Отчет. Информационные процессы в переработке нефти и газа

• Название: Информационные процессы в переработке нефти и газа
• Дата: 15.05.2023
• Размер: 1.21 Mb.
• Имя файла: Отчет.doc
• Тип: Курсовая; #1133490
• страница: 2 из 10

Расчётные формулы

Есть разные способы оценки суммарной ошибки аппроксимации, Чаще всего оценивают суммарную квадратичную ошибку, равную сумме квадратов отклонений эмпирических значений функции от теоретических:

Эмпирическая формула:

(1)

Где - неизвестные параметры, значения которой в точка мало отличались бы от опытных значений

(2)

(3)

Нахождения коэффициента сводиться к решению системы (3).

В случаи линейной формулы зависимости система (3) примет вид:

(4)
В случаи квадратичной зависимости система (3) примет вид :

(5)
Экспоненциальная зависимость :

(6)

Где и - неопределённые коэффициенты.

Линеаризация достигается путём логарифмирования равенства (6), после чего получим соотношение.

(7)
Коэффициент корреляции вычисляется по формуле:

(8)

Где , , и - среднее арифметическое значения соответственно по x и y.

Коэффициент детерминированности ( детерминации) определяться по формуле:

(9)

(10)

(11)

; (12)

, (13)

Где m- число параметров при переменных x.

Для линейной и экспоненциальной аппроксимации m=1, для квадратичной аппроксимации m=2.

Критерий Фишера определяться соотношение:

(14)

(15)

Для линейной и экспоненциальной функции формула имеет вид:

. (16)
Для параболы формула F- критерия будет :

(17)

Стандартная ошибка коэффициента регрессии определяется по формуле :

. (18)

Стандартная ошибка параметра :

. (19)

Для оценки значимости квадратичной зависимости используется аналогичный подход. Значения стандартных ошибок вычисляются по формулам:

(20)
(21)

. (22)