вычислите работу, которая совершена при перемещении заряда вдоль силовой линии до расстояния 8 см от проволоки. 2) Найти силу, действующую на заряд после перемещения.

3. Амперметр сопротивлением 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением 0,04 Ом и показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?

4. На рисунке изображены сечения трёх прямых длинных проводников с током. Расстояние между соседними проводниками 2 см, токи I1 = 1 А, I2 = 2 А, I3 = 3 А. Найти геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

5. Проводник длиной 2 м, движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определить величину магнитной индукции, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.

ВАРИАНТ 14

1. С наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°, скатывается обруч. Длина плоскости 6 м. Пренебрегая трением, вычислите линейное ускорение центра масс обруча, время скатывания и скорость в конце наклонной плоскости.

2. Бесконечная равномерно заряженная нить с линейной плотностью заряда +5·10^-8 Кл/см расположена горизонтально. Под ней на расстоянии 3 см находится в равновесии шарик массой 0,01 г.1) Вычислите заряд шарика. 2) Какую работу нужно совершить, чтобы переместить шарик на расстояние 6 см от нити?

3. Миллиамперметр со шкалой от 0 до 15 мА имеет сопротивление 5 Ом. Как и какое нужно включить сопротивление, чтобы можно было измерять ток до 0,15 А?

4. Два длинных прямых проводника, по которым текут токи 1 А и 2 А, расположены взаимно перпендикулярно. Найти индукцию магнитного поля в середине общего перпендикуляра, если его длина 1 см.

5. Горизонтальный металлический стержень длиной 0,5 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через один из его концов, с частотой 5 c^-1. Определить разность потенциалов между концами стержня, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля  Земли равна 5·10^-5 Тл.

ВАРИАНТ 15

1. К ободу однородного цилиндра радиусом 0,3 м приложена постоянно касательная сила 150 Н. При вращении на диск действует сила трения, момент которой 6 Н·м. Вычислите массу тела, если известно, что он вращается с постоянным угловым ускорением 150 рад/с², а также его кинетическую энергию в начальный момент времени.

2. Сколько электронов содержит пылинка массой 2·10^-14 кг, если она находится в равновесии в поле плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 150 В. Расстояние между пластинами конденсатора 4·10^-3 м. Поле считать однородным. 2) Какое ускорение приобретет пылинка при изменении знаков на пластинах конденсатора? 3) Какая сила будет действовать на пылинку, если пластины конденсатора установить вертикально?

3. Элемент замыкают сначала на внешнее сопротивление 2 Ом, а затем на внешнее сопротивление 0,5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи одинаковая и равна 2,54 Вт.

4. По двум длинным параллельным проводникам текут одинаковые токи силой тока 1 А каждый в противоположных направлениях. Расстояние между проводниками 4 см. Найти индукцию магнитного поля в точке, удалённой на расстояние 3 см от каждого проводника.

5. При ремонте электроплитки её спираль укоротили на 10 % от первоначальной длины. Во сколько раз при этом изменилась мощность плитки?

ВАРИАНТ 16

1. Обруч массой 1 кг катится с линейной скоростью 5 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатывается. Мгновенная ось, относительно которой обруч вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения обруча с плоскостью.

2. Две параллельные нити равномерно заряжены. Вычислить напряжённость электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 20 см от каждой нити. Расстояние между нитями 20 см, линейная плотность заряда равна 10 мкКл/м. Найти силу, действующую на заряд -5·10^-8 Кл, помещенный в эту точку.

3. При замыкании элемента на сопротивление 1,8 Ом в цепи идёт ток 0,7 А, при замыкании на сопротивление 2,3 Ом ток в цепи равен 0,56 А. Вычислите ток короткого замыкания.

4. По двум длинным  параллельным  проводникам, расстояние между которыми 5 см, текут токи в противоположных направлениях одинаковой силы  тока 1 А. Найти индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого проводника на расстояние 3 см, а от второго проводника – 4 см.

5. Два проводника, сопротивления которых 7 Ом и 5 Ом, соединили параллельно и подключили к источнику тока. В первом проводнике в течение некоторого времени выделилось 500 Дж тепла. Какое количество теплоты выделилось во втором проводнике за то же время?

ВАРИАНТ 17

1. Сплошной диск массой 0,5 кг и радиусом 0,1 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. В точке, наиболее удаленной от оси вращения, на диск действует сила, касательная к поверхности. Угол поворота диска меняется по закону: φ(t) = 2 + 3t- t². Вычислите величину силы, тормозящий момент силы, время равнозамедленного движения и кинетическую энергию в начале движения.

2. Параллельно большой плоскости заряженной с поверхностной плотностью заряда 4 мкКл/м на расстоянии 5 см расположена длинная нить, заряженная с линейной плотностью 100 нКл/м. Вычислите: 1) Силу, действующую на точечный заряд 10^-9 Кл, помещенный в точку, находящуюся на середине расстояния между плоскостью и нитью. 2) Силу, действующую со стороны плоскости на отрезок нити длиной 1 м.

3. При включении шунта сопротивлением 100 Ом параллельно измерительному прибору стрелка отклоняется на всю шкалу при токе во внешней цепи 3 А. При включении добавочного сопротивления 300 Ом к незашунтированному гальванометру шкала прибора становится в четыре раза грубее, чем без добавочного сопротивления и шунта. Какой шунт нужно взять для того, чтобы стрелка отклонялась на всю шкалу при токе во внешней цепи 7,5 А?

4. Ток силой тока в 10 А идет по бесконечно длинному проводнику, согнутому под прямым углом. Найти индукцию магнитного поля в точках, лежащих на биссектрисе этого угла и отстоящих от вершины на расстояние 1 см.

5. Кусок провода длиной 8 м складывают вдвое, концы его замыкают. Затем провод растягивают в квадрат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля. Сечение проводника 0,1 мм², удельное сопротивление провода 0,2 мкОм·м, индукция магнитного поля 0,2 Тл. Какой заряд пройдет по проводнику?

ВАРИАНТ 18

1. Диск массой 5 кг и радиусом 10 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения диска имеет вид φ(t) = φ₀ + 2t - t³ . Найти закон изменения момента сил, действующего на диск. Вычислите момент сил в момент времени 4 с. Вычислить момент инерции диска, если ось вращения будет проходить через половину радиуса.

2. Электрон с энергией 10^-19 Дж, находящийся на расстоянии 20 см от заряженной плоскости, движется по нормали к ней и останавливается на расстоянии 10 см. 1) Вычислите поверхностную плотность заряда на плоскости, 2) Разность потенциалов, которую прошел электрон до остановки.

3. Вольтметр, рассчитанный на 10 В, имеет внутреннее сопротивление 400 Ом. Вычислите, какое добавочное сопротивление необходимо подключить к вольтметру, чтобы измерять напряжения до 100 В.

4. Два одинаковых круговых тока с силой тока в 1 А расположены в двух взаимно перпендикулярных плоскостях так, что их центры совпадают. Найти индукцию магнитного поля в центре окружностей. Радиус каждого витка 1 см.

5. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что его плоскость  перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка через гальванометр протёк заряд  9,5 мКл. На какой угол повернули виток? Площадь витка 1000 см², сопротивление витка 2 Ом.  

ВАРИАНТ 19

1. Цилиндр массой 1 кг движется с линейной скоростью 3 м/с по горизонтальной плоскости, а потом вкатывается вверх по наклонной плоскости. Вычислите высоту, на которую он вкатится. Мгновенная ось, относительно которой цилиндр вращается в данный момент времени, есть точка соприкосновения цилиндра с плоскостью.

2. Сферическая поверхность, на которой распределён заряд 10^-8 Кл, имеет радиус 0,05 м. На расстоянии 15 см от центра сферы расположена длинная нить, заряженная с линейной плотностью заряда 10^-9 Кл/м. Найти напряжённость электрического поля на прямой, соединяющей центр сферической поверхности и нить в точках, находящихся на расстоянии 3 см и 10 см от центра шара.

3. Милливольтметр, соединенный последовательно с добавочным сопротивлением 1 кОм, показывает напряжение 10 мВ. Чему равны показания этого милливольтметра при том же внешнем напряжении, если его соединить последовательно с добавочным сопротивлением 500 Ом? Сопротивление прибора 1,5 кОм.

4. Два одинаковых круговых витка радиусом 1 см и с общим центром расположены взаимно перпендикулярно. По ним текут токи, сила тока одного из них в два раза больше, чем у другого. Найти силу этих токов, если индукция магнитного поля в центре витков равна 1 мкТл.

5. В однородное магнитное поле с напряженностью 7950 А/м помещена квадратная рамка со стороной 4 см, имеющая 10 витков. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 30°. Определить работу, совершенную при повороте рамки к положению равновесия (когда направление магнитного поля и плоскость рамки составляют угол 90 °). По витку идет ток с силой тока в 5 А.

ВАРИАНТ 20

1. Сплошной цилиндр массой 15 кг и радиусом 100 мм вращается, совершая 180 об/мин. С какой силой нужно прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 2 с, если коэффициент трения равен 0,15? Вычислите работу торможения и угловое ускорение цилиндра.

2. Пылинка, несущая на себе два электрона, находится в равновесии между пластинами плоского воздушного конденсатора. 1) Вычислите массу пылинки, если расстояние между пластинами 0,01 м и разность потенциалов 1500 В. 2) Найти силу, действующую на пылинку, если пластины конденсатора установить вертикально. Сделайте чертёж. 3) Вычислите поверхностную плотность заряда на пластинах, если площадь каждой пластины 1 м².

3. Сопротивление вольтметра 40 Ом, предел измерения 4 В. Какое сопротивление нужно присоединить к вольтметру, чтобы им можно было измерить напряжение до 20 В.

4. Найти вектор магнитной индукции магнитного поля в центре проводника, имеющего вид равностороннего треугольника со стороной 1 см, если по контуру течет ток силой 1 А.

5. Виток по которому течет ток 20 А, свободно установился  в магнитном поле с индукцией 0,016 Тл, диаметр витка 0,1 м. Какую работу надо совершить  по перемещению витка в область без магнитного поля?

ВАРИАНТ 21

1. Цилиндр вращается по закону, выражаемому уравнением: φ(t) = 1 + 8t- t³ . Масса его 2,5 кг, радиус 10 см. Найти законы, по которым изменяются вращающий момент силы и мощность. Чему равна мощность и момент сил в момент времени 2 с?

2. Сколько электронов содержит пылинка массой 2·10^-14 кг, если она находится в равновесии в поле плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 150 В. Расстояние между пластинами конденсатора 4·10^-3 м. Поле считать однородным. 2) Какое ускорение приобретет пылинка при изменении знаков на пластинах конденсатора. 3) Какова поверхностная плотность зарядов на пластинах конденсатора, если площадь каждой пластины 0,04 м?

3. Радиолюбителю нужен резистор сопротивлением 70 кОм. У него есть три резистора с сопротивлениями 100, 50 и 25 кОм. Можно ли составить из них требуемое сопротивление? Начертите схему и сделайте расчёты.

4. В проводнике, имеющем вид ромба, течёт ток силой 1 А. Сторона ромба 1 см, углы 60° и 120°. Найти вектор магнитной индукции магнитного поля в центре ромба.

5. Виток по которому течет ток силой тока 20 А, свободно установился  в магнитном поле с магнитной индукцией 0,016 Тл. Диаметр витка 0,1 м. Какую работу надо совершить для поворота витка на прямой угол относительно оси, совпадающей с диаметром? 

ВАРИАНТ 22

1. С какой силой следует прижать тормозную колодку к колесу, делающему 30 об/с, для его остановки в течение 20 с, если масса колеса распределена по ободу и равна 10 кг, диаметр колеса 20 см? Коэффициент трения между колодкой и ободом колеса 0,5.

2. Две параллельные нити, расположенные на расстоянии 6 cм равномерно заряжены с линейной плотностью +3·10^-8 Кл/м и -2·10^-8 Кл/м. Вычислить напряженность электрического поля и силу, действующую на заряд -5·10^-8 Кл в точке расположенной на расстоянии 4 см и 3 см от первой и второй нитей.

3. В сеть с напряжением 24 В подключили два последовательно соединенных резистора. При этом сила тока стала равной 0,6 А.  Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной 3,2 А. Вычислите сопротивление резисторов.

4. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Индукция магнитного поля в центре окружности 1 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Найдите индукцию магнитного поля в центре квадрата.

5. Рамка площадью 5 см² состоит из 10 плотно прижатых витков и имеет сопротивление 1 Ом. Рамка помещена в магнитное поле, так, что её плоскость образует угол 30° с направлением вектора магнитной индукции поля, величина которой равна 0,1 Тл и постепенно уменьшается. Каким будет среднее значение силы тока в рамке, если поле исчезнет в течение 10 мс?

ВАРИАНТ 23

1. Маховик в форме сплошного диска имеет массу 50 кг и радиус 0,2 м. Он раскручен до 8 об/с и затем предоставлен самому себе. Под влиянием силы трения, приложенной по касательной к ободу, маховик останавливается. Вычислите силу трения, считая её постоянной, если маховик останавливается через 50 с и до полной остановки делает 200 оборотов.

2. В поле бесконечной равномерно заряженной нити, на которой распределен заряд +3·10^-8 Кл на каждые 150 см длины, помещена пылинка, несущая на себе два электрона. 1) На каком расстоянии от нити находится пылинка, если на неё действует сила 4·10^-15 Н? 2) Какая будет совершена работа, если пылинку переместить на расстояние в два раза больше от нити?

3. Два вольтметра с пределами измерений 150 В каждый, но различными внутренними сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику с напряжением 220 В. Вольтметр с внутренним сопротивлением 4 кОм показывает напряжение 104 В.Чему равно внутреннее сопротивление второго вольтметра?

4. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течёт ток. Индукция магнитного поля в центре окружности 1 мкТл. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму шестиугольника. Найти индукцию магнитного поля в центре шестиугольника.

5. Квадратная рамка со стороной 2 см вращается с угловой скоростью 5 рад/с в магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через одну из её сторон. Ось вращения перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Определить  максимальное значение ЭДС индукции и магнитный момент рамки в этот момент времени, если её сопротивление 10  Ом.

ВАРИАНТ 24

1. Карандаш длиной 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую и линейные скорости будут иметь в конце падения: 1) середина карандаша? 2) верхний его конец? Считать, что трение настолько велико, что нижний конец карандаша не проскальзывает.

2. К равномерно заряженной вертикальной плоскости прикреплен на нити маленький шарик массой 1 мкг и зарядом 1 нКл. Нить образует с плоскостью угол 30°, причем сила натяжения нити равна 0,1 мкН. 1) Найти поверхностную плотность заряда плоскости. 2) Как изменится угол, если систему погрузить в керосин? (ε = 2).

3. Миллиамперметр с пределом измерения токов силой 20 мА необходимо использовать, как вольтметр с пределом измерения токов силой 1 В. Вычислите сопротивление шунта и нарисуйте схему его подключения. Во сколько раз изменится цена деления прибора? Внутреннее сопротивление миллиамперметра 8 Ом.

4. Из куска проволоки сопротивлением 100 Ом сделано кольцо. В каких точках кольца следует присоединить подводящие ток провода, чтобы сопротивление между ними равнялось 9 Ом?

5. Рамка площадью 10 см², равномерно вращается с угловой скоростью 10 рад/с в магнитном поле, индукция которого 10^-2 Тл. Ось вращения проходит через середину рамки, находится в плоскости рамки и перпендикулярна силовым линиям поля. Найти: а) зависимость магнитного потока, пронизывающего рамку от времени, б) максимальное значение магнитного потока.

ВАРИАНТ 25

1. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 15 см.

2. Бесконечная равномерно заряженная плоскость с поверхностной плотностью заряда 3·10^-8 Кл/см расположена горизонтально. Под ней на расстоянии 1 см находится в равновесии шарик массой 0,01 г. Вычислите заряд шарика.

3. Радиолюбителю нужен резистор сопротивлением 70 кОм. У него есть три резистора с сопротивлениями 100, 50 и 25 кОм. Можно ли составить из них требуемое сопротивление? Начертите схему и сделайте расчёты.

4. По длинному проводнику, изогнутому так, как показано на рисунке, течёт ток силой 1 А. Вычислите индукцию магнитного поля в точке О, если радиус закругления равен 1 см, а концы провода уходят в бесконечность.

5. Проволочный виток радиусом 1 см, имеющий сопротивление 0,1 Ом, находится в магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость витка составляет угол 30° с линиями индукции. Какой заряд протечёт по витку, если магнитное поле исчезнет?